低年級學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的實(shí)踐與思考

趙妍

【摘? 要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》提出了十個核心詞，“數(shù)感”是其中一個，且位列第一，是教師在備課、研課、評課時常用的關(guān)鍵詞。關(guān)于數(shù)感及學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，許多專家、學(xué)者、一線教師已有了豐碩的理論及實(shí)踐研究結(jié)果。相比之下，小學(xué)低年級的研究較之中高年級則單薄得多。然而數(shù)感作為一種自覺的行為，更應(yīng)該從學(xué)生起步階段加以培養(yǎng)，應(yīng)滲透到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個過程。

【關(guān)鍵詞】操作;量感;讀數(shù);運(yùn)算

中圖分類號：G623????? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A????? 文章編號：0493-2099（2021）11-0024-02

Practice and Thinking on the Cultivation of Junior Students' Sense of Number

（Chuanzheng Primary School， Fuzhou City， Fujian Province，China） ZHAO Yan

【Abstract】The "Compulsory Education Mathematics Curriculum Standard （2011 Edition）" puts forward ten core words. "Number sense" is one of them and ranks first. It is a key word commonly used by teachers when preparing， studying， and evaluating lessons. Regarding the number sense and the cultivation of students' number sense， many experts， scholars， and frontline teachers have obtained fruitful theoretical and practical research results. In contrast， research in the lower grades of elementary school is much thinner than that in the middle and upper grades. However， as a conscious behavior， number sense should be cultivated from the beginning stage of students， and should penetrate into the whole process of mathematics learning.

【Keywords】Operation; Sense of volume; Reading; Calculation

關(guān)于數(shù)感的內(nèi)涵界定，在新課標(biāo)中已有說明，在此就不做贅述。曹培英教授對數(shù)感做了一個通俗的解釋：既然數(shù)感是一種感悟，而“感悟”的本意是“有所感觸而領(lǐng)悟”，那么通俗地說，數(shù)感就是關(guān)于“數(shù)”的感覺和理解。數(shù)感是一種感悟，是“隱性”的，不同于顯性的知識與技能，教學(xué)成效可立竿見影。因此，數(shù)感的培養(yǎng)在學(xué)生學(xué)習(xí)的每個階段都不可忽視，學(xué)習(xí)數(shù)感應(yīng)是一個潤物無聲的過程。低年段是數(shù)感培養(yǎng)基礎(chǔ)階段，筆者認(rèn)為數(shù)感的培養(yǎng)在低年級的教學(xué)中可以從以下方面著手。

一、結(jié)合實(shí)物操作，培養(yǎng)數(shù)感

課標(biāo)中對數(shù)感的內(nèi)涵界定中有一個關(guān)鍵詞“數(shù)量關(guān)系”。關(guān)于“數(shù)量關(guān)系”，史寧中教授指出：數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)是數(shù)量的多少，抽象成“數(shù)”就是“數(shù)”的大小。如：在認(rèn)識“2”時，光讓學(xué)生認(rèn)識“數(shù)”字“2”是沒有意義的，而是讓學(xué)生知道“2”比“1”大，比“3”小。一年級剛?cè)雽W(xué)時，就會發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生會很快地拿8個手指頭——左手5個，右手3個進(jìn)行計算，但當(dāng)換一種拿法時，他們卻不知那樣也是8。其實(shí)這些學(xué)生只是記住了8所對應(yīng)的手指的樣子，他們并不知道8所對應(yīng)的數(shù)量的多少。因此，一年級認(rèn)“數(shù)”教學(xué)時，當(dāng)學(xué)生很流利地念“數(shù)”時，不能以此斷定他們已經(jīng)理解了“數(shù)”，部分學(xué)生可能只是像背古詩一樣把“數(shù)”給背了下來，并未理解其中的大小關(guān)系。筆者在教學(xué)“1～5的認(rèn)識”時，學(xué)生分別用1～5根小棒擺圖形，在擺的過程中學(xué)生會發(fā)現(xiàn)隨著小棒的增多，所能擺出的圖形會越多樣，從而感受1～5的數(shù)量變化。數(shù)數(shù)時，隨著小棒的增加或減少一一對應(yīng)著數(shù)數(shù)，從而理解“數(shù)”與“數(shù)”之間的關(guān)系。在認(rèn)識“數(shù)”的教學(xué)時，還要重視引領(lǐng)學(xué)生感知“數(shù)”的另一種形式即序“數(shù)”形式。如，利用班級的座位排列，從前往后“數(shù)”，小冬排在第3個，那么小冬的前面有2個同學(xué)，排在他后面的小紅就在第4。這樣的教學(xué)，情景自然，過程簡單，可加深學(xué)生對“數(shù)”的感覺和理解。

二、排除“量”的干擾，建立數(shù)感

關(guān)于數(shù)感培養(yǎng)，教師常常有一些做法，如，在教學(xué)“數(shù)”的概念前，教師發(fā)給學(xué)生花生米，讓學(xué)生估一估;在教學(xué)“數(shù)”的概念之后，讓學(xué)生一把抓100粒米、100張紙、100?；ㄉ凑l抓得準(zhǔn)。結(jié)合曹培英教授關(guān)于數(shù)感的解釋，就會發(fā)現(xiàn)上面的做法有所偏頗，估豆子，估米，估紙張，這些其實(shí)是培養(yǎng)學(xué)生對具體實(shí)物量的感覺和理解，而不是對“數(shù)”的感覺和理解。基于低年級學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，教師應(yīng)注意將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的日常相融合，并合理選擇教學(xué)用具，盡量排除“量”對學(xué)生干擾，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

教學(xué)“100以內(nèi)‘?dāng)?shù)的認(rèn)識”時，出示學(xué)生一年級上冊學(xué)寫的100個漢字（圖1）。教學(xué)“數(shù)”的概念前，學(xué)生數(shù)數(shù)一共有多少個漢字?！皵?shù)”的概念教學(xué)后安排練習(xí)，請學(xué)生用一個大圈分別圈出68個漢字，圈出51個漢字，圈出99個漢字。

數(shù)數(shù)，離不開具體的實(shí)物，現(xiàn)實(shí)世界中沒有抽象的“數(shù)”，培養(yǎng)數(shù)感難免涉及量。漢字是學(xué)生學(xué)習(xí)中最熟悉的，學(xué)生在數(shù)數(shù)過程中就會排除漢字的量感，把注意力集中在數(shù)數(shù)中來。學(xué)生程度不同，“數(shù)”法就不同。對于100以內(nèi)的數(shù)數(shù)，筆者認(rèn)為各種“數(shù)”法都有其優(yōu)勢之處。在此，筆者給學(xué)生充分的時間練習(xí)各種“數(shù)”法。在體驗(yàn)不同“數(shù)”法的過程中，學(xué)生感受到“數(shù)”之間的關(guān)系，理解“數(shù)”的含義。在教學(xué)“數(shù)”的概念之后，學(xué)生圈出相應(yīng)要求數(shù)量的漢字，51和99這兩個“數(shù)”在1～100這些“數(shù)”中有其特殊性，51是100的一半多1，99添上1就是100。學(xué)生對數(shù)量關(guān)系不同角度的理解，就會有不同的圈法，不僅體現(xiàn)了孩子思維中的“個性”，還通過思維的碰撞，加深了對數(shù)量關(guān)系的感覺和理解。

三、發(fā)揮讀的功能，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)感

讀數(shù)可以讀出數(shù)感，“數(shù)”的漢語讀法與位置制緊密相連，具有讀出“數(shù)”的含義的功能。例如：8796讀作八千七百九十六就表示有8個千，7個百，9個十，6個一。語言本是思維的一種表現(xiàn)方式，當(dāng)學(xué)生在明白讀法含義的基礎(chǔ)上進(jìn)行讀數(shù)，讀著讀著自然也就讀出了對“數(shù)”的感覺和理解。如，在教學(xué)“數(shù)”的讀法時，結(jié)合計數(shù)器圖示，4個珠子分別畫在十位和個位上，寫“數(shù)”“40”和“4”。教師提出疑問，為何同樣都是4為什么一個讀作“四十”而另一個讀作“四”呢。學(xué)生交流后得出結(jié)論：兩個4所在的“數(shù)”位不同，含義不同，那么讀法也就不同。一個表示4個十所以讀作“四十”，而另一個表示4個一，就讀作“四”。試想，如若學(xué)生在低年級時有相關(guān)讀數(shù)的訓(xùn)練，而形成“讀數(shù)就是讀出計數(shù)單位”這樣的認(rèn)知，那么在認(rèn)識小“數(shù)”時，學(xué)生是否就會感覺到把“36.36”讀成“三十六點(diǎn)三十六”的不妥之處。

四、結(jié)合計算訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感

在“數(shù)”的運(yùn)算過程中，能看到數(shù)感在其中所起的作用。例如，口算98×3。算法一，270+24：將98拆成90和8;算法二，300-6：即3個100減3個2;再如，在計算120÷0.25時，很多學(xué)生能轉(zhuǎn)化成120×4來計算。這些都是運(yùn)算中的數(shù)感表現(xiàn)實(shí)例，也就說明了“數(shù)”的運(yùn)算是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的重要途徑。一年級的計算訓(xùn)練中，結(jié)合數(shù)感的培養(yǎng)，可設(shè)計以下多樣化的口算練習(xí)。例如，讓學(xué)生說出加“數(shù)”是8的算式，教師有意識地將學(xué)生說的算式按一定的順序?qū)懺诤诎迳希又寣W(xué)生說說按這樣的順序，8+3的下面寫的會是什么算式呢？學(xué)生回答8+4=12后追問：那么8+4你是怎么算的呢？除了用湊十法外，學(xué)生還會溝通上下算式的關(guān)系進(jìn)行計算，如，4比3多1，8+3=11，那么8+4就等于12，等等。這樣的訓(xùn)練可反復(fù)進(jìn)行，如，說說8+9=17的上一道會寫什么算式？那么8+8=16你又是怎么算出來的？諸如上面的口算練習(xí)，既不枯燥，又包含著“數(shù)”與“數(shù)”之間的關(guān)系，學(xué)生利用“數(shù)”之間的關(guān)系找出多種計算方法，此類的計算訓(xùn)練有助于學(xué)生數(shù)感的建立和發(fā)展。

五、結(jié)語

數(shù)感作為小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要內(nèi)容，雖看不見，摸不著，但它存在于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)整個過程中。教師應(yīng)深入研究教材，根據(jù)教學(xué)素材特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，精心設(shè)計課堂教學(xué)，讓數(shù)感的建立、內(nèi)化與發(fā)展?jié)B透到學(xué)生學(xué)習(xí)的每一個階段。

參考文獻(xiàn)：

[1]曹培英.跨越斷層，走出誤區(qū)：“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”核心詞的解讀與實(shí)踐研究[M].上海：上海教育出版社，2017.

[2]吳耀燁.在低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感[J].小學(xué)科學(xué)（教師版），2020（04）.

（責(zé)任編輯? 王小飛）