一種基于模糊自適應(yīng)PID 的電動執(zhí)行器智能控制方法

李偉華

（蘇州博睿測控設(shè)備有限公司，蘇州215143）

1 引 言

近年來電動執(zhí)行器系統(tǒng)的控制策略得到了越來越多的研究，對系統(tǒng)的穩(wěn)定運行發(fā)揮著關(guān)鍵作用。電動執(zhí)行器系統(tǒng)的控制方案主要包括驅(qū)動電機(jī)以及系統(tǒng)主要單元的控制策略。系統(tǒng)需要提供相當(dāng)多的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速，以控制閥門開度。對于系統(tǒng)的動態(tài)調(diào)節(jié)，其響應(yīng)速度應(yīng)該相對夠快，以達(dá)到系統(tǒng)控制精度要求。傳統(tǒng)閥門位置控制常采用PID 方法，該方案是基于比例、積分、微分輸出控制量，來實現(xiàn)對系統(tǒng)的準(zhǔn)確控制，具有相對簡單、容易實現(xiàn)等特點。然而，當(dāng)被控對象的環(huán)境經(jīng)常變化，即需頻繁調(diào)整控制參數(shù)，對該方法的實際應(yīng)用提出了限制。因此，需要對以往的PID 策略進(jìn)行改進(jìn)，一種方案是改進(jìn)傳統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)，另一種則是采用智能控制方法[1]。

文獻(xiàn)[2]研究了PID 控制方案，針對電子液壓制動系統(tǒng)下電動執(zhí)行器調(diào)節(jié)閥的控制，電動執(zhí)行器流量調(diào)節(jié)閥采用傳統(tǒng)的控制方法即可實現(xiàn)輸出流量精確、快速的跟蹤，然而系統(tǒng)具有較差的魯棒性。文獻(xiàn)[3]采用校正控制，進(jìn)一步減小了系統(tǒng)超調(diào)及穩(wěn)態(tài)誤差，大大提升了執(zhí)行器系統(tǒng)的響應(yīng)速度和抗擾動能力，并且明顯改善了回差。文獻(xiàn)[4]研究了基于增量式PID 的控制方案，該策略在針對負(fù)載響應(yīng)、流量聯(lián)動的控制中，具有較為理想的阻尼效果。文獻(xiàn)[5]考慮到閥門電動執(zhí)行器復(fù)雜的工作環(huán)境，研究了灰色PID 策略對系統(tǒng)進(jìn)行擾動估計和補償。文獻(xiàn)[6]研究了模糊PID 控制方案來控制閥門開度，該控制方案能夠更好地適應(yīng)系統(tǒng)被控對象的非線性和時滯性。文獻(xiàn)[7]采用自適應(yīng)調(diào)節(jié)方案，以減小系統(tǒng)未知參數(shù)的影響。文獻(xiàn)[8]研究非線性摩擦對伺服系統(tǒng)影響的補償控制問題，提出了自補償方案對摩擦進(jìn)行抑制。文獻(xiàn)[9]研究了自整定模型預(yù)測控制策略，提升了齒輪位置伺服系統(tǒng)控制表現(xiàn)。

在上述已有成果的基礎(chǔ)上，在此以執(zhí)行器的控制結(jié)構(gòu)模型入手，研究執(zhí)行器系統(tǒng)的模糊自適應(yīng)方案?；谀：赃m應(yīng)PID 算法來設(shè)計執(zhí)行器系統(tǒng)的PID 方案。設(shè)計模糊規(guī)則，實現(xiàn)模糊量的處理，包括去模糊化、模糊推理以及在線自調(diào)節(jié)PID 參數(shù)等，獲得控制的精確性。

2 電動執(zhí)行器系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)

電動執(zhí)行器系統(tǒng)控制是基于預(yù)先設(shè)置的閥門開度與閥門測量值的偏差，利用控制器輸出控制結(jié)果，以此控制電機(jī)運轉(zhuǎn)，實現(xiàn)閥門開度的控制目標(biāo)。為實現(xiàn)這一功能，需在整個系統(tǒng)中配置一系列驅(qū)動、檢測等模塊實現(xiàn)相關(guān)功能。電動執(zhí)行器系統(tǒng)的基本控制結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 電動執(zhí)行器系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)

電動執(zhí)行器采用永磁同步電機(jī)（PMSM）作為驅(qū)動，其控制結(jié)構(gòu)如圖2。

圖2 永磁同步電機(jī)控制結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)利用矢量方法，分別得到驅(qū)動電機(jī)勵磁和轉(zhuǎn)矩電流分量，并將其作為電流環(huán)的負(fù)反饋，θ2為位置環(huán)的負(fù)反饋，ω 為速度環(huán)的負(fù)反饋。在驅(qū)動電機(jī)的控制結(jié)構(gòu)中，θ1是電動執(zhí)行器系統(tǒng)的參考角度信號，將其與位置反饋信號θ2進(jìn)行偏差計算，利用位置控制器得到速度控制器的參考值，并將其與反饋量ω進(jìn)行對比，利用速度控制器得到電流環(huán)轉(zhuǎn)矩分量的參考輸入值，電流控制器為PWM 逆變器提供參考輸入電壓，并控制電機(jī)運轉(zhuǎn)。

電動執(zhí)行器的三環(huán)結(jié)構(gòu)分別包括電流、速度和位置控制環(huán)。電流環(huán)主要包括電流控制器、逆變器等，它能夠檢測到三相電流以實現(xiàn)實時電流跟蹤控制。電流控制器往往采用PI 控制結(jié)構(gòu)，能夠有效提升系統(tǒng)的動態(tài)和靜態(tài)表現(xiàn)。速度控制環(huán)一般包括電流閉環(huán)、負(fù)載對象等環(huán)節(jié)。位置環(huán)的作用是將參考位置信號與伺服系統(tǒng)實際位置進(jìn)行對比，根據(jù)偏差產(chǎn)生速度參考信號，當(dāng)偏差較大時，輸出加速指令，使電機(jī)加速運轉(zhuǎn)，當(dāng)偏差較小時，輸出指令使電機(jī)減速運行至指定位置，實現(xiàn)系統(tǒng)的準(zhǔn)確定位。位置控制器的目的是使系統(tǒng)無超調(diào)，無振蕩，確保位置控制精確度相對夠高。如圖3 所示為位置環(huán)的控制原理圖。

圖3 位置環(huán)控制原理圖

圖中Kω為等效增益，Tω為等效慣性時間常數(shù)。

3 模糊自適應(yīng)PID 控制策略

3.1 控制結(jié)構(gòu)及工作原理

模糊自適應(yīng)PID 方案以傳統(tǒng)的PID 方法為基礎(chǔ)，加入了模糊理論。通過分配角θ1和反饋角θ2，并進(jìn)行比較獲得誤差變量e，將誤差信號分為兩類，一類直接輸入到PID 控制器中，另一類和其變化率一齊輸入到模糊控制端，獲取參數(shù)修正值ΔKP、ΔKI與ΔKD，自動修正初始的 PID 參數(shù) KP、KI與 KD，在調(diào)整參數(shù)得到輸出量之后，輸入到PID 控制器。該控制方案的基本流程如圖4 所示。

圖4 模糊自適應(yīng)PID 控制結(jié)構(gòu)

模糊自適應(yīng)PID 方案采用增量式PID 算法，其表達(dá)形式如下所示：

式中：KP是比例因子，其可以加快系統(tǒng)的響應(yīng)，提升系統(tǒng)調(diào)節(jié)精確度；KI是積分系數(shù)，目的是減小系統(tǒng)靜態(tài)誤差；KD是微分系數(shù)，它能提升系統(tǒng)的動態(tài)性能；uk表示輸入到 PID 中的控制量；ek表示第 k 時刻的偏差變量，ek-1和ek-2分別是第k-1 時刻和k-2時刻的偏差變量。通過設(shè)置恰當(dāng)?shù)腜ID 參數(shù)，并利用 PID 算法，能夠得到輸入 uk，增量 Δuk，其和執(zhí)行器的位置增量有關(guān)。通過增量式PID 的積分累加作用能夠有效避免出現(xiàn)大規(guī)模過調(diào)制現(xiàn)象。鑒于執(zhí)行器系統(tǒng)控制精確度的要求，定義論域e 和ec為: e,ec＝{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}，它的模糊子集為{NB,NM,NS,0,PS,PM,PB}，該子集元素分別表示負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中和正大。

3.2 PID 參數(shù)自調(diào)節(jié)算法

PID 自調(diào)節(jié)策略能夠?qū)崿F(xiàn)對三個PID 參數(shù)的實時調(diào)整，在此過程中，通過不斷檢驗e 和ec，基于模糊理論，實現(xiàn)實時修正PID 參數(shù)，以滿足不同條件下參數(shù)的設(shè)定要求?？刈兞看_定PID 分兩步進(jìn)行：第一步是確定初始 PID 控制參數(shù) KP0、KI0和 KD0；第二步是通過模糊接口得到參數(shù)調(diào)整后的變量ΔKP、ΔKI與ΔKD，實現(xiàn)自適應(yīng)地調(diào)節(jié)PID 參數(shù)。具體調(diào)節(jié)方法可由如下各式所描述：

其中，αp、αi和 αd是比例因子，用于調(diào)整變量 ΔKP、ΔKI與 ΔKD。

3.3 模糊控制規(guī)則

模糊控制器的模糊推理是當(dāng)偏差變量|e|為大時，則選取一個大的比例系數(shù)KP，同時選擇一個小的微分系數(shù)KD，以此獲得較好的跟蹤表現(xiàn)。與此同時，系統(tǒng)為避免出現(xiàn)過度調(diào)制，選取的積分系數(shù)KI為零；當(dāng)偏差|e|是中時，為了能夠使得系統(tǒng)響應(yīng)過度調(diào)制足夠小，選取一個較小的比例系數(shù)KP，在該情況下，選取大的系統(tǒng)微分系數(shù)KD，以及恰當(dāng)?shù)南到y(tǒng)積分系數(shù)KI；當(dāng)偏差變量|e|是小時，為了獲得較好的穩(wěn)定性，選擇一個大的KP、KI和KD，同時能夠避免出現(xiàn)在穩(wěn)定值附近振蕩的情況。當(dāng)|ec|是小時，選擇一個中的微分系數(shù)KD；當(dāng)|ec| 是大時，選擇一個中的微分系數(shù)KD。

根據(jù)上述規(guī)則，基于模糊控制理論，可以獲得修正參數(shù)ΔKP、ΔKI與ΔKD。通過模糊理論獲得的控制結(jié)果屬于模糊控制量，其無法直接用于實現(xiàn)控制目標(biāo)。因此，需要對模糊量進(jìn)行去模糊處理，以獲得控制執(zhí)行器的準(zhǔn)確值。由于重力模型方案能夠反映完整的模糊量信息，于是采用該方案進(jìn)行去模糊化。重力模型方法的具體規(guī)則如下所示：

式中，ΔK*表示清晰化處理后的精確值，ΔKj是模糊值，μ(ΔKj)是模糊值的隸屬度。

通過執(zhí)行如上所述的基于模糊自適應(yīng)PID 的執(zhí)行器系統(tǒng)智能控制方案，可得到如圖5 所示的響應(yīng)曲線。通過觀察該曲線，可以看出，模糊自適應(yīng)PID方案有著較好的動態(tài)表現(xiàn)，以及較快的響應(yīng)，并且具有較高的調(diào)節(jié)準(zhǔn)確度?；谠摲桨杆O(shè)計的控制器可以實現(xiàn)PID 參數(shù)的在線自調(diào)整，獲得實時的、更好的表現(xiàn)，并且能夠提升系統(tǒng)的控制精度和魯棒性，同時參數(shù)計算負(fù)荷較小，設(shè)計更易于實現(xiàn)。

圖5 模糊自適應(yīng)PID 響應(yīng)曲線

4 結(jié) 束 語

PID 方法在電動執(zhí)行器系統(tǒng)中有廣泛的應(yīng)用，通過討論執(zhí)行器系統(tǒng)的控制模型，研究驅(qū)動電機(jī)的控制結(jié)構(gòu)與原理，并進(jìn)一步建立模糊自適應(yīng)PID 策略，設(shè)計了相應(yīng)的模糊規(guī)則。基于該方案所設(shè)計的模糊控制器能夠?qū)崿F(xiàn)參數(shù)的在線自調(diào)整。模糊自適應(yīng)PID 方案能夠有效提升執(zhí)行器系統(tǒng)的控制表現(xiàn)，提升系統(tǒng)的控制準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。