基于ANSYS分析的帶腐蝕海底管道強(qiáng)度計(jì)算

梁 鵬，龐洪林，萬宇飛，王文光，王安達(dá)

(中海石油(中國)有限公司 天津分公司，天津 300459)

0 引 言

自20世紀(jì)70年代我國海底輸油管道敷設(shè)開始，迄今海底管道的建設(shè)已有40多年的歷史[1]。目前，海洋油氣輸送主要采用鋼制管道，海洋環(huán)境復(fù)雜，管道內(nèi)部有高壓油氣通過，外部承受風(fēng)、波浪和海流載荷作用，一旦發(fā)生泄漏，可能造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和生態(tài)破壞，甚至導(dǎo)致人員傷亡。目前部分已投入運(yùn)行的海底管道已不同程度地出現(xiàn)問題，尤其當(dāng)海底管道進(jìn)入中后期服役階段時(shí)，損傷失效率和油氣泄漏事故逐年提高。在引起海底管道失效的常見因素中，腐蝕是主要原因之一[2-3]。盡管釆取多種防腐措施，但隨時(shí)間推移管道腐蝕部位壁厚減薄，管道失效概率逐漸增大[4-8]。根據(jù)腐蝕的不同位置，將腐蝕坑分為外部腐蝕坑、焊縫處腐蝕坑和內(nèi)部腐蝕坑，如圖1所示。本文針對(duì)內(nèi)部腐蝕坑展開研究。

圖1 鋼質(zhì)海管不同位置處腐蝕示例

從20世紀(jì)70年代以來，國外對(duì)腐蝕海底管道進(jìn)行了一系列理論和試驗(yàn)研究，從廣泛使用的ASME B31G到后來的基于全尺寸爆破試驗(yàn)的DNV RP-F101方法以及基于有限元分析的PCORRC等方法[9-13]，逐漸形成了腐蝕海底管道剩余強(qiáng)度評(píng)價(jià)規(guī)范和體系。1999年，英國燃?xì)夤?(BG)和挪威船級(jí)社(DNV)合作開發(fā)了對(duì)含有腐蝕缺陷的管道進(jìn)行評(píng)估的規(guī)范 (DNV-RP-F101)，并于2004、2010、2015年對(duì)該規(guī)范進(jìn)行更新。該規(guī)范不僅可用于只有內(nèi)壓作用下的腐蝕缺陷評(píng)估，而且還可用于內(nèi)壓和縱向壓應(yīng)力組合作用下的腐蝕缺陷評(píng)估。DEWANBABEE[14]對(duì)內(nèi)壓和軸壓組合作用下API 5L X46腐蝕管道的極限軸壓承載力及變形進(jìn)行試驗(yàn)和有限元模擬，為腐蝕管道的安全性評(píng)估提供指導(dǎo)。國內(nèi)郎一鳴[15]、楊穎[16]對(duì)內(nèi)壓和軸力組合作用下腐蝕海底管道的極限承載力進(jìn)行有限元分析，將管道最大等效應(yīng)力達(dá)到極限抗拉強(qiáng)度的90%作為判斷管道發(fā)生失效的準(zhǔn)則，并考慮載荷加并考慮載荷加載順序?qū)艿罉O限承載力的影響。陳嚴(yán)飛等[17]、張小勇[18]、崔銘偉等[19]、張旭昀等[20]、馮欣鑫等[21]、盧盛燦等[22]分別對(duì)腐蝕管道剩余強(qiáng)度與剩余壽命和失效壓力進(jìn)行相關(guān)研究，對(duì)不同腐蝕深度情況下可靠度指數(shù)和失效概率進(jìn)行分析，為海底腐蝕管道的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供參考。

1 管道強(qiáng)度理論計(jì)算公式

當(dāng)管道在內(nèi)壓、軸向力和彎曲載荷聯(lián)合作用下發(fā)生塑性變形時(shí)，管道材料表現(xiàn)為在多軸應(yīng)力下的屈服。圖2和圖3分別為管道所受軸力與彎矩受力分析圖，其中：D為管道外徑；t為管道壁厚；F為管道所受軸力；M為管道所受彎矩；σ為管道應(yīng)力。

圖2 管道受軸力作用下的受力分析

圖3 管道受彎矩作用下的受力分析

海底管道內(nèi)油氣等輸送介質(zhì)會(huì)產(chǎn)生內(nèi)壓，內(nèi)壓引起的環(huán)向應(yīng)力σθ為

(1)

式中：P為管道所受內(nèi)壓。

海底管道在敷設(shè)時(shí)和受熱膨脹時(shí)會(huì)產(chǎn)生沿管道方向的軸力，軸力引起的軸向應(yīng)力σz為

(2)

式中：A為管道橫截面面積。

海底管道在發(fā)生懸跨時(shí)，會(huì)受到彎矩作用，彎矩引起的軸向應(yīng)力為

(3)

式中：y為點(diǎn)到中性軸的距離；Iz為管道截面慣性矩。

當(dāng)管道受到組合工況的載荷作用時(shí)，管道所受到的應(yīng)力應(yīng)遵循強(qiáng)度理論進(jìn)行計(jì)算。關(guān)于屈服的強(qiáng)度理論主要有第三強(qiáng)度理論和第四強(qiáng)度理論。理論計(jì)算使用第四強(qiáng)度理論，公式為

(4)

式中：σ1、σ2、σ3為3個(gè)方向的主應(yīng)力；[σ]為許用應(yīng)力。

在管道所受應(yīng)力中，徑向應(yīng)力可忽略，式(4)則變?yōu)?/p>

(5)

2 腐蝕管道強(qiáng)度數(shù)值計(jì)算

理論公式只能計(jì)算完整管道的強(qiáng)度，無法評(píng)估腐蝕坑存在產(chǎn)生的應(yīng)力放大現(xiàn)象，基于理論方法對(duì)腐蝕管道的評(píng)估不夠精確，為未來管道的安全運(yùn)營埋下隱患，因此有必要開展腐蝕管道的數(shù)值分析。

數(shù)值分析計(jì)算使用有限元軟件ANSYS，在進(jìn)行數(shù)值分析之前需要驗(yàn)證數(shù)值模型的準(zhǔn)確性。首先通過第1節(jié)中理論公式反算出各應(yīng)力下的完整管道承受的內(nèi)壓和軸力，然后在有限元軟件中建立完整管道模型(見圖4)并加載受力，最后得出數(shù)值模型計(jì)算的管道應(yīng)力。計(jì)算選取API X65等級(jí)鋼材，根據(jù)材料屈服強(qiáng)度為450 MPa，選取0.1～1.0等10個(gè)系數(shù)求得應(yīng)力(即45～450 MPa)，分別反算求出內(nèi)壓和軸力，并單獨(dú)施加在完整管道模型上，得出數(shù)值計(jì)算的管道應(yīng)力。通過對(duì)比初始理論應(yīng)力與數(shù)值計(jì)算結(jié)果得出：內(nèi)壓作用時(shí)兩者平均誤差為2.87%，軸力作用時(shí)兩者平均誤差為1.21%；將內(nèi)壓和軸力同時(shí)施加在管道上，兩者平均誤差為3.31%。由此證明本次計(jì)算數(shù)值模型的準(zhǔn)確性，可進(jìn)行下一步帶腐蝕坑的管道強(qiáng)度數(shù)值分析。

圖4 完整管道模型

海底管道存在不同幾何尺寸的腐蝕，也會(huì)出現(xiàn)單腐蝕坑和多腐蝕坑，因此，研究腐蝕坑幾何尺寸和腐蝕坑之間間距的應(yīng)力放大效應(yīng)有助于認(rèn)識(shí)腐蝕對(duì)管道的危害。對(duì)單個(gè)腐蝕坑和2個(gè)腐蝕坑展開數(shù)值計(jì)算。DNV-RP-F101[4]將不規(guī)則形狀的腐蝕坑等效成方坑，因此在本次建模中腐蝕坑的形狀為長方形，2個(gè)腐蝕坑為軸向和周向分布。

2.1 單腐蝕坑強(qiáng)度分析

在ANSYS建模中合理地簡化模型，將管道腐蝕簡化為長方形。為消除邊界效應(yīng)，根據(jù)圣維南原理，模型長度選取3倍管道直徑。選用三維8節(jié)點(diǎn)六面體Solid 95單元建模，在腐蝕坑及腐蝕坑附近處將網(wǎng)格加密以保證計(jì)算精確性，如圖5所示。管道的鋼材等級(jí)為API X65，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3，屈服強(qiáng)度為450 MPa。

圖5 單腐蝕坑管道模型

2.1.1 腐蝕坑深度分析

選取管道外徑D=0.726 m，管道壁厚t=0.017 5 m，在內(nèi)壓P=15 MPa、軸力F=10 kN條件下建立數(shù)值計(jì)算模型，腐蝕坑的長度L=0.2 m、寬度c=0.05 m、相對(duì)深度d/t=0.1～0.8，計(jì)算得出管道最大應(yīng)力。

圖6為管道最大應(yīng)力隨腐蝕坑相對(duì)深度變化情況。由圖6可知：當(dāng)腐蝕坑深度d<0.2t時(shí)，管道最大應(yīng)力與腐蝕坑相對(duì)深度大致成線性增長趨勢；當(dāng)腐蝕坑深度d=0.2t～0.4t時(shí)，腐蝕坑相對(duì)深度對(duì)管道最大應(yīng)力的影響不大，且超過材料屈服強(qiáng)度；當(dāng)腐蝕坑深度d>0.4t時(shí)，管道最大應(yīng)力明顯增加，且成非線性增長趨勢。

圖6 管道最大應(yīng)力隨腐蝕坑相對(duì)深度變化

圖7為不同相對(duì)深度下管道應(yīng)力分布：在腐蝕坑相對(duì)深度較淺時(shí)，最大應(yīng)力出現(xiàn)在腐蝕坑內(nèi)(見圖7(a))；在深度變深后，坑周圍的應(yīng)力變大并接近最大應(yīng)力(見圖7(b))。

圖7 不同相對(duì)深度下管道應(yīng)力分布

2.1.2 腐蝕坑長寬比分析

選取管道外徑D=0.726 m，管道壁厚t=0.017 5 m，鋼材等級(jí)API X65，在內(nèi)壓P=4 MPa、軸力F=2 kN、彎矩M=50 kN·m條件下建立數(shù)值計(jì)算模型，腐蝕坑長度L=0.2 m、長寬比L/c=1～8、深度d=0.2t，計(jì)算得出管道最大應(yīng)力。應(yīng)力放大因數(shù)為缺陷管道最大應(yīng)力與完好管道應(yīng)力比值。

圖8為管道應(yīng)力放大因數(shù)隨腐蝕坑長寬比變化圖。由圖8可知：當(dāng)長寬比L/c<4時(shí)，應(yīng)力放大因數(shù)與長寬比成線性增長趨勢；當(dāng)長寬比L/c>4時(shí)，應(yīng)力放大因數(shù)受長寬比的影響較小，呈現(xiàn)平穩(wěn)趨勢。由圖8也可知腐蝕坑的長寬比越大，也就是腐蝕形狀越狹長，應(yīng)力放大現(xiàn)象越顯著，管道越危險(xiǎn)。

圖8 管道應(yīng)力放大因數(shù)隨腐蝕坑長寬比變化

2.2 2個(gè)腐蝕坑強(qiáng)度分析

在數(shù)值計(jì)算中將2個(gè)腐蝕坑的排列簡化為周向和軸向排列，未考慮斜向交錯(cuò)分布的腐蝕損傷。選取管道外徑D=0.726 m，管道壁厚t=0.017 5 m，鋼材等級(jí)為API X65，腐蝕坑長度L=0.2 m、寬度c=0.05 m、深度d=0.5 t，在內(nèi)壓P=4 MPa、軸力F=2 kN、彎矩M=50 kN·m(管道未發(fā)生屈服)條件下，在2個(gè)腐蝕坑軸向間距g=0.04 m、0.10 m、0.15 m、0.20 m、0.24 m、0.30 m、0.40 m等7種工況下計(jì)算得出整個(gè)管道最大應(yīng)力放大因數(shù)，如圖9所示。由圖9可知：應(yīng)力放大因數(shù)與軸向間距的關(guān)系為非線性關(guān)系，且隨著間距增大，應(yīng)力放大因數(shù)成減小趨勢；當(dāng)g≥0.2 m時(shí)，應(yīng)力放大因數(shù)趨于穩(wěn)定。因此，2個(gè)腐蝕坑間距越大，應(yīng)力放大因數(shù)越小，當(dāng)間距超過一定值時(shí)，可忽略腐蝕坑之間的相互影響。

圖9 管道應(yīng)力放大因數(shù)隨軸向間距變化

表1 腐蝕坑間距相互作用準(zhǔn)則

隨后對(duì)該管道在內(nèi)壓P=15 MPa、軸力F=10 kN載荷下(發(fā)生屈服時(shí))進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)2個(gè)腐蝕坑軸向和周向間距4種不同工況，得到腐蝕坑損傷計(jì)算結(jié)果，如表2所示。

表2 2個(gè)腐蝕坑工況

圖10為2個(gè)腐蝕坑條件下最大應(yīng)力變化圖。

由圖10可知：在軸向間距g=0.04 m和周向間距g=0.01 m時(shí)，腐蝕管道最大應(yīng)力大于單腐蝕坑時(shí)最大應(yīng)力，即2個(gè)腐蝕坑間互相影響；當(dāng)間距繼續(xù)增大時(shí)，腐蝕管道的最大應(yīng)力與單腐蝕坑的幾乎一致，即2個(gè)腐蝕坑不會(huì)產(chǎn)生相互影響。為了與單腐蝕坑應(yīng)力分布圖作對(duì)比，給出軸向分布時(shí)管道應(yīng)力分布圖(見圖11)，通過與圖7(b)對(duì)比，可以看出當(dāng)軸向間距較小時(shí)，最大應(yīng)力位于靠近2個(gè)腐蝕坑對(duì)稱軸一側(cè)，軸向間距越大，2個(gè)腐蝕坑應(yīng)力分布越接近于單腐蝕坑。鑒于周向與軸向結(jié)論相似，不再對(duì)周向2個(gè)腐蝕坑的應(yīng)力分布進(jìn)行描述。

圖10 2個(gè)腐蝕坑條件下最大應(yīng)力變化

圖11 軸向分布時(shí)不同間距下管道應(yīng)力分布

AL-OWAISI等[24]利用有限元軟件對(duì)帶有不同形狀相鄰缺陷的管道進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)兩種形狀(橢圓形和矩形)的相鄰缺陷在軸向距離不大于3.0t或周向距離不大于0.5t時(shí)均會(huì)產(chǎn)生相互作用。在上述算例中軸向間距g>0.04 m/周向間距g>0.01 m時(shí)，即軸向間距g>2.286t/周向間距g>0.571t，2個(gè)腐蝕坑相互作用，與文獻(xiàn)結(jié)論基本一致。

對(duì)比軸向/周向2個(gè)腐蝕坑結(jié)論也可發(fā)現(xiàn)，管道發(fā)生屈服前的軸向臨界間距為(g)Lim=0.20 m，而發(fā)生屈服后的臨界間距則為(g)Lim=0.04 m，因此管道發(fā)生屈服前的臨界間距大于管道發(fā)生屈服后的臨界間距。

3 已建海管強(qiáng)度校核

選取我國淺海海域某條海管為算例，對(duì)比均勻腐蝕下與局部腐蝕下的計(jì)算結(jié)果。管道外徑D=0.323 9 m，壁厚t=0.012 7 m，鋼材等級(jí)API X65，設(shè)計(jì)壓力為12.7 MPa，設(shè)計(jì)溫度為80 ℃。載荷條件為內(nèi)壓P=13.06 MPa、軸力F=713 kN、彎矩M=96.78 kN·m。

假設(shè)該管道帶有不同程度的腐蝕損傷(見表3)，則強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表4所示。

表3 腐蝕損傷工況

表4 不同工況下管道腐蝕計(jì)算結(jié)果

由表4可知：在僅考慮0.25t均勻腐蝕裕量時(shí)，管道所受應(yīng)力為216 MPa；在考慮0.50t均勻腐蝕裕量時(shí)，管道所受應(yīng)力為315 MPa；在考慮實(shí)際腐蝕損傷數(shù)值計(jì)算結(jié)果中，最大應(yīng)力達(dá)489 MPa，應(yīng)力放大因數(shù)為2.26。因此，在對(duì)帶腐蝕海管強(qiáng)度進(jìn)行校核時(shí)，僅考慮管壁的均勻腐蝕是不夠的，還需考慮管道腐蝕造成的應(yīng)力集中現(xiàn)象。在實(shí)際工程項(xiàng)目中，應(yīng)針對(duì)腐蝕超過設(shè)計(jì)裕量的區(qū)域開展剩余壽命評(píng)估，判斷其是否滿足海管服役期的完整性要求，對(duì)不滿足要求的區(qū)段進(jìn)行及時(shí)治理或更換。

4 結(jié)論與展望

基于ANSYS有限元方法分析單腐蝕坑、2個(gè)腐蝕坑條件下管道應(yīng)力，2個(gè)腐蝕坑為軸向和周向分布，將計(jì)算結(jié)果與LI等和AL-OWAISI等數(shù)值模擬結(jié)論進(jìn)行對(duì)比，同時(shí)對(duì)淺海海域某海管進(jìn)行強(qiáng)度校核，得出主要結(jié)論如下：

(1) 對(duì)于單腐蝕坑，腐蝕深度是最關(guān)鍵的因素，腐蝕越深，長寬比越大，腐蝕造成的應(yīng)力放大現(xiàn)象越明顯。

(2) 2個(gè)腐蝕坑間距增大，應(yīng)力放大因數(shù)逐漸變小，當(dāng)超過臨界間距時(shí)，可忽略腐蝕坑之間的相互影響。管道發(fā)生屈服之前的臨界間距大于管道發(fā)生屈服之后的數(shù)值。

(3) 在對(duì)已建海管進(jìn)行強(qiáng)度校核時(shí)，僅考慮管道的均勻腐蝕不夠準(zhǔn)確，還應(yīng)考慮腐蝕產(chǎn)生的應(yīng)力集中現(xiàn)象。

將腐蝕損傷形狀簡化為長方形，2個(gè)腐蝕坑為軸向和周向并列分布，管道所受載荷僅考慮內(nèi)壓、熱膨脹和懸跨狀態(tài)下的受力。實(shí)際上，腐蝕損傷形狀不規(guī)則且常以群落方式出現(xiàn)，且管道處在海底所受載荷復(fù)雜，為得到更加準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)結(jié)果，未來需針對(duì)在多種載荷作用下存在不規(guī)則腐蝕群落的管道進(jìn)行腐蝕評(píng)估。