疫情對(duì)地鐵車(chē)站擁擠度評(píng)價(jià)的影響

何 堅(jiān)，姜美利，劉建榮

前言

由于極強(qiáng)的傳染力和較高的致死率，世界衛(wèi)生組織將新冠病毒的風(fēng)險(xiǎn)提升為“非常高”[1]。軌道交通換乘樞紐站人流密集，在新冠疫情常態(tài)化管控階段，客流出行受到了巨大的沖擊[2]，以廣州地鐵樞紐西塱站為例，2019年2月，西塱站日均客運(yùn)量達(dá)到28615人次，而2020年2月僅有4049人次。受疫情影響，2020年2月和3月，西塱站日出行量下降超過(guò)70%[3]。

出行者在進(jìn)行出行行為選擇時(shí)，不僅關(guān)注時(shí)間、價(jià)格等因素，也關(guān)注影響出行體驗(yàn)的其他因素[4]，車(chē)站擁擠度是影響出行者出行行為的重要因素，車(chē)廂內(nèi)擁擠會(huì)增加出行者的壓力和不滿意度[5]。新冠疫情常態(tài)化管控階段，政府倡導(dǎo)人們盡量遠(yuǎn)離人員密集區(qū)域，民眾對(duì)車(chē)站擁擠度接受程度必然受到影響。常規(guī)樞紐站在設(shè)計(jì)過(guò)程中并未考慮疫情這類極端事件對(duì)民眾出行的相關(guān)影響。為提高民眾出行舒適度，使民眾出行更為便捷，同時(shí)了解疫情對(duì)地鐵出行的影響，在設(shè)計(jì)階段應(yīng)對(duì)類似疫情的極端事件給予考慮。但民眾對(duì)疫情的感知是感性的，如何將民眾對(duì)新冠疫情的感知進(jìn)行量化計(jì)算評(píng)價(jià)，轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一尺度的出行成本（如時(shí)間、費(fèi)用）成為需面對(duì)的一個(gè)重要問(wèn)題。

基于以上研究背景，文章給出一種定量研究疫情如何影響出行者對(duì)于地鐵車(chē)站擁擠度的主觀感知的解決方法，并通過(guò)效用函數(shù)轉(zhuǎn)化為以出行時(shí)間為尺度的出行成本。進(jìn)而為樞紐站在極端情況下的設(shè)計(jì)需求、以及分析出行者對(duì)地鐵車(chē)站擁擠度的評(píng)價(jià)，提供一種量化計(jì)算方法。

以往出行行為研究較多采用離散選擇模型中的條件Logit模型（conditional Logit model）。條件Logit模型假定所有出行者的偏好都是一致的，這是個(gè)非常強(qiáng)的假設(shè)[6]，與實(shí)際情況存在較大沖突。研究人員發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)出行者具有顯著的異質(zhì)性，不能簡(jiǎn)單將出行者當(dāng)作同一類群體進(jìn)行分析。隨機(jī)系數(shù)Logit模型放松了條件Logit模型中所有出行者的偏好都是一致的這一假設(shè)，認(rèn)為出行者的偏好是隨機(jī)的，并可能受到出行者的社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)特征等因素的影響。因此，本文利用隨機(jī)系數(shù)logit模型研究疫情如何影響出行者對(duì)于地鐵車(chē)站擁擠度的主觀感知。

1 模型介紹

條件Logit模型假定個(gè)人的偏好是一樣的，即在效用函數(shù)中，對(duì)于所有人，隨機(jī)變量的系數(shù)都是一樣的。個(gè)體在選擇集的選項(xiàng)中，選擇選項(xiàng)的概率可表示為：

式中：xqi(q=1,2,...,Ji)為變量向量； β為系數(shù)向量。

與傳統(tǒng)的離散選擇模型不同，隨機(jī)系數(shù)Logit模型認(rèn)為個(gè)人的偏好是不一致的，即表征個(gè)人i的系數(shù)向量βi服從某一分布：βi～f(βi|θ)（其中θ表示分布函數(shù)的參數(shù)）。此時(shí)，個(gè)人i在選擇集t中選擇選項(xiàng)j的概率可表示[6]：

隨機(jī)系數(shù)向量βi最簡(jiǎn)單的形式是：

其中，βki為向量βi的第k個(gè)分量的值；βk為均值；vik為個(gè)人i的異質(zhì)性參數(shù)，均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1；σk是βk的標(biāo)準(zhǔn)差。

為更詳細(xì)分析個(gè)人屬性對(duì)系數(shù)βi的影響，可將βki進(jìn)一步表征為：

式中：zi為個(gè)人i的特征向量；δk為系數(shù)向量。

關(guān)于隨機(jī)系數(shù)Logit模型的更多細(xì)節(jié)可見(jiàn)文獻(xiàn)。

2 模型設(shè)定及問(wèn)卷設(shè)計(jì)

2.1 模型設(shè)定

本文將研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)特征、心理因素（psychological factors）、新冠疫情對(duì)地鐵車(chē)站擁擠度評(píng)價(jià)的影響。車(chē)站擁擠度，有車(chē)站內(nèi)乘客數(shù)量[7]、負(fù)荷系數(shù)[8-10]、乘客密度[11，12]等幾類定義。考慮到國(guó)內(nèi)地鐵的擁擠情況，以及地鐵車(chē)站候車(chē)區(qū)形態(tài)的差異，文中選用地鐵車(chē)站內(nèi)乘客的密度作為評(píng)價(jià)地鐵車(chē)站擁擠度的指標(biāo)，單位為人/m2。

隨機(jī)系數(shù)Logit模型中，效用函數(shù)考慮的因素包括車(chē)票價(jià)格（Vprice）（單位：元）、出行時(shí)間（Vtraveltime）（單位：min）、車(chē)站擁擠度（Vdensity）。因此出行者i選擇出行方式j(luò)的效用函數(shù)的可觀測(cè)部分Vij可表征為

式中：βmi(m=1,2,3)為代求系數(shù)，與出行者的社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)特征、心理因素和疫情相關(guān)；Vij,price、Vij,traveltime、Vij,density為出行者i面對(duì)選項(xiàng)j時(shí)的車(chē)票價(jià)格、出行時(shí)間、車(chē)站擁擠度；

研究框架如圖 1所示。近年來(lái)，學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)，出行者出行行為不僅受社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)特征、出行方式特征（如時(shí)間、價(jià)格）等可直接觀測(cè)到的變量的影響，還可能受出行者心理因素的影響[13]。這些心理因素不能直接觀測(cè)，是潛在變量（latent variable），需要通過(guò)顯示變量（manifest variable）間接表征。因此在分析出行者出行行為時(shí)，考慮出行者心理因素對(duì)出行行為的影響，心理因素將采用驗(yàn)證性因素分析（Confirmative Factor Analysis, CFA）求取。圖1中，與個(gè)人相關(guān)的變量是指隨著個(gè)人而變化的變量；與選項(xiàng)相關(guān)的變量，是指與出行者面臨的情境的不同選擇項(xiàng)相關(guān)的變量。

圖1 論文研究的框架

2.2 . 問(wèn)卷設(shè)計(jì)

根據(jù)圖1所示的框架，問(wèn)卷設(shè)計(jì)包括三部分內(nèi)容：社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)特征、表征心理因素的顯示變量、出行選擇。社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)特征如表1所示。

表1 社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)特征

鑒于本文研究的是疫情期間地鐵車(chē)站擁擠度對(duì)出行者出行行為的影響，因此選取的心理因素包括兩類：出行者對(duì)疫情嚴(yán)重程度的主觀評(píng)價(jià)、出行者對(duì)出行舒適性的主觀要求。表征這兩個(gè)因素的顯示變量如表 2所示。各顯示變量用5級(jí)李克特表進(jìn)行調(diào)查，即1、2、3、4、5分別表示“完全不贊同”、“有點(diǎn)不贊同”、“不確定”、“基本贊同”、“完全贊同”。

出行者選擇行為問(wèn)卷部分，使用SP（satted preference）調(diào)查方法，即給予出行者若干個(gè)假定的情景，要求出行者從這些假定情景中選擇最滿意的情景。假定的情景包括車(chē)票價(jià)格（Vprice）（單位：元）、出行時(shí)間（Vtraveltime）（單位：min）、車(chē)站擁擠度（Vdensity）。利用正交設(shè)計(jì)，共設(shè)置16個(gè)情景，每個(gè)情景2個(gè)選項(xiàng)，這兩個(gè)選項(xiàng)在車(chē)票價(jià)格、出行時(shí)間、車(chē)站擁擠度有所不同，被調(diào)查者需要從中選擇最合意的一個(gè)選項(xiàng)。每個(gè)被調(diào)查者對(duì)4個(gè)情景中的選項(xiàng)做出選擇。

3 實(shí)證分析

調(diào)查地點(diǎn)為廣州地鐵西塱站。廣州地鐵西塱站為廣州1號(hào)線和廣佛線的換乘站（已開(kāi)通運(yùn)營(yíng)），規(guī)劃為1、10、22號(hào)線及廣佛線四線換乘的綜合樞紐站，近期廣州地鐵擬對(duì)該樞紐站進(jìn)行改造。調(diào)查時(shí)間為2020年6月8日～6月12日，發(fā)放問(wèn)卷700分，得到有效問(wèn)卷596份。其中女性占比46.0%，平均年齡28.1歲，無(wú)車(chē)族占比54.0%，大專以上學(xué)歷占比24.2%。樣本的社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)特征占比與社會(huì)總體分布不存在系統(tǒng)性偏差。

圖2 西塱站現(xiàn)狀總平面圖

3.1 心理因素分析

根據(jù)表 2中問(wèn)題調(diào)查得到的是顯示變量的數(shù)據(jù)，為從顯示變量中求解出潛在變量，本文使用驗(yàn)證性因素分析（confirmative factor analysis, CFA）對(duì)顯示變量進(jìn)行分析。根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)及顯示變量，利用CFA求取表 2中所示的潛變量，得到潛在變量模型的擬合度指標(biāo)如表3所示。潛在變量模型的擬合度指標(biāo)主要有RMSEA、CFI、TLI、SRMR等。根據(jù)文獻(xiàn)[14]，模型的所有擬合度指標(biāo)均符合要求，模型擬合度較高。

CFA模型中潛在變量與顯示變量的因果關(guān)系如表 4所示，表 4中數(shù)據(jù)均為標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)值。表 4數(shù)值中顯變量與潛變量之間的數(shù)值均顯著（p值都小于0.05），表明顯示變量較好地表征潛在變量。

表2 潛在變量和顯示變量

表3 CFA指標(biāo)結(jié)果

表4 潛在變量與顯示變量的因果關(guān)系

表5 回歸系數(shù)（一）

表6 回歸系數(shù)（二）

3.2 出行行為分析

根據(jù)文獻(xiàn)[15]中對(duì)于隨機(jī)系數(shù)Logit模型分析流程的建議進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。假定車(chē)票價(jià)格、出行時(shí)間、車(chē)站擁擠度三個(gè)變量的系數(shù)均為隨機(jī)系數(shù)，將系數(shù)設(shè)置為公式（3）的形式，即βki=βk+σkvik。此時(shí)效用函數(shù)的可觀測(cè)部分Vij可表征為：

根據(jù)以上設(shè)定對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)系數(shù)Logit回歸。隨機(jī)系數(shù)logit模型系數(shù)的求解沒(méi)有閉型解，需要仿真求解。根據(jù)文獻(xiàn)[15]的建議，Halton序列抽樣，并將隨機(jī)系數(shù)Logit的抽樣次數(shù)設(shè)定為1000次。最終得到結(jié)果如表5所示。

表 5中，Vdensity、Vprice、Vtraveltime的總體均值系數(shù)均為負(fù)，這與實(shí)際相符。σ1顯著，σ2、σ3不顯著，表明在效用函數(shù)中，車(chē)站擁擠度（Vdensity）的系數(shù)為隨機(jī)系數(shù)，車(chē)票價(jià)格（Vprice）出行時(shí)間（Vtraveltime）的系數(shù)為非隨機(jī)系數(shù)。

表 5中只確定了Vdensity的系數(shù)為隨機(jī)系數(shù)，但并不能看出哪些因素影響了Vdensity的系數(shù)。為明確這一點(diǎn)，根據(jù)前述分析，設(shè)定Vprice、Vtraveltime的系數(shù)為非隨機(jī)系數(shù)，設(shè)定Vdensity為隨機(jī)系數(shù)，分析出行者社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)特征（ dfemale、dcar、dmarriage、dcollege、dincome5）、心理因素（Lseverity、Lcomfort）、是否處理新冠疫情階段（dcovid19）等因素對(duì)Vdensity的影響。即假定Vdensity的系數(shù)的函數(shù)形式為β1i=β1+δ1Tzi+σ1vi1，其中z為表征社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)特征、心理因素、是否處理新冠疫情階段等因素的向量。此時(shí)效用函數(shù)（5）可表示為：

采用Halton序列抽樣，抽樣次數(shù)為1000次，發(fā)現(xiàn)部分變量不顯著。在此基礎(chǔ)上，刪除不顯著變量，重新進(jìn)行隨機(jī)系數(shù)Logit回歸，得到最終模型如表 6所示。

根據(jù)表6數(shù)據(jù)，車(chē)票價(jià)格（Vprice）、出行時(shí)間（Vtraveltime）的系數(shù)為非隨機(jī)系數(shù)，即出行者社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)特征、心理因素、疫情等不會(huì)對(duì)出行者的車(chē)票價(jià)格和出行時(shí)間效用產(chǎn)生影響。時(shí)間價(jià)值（value of time，元/h）VOT為：

根據(jù)表6，車(chē)站擁擠度Vdensity（單位：人/m2）的系數(shù)為隨機(jī)系數(shù)，受到社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)特征（dfemale、dmarriage、dcollege、dincome5）、 心 理 因 素（Lseverity、Lcomfort）、疫情（dcovid19）因素的影響?？紤]到公式（7）中 為均值是0、方差是1的隨機(jī)變量，以Vtraveltime為基準(zhǔn)，可以得到對(duì)于出行者i而言，車(chē)站擁擠度Vdensity相對(duì)于出行時(shí)間的平均相對(duì)系數(shù)為：

其中：β1、β3為表 7中參數(shù)的系數(shù)值；zi為出行者的個(gè)人特征向量；δ1為各參數(shù)的取值。

根據(jù)公式（9）的定義，Ri,density可解釋為，當(dāng)車(chē)站擁擠度每增加1人/m2，相當(dāng)于出行者的出行時(shí)間增加了Vi,density分鐘。因此，車(chē)站擁擠度每增加1人/m2，相當(dāng)于女性比男性的出行時(shí)間多增加了3.56分鐘； dmarriage、dcollege、dincome5等社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)特征可類似解釋。

Ri,density中，Lseverity的系數(shù)是3.44，為正值，隨著Lseverity的提高，車(chē)站擁擠度的相對(duì)系數(shù)增大。對(duì)新冠肺炎疫情嚴(yán)重程度的感知提高1個(gè)單位，車(chē)站擁擠度的相對(duì)系數(shù)將增加3.44。文中的Lseverity的取值范圍為-2.84 ～0.81，因此Lseverity對(duì)車(chē)站擁擠度具有顯著影響。Lcomfort的系數(shù)為3.78，取值范圍為-2.66 ～ 1.05，與Lseverity差異不大。

Ri,density中，dcovid19的系數(shù)為7.20，為正值，因此，車(chē)站擁擠度每增加1人/m2，相當(dāng)于現(xiàn)階段（疫情階段）比無(wú)疫情時(shí)，出行時(shí)間多增加了7.20min，這表明，疫情階段出行者對(duì)于地鐵車(chē)站的擁擠度評(píng)價(jià)，與非疫情階段，存在巨大的不同。考慮到這種差異，如果發(fā)生類似新冠肺炎等重大公共衛(wèi)生事件，政府相關(guān)部門(mén)可以參考本文研究方法進(jìn)行居民出行時(shí)間的量化影響預(yù)測(cè)，從而有針對(duì)性地對(duì)地鐵運(yùn)輸組織、常規(guī)公交接駁等進(jìn)行統(tǒng)籌安排。

4 對(duì)西塱站改造的意義

根據(jù)相關(guān)規(guī)劃和廣州市軌道交通建設(shè)計(jì)劃，西塱站擬打造成有國(guó)際影響力綜合交通樞紐，是地鐵1、10、22號(hào)線與廣佛線四線換乘的綜合樞紐。對(duì)于疫情等突發(fā)事件敏感的樞紐車(chē)站，文章所闡述的理論研究提供了一種量化解決方法，即將民眾對(duì)疫情感知程度與車(chē)站擁擠度形成量化對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而通過(guò)廣義效用函數(shù)轉(zhuǎn)化為民眾出行的相對(duì)時(shí)間成本。對(duì)類似西塱站的綜合樞紐站在人流密集區(qū)域的設(shè)計(jì)提供量化分析的研究基礎(chǔ)。后續(xù)在設(shè)計(jì)階段，可結(jié)合突發(fā)事件期間的客流情況、突發(fā)事件的站立密度要求、人防及消防要求等優(yōu)化站廳、站臺(tái)、換乘廳、換乘通道等區(qū)域的設(shè)計(jì)方案。

目前西塱站規(guī)劃的四條軌道交通車(chē)站的換乘形式為三條平行，一條垂直節(jié)點(diǎn)的換乘方案，建議對(duì)1、10、22號(hào)線設(shè)計(jì)過(guò)程中合設(shè)一處站廳，敞開(kāi)換乘空間，實(shí)現(xiàn)空間利用效率的最大化；考慮到1、10、22號(hào)線部分換乘客流需通過(guò)站廳完成換乘，將導(dǎo)致與進(jìn)出站客流混雜導(dǎo)致?lián)頂D度較高這一問(wèn)題，建議在1、10、22號(hào)線站臺(tái)下方設(shè)置臺(tái)到臺(tái)的換乘通道，實(shí)現(xiàn)站臺(tái)端的直接換乘；針對(duì)廣佛線與10號(hào)線的節(jié)點(diǎn)換乘，建議換乘節(jié)點(diǎn)在有條件的前提下盡量做寬，同時(shí)可考慮設(shè)置廣佛線與10號(hào)線站臺(tái)至站臺(tái)的樓扶梯直接換乘，降低廣佛線與其它三條線路的換乘擁擠度。

圖3 規(guī)劃西塱站換乘總平面圖

廣州地鐵計(jì)劃在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)，結(jié)合新的軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃，對(duì)全市域范圍內(nèi)的“五主四輔”樞紐站進(jìn)行改造優(yōu)化。文章所提供的將民眾對(duì)極端事件的感知轉(zhuǎn)化為廣義成本的方法，將對(duì)后續(xù)的各樞紐站的擁擠空間改造提供理論計(jì)算基礎(chǔ)。

結(jié)論

本文研究了新冠肺炎疫情對(duì)地鐵車(chē)站擁擠度的影響，并通過(guò)廣義效用函數(shù)轉(zhuǎn)化為相對(duì)出行時(shí)間成本。為類似西塱的樞紐站改造在面對(duì)疫情等極端情況沖擊下提供一種量化解決主觀感知擁擠度的方法。通過(guò)研究，得出以下結(jié)論：

（1）車(chē)站擁擠度的系數(shù)為隨機(jī)系數(shù)，受到社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)特征、心理因素（對(duì)新冠肺炎疫情嚴(yán)重程度的感知、對(duì)出行舒適性的主觀要求）、疫情等因素的影響，可通過(guò)條件Logit模型及廣義效用函數(shù)轉(zhuǎn)化為相對(duì)出行成本；

（2）以出行時(shí)間為基準(zhǔn)，對(duì)新冠肺炎疫情嚴(yán)重程度的感知提高1個(gè)單位，車(chē)站擁擠度的相對(duì)系數(shù)增加3.44；對(duì)出行舒適性的主觀要求提高1個(gè)單位，車(chē)站擁擠度的相對(duì)系數(shù)增加3.78；車(chē)站擁擠度每增加1人/m2，相當(dāng)于現(xiàn)階段（疫情階段）比無(wú)疫情時(shí)，出行時(shí)間多增加了7.20min；

（3）根據(jù)研究結(jié)論，疫情期間，地鐵車(chē)站尤其是類似西塱站的換乘樞紐站，擁擠度將對(duì)民眾出行感受造成巨大影響。為提升民眾在極端情況下樞紐換乘的舒適度，可考慮在車(chē)站改造、設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)用文章所提出的量化解決擁擠度感受的方法，結(jié)合站立密度標(biāo)準(zhǔn)、消防及人防等地鐵相關(guān)要求進(jìn)行站廳、站臺(tái)及換乘通道等區(qū)域的優(yōu)化設(shè)計(jì)工作。

圖、表來(lái)源

文中圖、表均由作者繪制。