混合粒子群算法的電火花成型加工工藝參數(shù)優(yōu)化*

張 濤

(安徽機電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽 蕪湖 241003)

0 引 言

電火花成型加工(Electrical discharge molding machining, 簡稱EDM)是通過工具電極和工件之間的脈沖放電的電蝕作用，蝕出多余的工件材料，以達(dá)到工件表面質(zhì)量及輪廓要素的成型方法[1]。EDM加工工藝參數(shù)較多，加工精度和加工效率等受到多個參數(shù)的影響，增加了生產(chǎn)的難度[2]。

EDM加工中MPR(材料去除率)和Ra(表面粗糙度)是表征工件質(zhì)量的主要工藝目標(biāo)，表面粗糙度是工件表面質(zhì)量的重要體征，材料去除率則體現(xiàn)了加工效率。目前，國內(nèi)外學(xué)者研究了EDM工藝參數(shù)對工件精度和效率的影響。明五一等人采用改進(jìn)后的NSGA-Ⅱ算法(非支配排序遺傳算法)對工藝參數(shù)進(jìn)行了Pareto優(yōu)化，得到了工藝參數(shù)與工件質(zhì)量之間的回歸關(guān)系式[3]；都金光[4]等人針對難加工合金材料工藝參數(shù)和工件表面質(zhì)量的之間的關(guān)系，尤其以表面去除率為優(yōu)化目標(biāo)，工藝參數(shù)對工藝目標(biāo)的影響；陳飛等人深入研究了單脈沖放電電流對工件質(zhì)量的影響[5]，KALAJAHI[6]等對單脈沖放電的模型進(jìn)行了修正；NAYAK和MAHAPATRA[7]等使用了蝙蝠算法，以EDM工件的表面粗糙度為優(yōu)化對象，對電火花加工工件進(jìn)行了仿真，得出表面粗糙度與主要工藝參數(shù)如脈沖持續(xù)時間和放電電流呈強烈正相關(guān)，與工件的厚度成負(fù)相關(guān)。以上文獻(xiàn)分析了在電火花成型加工中，影響工件質(zhì)量Ra的主要工藝參數(shù)因素和影響材料去除率的主要工藝參數(shù)因素，相對來說以這兩種作為工藝目標(biāo)的研究偏少。其次，在算法的選擇上由于多采用遺傳算法、BP算法等，存在局部探索能力偏弱，易早熟收斂等問題。PSO算法(粒子群算法)有較好的后期局部探索能力，魯棒性好，精度較高。因此，結(jié)合EDM加工的主要工藝，采用人工魚群首先搜索確定優(yōu)化范圍，然后粒子群算法快速尋找最優(yōu)解的混合算法，建立了以MPR和Ra為雙優(yōu)化目標(biāo)的優(yōu)化模型。

1 改進(jìn)后的粒子群算法

1.1 標(biāo)準(zhǔn)的粒子群算法

PSO算法(粒子群算法)是一種群優(yōu)化智能算法[9]，通過仿效鳥類種群的尋找食物的行為，對目標(biāo)進(jìn)行搜索和優(yōu)化。

PSO算法的種群中由D維搜索空間中移動的S個粒子組成。用向量表示第i個粒子的位置，即Xi=(Xi1,Xi2,…,XiD)T，第i個粒子的速度Vi=(Vi1,Vi2,…,ViD)T,粒子的最優(yōu)位置Pibest=(Pi1,Pi2,…,PiD)T,種群的群體最優(yōu)位置Pgbest=(Pg1,Pg2,…,PgD)T。位置和速度的迭代公式如下：

(1)

(2)

式中，ω是慣性因子，k是迭代搜索次數(shù)，r1、r2代表了區(qū)間在[0,1]的隨機數(shù)，c1、c2為加速因子，分別代表了認(rèn)知系數(shù)和社會系數(shù)。

由于PSO算法有易收斂，易陷入局部最優(yōu)等顯著缺陷，國內(nèi)外文獻(xiàn)對此進(jìn)行研究，一是改善慣性因子和加速因子的特性，不僅能提升種群的多樣性，也能顯著提高算法的探索能力[10]；二是在粒子群算法中增加了其它算法，改進(jìn)算法的全局搜索特性，如Hasanzadeh等人[11]提出了MiPSO算法,匡芳君[12]等人將混沌人工蜂群算法結(jié)合PSO算法，有效改善了探索效率。擬引入人工魚群，結(jié)合粒子群算法既兼顧整體尋優(yōu)也注重改善搜索效率，提高算法魯棒性。

1.2 改進(jìn)后的粒子群優(yōu)化算法

人工魚群算法也是一種典型的隨機優(yōu)化群智能算法[13]，個體尋優(yōu)使種群總體的全局巡優(yōu)顯現(xiàn)出來。人工魚群算法有獲取全局極值的優(yōu)勢，可有效彌補PSO算法的不足。首先利用魚群算法的全局收斂性特點探究到合適的解域，再利用PSO算法快速探索的特點，局部尋找極值點，這樣改進(jìn)后的PSO算法既具備了全局的收斂能力不至于陷入局部尋優(yōu)的困境，又兼具了快速尋找極值點的速度。

改進(jìn)后的算法流程如下：

a)種群初始化，設(shè)置好種群的數(shù)量D、擁擠因子δ、視野距離v、最大重復(fù)次數(shù)N，以及迭代搜索次數(shù)等初始值；

b)評價個體的適應(yīng)度，與當(dāng)前魚群的公告板狀態(tài)(即種群當(dāng)前極值)作比較，若優(yōu)于狀態(tài)板，則替換。

c)個體通過魚群的覓食、聚群、追尾和隨機行為更新狀態(tài)(包括位置等)；

d)當(dāng)?shù)螖?shù)大于設(shè)定值，將公告板最優(yōu)值賦作為粒子群的初始狀態(tài)，否則繼續(xù)迭代，轉(zhuǎn)b)；

e)重新初始化種群個體的位置和速度，將d)中迭代后初始值賦給種群中的個體；

f)個體迭代更新；

h)評價個體的適應(yīng)度，與e)中的最優(yōu)值做比較，若優(yōu)于公告板最優(yōu)值，則更新全局最優(yōu)值和個體最優(yōu)值；

i)檢查PSO的迭代次數(shù)或者設(shè)定的最優(yōu)值條件，若滿足條件，則迭代完成，否則繼續(xù)迭代，轉(zhuǎn)f)；

j)若i)步中迭代的極優(yōu)值與d)步中公告板最值無變化，則調(diào)整擁擠因子δ、視野距離v，再次進(jìn)行魚群搜索，轉(zhuǎn)b)；

h)達(dá)到最大搜索輪次，優(yōu)化結(jié)束。

算法流程圖如圖1所示。

圖1 改進(jìn)后的粒子群算法

2 實驗設(shè)計

本實驗使用北京迪蒙卡特機床有限公司生產(chǎn)的CTM450數(shù)控電火花成型加工機床，機床重量是2500kg，最大電極重量100kg,工作臺尺寸是(750×450) mm，油槽尺寸是(1300×745×450) mm，最大加工速度： 450mm3/min，最大加工電流50A，是國內(nèi)主流的快走絲成型機床。工件加工材料為2A16鋁合金。

圖2 CTM450數(shù)控電火花成型加工機床

本文選擇了四個主要因素，選擇脈沖峰值電流(I)、脈沖寬度Tw以及脈沖間隔Ti作為主要工藝因數(shù)，每個因數(shù)選擇4個水平，構(gòu)成了L16(43)的正交實驗，以MPR(材料去除率)和Ra(工件表面粗糙度)作為評價指標(biāo)，設(shè)計的正交表見表1。

(3)

V表示工件被蝕除的體積，通過測量加工前后工件質(zhì)量差，再除以工件密度得到，工件密度查表可得；T表示加工時間。

表1 因素水平

3 分析與討論預(yù)測結(jié)果

針對MPR和Ra這兩個優(yōu)化目標(biāo)，建立的優(yōu)化模型如下：

(4)

采用改進(jìn)后的PSO算法對優(yōu)化模型就行求解，仿真求解后得到的結(jié)果見圖3。

將優(yōu)化后得到的仿真結(jié)果在CTM450電火花成型機床上進(jìn)行驗證4組數(shù)據(jù)，結(jié)果表明誤差均在范圍以內(nèi)，驗證結(jié)果見表2。

表2 實例驗證結(jié)果

圖3 算法優(yōu)化結(jié)果

4 結(jié) 論

使用CTM450數(shù)控電火花成型機床，研究脈沖電流、脈沖寬度、脈沖間隔對電火花成型加工的MPR和Ra的影響，設(shè)計了混合粒子群算法對工藝目標(biāo)參數(shù)進(jìn)行仿真優(yōu)化，力求在加工質(zhì)量提高的前提下(Ra越小)，工件蝕除材料越多(MPR越大)，當(dāng)Ra在7μm左右時，切除材料效率最高。改進(jìn)后的PSO算法仿真優(yōu)化后的誤差在10%以內(nèi)，證明優(yōu)化算法有效。后續(xù)研究將聚焦EDM的綠色加工工藝參數(shù)的優(yōu)化仿真上。