基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可編程超表面智能波束形成

李商洋 符士磊 徐 豐

(復(fù)旦大學(xué)電磁波信息科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海 200433)

1 引言

電磁超材料是由亞波長(zhǎng)單元按一定規(guī)律組成的人工結(jié)構(gòu)，具備自然界中材料不存在的特殊電磁特性。電磁超材料最早由蘇聯(lián)科學(xué)家Veselago等人[1]于1968年提出，由于當(dāng)時(shí)實(shí)驗(yàn)條件所限，對(duì)超材料的研究停留在理論階段。1996年帝國(guó)理工學(xué)院Pendry等人[2]利用周期性金屬結(jié)構(gòu)在實(shí)驗(yàn)上首次實(shí)現(xiàn)了等效負(fù)介電常數(shù)，繼而引起越來(lái)越多學(xué)者的關(guān)注。數(shù)字編碼超材料將相位相差180°的兩種超材料單元作為數(shù)字單元0和1，通過改變數(shù)字編碼序列即可實(shí)現(xiàn)對(duì)電磁波的調(diào)控[3]?？删幊坛砻媸峭ㄟ^在二維數(shù)字編碼超材料單元上加載二極管等，利用現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列(Field Programmable Gate Array,FPGA)控制二極管的導(dǎo)通和斷開來(lái)實(shí)現(xiàn)多功能實(shí)時(shí)調(diào)控電磁波[4]。對(duì)于電尺寸較大結(jié)構(gòu)復(fù)雜的可編程超表面，利用全波仿真軟件計(jì)算多個(gè)編碼序列對(duì)應(yīng)的輻射場(chǎng)時(shí)，需要消耗大量時(shí)間，極大地降低了可編程超表面的設(shè)計(jì)效率。

深度學(xué)習(xí)技術(shù)通過計(jì)算多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將初始的“低層”特征表示轉(zhuǎn)化為“高層”特征表示，可從大量的數(shù)據(jù)中“學(xué)習(xí)”其內(nèi)在的物理規(guī)律。目前已經(jīng)在語(yǔ)音識(shí)別[5–6]、圖像處理[7]等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。由于可編程超表面存在大量不同編碼對(duì)應(yīng)的不同輻射場(chǎng)，提供了深度學(xué)習(xí)訓(xùn)練所需的數(shù)據(jù)，因而利用深度學(xué)習(xí)算法預(yù)測(cè)可編程超表面不同編碼對(duì)應(yīng)的輻射場(chǎng)成為可能。隨著深度學(xué)習(xí)算法的不斷完善，硬件算力的不斷提升，深度學(xué)習(xí)在求解電大尺寸復(fù)雜結(jié)構(gòu)可編程超表面編碼序列與輻射場(chǎng)映射關(guān)系上有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。

本文針對(duì)給定編碼序列高效準(zhǔn)確求解可編程超表面輻射場(chǎng)的問題，首先設(shè)計(jì)了一套輻射場(chǎng)自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)，動(dòng)態(tài)切換編碼并同時(shí)高效測(cè)量其輻射場(chǎng)?；跍y(cè)量的少量編碼-方向圖數(shù)據(jù)訓(xùn)練提出的正向深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，最終實(shí)現(xiàn)了給定編碼準(zhǔn)確高效預(yù)測(cè)其對(duì)應(yīng)的輻射場(chǎng)。利用該正向網(wǎng)絡(luò)可以生成更多的輻射場(chǎng)數(shù)據(jù)，基于生成的數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)訓(xùn)練逆向深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)了實(shí)時(shí)準(zhǔn)確求解給定輻射場(chǎng)逆向求解其對(duì)應(yīng)編碼。本文的創(chuàng)新性在于：(1)采用少量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)對(duì)于整個(gè)編碼空間的方向圖預(yù)測(cè)，大大減少方向圖計(jì)算量。(2)首先采用正向映射的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生更多方向圖數(shù)據(jù)來(lái)訓(xùn)練從方向圖求編碼的逆向映射網(wǎng)絡(luò)，其次提出了一個(gè)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了從方向圖到編碼的逆向計(jì)算?；谒岢隹删幊坛砻?，提供了一個(gè)完整的同時(shí)包括正向和逆向計(jì)算的智能波束形成方案。

本文第2節(jié)給出可編程超表面結(jié)構(gòu)和輻射場(chǎng)自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)，第3節(jié)詳細(xì)描述正向映射網(wǎng)絡(luò)及其預(yù)測(cè)結(jié)果，第4節(jié)給出逆向映射網(wǎng)絡(luò)及其預(yù)測(cè)結(jié)果，第5節(jié)對(duì)全文總結(jié)概括。

2 可編程超表面設(shè)計(jì)與自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)

2.1 可編程超表面設(shè)計(jì)

圖1 基于文獻(xiàn)[4]提出的可編程超表面Fig.1 The proposed metasurface based on Ref.[4]

本文所提出的可編程超表面結(jié)構(gòu)基于文獻(xiàn)[4]中提出的結(jié)構(gòu)，超表面結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示，超表面包含16個(gè)單元，單元間距為6 mm。超表面采用側(cè)饋的方式，接地共面波導(dǎo)(Grounded Coplanar Waveguide,GCW)轉(zhuǎn)基片集成波導(dǎo)(Substrate Integrate Waveguide,SIW)的饋電結(jié)構(gòu)可以在保證較好阻抗匹配的同時(shí)降低寄生輻射，GCPW-SIW結(jié)構(gòu)如圖1(b)所示。超表面單元為在基片集成波導(dǎo)上表面刻蝕互補(bǔ)電容電感諧振器(cELC)單元，如圖1(c)所示，單元包含3層金屬結(jié)構(gòu)和3層介質(zhì)。最上層為厚度1.524 mm的羅杰斯4003介質(zhì)，中間層為厚度0.101 mm的Ro4450粘接層，底層為厚度0.508 mm的羅杰斯4003介質(zhì)。在cELC單元的容性縫隙之間加載了兩個(gè)二極管(MADP-000907-14020W)，利用現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列控制二極管的通斷，從而實(shí)現(xiàn)超表面單元在輻射態(tài)和非輻射態(tài)之間動(dòng)態(tài)切換。二極管導(dǎo)通時(shí)可等效為電感L1=0.1 nH和電阻R1=5 Ω的串聯(lián)，斷開時(shí)可等效為電感L2=0.1 nH和電容C1=0.025 pF的串聯(lián)。超表面各相關(guān)參數(shù)如表1所示。cELC最外層的矩形縫隙可等效為電容，電流經(jīng)過cELC單元內(nèi)部“T”字縫隙的時(shí)候，會(huì)形成環(huán)狀電流，該環(huán)狀電流可等效為電感效應(yīng)。通過合理的設(shè)計(jì)外層矩形縫隙的尺寸和“T”字縫隙的長(zhǎng)寬，可使得cELC單元在目標(biāo)頻率處獲得較好的諧振性能。

利用全波仿真軟件HFSS優(yōu)化分析所設(shè)計(jì)的超表面單元。單元的端口1和端口2均設(shè)置為去嵌入端口且為TE10模激勵(lì)。把二極管導(dǎo)通時(shí)記為單元“0”，二極管斷開時(shí)記為單元“1”，仿真單元散射參數(shù)結(jié)果如圖2所示[4]。在頻率11.5 GHz到12.5 GHz頻段，單元S11均小于–15 dB。二極管斷開時(shí)單元“1”在12 GHz處諧振，S21=–1.42 dB，此時(shí)小部分能量被耦合到自由空間中形成輻射。單元“1”的諧振點(diǎn)隨著T形縫隙的尺寸和內(nèi)外金屬導(dǎo)體縫隙的尺寸而改變。二極管導(dǎo)通時(shí)，諧振點(diǎn)消失，12 GHz處S21=–0.089 dB，大部分能量從1端口傳輸?shù)?端口。由于cELC偏離SIW中心放置，單元的狀態(tài)對(duì)導(dǎo)行波的相位影響較小。通過控制二極管的通斷可以實(shí)現(xiàn)超表面單元在輻射態(tài)和非輻射態(tài)之間動(dòng)態(tài)切換。

表1 超表面相關(guān)參數(shù)(mm)Tab.1 Parameters of the metasurface (mm)

圖2 不同狀態(tài)下單元散射參數(shù)Fig.2 Scattering parameters of the element

端口1設(shè)置為激勵(lì)端口，端口2為匹配端口吸收余下的導(dǎo)行波。導(dǎo)行波從端口1沿著SIW傳播時(shí)，依次激勵(lì)SIW上表面加載的超表面單元，不同單元位置處的激勵(lì)相位不同。超表面實(shí)現(xiàn)波束電掃描的物理機(jī)理為：當(dāng)導(dǎo)行波沿SIW傳播并激勵(lì)cELC單元時(shí)，由于導(dǎo)行波的相位積累，不同編碼序列下處于輻射態(tài)單元之間的相位差不同，由相控陣天線原理可知，不同單元間相位差對(duì)應(yīng)主瓣指向不同，從而使超表面產(chǎn)生了不同指向的方向圖。

表2和表3分別展示了不同編碼序列下，所提出超表面產(chǎn)生的掃描波束和多波束。圖3(a)為表格1所示編碼對(duì)應(yīng)的掃描波束，當(dāng)分別輸入編碼1、編碼2和編碼3時(shí)，超表面產(chǎn)生指向分別為–25°,14°和32°的單波束，3 dB波束寬度分別為13.0°,13.0°，和8.5°。如圖3(b)所示，當(dāng)分別輸入表格2中編碼4、編碼5、編碼6時(shí)，超表面分別產(chǎn)生雙波束、三波束和四波束。超表面還可以產(chǎn)生更多的掃描波束和復(fù)雜波束，此處僅給出6個(gè)編碼作為示例。

2.2 自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)

為了提供訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所需的數(shù)據(jù)集，本文設(shè)計(jì)了一套自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)，自動(dòng)切換編碼的同時(shí)測(cè)試可編程超表面對(duì)應(yīng)的輻射場(chǎng)。自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)原理圖和實(shí)物如圖4所示，包括上位機(jī)、矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀、可編程超表面和NI USB-6212。NI USB-6212可與上位機(jī)通信并切換可編程表面上的直流偏置電壓[5]。由于可編程超表面共有 216(65536)個(gè)不同的輻射場(chǎng)，我們利用自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)隨機(jī)選取16384個(gè)(占樣本空間25%)不同的編碼并測(cè)量其對(duì)應(yīng)的輻射場(chǎng)數(shù)據(jù)。為了減少測(cè)試時(shí)間，我們僅對(duì)感興趣的–60°～60°的輻射場(chǎng)數(shù)據(jù)測(cè)試。測(cè)試流程為：首先在起始角度，上位機(jī)控制NI USB-6212提供偏置電壓給可編程超表面，經(jīng)過0.02 s延遲后，上位機(jī)控制網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)試輻射場(chǎng)，經(jīng)0.02 s延遲以后，上位機(jī)控制USB-6212切換輻射場(chǎng)并重復(fù)執(zhí)行以上操作，直到在該角度下測(cè)完16384個(gè)編碼的輻射場(chǎng)。然后利用上位機(jī)控制轉(zhuǎn)臺(tái)控制器切換到下一個(gè)角度，重復(fù)執(zhí)行以上操作，直到測(cè)完–60°～60°所有編碼的輻射場(chǎng)。

表2 單波束編碼Tab.2 Codes for single beams

表3 多波束編碼Tab.3 Codes for multi-beam

圖3 不同編碼下超表面方向圖Fig.3 Radiation patterns under different codes

圖4 自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)Fig.4 Auto-measuring system

經(jīng)分析，自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)的測(cè)量結(jié)果與實(shí)測(cè)方向圖吻合良好。我們比較了編碼1和編碼2的HFSS仿真結(jié)果、實(shí)測(cè)結(jié)果和自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)結(jié)果作為示例。如圖5所示，自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)的結(jié)果與實(shí)測(cè)值吻合良好，證明了設(shè)計(jì)的自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)的正確性。值得注意的是，即使只測(cè)量了25%輻射場(chǎng)，仍然需要較長(zhǎng)時(shí)間(約5天)。若利用自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)測(cè)量整個(gè)樣本空間的輻射場(chǎng)需要約20天以上，時(shí)間成本較高，對(duì)于單元數(shù)更多的超表面，將會(huì)消耗更多時(shí)間?；跍y(cè)試獲得的少量輻射場(chǎng)樣本，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可在不需要復(fù)雜前向物理模型的情況下，實(shí)現(xiàn)對(duì)剩下大量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確高效預(yù)測(cè)。該方法對(duì)需要實(shí)時(shí)交互感知的應(yīng)用具有重要意義。

圖5 仿真結(jié)果、實(shí)測(cè)結(jié)果、自動(dòng)測(cè)試結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison results of simulated results,measured results and auto-measuring results

3 正向映射網(wǎng)絡(luò)及預(yù)測(cè)結(jié)果

得益于深度學(xué)習(xí)算法的進(jìn)步、硬件計(jì)算能力的提升，深度學(xué)習(xí)得到了越來(lái)越多的關(guān)注[6]，近年來(lái)不斷在語(yǔ)音、視頻[7]等領(lǐng)域得到了大量的應(yīng)用。然而在常見的無(wú)源天線、數(shù)字編碼超材料方向圖預(yù)測(cè)方向，深度學(xué)習(xí)的應(yīng)用較為罕見，這是由于無(wú)源天線和數(shù)字編碼超材料一旦制作完成，其輻射場(chǎng)為固定不變的。機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)由大量的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，從數(shù)據(jù)中“學(xué)習(xí)”內(nèi)在的物理規(guī)律?？删幊坛砻姘嗽S多主動(dòng)器件，不同的數(shù)字編碼序列對(duì)應(yīng)不同的輻射場(chǎng)信息。不需要建立復(fù)雜的前向物理模型，利用深度學(xué)習(xí)技術(shù)可以很好地建立可編程超表面編碼序列和輻射場(chǎng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

對(duì)于本文所提出超表面編碼到輻射場(chǎng)的計(jì)算，傳統(tǒng)方法例如離散偶極子近似，其基本原理是利用每個(gè)超表面單元處的總場(chǎng)等于入射場(chǎng)和其他單元產(chǎn)生的散射場(chǎng)在該處的疊加來(lái)求解最終的輻射場(chǎng)。但由于該算法中對(duì)格林函數(shù)的計(jì)算采用了近似值，導(dǎo)致對(duì)耦合效應(yīng)的計(jì)算不準(zhǔn)確，從而對(duì)最終的輻射場(chǎng)的計(jì)算存在偏差。為了快速求解所提出超表面輻射場(chǎng)，本文提出了一個(gè)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)構(gòu)如圖5所示。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)形式為全連接網(wǎng)絡(luò)，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以從訓(xùn)練樣本中準(zhǔn)確的“學(xué)習(xí)”其物理規(guī)律，該方法可以準(zhǔn)確建模不同編碼下，超表面單元之間的耦合效應(yīng)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)輻射方向圖的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)，基于深度學(xué)習(xí)的方法優(yōu)勢(shì)在于：對(duì)于結(jié)構(gòu)精細(xì)耦合效應(yīng)復(fù)雜的超表面，傳統(tǒng)的前向物理模型很難準(zhǔn)確達(dá)到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)效果，而深度學(xué)習(xí)算法可以克服該缺點(diǎn)。

所提出網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖6所示，輸入層包含 16個(gè)神經(jīng)元，對(duì)應(yīng)可編程超表面的16位編碼序列，記為C(i),i為1～16的整數(shù)。網(wǎng)絡(luò)包含5個(gè)隱藏層，從第1個(gè)到第5個(gè)隱藏層分別有1600,1400,1200,800,600個(gè)神經(jīng)元，隱藏層中采用較多數(shù)目的神經(jīng)元可以提高模型學(xué)習(xí)能力，網(wǎng)絡(luò)采用線性整流函數(shù)(Rectified Linear Unit,ReLU)作為激活函數(shù)，隱藏層5 之后為包含 121個(gè)神經(jīng)元的輸出層，分別對(duì)應(yīng)方向圖中–60°～60°的輻射場(chǎng)[8]。訓(xùn)練過程的目標(biāo)為最小化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出和真值之間的均方根誤差RMSE，可表示為

其中，n為樣本個(gè)數(shù)，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值，y為真值。訓(xùn)練過程中采用自適應(yīng)矩估計(jì)法(Adaptive moment estimation,Adam)使得目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小化。

考慮到所提出超表面有16個(gè)單元，共有 216個(gè)不同的編碼序列，對(duì)應(yīng) 216=65536個(gè)不同的輻射場(chǎng)。我們利用自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)測(cè)試整個(gè)樣本空間1/4方向圖樣本的數(shù)據(jù)(16384個(gè))，取其中80%數(shù)據(jù)(13107個(gè))作為訓(xùn)練樣本，10%數(shù)據(jù)(1639個(gè))作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)，10%數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本。訓(xùn)練過程均方誤差隨訓(xùn)練輪數(shù)結(jié)果如圖7所示，隨著迭代次數(shù)增加，網(wǎng)絡(luò)模型收斂，最小均方誤差為0.48。訓(xùn)練過程完成后，從測(cè)試樣本中隨機(jī)選取4個(gè)編碼，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方向圖并與真值對(duì)比，其結(jié)果如圖8所示。預(yù)測(cè)方向圖和真值基本一致，對(duì)主瓣寬度和主瓣指向的預(yù)測(cè)較為準(zhǔn)確?？傮w來(lái)看，利用該網(wǎng)絡(luò)基本實(shí)現(xiàn)了僅有少量訓(xùn)練數(shù)據(jù)的情況下，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)所提出超表面的方向圖。

圖6 全連接網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.6 Structure of the fully connected network

圖7 訓(xùn)練和驗(yàn)證均方根誤差Fig.7 RMSE of training and validation

4 逆向映射網(wǎng)絡(luò)及反演結(jié)果

對(duì)于給定方向圖反推編碼的逆問題，傳統(tǒng)的非線性優(yōu)化算法可以解決該問題，但基于迭代的該類算法增加了計(jì)算復(fù)雜度，因而較難實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)計(jì)算[9]。本文提出了另一個(gè)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過增加網(wǎng)絡(luò)層數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)給定方向圖準(zhǔn)確實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)其對(duì)應(yīng)的編碼。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖9所示，網(wǎng)絡(luò)輸入為–60°～60°的方向圖數(shù)據(jù)，共有7層隱藏層，從隱藏層1到7分別有1200,1000,800,600,400,150,60個(gè)神經(jīng)元，網(wǎng)絡(luò)的輸出為16位的編碼，加深網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)可以提高編碼預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)為L(zhǎng)eaky ReLU，訓(xùn)練采用Aadm算法。該網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的要求比前向映射網(wǎng)絡(luò)高，本文先利用前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)了49150個(gè)方向圖數(shù)據(jù)，再?gòu)膶?shí)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)挑選9831個(gè)實(shí)測(cè)方向圖數(shù)據(jù)，共同組成訓(xùn)練數(shù)據(jù)，測(cè)試數(shù)據(jù)為6553個(gè)實(shí)測(cè)方向圖，訓(xùn)練過程的損失RMSE曲線如圖10所示。為了直觀展示預(yù)測(cè)錯(cuò)編碼比特位數(shù)對(duì)方向圖的影響，本文分別給出了預(yù)測(cè)錯(cuò)位1比特、2比特的方向圖合成值和真值對(duì)比結(jié)果，為了減少測(cè)量方向圖的時(shí)間，本文采用前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值作為合成值和真值比較。如圖11所示，對(duì)于復(fù)雜波束，當(dāng)預(yù)測(cè)錯(cuò)誤1比特和2比特時(shí)，合成值和真值存在一定的偏差，但總體的趨勢(shì)仍然比較接近。以上分析結(jié)果驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的合理性。表4展示了深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算的平均準(zhǔn)確率Accumean，連續(xù)1 6 位編碼中錯(cuò)誤 0比特準(zhǔn)確率Accu0?bit，錯(cuò)誤1比特準(zhǔn)確率Accu1?bit，錯(cuò)誤2比特準(zhǔn)確率Accu2?bit，錯(cuò)誤3比特及以上準(zhǔn)確率Accu3+bit。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)所有編碼的計(jì)算平均準(zhǔn)確率為99.09%，每個(gè)編碼16位全正確的準(zhǔn)確率為90.25%。對(duì)于一個(gè)Intel Core i7 -8565U CPU @ 1.80 GHz配置的個(gè)人計(jì)算機(jī)，計(jì)算一個(gè)方向圖到編碼的平均時(shí)間為0.035 ms，在GPU加速的情況下該計(jì)算時(shí)間可以進(jìn)一步被縮短。經(jīng)過以上分析，給定方向圖，所提出的網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)其對(duì)應(yīng)的編碼序列。

圖8 歸一化方向圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值和真值對(duì)比結(jié)果Fig.8 Comparison results of normalized pattern of prediction results and true value

圖9 逆向映射網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.9 Structure of the reverse mapping network

圖10 訓(xùn)練和驗(yàn)證均方根誤差Fig.10 RMSE of the training and validation results

5 結(jié)論

針對(duì)可編程超表面編碼和輻射場(chǎng)映射關(guān)系的快速求解，全波仿真軟件耗時(shí)太長(zhǎng)，傳統(tǒng)算法計(jì)算復(fù)雜度高不能實(shí)時(shí)求解。本文通過設(shè)計(jì)一套輻射場(chǎng)自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)，首先測(cè)試少量樣本作為數(shù)據(jù)集，然后提出了前向的從編碼到輻射場(chǎng)的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)集作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練前向網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)剩下輻射場(chǎng)的準(zhǔn)確高效預(yù)測(cè)。利用該前向網(wǎng)絡(luò)生成更多的輻射場(chǎng)數(shù)據(jù)，可訓(xùn)練逆向網(wǎng)絡(luò)，即從輻射場(chǎng)到編碼的映射網(wǎng)絡(luò)，利用生成的數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)了從輻射場(chǎng)到編碼的實(shí)時(shí)準(zhǔn)確求解。從而實(shí)現(xiàn)了可編程超表面基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)實(shí)時(shí)智能波束形成。

圖11 合成值和真值對(duì)比Fig.11 Comparison results of prediction results and true value

表4 計(jì)算編碼準(zhǔn)確率Tab.4 Accuracy for calculated codes