復(fù)合共鳴腔Janus寬帶換能器

伊子旭，莫喜平，柴 勇,3，劉永平,3

(1. 中國科學(xué)院聲學(xué)研究所，北京100190；2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京100190；3. 北京海洋聲學(xué)裝備工程技術(shù)研究中心，北京100190)

0 引 言

隨著海洋研究的逐漸深入，與海洋有關(guān)的研究領(lǐng)域從近淺海，逐漸向深遠(yuǎn)海的方向發(fā)展。與之相對應(yīng)，作為水聲技術(shù)中的重要設(shè)備，換能器也產(chǎn)生了多樣的應(yīng)用需求。其中，采用溢流設(shè)計(jì)的水聲換能器因其在低頻、大功率、深水工作性能等方面的優(yōu)良特性，成為了換能器研究的熱點(diǎn)。在溢流式換能器結(jié)構(gòu)中，一般不存在空氣背襯部分，換能器內(nèi)外部實(shí)現(xiàn)靜水壓力平衡，故不需要壓力平衡裝置即有很好的深水工作能力[1-3]。許多設(shè)計(jì)中，換能器的內(nèi)部充水之后形成Helmholtz腔體，由于腔體的體積模量遠(yuǎn)小于一般材料的楊氏模量，此時(shí)換能器有很好的低頻發(fā)射能力[4]。其中一些溢流式換能器設(shè)計(jì)中利用換能器自身的諧振模態(tài)以及充水液腔諧振的模態(tài)相互耦合，形成多模態(tài)發(fā)射，拓展了換能器的工作帶寬[5]?？v向換能器是一種典型的大功率發(fā)射換能器結(jié)構(gòu)形式，雙端縱向換能器(Janus)用于激發(fā)液腔共振的低頻換能器，主要有Janus-Hammer Bell[6]和Janus-Helmholtz[7]兩種形式，前者由雙端縱向換能器驅(qū)動(dòng)居中布置的、內(nèi)徑明顯大于輻射頭直徑的單體圓環(huán)，后者由雙端縱向換能器驅(qū)動(dòng)分置于兩端的、內(nèi)徑略大于輻射頭直徑的圓筒和雙活塞背側(cè)組成的液腔。本文在Janus-Helmholtz換能器基礎(chǔ)上，結(jié)合Janus-Hammer Bell的設(shè)計(jì)思想，設(shè)計(jì)一種復(fù)合共鳴腔結(jié)構(gòu)，通過多模態(tài)耦合工作原理，即利用一個(gè)可以雙面輻射的Janus振子作為驅(qū)動(dòng)，激發(fā)內(nèi)部的液腔諧振與外部的圓環(huán)諧振，實(shí)現(xiàn)多模態(tài)發(fā)射，從而達(dá)到寬帶工作的目的。本文首先介紹了換能器的基本結(jié)構(gòu)與工作原理。之后使用有限元方法，仿真計(jì)算了Janus驅(qū)動(dòng)振子的模態(tài)以及換能器在水中的發(fā)射電壓響應(yīng)，并對換能器的外接圓環(huán)部分進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，分析了不同直徑與高度的圓環(huán)對換能器發(fā)射電壓響應(yīng)的影響。最后根據(jù)優(yōu)化結(jié)果設(shè)計(jì)制作了換能器的試驗(yàn)樣機(jī)，通過實(shí)驗(yàn)，測試和驗(yàn)證了其寬頻帶工作特性。

1 復(fù)合共鳴腔Janus寬帶換能器結(jié)構(gòu)與諧振特性分析

復(fù)合共鳴腔Janus寬帶換能器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。換能器整體采用溢流設(shè)計(jì)，不存在空氣背襯，可抵抗較大的靜水壓力，適于深水工作。其驅(qū)動(dòng)部分為一個(gè)可雙面輻射的Janus換能器，有源材料采用穿孔PZT-4壓電陶瓷片，通過預(yù)應(yīng)力螺桿將壓電陶瓷晶堆、兩端輻射頭與中間質(zhì)量緊固為一個(gè)整體。

圖1 復(fù)合共鳴腔Janus寬帶換能器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of Janus transducer with composite cavities

在Janus換能器兩端輻射頭之間加裝了兩個(gè)硬鋁材料筒殼，中部開口形成溢流腔體，內(nèi)部充水構(gòu)成 Helmholtz液腔。換能器工作時(shí)，液腔諧振由Janus換能器輻射頭的背板激發(fā)。一方面利用腔體較低的體積模量，增加低頻模態(tài)；同時(shí)，也減弱了Janus換能器輻射頭前后蓋板之間的偶極子效應(yīng)，提高了發(fā)射效率，這是Janus-Helmholtz換能器的基本工作模式，國內(nèi)外許多學(xué)者對其基本工作特性進(jìn)行了深入細(xì)致的研究[8-10]。本文的重點(diǎn)在于組成復(fù)合共鳴腔的外圓環(huán)設(shè)計(jì)。

在 Janus-Helmholtz換能器筒殼開口處引入一個(gè)彈性圓環(huán)殼體。為了使引入的圓環(huán)殼體對Janus-Helmholtz換能器的諧振特性影響較小，在高頻端再形成一個(gè)圓環(huán)諧振模態(tài)，應(yīng)使圓環(huán)的內(nèi)徑明顯大于筒殼的外徑、同時(shí)圓環(huán)的高度略大于筒殼開口的寬度。換能器中的Janus振子工作時(shí)，激發(fā)換能器周圍介質(zhì)做規(guī)律性的壓縮與擴(kuò)張，在合適的頻率范圍內(nèi)，會(huì)激發(fā)圓環(huán)的彈性諧振。圓環(huán)的諧振頻率為

式中：r為圓環(huán)內(nèi)徑；M為圓環(huán)自身質(zhì)量；Ma為同振質(zhì)量；c為水中聲速。

在本文提出的換能器結(jié)構(gòu)中，雙端縱振動(dòng)Janus換能器活塞背板激發(fā)內(nèi)筒殼中水介質(zhì)，再通過圓環(huán)內(nèi)水介質(zhì)振動(dòng)激發(fā)外圓環(huán)諧振。故此時(shí)圓環(huán)工作時(shí)的同振質(zhì)量近似為圖1中復(fù)合腔內(nèi)全部水介質(zhì)的質(zhì)量。忽略兩活塞之間驅(qū)動(dòng)件及結(jié)構(gòu)件的體積，全部考慮成水介質(zhì)進(jìn)行估算，此時(shí)同振質(zhì)量的表達(dá)式為

式中：H為圓環(huán)高度；內(nèi)筒殼高為Hj；Janus換能器輻射頭半徑為rj；ρ0為水介質(zhì)密度。將式(2)代入式(1)中，設(shè)t為圓環(huán)厚度，ρ為圓環(huán)材料的密度，可得本換能器中被動(dòng)圓環(huán)的受激振動(dòng)諧振頻率為

通過調(diào)整圓環(huán)殼體的結(jié)構(gòu)參數(shù)，使得殼體在適當(dāng)頻率下的彈性諧振得到有效激發(fā)，從而使換能器寬頻帶發(fā)射響應(yīng)中增添新的諧振成分、拓寬工作頻帶，而且由于多極子效應(yīng)的存在，對換能器整體的聲輻射也會(huì)產(chǎn)生影響，需要兼顧各個(gè)頻率處的換能器發(fā)射能力，實(shí)現(xiàn)寬帶工作特性。

2 換能器的有限元建模與分析

為了能夠定量分析換能器的諧振頻率、發(fā)射響應(yīng)等電聲特性，借助有限元方法是很好的選擇。首先對換能器的Janus驅(qū)動(dòng)振子建模，此部分主要是通過模態(tài)分析來研究其諧振頻率、振動(dòng)模態(tài)等特性。因振子本身具有良好的軸對稱特性，可利用有限元分析中的軸對稱模型與邊界對稱條件建立驅(qū)動(dòng)振子的1/2軸對稱二維模型，從而大大降低建模難度與計(jì)算時(shí)間。

驅(qū)動(dòng)振子的有源材料為厚度極化的PZT-4穿孔壓電陶瓷片，材料參數(shù)包括介電常數(shù)、壓電常數(shù)、彈性常數(shù)和材料密度；前輻射頭、預(yù)應(yīng)力螺栓使用鈦合金材料，中間質(zhì)量塊采用不銹鋼材料，材料參數(shù)包括楊氏模量、泊松比和材料密度。整個(gè) Janus振子建模的尺度為Φ178 mm×400 mm。

建模與模態(tài)分析結(jié)果如圖2所示，主要利用的是Janus振子的一階縱振模態(tài)，此模態(tài)對應(yīng)的頻率為2 664 Hz。雖然由于振子縱振模態(tài)與其他模態(tài)之間的耦合，振子的一階縱振模態(tài)對應(yīng)的諧振頻率并不是換能器工作時(shí)相應(yīng)的諧振頻率，但作為換能器的驅(qū)動(dòng)部分，其對換能器最后的工作頻率范圍起到至關(guān)重要的作用。同時(shí)，通過模態(tài)分析可得出振子的節(jié)線位于中間質(zhì)量塊處，這也為將來殼體的安裝提供了參考。

換能器整體建模仍采用軸對稱模型，只對換能器的上半部分建模，在模型的下邊界添加對稱邊界條件。在Janus振子模型的基礎(chǔ)上，增加筒殼與圓環(huán)殼兩個(gè)部分。換能器筒殼采用硬鋁材料，內(nèi)徑相較振子輻射頭稍大，殼體厚度為20 mm，包覆于振子兩側(cè)輻射頭的背側(cè)。圓環(huán)采用鋁材料，其結(jié)構(gòu)參數(shù)分別為 r =145 mm，ρ =2 700 kg·m-3，H =120 mm，t =15 mm，c =5 090 m·s-1，ρ0=1 000 kg·m-3。

復(fù)合共鳴腔Janus換能器與相同尺度的Janus-Helmholtz換能器的發(fā)射電壓響應(yīng)有限元仿真結(jié)果對比如圖3所示?？梢娫趶?fù)合共鳴腔Janus換能器自身三個(gè)工作模態(tài)共同作用下，發(fā)射電壓響應(yīng)在1 300、2 300、2 900 Hz處出現(xiàn)了三個(gè)響應(yīng)峰值，其大小分別為138、142、140 dB。其中，前兩個(gè)諧振頻率的激發(fā)近似于 Janus-Helmholtz換能器，與Janus-Helmholtz換能器相比，由于其額外的圓環(huán)模態(tài)，在較高頻處產(chǎn)生了額外的諧振頻率，發(fā)射電壓響應(yīng)在此處得到提升，拓寬了換能器工作頻帶的上限。

圖3 復(fù)合共鳴腔Janus寬帶換能器發(fā)射電壓響應(yīng)Fig.3 Transmitting voltage response of Janus transducer with composite cavities

利用換能器的水中建模，分析得出圓環(huán)參數(shù)對換能器發(fā)射性能的影響，從而對換能器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。分析的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要是圓環(huán)殼體的高度H與半徑r，分析結(jié)果如圖4、5所示。

圖4 不同圓環(huán)高度H的發(fā)射電壓響應(yīng)Fig.4 Transmitting voltage responses for different ring height H

圖5 不同圓環(huán)半徑r的發(fā)射電壓響應(yīng)Fig.5 Transmitting voltage responses for different ring radius r

可見圓環(huán)的引入增加了第三個(gè)諧振頻率，該諧振頻率與圓環(huán)的結(jié)構(gòu)參數(shù)直接相關(guān)，同時(shí)圓環(huán)的結(jié)構(gòu)參數(shù)對換能器第二諧振頻率也產(chǎn)生了影響。隨著圓環(huán)高度H的增加，第三諧振頻率降低、響應(yīng)有所提高，第二諧振頻率處響應(yīng)略有降低。改變圓環(huán)半徑r對第二、第三諧振頻率間的低谷有很明顯的影響，隨著r增加其低谷也更加明顯。

圖6、7分別為改變r(jià)、H后有限元仿真得到的第三諧振頻率與利用式(3)得出圓環(huán)諧振頻率的對比。

由圖 6、7可知，諧振頻率的計(jì)算結(jié)果與有限元分析的仿真結(jié)果有很好的一致性。

圖6 圓環(huán)半徑r改變時(shí)有限元仿真得到的第三諧振頻率和式(3)計(jì)算的圓環(huán)諧振頻率對比Fig.6 Comparison between the third resonant frequency obtained by finite element simulation and the ring resonant frequency calculated by Formula (3) when the ring radius r changes

圖7 圓環(huán)高度H改變時(shí)有限元仿真得到的第三諧振頻率和式(3)計(jì)算的圓環(huán)諧振頻率對比Fig.7 Comparison between the third resonant frequency obtained by finite element simulation and the ring resonant frequency calculated by Formula (3) when the ring height H changes

3 換能器實(shí)驗(yàn)樣機(jī)制作與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

經(jīng)過大量的仿真優(yōu)化計(jì)算，最終確定了復(fù)合共鳴腔 Janus寬帶換能器樣機(jī)的尺寸為 Φ320 mm×400 mm。實(shí)驗(yàn)測試了這款換能器樣機(jī)的發(fā)射性能，測試的主要參數(shù)是發(fā)射電壓響應(yīng)與諧振頻率處的最大聲源級，其中發(fā)射電壓響應(yīng)實(shí)測曲線如圖8所示。由圖8可見，實(shí)測發(fā)射電壓響應(yīng)與圖3中計(jì)算的發(fā)射電壓響應(yīng)基本吻合，其中諧振頻率略向低頻偏移。

圖8 換能器樣機(jī)發(fā)射電壓響應(yīng)測試曲線Fig.8 Transmitting voltage response of prototype transducer

對換能器樣機(jī)諧振點(diǎn)處的最大聲源級進(jìn)行了測試。在第一諧振頻率1 250 Hz處，最大聲源級可達(dá)200 dB，此時(shí)相應(yīng)的發(fā)射電壓響應(yīng)為138 dB；在第二諧振頻率 2 250 Hz處，最大聲源級可達(dá)204 dB，此時(shí)的等效發(fā)射電壓響應(yīng)為142 dB；在第三諧振頻率2 850 Hz處，最大聲源級可達(dá)201 dB，此時(shí)相應(yīng)的發(fā)射電壓響應(yīng)為139 dB。

由最大聲源級的測試結(jié)果可知，換能器樣機(jī)不僅可實(shí)現(xiàn)大功率發(fā)射，同時(shí)保持了很好的線性度。

4 結(jié) 論

總結(jié)全文，有以下結(jié)論：

(1) 本文在Janus-Helmholtz換能器基礎(chǔ)上，結(jié)合Janus-Hammer Bell的設(shè)計(jì)思想，設(shè)計(jì)一種復(fù)合共鳴腔結(jié)構(gòu)，根據(jù)多模態(tài)耦合工作原理，研制了一款復(fù)合共鳴腔Janus寬帶換能器。

(2) 給出了復(fù)合共鳴腔條件下圓環(huán)結(jié)構(gòu)的諧振頻率計(jì)算公式，通過與有限元分析結(jié)果對比，證明了該公式對換能器諧振頻率計(jì)算的有效性。

(3) 利用有限元方法分析了換能器的工作特性。在對圓環(huán)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)研制了實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，換能器性能與設(shè)計(jì)性能基本相符，可在設(shè)計(jì)的頻帶內(nèi)實(shí)現(xiàn)寬帶大功率發(fā)射。

(4) 在換能器各個(gè)諧振頻率之間，仍存在發(fā)射電壓響應(yīng)較低的不足，進(jìn)一步研究中需從換能器整體結(jié)構(gòu)入手進(jìn)行全面優(yōu)化，重點(diǎn)改善發(fā)射電壓響應(yīng)的平坦度和低頻發(fā)射的能力。