基于熵值賦權(quán)-改進多層次模糊風(fēng)險評價在深基坑的應(yīng)用*

張世民， 付 開 , 劉 丹， 郭 帥， 朱小軍

(1.浙大城市學(xué)院土木工程系，浙江 杭州 310015；2.紹興文理學(xué)院 土木工程學(xué)院，浙江 紹興 312000；3.杭州華蘊基礎(chǔ)工程有限公司，浙江 杭州 310015;4.杭州蕭山經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)建設(shè)發(fā)展有限公司, 浙江 杭州 310015)

0 引 言

由于地下空間和高層建筑的發(fā)展，基坑發(fā)展走向“高、大、深”[1]。同時，基坑工程安全儲備小，影響因素多、風(fēng)險高，尤其是城市基坑，稍有不慎就會引起事故造成重大損失，因此如何對基坑工程進行風(fēng)險預(yù)防和控制，日益成為人們關(guān)注的焦點[2]。然而，風(fēng)險評價是一個多因素、多指標(biāo)、多層次的過程，數(shù)據(jù)資料偏差、評價指標(biāo)不科學(xué)、影響因素只可定性描述等使得基坑風(fēng)險評價具有極大的模糊性和不確定性[3]。吳榮良[4]等人利用模糊評價分析了基坑開挖對周邊環(huán)境的風(fēng)險影響；李立云[5,6]、劉政[7]成功運用改進的層次分析對某基坑進行安全風(fēng)險評價；劉建華[8]等人針對船閘引航道基坑施工的復(fù)雜性，結(jié)合了層次分析和模糊評價并成功運用在風(fēng)險評估中。上述評價研究均取得了不錯的效果，但都存在著指標(biāo)權(quán)重的確定受主觀因素影響大等缺陷，采用對傳統(tǒng)的AHP改進，形成IAHP，并和EVM組合賦權(quán)確定指標(biāo)的權(quán)重，然后結(jié)合多層次Fuzzy理論，對粘土地層深基坑施工風(fēng)險進行模糊評價，依據(jù)結(jié)果指導(dǎo)實際工程。

1 風(fēng)險評價模型指標(biāo)體系構(gòu)建

1.1 工程案例背景

鐵路北站單元GS1104-18地塊中學(xué)及社會停車庫工程位于杭州市拱墅區(qū)，擬建場地地貌單元屬于湖沼相沉積地帶平原區(qū)，地勢平緩，地形起伏不大。東側(cè)為新建小區(qū)，南側(cè)為新建安置房，西側(cè)為SOHO創(chuàng)意園，北側(cè)為社區(qū)服務(wù)中心及居民樓。

項目總用地面積42300m2，地上建筑8幢；地下室1層(最大挖深約6m)，均為框架結(jié)構(gòu)。工程圍護體系采用PC工法樁+砼支撐的形式，工程樁采用鉆孔灌注樁。

根據(jù)地勘報告，基坑開挖時主要涉及：①層雜填土,②層粉質(zhì)粘土、夾粘質(zhì)粉土，④層淤泥質(zhì)粘土,局部⑤-1 層粉質(zhì)粘土和局部⑤-2 層粉質(zhì)粘土夾粘質(zhì)粉土。基坑開挖深度較大，同時周邊有市政設(shè)施，地下管線較多，地下水豐富，埋深在地表下0.60～5.70m 左右，受附近地表徑流影響大。

1.2 評價體系的構(gòu)成及其隸屬度

建立評價指標(biāo)體系是進行風(fēng)險評價的基礎(chǔ)，評價結(jié)果的準(zhǔn)確性受體系中定量化、定性化的因素影響、制約[9]?？紤]所有的影響因素顯然不現(xiàn)實，指標(biāo)過多則計算復(fù)雜，過少則會造成較大誤差，遵循可測性、代表性和可比性三原則，選擇最能表征基坑施工風(fēng)險的4類16項指標(biāo)進行分析。

數(shù)據(jù)來源于問卷調(diào)查。調(diào)查對象為深基坑專業(yè)相關(guān)人員，調(diào)查周期為2019年11月到12月，發(fā)放問卷230份，回收213份，有效問卷196份，有效率為85.22%。通過問卷整理計算各指標(biāo)評價構(gòu)成比，如表1所示。

表1 評價指標(biāo)構(gòu)成及專家對各指標(biāo)評價構(gòu)成比(隸屬矩陣)

2 評價指標(biāo)權(quán)重確定

由于模糊數(shù)學(xué)理論無法確定復(fù)雜的指標(biāo)權(quán)重；需計算各指標(biāo)的權(quán)重，當(dāng)評價指標(biāo)樣本較多時計算量極大[10]。為了保證權(quán)重確定的科學(xué)性，簡化計算，提高風(fēng)險評價的準(zhǔn)確性，結(jié)合IAHP和EVM，將主客觀賦值法結(jié)合起來，通過組合賦權(quán)確定指標(biāo)權(quán)重。

2.1 改進的AHP法

AHP[11]是一種定性兼定量的多目標(biāo)分析方法，能夠條理化和層次化復(fù)雜系統(tǒng)的各因素，定量表示每一層次的相對重要性，并用數(shù)學(xué)方法確定表達各因素相對重要次序的權(quán)值[12]。由于其內(nèi)部矛盾可通過一致性檢驗來避免，進而保障群體決策的一致性，因此在土木工程領(lǐng)域廣泛應(yīng)用[13-14]。采用三標(biāo)度改進AHP，并對指標(biāo)賦權(quán)，步驟如下[15]：

(1)構(gòu)造各層次比較矩陣P和判斷矩陣A

比較矩陣的建立是通過該級指標(biāo)兩兩比較其上一層級的重要程度而來，公式如下：

(1)

根據(jù)三標(biāo)度法，其中：

(2)

生成比較矩陣P之后可構(gòu)造出相應(yīng)的判斷矩陣A=[aij]m×n，其中：

(3)

(2)評價指標(biāo)權(quán)重計算

首先利用公式(4)計算各指標(biāo)的權(quán)重，再由公式(5)對權(quán)重作歸一化處理：

(4)

(5)

根據(jù)評分結(jié)果，采用三標(biāo)度法計算得到各層次指標(biāo)的判斷矩陣，并計算最終指標(biāo)權(quán)重,結(jié)果見表2。

表2 評價體系各指標(biāo)IAHP權(quán)重

該表標(biāo)度采用三標(biāo)度法，在指標(biāo)兩兩比較時只能在0-2三個數(shù)字中選擇，選擇更為可靠和簡便，克服了傳統(tǒng)標(biāo)度法對指標(biāo)標(biāo)度刻劃過多，導(dǎo)致專家評價存在片面性和差異性從而影響指標(biāo)權(quán)重不夠準(zhǔn)確的缺陷。

2.2 EVM法

隨著評價要求的提高，AHP的缺陷逐漸凸顯，權(quán)重的確定依賴主觀評價影響評價的科學(xué)性[17-19]。熵值法賦權(quán)客觀，可以修正AHP主觀賦權(quán)的不足，提高賦權(quán)的科學(xué)性。EVM賦權(quán)步驟如下：

(1)計算指標(biāo)比重

依據(jù)評價隸屬度，構(gòu)成m指標(biāo)n個對象的初始數(shù)據(jù)矩陣X=[xij]m×n，依照公式(6)得到指標(biāo)值xij在第j項指標(biāo)值所占的比重：

(6)

(2)計算第j項指標(biāo)的熵值、效用值

熵值：

(7)

效用值：

(8)

(3)計算第j項指標(biāo)的權(quán)重

通過公式(6)至(8)，可以得到評價指標(biāo)體系各指標(biāo)的權(quán)重，見表3。

表3 評價體系各指標(biāo)EVM權(quán)重

通過EVM獲得的指標(biāo)權(quán)重是一種客觀權(quán)重，不受人為主觀因素的影響，但另一方面無法有效利用專家評判信息，導(dǎo)致權(quán)重構(gòu)成機械化。

2.3 IAHP+EVM組合賦權(quán)

為了充分利用主觀賦權(quán)的有效信息和客觀賦權(quán)的公正性，結(jié)合 IAHP+EVM進行組合賦權(quán)，確定綜合指標(biāo)權(quán)重W：

(9)

其中：t根據(jù)經(jīng)驗一般取0.5。

通過組合賦權(quán)，最終形成深基坑風(fēng)險評價的指標(biāo)體系綜合權(quán)重值，見表4。

通過IAHP+EVM的組合賦權(quán)，既有效利用專家的判斷結(jié)果，又發(fā)揮了技術(shù)評價的客觀性，使得到的指標(biāo)權(quán)重更加合理。

3 基坑風(fēng)險的模糊綜合評價

Fuzzy是模糊性問題評價研究的常用數(shù)學(xué)工具，它的應(yīng)用為基坑風(fēng)險評價中那些只能定性描述的模糊概念、判斷的數(shù)字化、定量化提供了理論依據(jù)[20]，不僅考慮了基坑施工過程的漸變性和模糊性，也考慮了影響因素的多面性。由于復(fù)雜事物的評判要涉及的因素很多且為不同層次，一級Fuzzy評價會泯滅大量單因素判斷信息，使得評價喪失意義。因此采用二級Fuzzy評價。

表4 評價體系各指標(biāo)綜合權(quán)重

根據(jù)組合賦權(quán)得到主要指標(biāo)權(quán)向量W及表1得到的隸屬度R，構(gòu)成二級Fuzzy綜合評價

(10)

其中二級Fuzzy綜合評價的隸屬矩陣應(yīng)為一級Fuzzy綜合隸屬矩陣：

(11)

綜合評價得分越高，表示相對風(fēng)險低；得分越低，表示相對風(fēng)險越高，相關(guān)部門應(yīng)對該因素引起重視及時采取控制措施。

采用表1構(gòu)建的指標(biāo)體系與表4計算所得的綜合指標(biāo)權(quán)重，評語集V={v1，v2，…，vm}={非常安全，安全，一般，危險，非常危險}={5,4,3,2,1}；評價公式采用(11)，其中D為風(fēng)險評價值。根據(jù)最大隸屬度原則，可以分析各指標(biāo)對應(yīng)的評價結(jié)果，其中指標(biāo)權(quán)重如下：

二級評價的指標(biāo)權(quán)重：

W1=(0.173,0.333,0.327,0.167)；

W2=(0.210,0.277,0.240,0.273)；

W3=(0.246,0.277,0.254,0.223)；

W4=(0.232,0.248,0.270,0.250)。

一級評價的指標(biāo)權(quán)重：

W=(0.218,0.243,0.237,0.302)

根據(jù)問卷數(shù)據(jù)整理，可得到模糊隸屬矩陣R、R1、R2、R3、R4，其中R為深基坑風(fēng)險評價的綜合隸屬矩陣，R1、R2、R3、R4是對應(yīng)準(zhǔn)則層的隸屬矩陣，詳細(xì)構(gòu)可參考表1。通過模糊計算可得如下結(jié)果，表5所示。

表5 粘土地層深基坑風(fēng)險評價

表5的模糊評價結(jié)果表明：該基坑工程施工風(fēng)險整體較小，施工安全。施工管理有待加強，提高管理水平，做好風(fēng)險預(yù)案，落實整改措施，做好成本管控，提高工程參與方的人員素質(zhì)；其余各項風(fēng)險評價結(jié)果良好，繼續(xù)保持。

將風(fēng)險評估意見和建議反饋給項目現(xiàn)場，相關(guān)單位強化管理薄弱點，加強風(fēng)險源控制，截止今年4月該基坑工程完工，現(xiàn)場未發(fā)生任何安全事故，驗證了該評價方法的可靠性。

4 結(jié) 論

以鐵路北站單元GS1104-18地塊中學(xué)及社會停車庫工程為例，通過Fuzzy-IAHP-EVM評價模型對基坑施工的風(fēng)險進行分析評價，可以得到如下結(jié)論：

(1)建立了粘土地層深基坑風(fēng)險AHP評價體系，運用模糊數(shù)學(xué)思想使更多的定性因素在評價中被考慮，不僅簡化了計算，還解決了因指標(biāo)過多而難以確定各指標(biāo)權(quán)重的問題；

(2)針對傳統(tǒng)標(biāo)度法在指標(biāo)判斷時因?qū)＜抑饔^因素而存在的片面性和差異性，本文提出使用三標(biāo)度法改進AHP，在指標(biāo)兩兩比較時的標(biāo)度選擇上更為簡便、可靠；在指標(biāo)確定時結(jié)合EVM法形成IAHP+EVM的組合賦權(quán)模式，避免了評價過程中主觀隨意性，從而提高了指標(biāo)賦權(quán)的準(zhǔn)確性和科學(xué)性；

(3)該工程各項風(fēng)險指標(biāo)達標(biāo)率良好，表明工程施工風(fēng)險可控性好，在做好安全管控工作的前提下發(fā)生重大安全事故的可能性?。?/p>

(4)其中不足之處在于指標(biāo)體系的建立不夠完善，因素不能被全面考慮；評價值區(qū)間過于粗略，尤其是安全值附近的值區(qū)間劃分粗糙，難以真實評價基坑存在的風(fēng)險。因此在應(yīng)用該模型時應(yīng)根據(jù)案例背景的不同提出修正。