基于模糊PID負(fù)荷跟蹤型主蒸汽溫度控制系統(tǒng)研究

任新瑞，馬立新

(1.上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,上海 2000932;上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,上海 200093)

在火力發(fā)電機(jī)組中關(guān)于主蒸汽溫度的控制具有重要意義。主蒸汽溫度是過熱器的出口溫度，即汽輪機(jī)的入口溫度，是整個(gè)汽水系統(tǒng)的最高溫度，其數(shù)值過高或過低都會(huì)威脅機(jī)組的運(yùn)行安全與經(jīng)濟(jì)性[1]。理論上，主汽溫越高，機(jī)組的經(jīng)濟(jì)性越好，但過高會(huì)導(dǎo)致汽輪機(jī)內(nèi)部發(fā)生熱膨脹，降低系統(tǒng)安全性，同時(shí)會(huì)降低過熱器的使用壽命[2]。另一方面，主汽溫越低則機(jī)組安全性會(huì)越好，但過低會(huì)使機(jī)組熱效率降低，汽耗率增加，降低系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性[3-4]。因此，必須嚴(yán)格控制主蒸汽溫度。根據(jù)實(shí)際現(xiàn)場需求，保證機(jī)組長期安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的最大允許偏差≤±5 ℃，瞬時(shí)最大允許偏差≤±10 ℃[5]。

由于主蒸汽溫度控制系統(tǒng)復(fù)雜多變，且被控對(duì)象主蒸汽溫度具有大慣性、大延遲、非線性和時(shí)變性等特點(diǎn)[3]，使其控制難度增加。目前多采用傳統(tǒng)PID 控制方式。傳統(tǒng) PID 控制器結(jié)構(gòu)簡單、易于實(shí)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)能夠達(dá)到良好的控制效果。但 PID 控制僅適用于精確且結(jié)構(gòu)簡單系統(tǒng)的被控對(duì)像，對(duì)于主汽溫這種模型不精確的時(shí)變非線性控制對(duì)象，簡單的PID控制難以達(dá)到控制要求。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，模糊控制無需知道被控對(duì)象的精準(zhǔn)模型，其通過采集被控量的多種信息并根據(jù)人的思維和控制經(jīng)驗(yàn)來制定規(guī)則，即使輸入量發(fā)生一定的變動(dòng)也不影響輸出結(jié)果，更適用于非線性時(shí)變對(duì)象。

結(jié)合模糊控制與 PID 控制各自的優(yōu)點(diǎn)，本文設(shè)計(jì)了一種模糊 PID 控制器，根據(jù)被控對(duì)象的變化趨勢，進(jìn)行模糊推理，設(shè)計(jì)模糊規(guī)則，決定控制動(dòng)作，在線調(diào)整 PID 控制器的3個(gè)參數(shù)，得到最佳組合以實(shí)現(xiàn)更好的控制效果。另外，對(duì)于鍋爐蓄熱量少的直流鍋爐，如果發(fā)電機(jī)負(fù)荷變化幅度較大，僅用鍋爐的蓄熱量難以彌補(bǔ)發(fā)電機(jī)負(fù)荷變化帶來的溫度影響。因此本文以發(fā)電機(jī)負(fù)荷作為輸入，根據(jù)負(fù)荷變化進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤控制，提升系統(tǒng)穩(wěn)定性。傳統(tǒng)方法采用階躍信號(hào)作為輸入[6]，無法體現(xiàn)負(fù)荷變化時(shí)系統(tǒng)的控制作用，達(dá)不到符合跟蹤的效果，而本文所提方法則能體現(xiàn)出過程控制的優(yōu)越性。本文選取日本中部電力(株)新名古屋火力發(fā)電廠 220 MW 的 4 號(hào)機(jī)組為實(shí)體研究對(duì)象。

1 主蒸汽溫度控制系統(tǒng)模型建立

串級(jí)控制系統(tǒng)抗干擾能力強(qiáng)，工作頻率高，且具有一定的自適應(yīng)能力，故主蒸汽溫度控制系統(tǒng)采用雙閉環(huán)串級(jí)控制系統(tǒng)。其工藝流程圖與系統(tǒng)框圖如圖1和圖2所示。

圖2中，R1為溫度目標(biāo)值，R2為實(shí)時(shí)負(fù)荷，K1為主控制器，K2為副控制器，Kz為調(diào)節(jié)閥，Wo1為惰性區(qū)傳遞函數(shù)，Wo2為導(dǎo)前區(qū)傳遞函數(shù)，a1為主蒸汽溫度，a2為減溫器出口溫度，W1為主溫度變送器，W2為副溫度變送器。

由圖1和圖2可以看出該系統(tǒng)主要分為兩部分：主環(huán)和副環(huán)。主環(huán)由主控制器K1、副環(huán)、惰性區(qū)傳遞函數(shù)Wo1、主溫度變送器W1組成。主環(huán)為定值控制系統(tǒng)，在控制過程中起“細(xì)調(diào)”作用，調(diào)整目標(biāo)使輸出溫度接近給定值。副環(huán)由副控制器K2、調(diào)節(jié)閥KZ、導(dǎo)前區(qū)傳遞函數(shù)Wo2、副溫度變送器W2組成。副環(huán)為隨動(dòng)控制系統(tǒng)，在控制過程中起“粗調(diào)”作用[7]，調(diào)整目的是保證和提高主變量的控制質(zhì)量。

當(dāng)噴水閥發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，首先影響a2。一但a2發(fā)生變化，Wo2會(huì)立刻控制調(diào)節(jié)閥KZ改變噴水量。若a2升高，則加大噴水量，反之減少噴水量，仍使a1保持在設(shè)定值附近。若a1受影響超出設(shè)定范圍，那么就要通過主控制器Wo1對(duì)副控制器Wo2進(jìn)行校正，不斷調(diào)整噴水量使a1恢復(fù)到給定值附近。

根據(jù)查閱資料和推理計(jì)算，近似得出各部分傳遞函數(shù)。惰性區(qū)傳遞函數(shù)為

(1)

導(dǎo)前區(qū)傳遞函數(shù)為

(2)

主溫度變送器為

(3)

副溫度變送器為

(4)

圖1 主蒸汽溫度控制系統(tǒng)

圖2 主蒸汽溫度控制系統(tǒng)框圖

2 模糊PID控制器設(shè)計(jì)

2.1 傳統(tǒng)PID控制器

傳統(tǒng)PID控制器是將被控對(duì)象的實(shí)際輸出值與目標(biāo)值的偏差作為控制器的輸入，對(duì)偏差進(jìn)行比例、積分、微分操作組合成線性的控制量，輸出作用于被控對(duì)象。

偏差方程為

e(t)=y(t)-r(t)

(5)

PID控制器的輸出方程為

(6)

式中，y(t)為被控對(duì)象的實(shí)際輸出值；r(t)為目標(biāo)值；e(t)為偏差；u(t)為PID控制器的輸出；Kp為比例系數(shù)；Ki積分系數(shù)；Kd為微分系數(shù)。

(7)

式中，U(k)為在k周期時(shí)的采樣輸出；e(k)為偏差；T為采樣周期。本文采用傳統(tǒng)Ziegler-Nichols經(jīng)驗(yàn)法[9-10]進(jìn)行參數(shù)整定。

2.2 模糊控制器

模糊控制器是通過建立輸入變量和被控對(duì)象關(guān)系的模糊規(guī)則，按照規(guī)則控制輸出。模糊控制器的原理框圖如圖3所示。

圖3 模糊算法原理圖

由圖3可以看出，模糊控制器由輸入模糊化、模糊推理和輸出解模糊3部分組成，其中模糊推理包含數(shù)據(jù)庫和規(guī)則庫。通常采用二維模糊控制器，以偏差e和偏差變化率ec作為輸入變量[11]。

首先將e和ec由精確量進(jìn)行模糊化處理分別乘以比例因子Ke和Kec，得到模糊量；然后根據(jù)數(shù)據(jù)庫和模糊規(guī)則庫進(jìn)行模糊推理決策，得到輸出的模糊控制量；最后對(duì)輸出進(jìn)行解模糊乘以量化因子Ku得到精確量。模糊控制器中的模糊規(guī)則根據(jù)操作人員的操作經(jīng)驗(yàn)總結(jié)得出，符合人類思維方式和語言表達(dá)，容易理解和改進(jìn)。

傳統(tǒng)PID控制器結(jié)構(gòu)簡單，穩(wěn)態(tài)精度高，但只能通過手動(dòng)去調(diào)整Kp、Ki、Kd3個(gè)參數(shù)，不具備在線調(diào)節(jié)能力，很難適應(yīng)主蒸汽溫度這種時(shí)變的控制系統(tǒng)。而模糊控制器通過模糊規(guī)則調(diào)整輸出，且模糊規(guī)則可變，能適應(yīng)時(shí)變系統(tǒng)。因此考慮將傳統(tǒng)PID控制器與模糊控制器相結(jié)合，構(gòu)造一種模糊自整定PID控制器。

2.3 模糊自整定PID控制器

本文所設(shè)計(jì)的模糊自整定PID控制器保留了傳統(tǒng)PID控制器的結(jié)構(gòu)，在其原有基礎(chǔ)上增加模糊控制。以e和ec為模糊控制的輸入變量，以ΔKp、ΔKi、ΔKd為輸出變量，作用在PID控制器上。模糊控制通過不斷檢測e和ec，根據(jù)模糊規(guī)則在線對(duì)ΔKp、ΔKi、ΔKd進(jìn)行調(diào)整，然后輸出到之前設(shè)定好初始值的PID控制器中，進(jìn)行相加得到新的3個(gè)參數(shù)；更新PID控制器的輸出量，最終找到Kp、Ki、Kd的最佳組合，使被控對(duì)象滿足控制要求。模糊自適應(yīng)PID控制結(jié)構(gòu)原理框圖如4圖所示。

圖4 模糊PID控制器結(jié)構(gòu)原理圖

根據(jù)原理圖可得Kp、Ki、Kd3個(gè)參數(shù)的在線修正式為

(8)

好的影視作品和好的演員是密不可分的，有著很大的聯(lián)系。好的表演同樣也離不開好的臺(tái)詞，臺(tái)詞和表演相互依存，相互聯(lián)系。好的影視表演呈現(xiàn)出好的影視效果的同時(shí)，都離不開影視和核心精髓，都是在理論知識(shí)上建立起來的。只有很好的運(yùn)用臺(tái)詞，把臺(tái)詞發(fā)揮到極致才能讓影視作品的表演技巧得到很好的運(yùn)用。

2.3.1 模糊集及模糊論域的定義

在控制過程中，模糊控制器中的參數(shù)取值和隸屬度函數(shù)的選取直接影響系統(tǒng)的控制效果。

隨著Ke的增大，系統(tǒng)的上升時(shí)間加快，但過大會(huì)使系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間加長并產(chǎn)生較大的超調(diào)，嚴(yán)重時(shí)會(huì)引起震蕩；過小會(huì)使系統(tǒng)的上升時(shí)間變長，系統(tǒng)的穩(wěn)定性會(huì)提高但穩(wěn)態(tài)精度降低。

Kec作用效果與Ke相反，隨著Kec增大，系統(tǒng)的超調(diào)量減小穩(wěn)定性增強(qiáng)，但過大會(huì)使系統(tǒng)響應(yīng)速度減小，過渡過程變大；過小會(huì)使系統(tǒng)產(chǎn)生震蕩，穩(wěn)定性降低。

Ku的作用類似比例因子，隨著Ku的增大，系統(tǒng)輸出的放大倍數(shù)增大，系統(tǒng)的上升速率加快，但過大會(huì)使系統(tǒng)產(chǎn)生震蕩，并產(chǎn)生較大的超調(diào)；過小又會(huì)使系統(tǒng)的上升時(shí)間變長，穩(wěn)定性提高但穩(wěn)態(tài)精度降低。

隸屬函數(shù)的作用是描述語言變量論域上的模糊子集，對(duì)系統(tǒng)的控制效果也有影響。選取隸屬函數(shù)時(shí)應(yīng)考慮模糊論域的覆蓋程度避免出現(xiàn)空檔，否則會(huì)引起失控。一般在系統(tǒng)誤差較大時(shí)，采用具有低分辨率的模糊集合；誤差較小時(shí)，采用具有高分辨率的模糊集合[12]。

根據(jù)以上總結(jié)，模糊控制中的可調(diào)參數(shù)Ke、Kec、Ku和隸屬函數(shù)的形狀會(huì)對(duì)系統(tǒng)的性能產(chǎn)生不同的影響，因此通過調(diào)節(jié)這3個(gè)參數(shù)和隸屬函數(shù)的形狀可以使系統(tǒng)滿足不同的控制要求。

在該控制系統(tǒng)中對(duì)輸入、輸出各變量的模糊集以及模糊論域、隸屬函數(shù)的定義如下：輸入變量e、ec和輸出變量ΔKp、ΔKi、ΔKd基本論域分別為[-6,6]、[-6,6]、[-10,10]、[-10,10]、[-10,10][13]。

輸入輸出變量模糊論域均為X={-3,-2,-1,0,1,2,3}，分別對(duì)應(yīng)著7個(gè)模糊子集{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，子集中的元素分別代表負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。

根據(jù)操作經(jīng)驗(yàn)，7個(gè)模糊子集的隸屬度函數(shù)均選擇三角形。實(shí)際證明該函數(shù)分辨率強(qiáng)，應(yīng)用簡單且能夠覆蓋整個(gè)論域。經(jīng)計(jì)算比例因子Ke=0.5，Kec=0.5，量化因子KΔKp=0.3，KΔKi=0.3，KΔKd=0.3。

模糊控制器中共有49條模糊語句，每條規(guī)則代表某種情況下相應(yīng)的控制決策，由條件語句“ifeand ec then ΔKp”來描述[13]，以ΔKp的控制規(guī)則描述語句為例：

ifeis NB and ec is PB then ΔKpis ZO；

ifeis NB and ec is PM then ΔKpis PS；

……

ifeis PB and ec is NB then ΔKpis ZO。

2.3.2 模糊規(guī)則的建立

根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際情況，Kp、Ki、Kd遵循以下整定規(guī)則：

(1)當(dāng)|e|較大時(shí)，應(yīng)選取較大Kp值，較小Kd值，使得系統(tǒng)的響應(yīng)速度更快，跟蹤性能更好。同時(shí)應(yīng)避免初始信號(hào)輸入引起的偏差瞬間增大所導(dǎo)致的微分過飽和和控制作用失效；(2)當(dāng)|e|中等大小時(shí)，應(yīng)選取較小Kp值，Ki和Kd的值適中，目的是使系統(tǒng)具有較小超調(diào)和快速響應(yīng)。其中Kd取值大小影響系統(tǒng)響應(yīng)速度；(4)當(dāng)|e|較小時(shí)，應(yīng)選取較大Kp和Ki，取中等大小Kd，保證系統(tǒng)具有更好的穩(wěn)態(tài)性能和抗干擾能力[14-16]，避免系統(tǒng)在設(shè)定值附近出現(xiàn)震蕩。

根據(jù)上述控制規(guī)律和整定規(guī)則，設(shè)計(jì)的ΔKp模糊規(guī)則表如表1所示。

表1 ΔKp的模糊規(guī)則表

3 系統(tǒng)仿真設(shè)計(jì)

3.1 負(fù)荷跟蹤實(shí)驗(yàn)

(a)

從圖5可以看出，隨著負(fù)荷的變化，主蒸汽溫度發(fā)生變化，傳統(tǒng) PID 控制下主汽溫受負(fù)荷波動(dòng)的影響較大，溫度變化幅度約為 3.8 ℃；模糊PID 控制下的主汽溫受負(fù)荷波動(dòng)影響較小，溫度變化幅度為0.8 ℃。從圖中也可以看出模糊 PID 比傳統(tǒng)PID 的超調(diào)量小，調(diào)節(jié)時(shí)間短。對(duì)仿真結(jié)果圖進(jìn)行放大處理，計(jì)算得到負(fù)荷波動(dòng)下這兩種控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)參數(shù)，如表2所示。

表2 負(fù)荷跟蹤性能指標(biāo)

3.2 負(fù)荷突變實(shí)驗(yàn)

該實(shí)驗(yàn)方法為手動(dòng)控制汽輪機(jī)入口的蒸汽調(diào)節(jié)閥快速開大或關(guān)小，使發(fā)電機(jī)負(fù)荷發(fā)生驟增和驟減。仿真時(shí)間設(shè)為 1 000 s，其他參數(shù)設(shè)置與負(fù)荷跟蹤實(shí)驗(yàn)相同，仿真結(jié)果如圖6所示。

(a)

圖6(a)為發(fā)電機(jī)負(fù)荷突變曲線，圖6(b)是兩種控制方式下的輸出曲線。從圖6可以看出，傳統(tǒng) PID 控制下，發(fā)生負(fù)荷突變后約15 s主汽溫發(fā)生變動(dòng)，有延遲現(xiàn)象，溫度變化幅度約為0.5 ℃；模糊 PID 控制下，幾乎沒有延遲，且溫度變化幅度很小，約為0.1 ℃。對(duì)仿真結(jié)果圖進(jìn)行放大處理，計(jì)算得到負(fù)荷突變下這兩種控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)參數(shù)，如表3所示。

表3 負(fù)荷突變性能指標(biāo)

3.3 煙氣擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)

為進(jìn)一步證明模糊PID對(duì)系統(tǒng)抗干擾能力的提升，進(jìn)行了煙氣擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)。該實(shí)驗(yàn)方法為在400 s時(shí)加入煙氣擾動(dòng)，其他參數(shù)設(shè)置與負(fù)荷跟蹤實(shí)驗(yàn)相同，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 煙氣擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)

從圖7可以看出，400 s時(shí)加入煙氣擾動(dòng)，傳統(tǒng) PID 控制下，溫度變化為0.3 ℃，延遲4 s左右，調(diào)節(jié)時(shí)間為160 s；模糊 PID 控制下，溫度變化為0.1 ℃，幾乎無延遲，調(diào)節(jié)時(shí)間為90 s。對(duì)仿真結(jié)果圖進(jìn)行放大處理，計(jì)算得到煙氣擾動(dòng)下這兩種控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)參數(shù)，如表4所示。

表4 煙氣擾動(dòng)性能指標(biāo)

通過對(duì)以上3個(gè)實(shí)驗(yàn)的分析可知，相比傳統(tǒng) PID控制器，模糊 PID控制器作用下的主蒸汽溫度控制系統(tǒng)的超調(diào)量減小了約1.3%，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短了約33.4%。綜上，新方法使得系統(tǒng)延遲得到了改善，同時(shí)也具有較好的負(fù)荷跟蹤能力和抗干擾能力。

4 結(jié)束語

本文針對(duì)傳統(tǒng) PID控制對(duì)主蒸汽溫度控制系統(tǒng)的缺點(diǎn)提出改進(jìn)，將傳統(tǒng) PID控制與模糊控制相結(jié)合，設(shè)計(jì)了模糊PID控制器。本文建立了主蒸汽溫度控制系統(tǒng)，并對(duì)兩種控制方式下的系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)、負(fù)荷波動(dòng)實(shí)驗(yàn)、負(fù)荷突變實(shí)驗(yàn)以及煙氣擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)。最后對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，得出系統(tǒng)性能指標(biāo)。通過負(fù)荷跟蹤能力、抗干擾能力、魯棒性等方面的對(duì)比，分析得到模糊 PID 控制器的控制效果更好，能夠滿足系統(tǒng)的控制要求。該系統(tǒng)以實(shí)時(shí)負(fù)荷作為輸入，相比于以階躍信號(hào)為輸入的常規(guī)方法，該系統(tǒng)可以適用于實(shí)際工程中，能夠?qū)崿F(xiàn)智能化的過程控制，保障設(shè)備安全和提高機(jī)組的經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定性，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。因?yàn)橹髡羝麥囟瓤刂葡到y(tǒng)復(fù)雜多變，影響因子較多，在建立系統(tǒng)時(shí)簡化了系統(tǒng)模型，忽略了燃料流量、蒸汽流量和主蒸汽壓力等一些因子的影響，單獨(dú)考慮了發(fā)電機(jī)負(fù)荷和減溫器出口溫度對(duì)其影響。在后續(xù)研究中，研究人員會(huì)增加這些影響因子的作用，對(duì)整個(gè)控制系統(tǒng)進(jìn)行全面分析。