腦電波分析及處理綜述

朱佳俊　林挺宇　張恒運(yùn)　林海斌　武雪松　程海洋

摘要：大腦由數(shù)以億計(jì)的神經(jīng)元細(xì)胞組成，當(dāng)大腦活動(dòng)時(shí)，神經(jīng)元之間的聯(lián)系是依靠著同步發(fā)生的突觸后產(chǎn)生的電位，這些電位經(jīng)綜合后形成的宏觀現(xiàn)象就是腦電波。腦電波是自發(fā)的有節(jié)律的神經(jīng)元活動(dòng)且能夠反映人體大腦狀態(tài)如清醒和睡眠等等。現(xiàn)代研究已證實(shí)腦波可劃分為4個(gè)波段：δ波（0.5～4Hz）、θ波（4～8Hz）、α波（8～13Hz）、β波（13～30Hz），與大腦的活躍狀態(tài)息息相關(guān)，基于此特點(diǎn)就可以通過腦波來(lái)判斷人體大腦的活躍度以及睡眠狀況。由于腦電圖難以直觀地觀察出頻率的變化趨勢(shì)，這對(duì)于初學(xué)者是有一定的難度，因此通常采用周期圖、單窗口圖和多窗口圖進(jìn)行腦波分析，能夠判斷分析腦波頻率的變化趨勢(shì)及各波段腦波的變化。其中多窗口圖具有低偏差、低方差的優(yōu)點(diǎn)，由于測(cè)試過程腦波容易受到一些外在因素的干擾，要盡可能地從原始數(shù)據(jù)中剔除偽跡噪音，本文也概述了腦波中常見的偽跡和一些濾波預(yù)處理方法。

關(guān)鍵詞：腦電波（EEG）;睡眠;多窗口圖;偽跡;預(yù)處理

【Abstract】Thebrainiscomposedofhundredsofmillionsofneurons.Whenthebrainisactive，theconnectionsbetweenneuronsdependonthesynchronouspostsynapticpotentials.Themacroscopicphenomenonformedbytheaggregationofthesepotentialsisthebrainwave.EEGisspontaneousandrhythmicactivityofneuronsandcanreflectthestateofhumanbrain，suchasawakeandsleep.Modernresearchhasconfirmedthatbrainwavescanbedividedintofourbands：δwave（0.5～4Hz），θwave（4～8Hz），αwave（8～13Hz），βwave（13～30Hz），whicharecloselyrelatedtotheactivestateofthebrain.Basedonthisfeature，theactivityofhumanbrainandsleepstatusthroughbrainwavecouldbejudged.ItisdifficultforbeginnerstoobservethechangetrendofEEGfrequencyintuitively.Therefore，periodogram，singletaperspectralandmultitaperspectralareusuallyusedforEEGanalysis，whichcanjudgeandanalyzethechangetrendofbrainwavefrequencyandthechangesofvariouswavebands.Themultitaperspectralhastheadvantagesoflowdeviationandlowvariance.SincetheEEGiseasilydisturbedbysomeexternalfactorsinthetestprocess，theartifactnoisecouldbeeliminatedfromtheoriginaldataasmuchaspossible.ThispaperalsosummarizesthecommonartifactsintheEEGandsomefilteringpretreatmentmethods.

【Keywords】

EEG;sleep;multitaperspectral;artifact;pretreatment

作者簡(jiǎn)介：朱佳?。?996-），男，碩士研究生，主要研究方向：動(dòng)力電池?zé)峁芾硌芯俊?/p>

0引言

大腦里含有數(shù)以億計(jì)的腦細(xì)胞，又稱神經(jīng)元。神經(jīng)元之間通過神經(jīng)遞質(zhì)進(jìn)行傳遞信息，當(dāng)這些信號(hào)的能量積累量超過一定的閾值時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生腦電波（EEG）[1]。大腦在工作時(shí)會(huì)產(chǎn)生自發(fā)性電生理活動(dòng)，該活動(dòng)可通過專用的腦電記錄儀以腦電波的形式表現(xiàn)出來(lái)，在腦電研究中，至少存在有4個(gè)重要的波段[2]。Berger[3]是腦電波的發(fā)現(xiàn)者，在研究中檢查了不同年齡、性別患者的腦電圖記錄，最早記錄了人體大腦活動(dòng)和睡眠時(shí)的腦電波變化。Chokroverty等人[4]根據(jù)大腦在清醒和睡眠狀態(tài)的腦波的波形特征不同的特點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行睡眠分析，指出了睡眠時(shí)的腦波變化，但并未詳細(xì)敘述腦波數(shù)據(jù)預(yù)處理過程。Xiao等人[5]敘述了腦電波中一些常摻雜的偽跡，并概略闡釋了幾種去除偽跡的濾波方法和技術(shù)。Prerau等人[6]對(duì)腦電波的一些主流的處理方法進(jìn)行了對(duì)比，因其多窗口頻譜分析的優(yōu)越性，用于分析大腦產(chǎn)生的腦電波。國(guó)內(nèi)陳曉偉[7]和唐其彪[8]簡(jiǎn)述了腦電波睡眠分期，但并未擴(kuò)展。隨著人們對(duì)健康的關(guān)注，基于腦電波研究睡眠的工作越來(lái)越重要，但針對(duì)腦電波波形與腦波睡眠的研究卻還未能臻至成熟。本文主要針對(duì)基于腦電波波形進(jìn)行睡眠分析研究和腦電波的數(shù)據(jù)分析的工作進(jìn)行調(diào)研和概述。

1腦電波波形特征

大腦的不同狀態(tài)會(huì)表征出不同模式的腦電波，進(jìn)而儀器上顯示出不同的腦電圖。根據(jù)頭皮腦電圖信號(hào)的特征模式可以確定大腦處于清醒或者睡眠程度，在睡眠分析領(lǐng)域有重大意義。大腦皮層活動(dòng)主要由特定的頻率來(lái)表征，頻率的定義是在特定的時(shí)間段里同種波形重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)。頻率還有另一種表征方法為一種波形每秒的周期數(shù)（HZ）。不同文獻(xiàn)對(duì)腦電波的頻率劃分定義略有不同，但大體上的范圍劃分是一致的。本文參考Chokroverty等人[4]定義腦電波頻率即δ波（0.5～4Hz）、θ波（4～8Hz）、α波（8～13Hz）、β波（13～30Hz）。此外，在覺醒并集中注意力于某一件事時(shí)，常出現(xiàn)一種頻率較β波更高的γ波，其頻率通常為30～45Hz。在睡眠階段會(huì)出現(xiàn)其他一些腦波：K-復(fù)合波，睡眠紡錘波。δ波是頻率最慢的波。在睡眠評(píng)判上使用的是0.5～2Hz的波段，這種波段常見于額e葉，其活動(dòng)振幅比較大，正常是75μV甚至更大，沒有固定波形持續(xù)時(shí)間，在進(jìn)入深睡或者昏迷時(shí)較為明顯，被稱為睡眠波;θ波常出現(xiàn)在頂點(diǎn)中心區(qū)域，沒有固定的振幅范圍，在腦電波里是最為常見的一種睡眠波形;α波常出現(xiàn)在頂枕區(qū)，正常的α波在大腦半球是同步和對(duì)稱的，這是在安靜的警覺狀態(tài)下閉上眼睛看到的，睜眼會(huì)導(dǎo)致α波“反應(yīng)”或振幅減小，外觀呈正弦曲線，隨著時(shí)間的增加，頻率降低;β波被定義在13～30Hz，但主要集中在18～25Hz之間，這種波段常見于額葉和中央?yún)^(qū)域，也可以廣泛地發(fā)生，并出現(xiàn)在清醒和困倦的時(shí)候，且可能在困倦時(shí)更持久，在深度睡眠時(shí)減少，在快速眼動(dòng)睡眠時(shí)又重新出現(xiàn)，在兩半球的振幅變化不應(yīng)超過50%;睡眠紡錘波的頻段是11～16Hz，起源于中心頂點(diǎn)區(qū)域，且睡眠評(píng)判上有一個(gè)持續(xù)時(shí)間至少0.5s的標(biāo)準(zhǔn);K-復(fù)合波是尖銳的，緩慢的波，具有兩相形態(tài)結(jié)構(gòu)，主要出現(xiàn)在中心頂點(diǎn)，持續(xù)時(shí)間至少為0.5s，其振幅沒有固定的范圍[4]。

2睡眠腦電波特征

（1）清醒階段W：通常記錄的前幾分鐘將會(huì)是喚醒階段W。超過該幀50%以上顯現(xiàn)α波活動(dòng)會(huì)記錄為W期。當(dāng)睜眼和閉眼或者眨眼時(shí)，腦電圖會(huì)顯示混合β和α波活動(dòng)，而當(dāng)眼睛保持閉著時(shí)主要是α波。當(dāng)人昏昏欲睡時(shí)，閉上眼睛，腦電圖將顯示主要的α活動(dòng)。大約有10%的人在閉眼狀態(tài)不產(chǎn)生α波，還有10%的人只能產(chǎn)生少量的α波。對(duì)于這些人群來(lái)說，睜眼和閉眼時(shí)腦電波是相同的[9]。有一種轉(zhuǎn)換過程很難去判斷，即人在W時(shí)期緩慢進(jìn)入一至兩幀N1期睡眠，隨后再次醒來(lái)進(jìn)入W期。

（2）非快速眼動(dòng)睡眠階段N1-NREM：N1期非快速眼動(dòng)睡眠也被稱為過渡性睡眠或淺睡眠。此階段發(fā)生在W睡眠之后。對(duì)于有α波的人，當(dāng)超過50%幀由θ波（4～7Hz）組成，有時(shí)會(huì)與低振幅的混合頻率波混雜在一起，取代清醒時(shí)的α波時(shí)，此時(shí)可以判為N1睡眠。腦電圖活動(dòng)幅度小于50～75μV。頂尖波波形陡峭，持續(xù)時(shí)間小于0.5s，與背景腦電明顯不同，最常見于清醒向N1期的轉(zhuǎn)換時(shí)期，但是也可以出現(xiàn)在N1和N2期，但頂尖波存在不是N1期的必需條件。如果沒有其他睡眠標(biāo)志情況下，這一幀大部分滿足主要是4～7Hz低波幅腦電活動(dòng)，可以判定為N1期，直到出現(xiàn)其他睡眠分期的標(biāo)志。在N2期出現(xiàn)覺醒時(shí)，除了低波幅混合腦電活動(dòng)，沒有K-復(fù)合波和睡眠紡錘波，也可以判定為N1期，直到出現(xiàn)其他睡眠證據(jù)[9]。這部分睡眠的特點(diǎn)是飄忽不定的思緒和夢(mèng)境從真實(shí)到夢(mèng)幻，還有一種漂浮的感覺。睡眠者仍然很容易被喚醒，甚至可能否認(rèn)自己睡過覺。

（3）非快速眼動(dòng)睡眠階段N2-NREM：這是睡眠的中間階段，但也占了睡眠記錄的大部分。該階段在N1期NREM睡眠之后。K-復(fù)合波和睡眠紡錘波是第一次出現(xiàn)的，通常是偶發(fā)的。K-復(fù)合波是一個(gè)明晰可辨的陡峭負(fù)向波之后隨即伴發(fā)一個(gè)正向波，從其他背景腦波中脫穎而出，其持續(xù)時(shí)間大于0.5s，在額區(qū)腦電記錄的波幅最大。即使沒有睡眠紡錘波的存在，K-復(fù)合波也可以判定N2期。睡眠紡錘波，可能會(huì)出現(xiàn)在N2期。其頻率是11～16Hz，最常見12～14Hz，連續(xù)出現(xiàn)多個(gè)的明顯可辨的波形，持續(xù)的時(shí)間不小于0.5s[9]。如果一幀的大部分或者前一幀的后半幀出現(xiàn)N2期的特征（即睡眠紡錘波、K-復(fù)合波、高振幅的theta/delta活動(dòng)），那么這個(gè)階段就被劃分為N2期睡眠。

（4）非快速眼動(dòng)睡眠階段N3-NREM：N3期NREM睡眠也可稱為深度睡眠，以高振幅0.5～2Hz的慢波為特征。這一階段睡眠的喚醒閾值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于N1期或N2期睡眠。在N3期睡眠中可以看到K-復(fù)合波和睡眠紡錘波。當(dāng)慢波活動(dòng)占一幀的20%以上也判讀為N2。

（5）快速眼動(dòng)睡眠階段REM：以振幅較低、混頻的腦電圖為特征，腦電波小而不規(guī)則，伴有明顯的眼球活動(dòng)。腦電圖中沒有K-復(fù)合波和睡眠紡錘波。

3偽跡

通過專用的腦電波采集儀器收集的腦電波數(shù)據(jù)資料大多不能直接用于分析判斷結(jié)果，因?yàn)樵谑占瘮?shù)據(jù)時(shí)會(huì)存在許多的外在因素干擾，導(dǎo)致數(shù)據(jù)里摻雜著噪音偽跡[10]。偽跡是最不希望的信號(hào)，有些混在低頻、如δ波里，有些混在高頻、如β波里，偽跡的存在會(huì)改變收集的腦波并且會(huì)對(duì)重要的信息產(chǎn)生干擾。產(chǎn)生偽跡的原因很多，有生理性和非生理性的。其中，非生理性原因包括電極問題、電纜問題以及交流電氣和電磁干擾問題，這些都可以通過更精確的記錄系統(tǒng)和嚴(yán)格的記錄程序來(lái)避免，而生理性偽跡的消除就更為復(fù)雜困難。生理性偽跡主要有眼部偽跡、肌肉偽跡、心臟偽跡以及汗水。眼偽跡在腦電圖記錄中產(chǎn)生顯著的偽跡[11]。眼球偽跡主要是眼球運(yùn)動(dòng)和眨眼，這些運(yùn)動(dòng)和眨眼可以在頭皮上傳播，并由腦電圖記錄下來(lái);肌肉偽跡可能是由靠近信號(hào)記錄部位的肌肉收縮和伸展、受試者說話、吞咽等引起的，肌肉收縮和拉伸的程度會(huì)影響偽跡的振幅和波形;當(dāng)電極放置在血管上或血管附近時(shí)，便會(huì)產(chǎn)生心臟偽跡[12]，在血管中，由于心臟的膨脹和收縮運(yùn)動(dòng)，即被稱為脈沖偽跡，其頻率約為1.2Hz，可以在腦電波中以類似的波形出現(xiàn)，因此很難消除[13]。汗水造成的偽跡是由某些電極的電基線偏移引起的慢波;以及在較小程度上，交感皮膚反應(yīng)，也包括慢波，是由汗腺和皮膚電位產(chǎn)生的自主反應(yīng)[14]。由電極移動(dòng)和電纜運(yùn)動(dòng)引起的非生理性偽跡可以通過適當(dāng)?shù)某绦蚝驼{(diào)節(jié)來(lái)移除。這種來(lái)自環(huán)境源的偽跡由于其可分辨的頻帶能夠很容易地被一個(gè)簡(jiǎn)單的濾波器移除。盡管噪聲的頻帶很寬，高頻濾波器仍然可以去除大部分偽跡[15]。在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)偽跡的識(shí)別和去除都有一定的要求，是使用前最重要的預(yù)處理步驟。一種最簡(jiǎn)單的方法是采取預(yù)防措施以避免不必要的運(yùn)動(dòng)引起的偽跡，但如果受試者無(wú)法遵循這些額外的指導(dǎo)，則會(huì)陷入麻煩，而且這種方法無(wú)論在哪里都很難使用。

4濾波方法

因此，需要對(duì)腦電波做一些預(yù)處理的工作，盡可能地剔除噪音偽跡，提高狀態(tài)判斷準(zhǔn)確率。傳統(tǒng)的去除腦電偽跡的濾波方法是回歸法[16]。該方法有個(gè)假設(shè)前提：每個(gè)通道除了EEG數(shù)據(jù)還有一定比例的偽跡[15]?；貧w分析首先通過傳輸因子定義參考通道和腦電通道之間的振幅關(guān)系，然后從腦電信號(hào)中減去估計(jì)的偽跡。雖然回歸方法做到了模型簡(jiǎn)化和減少計(jì)算需求，但對(duì)一個(gè)或多個(gè)良好回歸參考通道的需求卻對(duì)其提出了限制。小波變換將時(shí)域信號(hào)變換為時(shí)域和頻域，由于其具有更好的時(shí)頻可調(diào)性和非平穩(wěn)信號(hào)分析的優(yōu)越性，相對(duì)于傅立葉變換具有良好的時(shí)頻特性[17]。變換是通過選取母小波ψ（t）的尺度j和時(shí)移k的子集來(lái)實(shí)現(xiàn)的。利用小波變換對(duì)腦電信號(hào)進(jìn)行小波分解后，對(duì)含有偽跡的信號(hào)進(jìn)行閾值處理。處理過的信號(hào)被加起來(lái)組建了無(wú)干擾的信號(hào)[18]。也可以使用多種濾波方法來(lái)處理腦電偽跡，如自適應(yīng)濾波、維納濾波和貝葉斯濾波，其中不同的方法采用不同的優(yōu)化原理實(shí)現(xiàn)[19]。自適應(yīng)濾波的基本機(jī)制是根據(jù)優(yōu)化算法迭代調(diào)整權(quán)值，使初始輸入中的偽跡離散化，并將其從含有偽跡信號(hào)的EEG中減去。與自適應(yīng)濾波一樣，維納濾波也是一種最優(yōu)濾波，然而，該技術(shù)是一種線性統(tǒng)計(jì)濾波技術(shù)，用于估計(jì)真實(shí)的腦電數(shù)據(jù)，其目的是開發(fā)線性時(shí)不變?yōu)V波器，使純腦電數(shù)據(jù)與估計(jì)信號(hào)之間的均方誤差最小化[20]。貝葉斯濾波是一種從噪聲觀測(cè)開始的概率系統(tǒng)估計(jì)方法，其基礎(chǔ)是假設(shè)系統(tǒng)為Markov[21]。這些濾波器克服了上述技術(shù)的一些局限性，因?yàn)槟軌蛟跊]有參考信號(hào)的情況下工作并開展實(shí)時(shí)工作?？紤]到貝葉斯濾波器的復(fù)雜性，該濾波器不能直接實(shí)現(xiàn)，但是可通過Kalman濾波器和粒子濾波器來(lái)逼近的，其中Kalman濾波器和粒子濾波器已經(jīng)用于去除EEG偽影。主成分分析法PCA是最簡(jiǎn)單、應(yīng)用最廣泛的盲源分離技術(shù)之一，其算法原理是基于協(xié)方差矩陣的特征值[22]。該方法先是利用正交變換將相關(guān)變量轉(zhuǎn)化為不相關(guān)變量。此種不相關(guān)的變量稱為主成分（PCs）。這些腦電信號(hào)將使用單值分解（SVD）來(lái)實(shí)現(xiàn)。另一種方法被稱為獨(dú)立成分分析法ICA，這是一種盲源分析方法，可根據(jù)數(shù)據(jù)特征將偽影作為獨(dú)立成分從腦電信號(hào)中分離出來(lái)。根據(jù)ICA算法理論，眼動(dòng)偽跡、心電偽跡、肌電偽跡和電磁干擾等皆由獨(dú)立的信號(hào)源產(chǎn)生，具有統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性，通過ICA算法可將其分離，提取出有用的腦電信號(hào)。ICA算法提供了分離和去除腦電信號(hào)中眼動(dòng)偽跡的有效方法[23]。頭皮腦電是多個(gè)神經(jīng)元共同活動(dòng)的結(jié)果，因此，當(dāng)信號(hào)源數(shù)目大于傳感器數(shù)目時(shí)，分離出信號(hào)源是有可觀前景的。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解是一種啟發(fā)式一維技術(shù)，旨在將信號(hào)分解為其基本函數(shù)，稱為固有模式函數(shù)（IMF），這是振幅和頻率調(diào)制的零均值分量，加上非零平均低次多項(xiàng)式余數(shù)[15]。模式有一個(gè)明確的瞬時(shí)頻率，然后可以利用希爾伯特變換計(jì)算。還有一種空間濾波算法是共同平均參考CAR，其基本思想是濾除腦電EEG信號(hào)的共同部分的同時(shí)保留特定電極的特征信號(hào)，提高信噪比。CAR算法先是計(jì)算某一時(shí)間點(diǎn)所有通道的腦電電壓平均值，再用特定通道的腦電電壓值減去平均值即得該通道腦電電壓值[23]。

5頻譜分析

數(shù)據(jù)預(yù)處理后，對(duì)于初學(xué)者面對(duì)一系列腦波波形很難直接地觀察頻率的變化。利用周期圖、單窗口圖和最新多窗口圖可以對(duì)其腦波信號(hào)進(jìn)行處理、分析及計(jì)算，能直觀地看出頻率的變化趨勢(shì)。頻譜估計(jì)的目標(biāo)，有時(shí)稱為譜密度估計(jì)，是根據(jù)頻率將波形分成不同的分量振蕩，就像棱鏡將白光分為不同波長(zhǎng)的色光或音頻系統(tǒng)中的均衡器將聲音分成不同的頻帶。一般來(lái)說，譜估計(jì)在時(shí)域（波形軌跡是時(shí)間的函數(shù)）中獲取任何信號(hào)，并在頻域（頻譜功率是頻率的函數(shù)）中對(duì)其進(jìn)行描述。頻譜估計(jì)的理論基礎(chǔ)是傅里葉分析[24]，這是一種將信號(hào)分解為一系列不同波長(zhǎng)的純正弦波的方法。而且在分析腦電數(shù)據(jù)時(shí)尤為實(shí)用，因?yàn)槟X電信號(hào)代表了整個(gè)大腦中以不同頻率振蕩的多個(gè)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合活動(dòng)。對(duì)腦電數(shù)據(jù)進(jìn)行譜估計(jì)的最簡(jiǎn)單、最常用的方法稱為周期圖。在使用中，周期圖的計(jì)算涉及一種稱為快速傅立葉變換（FFT）的算法，這是離散時(shí)間數(shù)據(jù)傅里葉變換的有效實(shí)現(xiàn)。需要指出的是，周期圖有多個(gè)亟需關(guān)注的品質(zhì)，將主要導(dǎo)致頻譜估計(jì)出現(xiàn)問題。當(dāng)在離散時(shí)間內(nèi)計(jì)算純正弦波的周期圖，而不是理想譜的單峰時(shí)，周期圖估計(jì)看起來(lái)很不一樣。由此得到的周期圖譜估計(jì)由振蕩頻率處的一個(gè)較大的圓形峰組成，稱為主瓣，兩側(cè)是一系列更窄的功率下降峰，稱為側(cè)瓣。側(cè)瓣功率和主瓣功率的存在意味著有限數(shù)據(jù)的周期圖是頻譜的偏估計(jì)量;也就是說，真實(shí)數(shù)據(jù)的估計(jì)周期圖譜與理想（預(yù)期）譜不同，特別是在數(shù)據(jù)長(zhǎng)度較小的情況下。周期圖中的側(cè)瓣和主瓣允許給定頻率的噪聲“泄漏”到其他頻率的估計(jì)中，從而扭曲數(shù)據(jù)的真實(shí)頻譜內(nèi)容。這種被稱為頻譜泄漏的現(xiàn)象，降低了估計(jì)的準(zhǔn)確性，使清晰區(qū)分頻譜中的峰值變得更加困難。側(cè)瓣和主瓣以不同的方式影響周期圖偏差。側(cè)瓣引入了一個(gè)寬頻帶偏差，這意味著在一個(gè)很寬的范圍或頻帶的噪聲被納入估計(jì)。功率將集中在一個(gè)頻率上，通過周期圖重新分配到其并不屬于的頻率上。周期圖的主瓣是窄帶偏差的一個(gè)來(lái)源，因其模糊了窄帶范圍內(nèi)的所有頻率。這意味著，如果2個(gè)振蕩的頻率間隔小于主瓣的寬度，就將被錯(cuò)誤地視為一個(gè)振蕩[6]。改善周期圖偏差最常見的方法是在進(jìn)行譜估計(jì)之前對(duì)有限數(shù)據(jù)應(yīng)用一個(gè)稱為錐度或窗口函數(shù)的函數(shù)。有限數(shù)據(jù)周期圖的主瓣和側(cè)瓣是由于數(shù)據(jù)開始和結(jié)束時(shí)矩形窗口的急劇變化而產(chǎn)生的。如果希望減少側(cè)瓣引起的偏差，就必須平滑這些過渡的突發(fā)性。通過取原始數(shù)據(jù)和一個(gè)在0～1之間漸變的錐度函數(shù)的乘積，處理后的數(shù)據(jù)在兩端變錐度（因此得名），減少不連續(xù)的大小。因此，與周期圖相比，單瓣譜側(cè)瓣的功率大大降低，主瓣與側(cè)瓣最高瓣的功率差增大。這意味著將有更少的功率從周圍的頻率泄漏到光譜估計(jì)，因此估計(jì)將減少偏差。許多不同類型的函數(shù)可以作為圓錐來(lái)計(jì)算單錐度譜圖。使用中較為典型的漸變包括漢寧、漢明、布萊克曼、高斯（通常稱為Gabor變換）和韋爾奇函數(shù)，每一個(gè)都是為特定應(yīng)用優(yōu)化不同的頻譜質(zhì)量而設(shè)計(jì)的。與周期圖相比，寬帶偏置將大大降低。因此，將單錐譜圖與腦電圖數(shù)據(jù)結(jié)合使用，可以比周期圖更準(zhǔn)確地估計(jì)出振蕩峰。單錐度譜圖的主瓣寬度比周期圖略大，從而降低了光譜分辨率。在實(shí)際應(yīng)用中，側(cè)瓣偏置和主瓣偏置之間存在一個(gè)折衷，這可以通過錐度函數(shù)的選擇來(lái)控制。周期圖比理想譜圖具有更高的方差。隨著數(shù)據(jù)集長(zhǎng)度的增大，周期圖的方差保持不變。因此，無(wú)論收集了多少數(shù)據(jù)，周期圖估計(jì)都不會(huì)改善。因此，研究中稱周期圖譜的不一致估計(jì)量，如圖1（a）所示。在多個(gè)獨(dú)立的測(cè)量結(jié)果或?qū)ν欢螘r(shí)間EEG活動(dòng)時(shí)間窗的試驗(yàn)，通過對(duì)每次試驗(yàn)的所有單錐度光譜進(jìn)行平均，則可以消除測(cè)量噪聲并減小方差。對(duì)于短時(shí)間的腦波數(shù)據(jù)，還可以使用一種稱為多窗口頻譜估計(jì)的技術(shù)，該技術(shù)是由Thomson[25]在20世紀(jì)80年代早期開發(fā)的，已被證明與單錐度譜估計(jì)[26]相比具有優(yōu)越的統(tǒng)計(jì)特性。多窗口方法的創(chuàng)新之處在于，該方法沒有使用單一的錐度函數(shù)來(lái)計(jì)算光譜，而是使用多個(gè)錐度函數(shù)來(lái)計(jì)算單個(gè)錐度譜，并將其平均在一起，如圖1（b）所示。這些錐度來(lái)自一類稱為離散長(zhǎng)橢球序列（DPSS）[27]的函數(shù)。DPSS錐度是特殊的，因?yàn)槠洳粌H被優(yōu)化以減少偏差，而且還具有稱為正交性的特殊數(shù)學(xué)特性，這就使其能夠從相同的數(shù)據(jù)中提取不相關(guān)的單錐度譜估計(jì)值。因?yàn)檫@些單錐度估計(jì)值彼此不相關(guān)，所以可以一起平均，就好像都是相同條件下的獨(dú)立試驗(yàn)一樣，從而產(chǎn)生方差較小的頻譜。DPSS錐度的另一個(gè)有用特性是，能使得定義的光譜頻率分辨率和頻譜平滑度變得特別容易。

6結(jié)束語(yǔ)

本文綜述了腦電波的主要波段的基本特征、各睡眠時(shí)期的腦波特點(diǎn)、腦電波里常見的噪聲偽跡、去除偽跡的方法和技術(shù)以及腦電波的頻譜分析方法，給出了腦電波的一般處理流程，可以對(duì)腦電波進(jìn)行基本的處理和判斷，對(duì)腦波分析初學(xué)者有著指導(dǎo)性作用，可助其快速了解腦電波，并提供有益參考。

參考文獻(xiàn)

[1]張海軍，王浩川.多導(dǎo)聯(lián)EEG信號(hào)分類識(shí)別研究[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2008（24）：228-230.

[2]陳家鑫.基于腦波音樂的疲勞檢測(cè)與調(diào)節(jié)系統(tǒng)[D].成都：電子科技大學(xué)，2020.

[3]BERGERH.berdasElektrenkephalogrammdesMenschen[J].ArchivfürPsychiatrieundNervenkrankheiten，1934，101：452-469.

[4]CHOKROVERTYS，THOMASRJ.Atlasofsleepmedicine[M].2nded.Saunders：Elsevier/Saunders，2014.

[5]XIAOJiang，BIANGuibin，TIANZ.RemovalofartifactsfromEEGsignals：Areview[J].Sensors（Basel，Switzerland），2019，19（5）：987.

[6]PRERAUMJ，BROWNRE，BIANCHIMT，etal.Sleepneurophysiologicaldynamicsthroughthelensofmultitaperspectralanalysis[J].Physiology（Bethesda，Md.），2017，32（1）：60-92.

[7]陳曉偉.基于腦電的自動(dòng)睡眠分期[D].南京：南京郵電大學(xué)，2014.

[8]唐其彪.基于腦電信號(hào)的自動(dòng)睡眠分期研究[D].廣州：廣東工業(yè)大學(xué)，2016.

[9]IBERC，ANCOLI-ISRAELS，QUANSF.TheAASMmanualforthescoringofsleepandassociatedevents：Rules，terminologyandtechnicalspecification[M].Westchester：AmericanAcademyofSleepMedicine，2007.

[10]RADNTZT，SCOUTENJ，HOCHMUTHO，etal.AutomatedEEGartifacteliminationbyapplyingmachinelearningalgorithmstoICA-basedfeatures[J].JournalofNeuralEngineering，2017，14（4）：046004.

[11]WALLSTROMGL，KASSRE，MILLERA，etal.AutomaticcorrectionofocularartifactsintheEEG：Acomparisonofregression-basedandcomponent-basedmethods[J].InternationalJournalofPsychophysiology，2004，53（2）：105-119.

[12]GONCHAROVAII，MCFARLANDDJ，VAUGHANTM，etal.EMGcontaminationofEEG：Spectralandtopographicalcharacteristics[J].ClinicalNeurophysiology，2003，114（9）：1580-1593.

[13]HAMALAQ，REHMANAWBA.ArtifactprocessingofepilepticEEGsignals：Anoverviewofdifferenttypesofartifacts[C]//2013InternationalConferenceonAdvancedComputerScienceApplicationsandTechnologies（ACSAT）.Kuching，Malaysia：IEEE，2013：358-361.

[14]BRENTONWM，ALEXANDERJS，LAWRENCELG，etal.Electromyogenicartifactsandelectroencephalographicinferencesrevisited[J].NeuroImage，2011，54（1）：4-9.

[15]SWEENEYKT，WARDTE，MCLOONESF.Artifactremovalinphysiologicalsignals-practicesandpossibilities[J].IEEETransactionsonInformationTechnologyinBiomedicine：ApublicationoftheIEEEEngineeringinMedicineandBiologySociety，2012，16（3）：488-500.

[16]MANOUSOSAK，CHRISTOSP，CHRISTOPHB，etal.REG-ICA：Ahybridmethodologycombiningblindsourceseparationandregressiontechniquesfortherejectionofocularartifacts[J].BiomedicalSignalProcessingandControl，2011，6（3）：291-300.

[17]KUMARSP，ARUMUGANATHANR，SIVAKUMARK，etal.RemovalofocularartifactsintheEEGthroughwavelettransformwithoutusinganEOGreferencechannel[J].InternationalJournalofOpenProblemsinComputerScienceandMathematics，2008，1（3）：188-200.

[18]SAFIEDDINED，KACHENOURAA，ALBERAL，etal.RemovalofmuscleartifactfromEEGdata：Comparisonbetweenstochastic（ICAandCCA）anddeterministic（EMDandwavelet-based）approaches[J].EURASIPJournalonAdvancesinSignalProcessing，2012，2012：127.

[19]HEP，KAHLEM，WILSONG，etal.RemovalofocularartifactsfromEEG：Acomparisonofadaptivefilteringmethodandregressionmethodusingsimulateddata[C]//AnnualInternationalConferenceoftheIEEEEngineeringinMedicineandBiologySociety.IEEEEngineeringinMedicineandBiologySociety.Shanghai，China：IEEE，2005，2：1110-1113.

[20]SOMERSB，F(xiàn)RANCARTT，BERTRANDA.AgenericEEGartifactremovalalgorithmbasedonthemulti-channelWienerfilter[J].Journalofneuralengineering，2018，15（3）：036007.

[21]SWEENEYKT，WARDTE，MCLOONESF.Artifactremovalinphysiologicalsignals-practicesandpossibilities[J].IEEETransactionsonInformationTechnologyinBiomedicine，2012，16（3）：488-500.

[22]LAKSHMIKGA，SURLINGSNN，SHEEBAO.AnovelapproachfortheremovalofartifactsinEEGsignals[C]//InternationalConferenceonWirelessCommunications，SignalProcessingandNetworking.Chennai，India：IEEE，2017.

[23]陳澤龍，謝康寧.基于腦電EEG信號(hào)的分析分類方法[J].中國(guó)醫(yī)學(xué)裝備，2019，16（12）：151-158.

[24]YEOD.Afirstcourseinanalysis[J].BreastCancerOnline，2017，104（559）：187.

[25]THOMSONDJ.Spectrumestimationandharmonicanalysis[J].ProceedingsoftheIEEE，1982，70（9）：1055-1096.

[26]BRONEZTP.Ontheperformanceadvantageofmultitaperspectralanalysis[J].IEEETransactionsonSignalProcessing，1993，40（12）：2941-2946.

[27]SLEPIAND.ProlateSpheroidalwavefunctions，F(xiàn)ourieranalysis，anduncertainty-V：Thediscretecase[J].BellSystemTechnicalJournal，1978，57（5）：1371-1430.