高壓雙分裂輸電線路四輪機器人動力學(xué)建模與仿真研究

毛 盾, 鄒德華, 江 維, 葉高呈

(1. 智能帶電作業(yè)技術(shù)及裝備（機器人)湖南省重點實驗室（國網(wǎng)湖南省電力有限公司 輸電檢修分公司），湖南 衡陽 420100；2. 武漢紡織大學(xué) 機械工程與自動化學(xué)院，湖北 武漢 430073)

0 引言

電力是國民經(jīng)濟發(fā)展的命脈[1-2]，高壓輸電線路[3-4]是電能傳輸?shù)闹匾ǖ?，遇到特殊的地理環(huán)境和惡劣的自然環(huán)境會導(dǎo)致線上多種不同故障發(fā)生，給線路維護作業(yè)帶來挑戰(zhàn)，會嚴重影響整條線路正常運行。為保障高壓輸電線路的安全正常穩(wěn)定運行及有效降低經(jīng)濟損失，需要定期和不定期地對導(dǎo)線金具及其運行環(huán)境進行檢修維護和施工作業(yè)。目前，這類在危險、惡劣環(huán)境下的特種作業(yè)均是由人工來完成，不僅勞動強度大[5]、作業(yè)效率低[6]而且存在極大的人身安全風(fēng)險[7]。隨著輸電質(zhì)量與作業(yè)安全性的考核指標(biāo)越來越高，以及現(xiàn)代電力系統(tǒng)作業(yè)與管理自動化的迫切需求，人工作業(yè)方式與現(xiàn)代高質(zhì)量電力輸送之間的矛盾愈發(fā)凸顯[8-10]。因此，開發(fā)能代替人工檢修作業(yè)的先進實用自動化裝備，其中一種有效方法是采用移動機器人搭載作業(yè)機械手，構(gòu)成完整的帶電作業(yè)機器人[11-12]系統(tǒng)，其系統(tǒng)平臺和相關(guān)關(guān)鍵技術(shù)的研究是當(dāng)今科技發(fā)展的熱點問題之一。

帶電作業(yè)機器人的自主作業(yè)控制是其完成作業(yè)任務(wù)的前提以及其作業(yè)智能性的重要體現(xiàn)，特別是雙分裂四輪機器人, 其自身結(jié)構(gòu)和作業(yè)環(huán)境更加復(fù)雜，而機器人動力學(xué)模型是其控制器、關(guān)節(jié)機械結(jié)構(gòu)和電氣控制參數(shù)設(shè)計的基礎(chǔ)，且動力學(xué)模型的準(zhǔn)確度直接影響到機器人控制性能和運行速度，目前常用的建模方法主要有拉格朗日法[13]、哈密爾頓法[14]、牛頓-歐拉法[15]等，但它們大都是從整體上進行建模，且模型具有高階非線性特征[16-17]，這些給機械臂動作控制器的設(shè)計和關(guān)節(jié)電氣參數(shù)選型帶來很大困難。因此, 本文將四輪移動機器人動力學(xué)建模進行體系分解，從關(guān)節(jié)動作執(zhí)行層建立作業(yè)臂旋轉(zhuǎn)、伸縮、橫移、縱移等基本動作的動力學(xué)模型，其次構(gòu)建雙機械臂動力學(xué)模型，然后逐層遞推建立四輪移動機器人完整動力學(xué)模型。最后，通過機器人關(guān)節(jié)實際運行過程中獲取的實際數(shù)據(jù)和所建立的模型進行對比分析，進一步驗證理論模型的正確性，通過本文的相關(guān)研究為雙分裂四輪驅(qū)動機器人物理樣機開發(fā)及其智能控制器的設(shè)計奠定堅實的理論基礎(chǔ)。

1 四輪移動機器人實體結(jié)構(gòu)與動力學(xué)建模分層

1.1 四輪移動機器人的實體結(jié)構(gòu)

四輪移動帶電作業(yè)機器人的實體模型如圖1 所示。其中，兩個機械手以移動機器人為載體沿雙分裂輸電導(dǎo)線行走，移動平臺由機體、機械臂、行走機構(gòu)等構(gòu)成。行走輪機構(gòu)與機械臂相連，沿雙分裂導(dǎo)線行走。機器人本體移動平臺搭載雙機械手，旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)可在雙分裂導(dǎo)線作業(yè)空間平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，兩個伸縮關(guān)節(jié)可以帶動末端執(zhí)行機構(gòu)實現(xiàn)垂直方向做升降運動, 縱向移動關(guān)節(jié)可以分別調(diào)整末端執(zhí)行機構(gòu)的套筒相對于二分裂間隔棒螺栓的位置，通過各關(guān)節(jié)協(xié)同工作，將雙臂末端執(zhí)行機構(gòu)帶到或離開工作平面完成二分裂間隔棒檢修作業(yè)任務(wù)。

圖1 四輪移動帶電作業(yè)機器人實體結(jié)構(gòu)圖

1.2 四輪移動機器人動力學(xué)建模層次結(jié)構(gòu)

四輪移動機器人動力學(xué)建模采取逐層遞推的方式可以大大簡化建模過程中的繁瑣數(shù)學(xué)運算，將機器人的建模分為決策層、中間層、執(zhí)行層三個層面。在執(zhí)行層可以分別建立機械臂1 和機械臂2 基本動作的動力學(xué)模型，基于機械臂1 和機械臂2 的基本動作，動力學(xué)模型可建立機械臂1 和機械臂2 的動力學(xué)模型，最后基于雙機械臂的動力學(xué)模型可建立四輪移動機器人的完整動力學(xué)模型。由于在機器人作業(yè)過程中主要是依靠兩個機械臂及其末端的運動，因此，在機器人動力學(xué)建模時可以忽略作業(yè)末端、行走輪及其夾爪對整個機器人動力學(xué)模型的影響，根據(jù)上述分析可得到四輪移動機器人動力學(xué)建模層次結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 四輪移動機器人動力學(xué)建模層次結(jié)構(gòu)圖

2 基于分層結(jié)構(gòu)的四輪移動機器人動力學(xué)建模方法

2.1 四輪移動機器人基本關(guān)節(jié)動作動力學(xué)建模

設(shè)作業(yè)臂在做旋轉(zhuǎn)運動時的轉(zhuǎn)動慣量為J，作業(yè)臂旋轉(zhuǎn)電機旋轉(zhuǎn)角為3θ，3τ為作業(yè)臂2 旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)外力總和，根據(jù)相關(guān)理論知識，并結(jié)合旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)電機電壓平衡方程可得作業(yè)臂做旋轉(zhuǎn)運動時的動力學(xué)方程為（3）式。

2.2 機械臂關(guān)節(jié)動作動力學(xué)方程的統(tǒng)一形式

為了便于機器人系統(tǒng)的動力學(xué)分析與控制，可將（1）、（2）、（3）式作業(yè)臂基本動作動力學(xué)方程統(tǒng)一化為（4）式。其中4（a）為機械方程，4（b）為電機方程,（4）式中P,Q為常數(shù)，θ為關(guān)節(jié)電機轉(zhuǎn)角，i 為關(guān)節(jié)電機電樞回路電流，U為關(guān)節(jié)電機電樞電壓，L、R是電樞回路的電感和電阻，KM、Ka是與關(guān)節(jié)電機有關(guān)的常數(shù)。

2.3 四輪移動機器人機器人動力學(xué)建模及其推廣

四輪移動機器人在作業(yè)過程中主要是依靠機械臂之間的協(xié)調(diào)關(guān)節(jié)運動完成作業(yè)任務(wù)，對于已經(jīng)建立的機械臂動力學(xué)方程可得到完整四輪移動機器人動力學(xué)模型，并對其進行一般化處理和應(yīng)用推廣可得（6）式的多臂多關(guān)節(jié)機器人動力學(xué)模型的一般形式，在（6）式中，xi(i = 1 ???n)分別表示機器人機械臂基本動作，Ai(2×2)(i = 1???n)表示相應(yīng)動作的狀態(tài)矩陣，Bi(2×1)(i = 1???n)為相應(yīng)動作的輸入向量。

3 四輪移動機器人動力學(xué)仿真研究

3.1 機器人動力學(xué)模型的數(shù)值模擬分析

對于已建立的四輪移動機器人動力學(xué)模型正確性的驗證同樣采取分層的方式，通過驗證執(zhí)行層機械臂所有基本動作動力學(xué)方程的正確性來驗證機器人動力學(xué)模型的有效性。每個機械臂基本動作的動力學(xué)方程包含兩部分即描述電流與角速度關(guān)系的機械方程和描述電樞電壓和電樞電流關(guān)系的機械方程。關(guān)于機械方程的驗證可通過測量出加速度、電樞電壓，通過曲線擬合進行驗證關(guān)于電機方程為電樞電機固有特性可不需驗證, 因此只需要分別驗證旋轉(zhuǎn)、伸縮、縱移動作的機械方程的正確性即可驗證機器人動力學(xué)方程的正確性, 從而對理想情況下的機器人關(guān)節(jié)動力學(xué)進行數(shù)值模擬與分析。

由（7）-（10）式可得作業(yè)臂2 的執(zhí)行層旋轉(zhuǎn)、伸縮、橫移等基本動作的機械方程分別為（11）-（13）式，通過四輪移動機器人作業(yè)時各關(guān)節(jié)所采集到的實時數(shù)據(jù)來驗證（11）-（13）式動力學(xué)模型的正確性。

3.2 仿真實驗

以作業(yè)臂2為例通過機器人現(xiàn)場運行獲取到的5組旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)、伸縮關(guān)節(jié)、橫移關(guān)節(jié)的電樞電流與關(guān)節(jié)運動加速度數(shù)據(jù)如表1所示。在MATLAB環(huán)境下對所建立的理論模型和時間測量數(shù)據(jù)進行仿真研究，可得到如圖3的仿真結(jié)果。

表1 電樞電流與關(guān)節(jié)加速度實時數(shù)據(jù)

圖3 四輪移動機器人動力學(xué)模型仿真驗證

在圖3 所示四輪移動機器人動力學(xué)模型驗證結(jié)果中，離散的圓圈、星花、三角點為實際測得旋轉(zhuǎn)、伸縮、橫移關(guān)節(jié)電機參數(shù)，三條直線為待驗證的理想情況下關(guān)節(jié)基本動力學(xué)方程。由圖3 所示仿真結(jié)果可以看出離散的實際測量值點較均勻地分布在直線周圍或在直線上，沒有出現(xiàn)較大偏差，可以驗證機械臂2 執(zhí)行層基本動作動力學(xué)方程的正確性，同理可以驗證機械臂1 執(zhí)行層基本動作動力學(xué)方程的正確性，進而向上層遞推可知本文所建立的四輪移動機器人完整動力學(xué)方程是有效的, 同時該研究為四輪驅(qū)動移動機器人物理樣機的設(shè)計與開發(fā)奠定了堅實理論基礎(chǔ)。

4 結(jié)論

（1）提出了一種通用的面向二分裂輸電導(dǎo)線間隔棒檢修的四輪驅(qū)動移動機器人動力學(xué)建模分層架構(gòu)和逐層遞推式的機器人動力學(xué)模型建模方法。

（2）建立了執(zhí)行層旋轉(zhuǎn)、伸縮、橫移、縱移基本動作的動力學(xué)模型，由此向上層遞推建立了雙作業(yè)臂的動力學(xué)模型和完整的帶電作業(yè)機器人的動力學(xué)模型。

（3）通過四輪驅(qū)動移動機器人現(xiàn)場運行所獲得的關(guān)節(jié)實時數(shù)據(jù)與所建立的機器人動力學(xué)理論模型的仿真分析，驗證了模型的正確性，為后續(xù)機器人物理樣機的開發(fā)奠定了理論基礎(chǔ)。