基于時域變結(jié)構(gòu)的自主車隊通信拓?fù)淇刂?/h1>
2021-05-11 19:47:17顏坤馬家慶
智能計算機(jī)與應(yīng)用 2021年2期
顏坤 馬家慶
摘要：伴隨著智能控制技術(shù)的深入研究和汽車的不斷發(fā)展，為了解決汽車安全以及能源損耗等問題，本文設(shè)計了一種與隊列數(shù)量不關(guān)聯(lián)的控制器方法來實現(xiàn)自主車隊控制。文章首先進(jìn)行動力學(xué)車輛的系統(tǒng)建模，然后介紹時變通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下車輛隊列的控制器設(shè)計，最后在Matlab中仿真驗證，證明了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和控制器方法的可行性，所以該方法適用于工程應(yīng)用中。
關(guān)鍵詞：智能車隊;拓?fù)浣Y(jié)構(gòu);車輛隊列;穩(wěn)定性
【Abstract】Withthein-depthresearchofintelligentcontroltechnologyandthecontinuousdevelopmentofautomobiles，inordertosolvetheproblemsofautomobilesafetyandenergyloss，thispaperdesignsacontrollermethodthatisnotrelatedtothenumberofqueuestorealizeautonomousfleetcontrol.Thearticlefirstcarriesonthesystemmodelingofthedynamicvehicle，thenintroducesthecontrollerdesignofthevehiclequeueunderthetime-varyingcommunicationtopology，finallyverifiesthesimulationinMatlab，whichprovesthestabilityofthesystemandthefeasibilityofthecontrollermethod.Themethodissuitableforengineeringapplications.
【Keywords】smartfleet;topology;vehiclequeue;stability
作者簡介：顏坤（1996-），男，碩士研究生，主要研究方向：控制理論與控制工程、電機(jī)控制;馬家慶（1981-），男，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向：交流電機(jī)控制、智能數(shù)據(jù)控制。
0引言
隨著智能控制技術(shù)和汽車的發(fā)展，高級駕駛輔助系統(tǒng)（ADAS）也隨即產(chǎn)生。ADAS通過結(jié)合車輛外部環(huán)境和車輛自身情況來提高駕駛的安全性和控制隊列行駛。ADAS進(jìn)行隊列控制通過車輛協(xié)同合作技術(shù)，增加了交通流通量和安全性，讓人們乘坐更方便舒服，該技術(shù)讓車輛間的間距變短，使車輛速度幾乎保持一致，這樣既實現(xiàn)安全駕駛，又增大了交通流量。
車輛隊列系統(tǒng)使用無線通信技術(shù)連接成員汽車，通過信息的時效性共享，車輛對環(huán)境的更快適應(yīng)使得隊列控制的行車時間減少并且能達(dá)到更準(zhǔn)確的控制期望。文獻(xiàn)[1]中，國內(nèi)外在車輛隊列協(xié)同發(fā)展領(lǐng)域，歐洲、美國、日本等國家都做了大量的項目研究，集中在隊列控制領(lǐng)域得出了許多突出的成果。文獻(xiàn)[2]中，美國學(xué)者先后開展了許多研究項目，如PATH對車輛隊列的縱向跟馳進(jìn)行了較為深入的研究，其主要目的是提高交通的流通量以及安全性。文獻(xiàn)[3]將車隊跟馳系統(tǒng)和普通系統(tǒng)進(jìn)行了具體比較。文獻(xiàn)[4]中，日本學(xué)者在車輛隊列領(lǐng)域的研究上也建樹頗豐，其中廣受矚目的研究成果是EnergyITS項目。該項目旨在利用智能交通系統(tǒng)技術(shù)來彌補(bǔ)駕駛員的駕駛技術(shù)生疏的弊端。文獻(xiàn)[5]中，介紹歐洲各個國家學(xué)者之間相互學(xué)習(xí)和合作，車輛隊列控制合作研究的主要起點是安全、節(jié)能和環(huán)保，代表項目SCANIA由瑞典汽車公司主導(dǎo)，希望通過車輛隊列控制跟隨技術(shù)降低卡車燃料的消耗。由前述研究得出的結(jié)論方法，本文主要通過建立一種車輛隊列控制方法來實現(xiàn)車隊自主控制，以達(dá)到車隊安全跟隨并減少能源損耗等目的。
1車隊控制系統(tǒng)設(shè)計與建模
根據(jù)文獻(xiàn)[6]中設(shè)計的包含四元素隊列模型，現(xiàn)將車輛隊列系統(tǒng)歸納為由4部分組成的高維動力學(xué)系統(tǒng)：節(jié)點動力學(xué)、隊列幾何拓?fù)?、通信拓?fù)?、分布式控制器。本文的研究重點在于自主車輛隊列系統(tǒng)的模型建立后對車隊跟馳穩(wěn)定性和控制器的分析與仿真驗證。
車輛節(jié)點的動態(tài)響應(yīng)確定隊列的動態(tài)響應(yīng)，以避免傳統(tǒng)的車輛模型非線性因素給穩(wěn)定性分析帶來不必要的麻煩，本文通過建立線性車輛模型，將其用作隊列的節(jié)點動力學(xué)模型，并將車輛模型建為有向圖，通過拉普拉斯陣來反映車隊中的信息傳遞關(guān)系，這樣便建立了車輛隊列線性模型。
本文僅考慮車輛隊列的縱向動力學(xué)，并探討在縱向跟隨下將影響車隊內(nèi)穩(wěn)定性的非線性因素。通過總結(jié)，無論在加速或者減速的行車情況下，期望需要的加速度與車輛隊列實際的加速度響應(yīng)可以用一階慣性延遲模型來敘述清楚。選取輸入量用期望的加速度，狀態(tài)量使用車輛的位置，所以車輛隊列模型的狀態(tài)方程可以列出為：
通信拓?fù)湓谲囕v隊列系統(tǒng)將獨立的車輛節(jié)點彼此連接形成整體，單個節(jié)點能保留其動態(tài)特性，也能通過耦合作用將影響整個隊列的行為。不同的通信拓?fù)湓陉犃锌傮w性能中具有不同的效果，一些經(jīng)常使用的通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如：BPF、TBPF、PF等。車輛隊列模型的通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)通常建模成有向圖的形式名為圖論模型，其結(jié)構(gòu)特點則通過拉普拉斯陣描述，分布式控制器的設(shè)計使用靜態(tài)線性狀態(tài)反饋的形式。
車輛隊列的穩(wěn)定性同時受控制器增益k和通信拓?fù)涞挠绊?，單個車輛節(jié)點通過通信拓?fù)涞倪B接也會影響隊列整體安全性。通過車輛節(jié)點模型和分布式控制器的論述與假設(shè)，可以得出本文所研究的考慮時變通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的自主車隊控制隊列方程表示為：
因為通信拓?fù)鋱D結(jié)合中的每一個元素都包含有向生成樹，而線性矩陣不等式始終存在對稱正定解PH>0。驗證得出函數(shù)在任意時間里都是衰減的，結(jié)合平均駐留時間π的定義也可以清晰地得出跟馳誤差是按照指數(shù)衰減到零，所以系統(tǒng)內(nèi)穩(wěn)定。
考慮時變通信車隊穩(wěn)定性時，必須約束時變通信的平均駐留時間不能過小，太多通信切換將影響函數(shù)衰減，降低系統(tǒng)穩(wěn)定性。其實對于一般時變的線性系統(tǒng)，無論考慮多么周全，即使系統(tǒng)狀態(tài)穩(wěn)定，還是可能產(chǎn)生系統(tǒng)切換信號，所以必須保證通信拓?fù)湎碌淖酉到y(tǒng)都是穩(wěn)定的，并要求平均駐留時間足夠長。
3車輛模型穩(wěn)定性仿真分析
本文中仿真通過使用線性車輛模型來驗證上文推導(dǎo)的理論的正確性，用PF通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為例進(jìn)行數(shù)值仿真，驗證穩(wěn)定性。車輛隊列基本參數(shù)見表1。
仿真涉及到的通信拓?fù)湟姳?。表2中包含了PF、BPF、TPSF的通信拓?fù)?，表格第二列?biāo)明了通信拓?fù)涫欠窬哂袕?fù)特征值，第三列標(biāo)出了特征值的最小正實部，第四列則給出各個通信拓?fù)潢嚨牟煌卣髦档膫€數(shù)。
同樣的方法在其他通信拓?fù)湎碌逆?zhèn)定控制器求解上也適用，所以求解出來TPSF、BPF通信拓?fù)湎碌目刂破髟鲆鏋閇0.271.891.96]和[0.661.861.13]，再結(jié)合上式（10）數(shù)值進(jìn)行仿真。通過仿真配置進(jìn)行數(shù)值仿真，零初始條件下的仿真結(jié)果如圖2所示。
通過分析以上仿真結(jié)果可以得出，本文設(shè)計的車輛隊列內(nèi)穩(wěn)定性和鎮(zhèn)定控制器求解的方法都是可行的，即使含有復(fù)特征值也是一樣。上文說明了提出的控制器求解方法計算量是與隊列規(guī)模無關(guān)的，只需要求解的線性矩陣不等式維數(shù)是與車輛模型相同便可以得到控制器增益。所以分別仿真PF、TPSF等通信拓?fù)?，仿真的結(jié)果也與上文一致，都符合內(nèi)穩(wěn)定約束。限于篇幅，這里將不再贅述。
下面給出車輛隊列在時變通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的仿真分析，旨在通過數(shù)值驗證上文時變通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的研究方法，仿真的模型、方法、分析都與上文類似。在此通過2種通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)切換來進(jìn)行討論。
場景：通信拓?fù)湓赑F與LPF之間切換。研究中選取控制器的參數(shù)見表3。表3中，還列出了與平均駐留時間相關(guān)的參數(shù)，通過計算得出2個場景的平均駐留時間為不小于1.08s和6.37s。
時變下車隊跟馳誤差的仿真結(jié)果則如圖3所示。從圖3中可以清晰看出在保證平均駐留時間時，誤差能隨時間變化降至零，所以時變通信拓?fù)湎孪到y(tǒng)能保證穩(wěn)定性，而且分析可以得出定理中約定的最小平均駐留時間是很保守的，證明模型的穩(wěn)定性能夠得到有效保證。
4結(jié)束語
本文在時變通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的自主車隊控制下考慮車輛隊列的內(nèi)穩(wěn)定性影響，搭建了基于四元素架構(gòu)的高維車輛隊列狀態(tài)方程，提出約束系統(tǒng)內(nèi)穩(wěn)定性的條件，同時證明了要保證內(nèi)穩(wěn)定性需要時變通信拓?fù)錀l件約束，設(shè)計出了一種控制器求解與車輛隊列數(shù)量無關(guān)的設(shè)計方案，并通過理論和仿真驗證分析證明了文中提出結(jié)論的可行性，同時該方法也能在工程應(yīng)用中適用。
參考文獻(xiàn)
[1]BERGENHEMC，HUANGQ，BENMIMOUNA，etal.Challengesofplatooningonpublicmotorways[C]//17thWorldCongressonIntelligentTransportSystems.Busan，SouthKorea：Elsevier，2010：1-12.
[2]SHLADOVERSE，DESOERCA，HEDRICKJK，etal.AutomatedvehiclecontroldevelopmentsinthePATHprogram[J].IEEETransactionsonVehicularTechnology，1991，40（1）：114-130.
[3]HEDRICKJK，UCHANSKIM，XUQ.EnhancedAHSsafetythroughtheintegrationofvehiclecontrolandcommunication[R].UCBerkeley：InstituteofTransportationStudies，2001.
[4]TSUGAWAS，KATOS，AOKIK.Anautomatedtruckplatoonforenergysaving[C]//2011IEEE/RSJInternationalConferenceonIntelligentRobotsandSystems（IROS）.SanFrancisco，CA，USA：IEEE，2011：4109-4114.
[5]AlamA.Fuel-efficientdistributedcontrolforheavydutyvehicleplatooning[D].Stockholm，Sweden：KTHRoyalInstituteofTechnology，2011.
[6]鄭洋.基于四元素構(gòu)架的車輛隊列動力學(xué)建模與分布式控制[D].北京：清華大學(xué)，2015.
[7]李升波.車輛多目標(biāo)協(xié)調(diào)式自適應(yīng)巡航控制[D].北京：清華大學(xué)，2009.
[8]張賢達(dá).矩陣分析與應(yīng)用[M].2版.北京：清華大學(xué)出版社，2013.
[9]胡壽松.自動控制原理[M].7版.北京：科學(xué)出版社，2021.
[10]王金城.現(xiàn)代控制理論[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2007.
[11]黃家英.自動控制原理[M].2版.北京：高等教育出版社，2010.
[12]劉康志，姚郁.線性魯棒控制[M].北京：科學(xué)出版社，2013.
[13]秦曉輝.多型通信拓?fù)湎萝囕v隊列分布式控制中的穩(wěn)定性問題[D].北京：清華大學(xué)，2016.
[14]李曉東，劉暢，劉鵬.基于背景建模的車輛跟蹤方法[J].智能計算機(jī)與應(yīng)用，2020，10（1）：76-79.
[15]王麗娟.基于多分類的車輛軌跡地圖匹配算法的研究[J].智能計算機(jī)應(yīng)用，2017，7（6）：35-38.
顏坤 馬家慶
摘要：伴隨著智能控制技術(shù)的深入研究和汽車的不斷發(fā)展，為了解決汽車安全以及能源損耗等問題，本文設(shè)計了一種與隊列數(shù)量不關(guān)聯(lián)的控制器方法來實現(xiàn)自主車隊控制。文章首先進(jìn)行動力學(xué)車輛的系統(tǒng)建模，然后介紹時變通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下車輛隊列的控制器設(shè)計，最后在Matlab中仿真驗證，證明了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和控制器方法的可行性，所以該方法適用于工程應(yīng)用中。
關(guān)鍵詞：智能車隊;拓?fù)浣Y(jié)構(gòu);車輛隊列;穩(wěn)定性
【Abstract】Withthein-depthresearchofintelligentcontroltechnologyandthecontinuousdevelopmentofautomobiles，inordertosolvetheproblemsofautomobilesafetyandenergyloss，thispaperdesignsacontrollermethodthatisnotrelatedtothenumberofqueuestorealizeautonomousfleetcontrol.Thearticlefirstcarriesonthesystemmodelingofthedynamicvehicle，thenintroducesthecontrollerdesignofthevehiclequeueunderthetime-varyingcommunicationtopology，finallyverifiesthesimulationinMatlab，whichprovesthestabilityofthesystemandthefeasibilityofthecontrollermethod.Themethodissuitableforengineeringapplications.
【Keywords】smartfleet;topology;vehiclequeue;stability
作者簡介：顏坤（1996-），男，碩士研究生，主要研究方向：控制理論與控制工程、電機(jī)控制;馬家慶（1981-），男，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向：交流電機(jī)控制、智能數(shù)據(jù)控制。
0引言
隨著智能控制技術(shù)和汽車的發(fā)展，高級駕駛輔助系統(tǒng)（ADAS）也隨即產(chǎn)生。ADAS通過結(jié)合車輛外部環(huán)境和車輛自身情況來提高駕駛的安全性和控制隊列行駛。ADAS進(jìn)行隊列控制通過車輛協(xié)同合作技術(shù)，增加了交通流通量和安全性，讓人們乘坐更方便舒服，該技術(shù)讓車輛間的間距變短，使車輛速度幾乎保持一致，這樣既實現(xiàn)安全駕駛，又增大了交通流量。
車輛隊列系統(tǒng)使用無線通信技術(shù)連接成員汽車，通過信息的時效性共享，車輛對環(huán)境的更快適應(yīng)使得隊列控制的行車時間減少并且能達(dá)到更準(zhǔn)確的控制期望。文獻(xiàn)[1]中，國內(nèi)外在車輛隊列協(xié)同發(fā)展領(lǐng)域，歐洲、美國、日本等國家都做了大量的項目研究，集中在隊列控制領(lǐng)域得出了許多突出的成果。文獻(xiàn)[2]中，美國學(xué)者先后開展了許多研究項目，如PATH對車輛隊列的縱向跟馳進(jìn)行了較為深入的研究，其主要目的是提高交通的流通量以及安全性。文獻(xiàn)[3]將車隊跟馳系統(tǒng)和普通系統(tǒng)進(jìn)行了具體比較。文獻(xiàn)[4]中，日本學(xué)者在車輛隊列領(lǐng)域的研究上也建樹頗豐，其中廣受矚目的研究成果是EnergyITS項目。該項目旨在利用智能交通系統(tǒng)技術(shù)來彌補(bǔ)駕駛員的駕駛技術(shù)生疏的弊端。文獻(xiàn)[5]中，介紹歐洲各個國家學(xué)者之間相互學(xué)習(xí)和合作，車輛隊列控制合作研究的主要起點是安全、節(jié)能和環(huán)保，代表項目SCANIA由瑞典汽車公司主導(dǎo)，希望通過車輛隊列控制跟隨技術(shù)降低卡車燃料的消耗。由前述研究得出的結(jié)論方法，本文主要通過建立一種車輛隊列控制方法來實現(xiàn)車隊自主控制，以達(dá)到車隊安全跟隨并減少能源損耗等目的。
1車隊控制系統(tǒng)設(shè)計與建模
根據(jù)文獻(xiàn)[6]中設(shè)計的包含四元素隊列模型，現(xiàn)將車輛隊列系統(tǒng)歸納為由4部分組成的高維動力學(xué)系統(tǒng)：節(jié)點動力學(xué)、隊列幾何拓?fù)?、通信拓?fù)?、分布式控制器。本文的研究重點在于自主車輛隊列系統(tǒng)的模型建立后對車隊跟馳穩(wěn)定性和控制器的分析與仿真驗證。
車輛節(jié)點的動態(tài)響應(yīng)確定隊列的動態(tài)響應(yīng)，以避免傳統(tǒng)的車輛模型非線性因素給穩(wěn)定性分析帶來不必要的麻煩，本文通過建立線性車輛模型，將其用作隊列的節(jié)點動力學(xué)模型，并將車輛模型建為有向圖，通過拉普拉斯陣來反映車隊中的信息傳遞關(guān)系，這樣便建立了車輛隊列線性模型。
本文僅考慮車輛隊列的縱向動力學(xué)，并探討在縱向跟隨下將影響車隊內(nèi)穩(wěn)定性的非線性因素。通過總結(jié)，無論在加速或者減速的行車情況下，期望需要的加速度與車輛隊列實際的加速度響應(yīng)可以用一階慣性延遲模型來敘述清楚。選取輸入量用期望的加速度，狀態(tài)量使用車輛的位置，所以車輛隊列模型的狀態(tài)方程可以列出為：
通信拓?fù)湓谲囕v隊列系統(tǒng)將獨立的車輛節(jié)點彼此連接形成整體，單個節(jié)點能保留其動態(tài)特性，也能通過耦合作用將影響整個隊列的行為。不同的通信拓?fù)湓陉犃锌傮w性能中具有不同的效果，一些經(jīng)常使用的通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如：BPF、TBPF、PF等。車輛隊列模型的通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)通常建模成有向圖的形式名為圖論模型，其結(jié)構(gòu)特點則通過拉普拉斯陣描述，分布式控制器的設(shè)計使用靜態(tài)線性狀態(tài)反饋的形式。
車輛隊列的穩(wěn)定性同時受控制器增益k和通信拓?fù)涞挠绊?，單個車輛節(jié)點通過通信拓?fù)涞倪B接也會影響隊列整體安全性。通過車輛節(jié)點模型和分布式控制器的論述與假設(shè)，可以得出本文所研究的考慮時變通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的自主車隊控制隊列方程表示為：
因為通信拓?fù)鋱D結(jié)合中的每一個元素都包含有向生成樹，而線性矩陣不等式始終存在對稱正定解PH>0。驗證得出函數(shù)在任意時間里都是衰減的，結(jié)合平均駐留時間π的定義也可以清晰地得出跟馳誤差是按照指數(shù)衰減到零，所以系統(tǒng)內(nèi)穩(wěn)定。
考慮時變通信車隊穩(wěn)定性時，必須約束時變通信的平均駐留時間不能過小，太多通信切換將影響函數(shù)衰減，降低系統(tǒng)穩(wěn)定性。其實對于一般時變的線性系統(tǒng)，無論考慮多么周全，即使系統(tǒng)狀態(tài)穩(wěn)定，還是可能產(chǎn)生系統(tǒng)切換信號，所以必須保證通信拓?fù)湎碌淖酉到y(tǒng)都是穩(wěn)定的，并要求平均駐留時間足夠長。
3車輛模型穩(wěn)定性仿真分析
本文中仿真通過使用線性車輛模型來驗證上文推導(dǎo)的理論的正確性，用PF通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為例進(jìn)行數(shù)值仿真，驗證穩(wěn)定性。車輛隊列基本參數(shù)見表1。
仿真涉及到的通信拓?fù)湟姳?。表2中包含了PF、BPF、TPSF的通信拓?fù)?，表格第二列?biāo)明了通信拓?fù)涫欠窬哂袕?fù)特征值，第三列標(biāo)出了特征值的最小正實部，第四列則給出各個通信拓?fù)潢嚨牟煌卣髦档膫€數(shù)。
同樣的方法在其他通信拓?fù)湎碌逆?zhèn)定控制器求解上也適用，所以求解出來TPSF、BPF通信拓?fù)湎碌目刂破髟鲆鏋閇0.271.891.96]和[0.661.861.13]，再結(jié)合上式（10）數(shù)值進(jìn)行仿真。通過仿真配置進(jìn)行數(shù)值仿真，零初始條件下的仿真結(jié)果如圖2所示。
通過分析以上仿真結(jié)果可以得出，本文設(shè)計的車輛隊列內(nèi)穩(wěn)定性和鎮(zhèn)定控制器求解的方法都是可行的，即使含有復(fù)特征值也是一樣。上文說明了提出的控制器求解方法計算量是與隊列規(guī)模無關(guān)的，只需要求解的線性矩陣不等式維數(shù)是與車輛模型相同便可以得到控制器增益。所以分別仿真PF、TPSF等通信拓?fù)?，仿真的結(jié)果也與上文一致，都符合內(nèi)穩(wěn)定約束。限于篇幅，這里將不再贅述。
下面給出車輛隊列在時變通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的仿真分析，旨在通過數(shù)值驗證上文時變通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的研究方法，仿真的模型、方法、分析都與上文類似。在此通過2種通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)切換來進(jìn)行討論。
場景：通信拓?fù)湓赑F與LPF之間切換。研究中選取控制器的參數(shù)見表3。表3中，還列出了與平均駐留時間相關(guān)的參數(shù)，通過計算得出2個場景的平均駐留時間為不小于1.08s和6.37s。
時變下車隊跟馳誤差的仿真結(jié)果則如圖3所示。從圖3中可以清晰看出在保證平均駐留時間時，誤差能隨時間變化降至零，所以時變通信拓?fù)湎孪到y(tǒng)能保證穩(wěn)定性，而且分析可以得出定理中約定的最小平均駐留時間是很保守的，證明模型的穩(wěn)定性能夠得到有效保證。
4結(jié)束語
本文在時變通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的自主車隊控制下考慮車輛隊列的內(nèi)穩(wěn)定性影響，搭建了基于四元素架構(gòu)的高維車輛隊列狀態(tài)方程，提出約束系統(tǒng)內(nèi)穩(wěn)定性的條件，同時證明了要保證內(nèi)穩(wěn)定性需要時變通信拓?fù)錀l件約束，設(shè)計出了一種控制器求解與車輛隊列數(shù)量無關(guān)的設(shè)計方案，并通過理論和仿真驗證分析證明了文中提出結(jié)論的可行性，同時該方法也能在工程應(yīng)用中適用。
參考文獻(xiàn)
[1]BERGENHEMC，HUANGQ，BENMIMOUNA，etal.Challengesofplatooningonpublicmotorways[C]//17thWorldCongressonIntelligentTransportSystems.Busan，SouthKorea：Elsevier，2010：1-12.
[2]SHLADOVERSE，DESOERCA，HEDRICKJK，etal.AutomatedvehiclecontroldevelopmentsinthePATHprogram[J].IEEETransactionsonVehicularTechnology，1991，40（1）：114-130.
[3]HEDRICKJK，UCHANSKIM，XUQ.EnhancedAHSsafetythroughtheintegrationofvehiclecontrolandcommunication[R].UCBerkeley：InstituteofTransportationStudies，2001.
[4]TSUGAWAS，KATOS，AOKIK.Anautomatedtruckplatoonforenergysaving[C]//2011IEEE/RSJInternationalConferenceonIntelligentRobotsandSystems（IROS）.SanFrancisco，CA，USA：IEEE，2011：4109-4114.
[5]AlamA.Fuel-efficientdistributedcontrolforheavydutyvehicleplatooning[D].Stockholm，Sweden：KTHRoyalInstituteofTechnology，2011.
[6]鄭洋.基于四元素構(gòu)架的車輛隊列動力學(xué)建模與分布式控制[D].北京：清華大學(xué)，2015.
[7]李升波.車輛多目標(biāo)協(xié)調(diào)式自適應(yīng)巡航控制[D].北京：清華大學(xué)，2009.
[8]張賢達(dá).矩陣分析與應(yīng)用[M].2版.北京：清華大學(xué)出版社，2013.
[9]胡壽松.自動控制原理[M].7版.北京：科學(xué)出版社，2021.
[10]王金城.現(xiàn)代控制理論[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2007.
[11]黃家英.自動控制原理[M].2版.北京：高等教育出版社，2010.
[12]劉康志，姚郁.線性魯棒控制[M].北京：科學(xué)出版社，2013.
[13]秦曉輝.多型通信拓?fù)湎萝囕v隊列分布式控制中的穩(wěn)定性問題[D].北京：清華大學(xué)，2016.
[14]李曉東，劉暢，劉鵬.基于背景建模的車輛跟蹤方法[J].智能計算機(jī)與應(yīng)用，2020，10（1）：76-79.
[15]王麗娟.基于多分類的車輛軌跡地圖匹配算法的研究[J].智能計算機(jī)應(yīng)用，2017，7（6）：35-38.
