基于理想點(diǎn)-可拓云模型的隧道圍巖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)

何樂(lè)平，羅舒月，胡啟軍，蔡其杰，李浴輝

（1.西南石油大學(xué)土木工程與測(cè)繪學(xué)院，四川 成都 610500；2.西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031）

0 引言

隨著國(guó)家現(xiàn)代化發(fā)展的不斷加快以及交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的不斷推進(jìn)，人們?cè)桨l(fā)重視地下空間的利用。隧道工程作為地下空間建設(shè)的重點(diǎn)工程，尤其受到關(guān)注。在隧道工程中，隧道失穩(wěn)圍巖是一系列災(zāi)害事故發(fā)生的危險(xiǎn)源，且隧道圍巖的穩(wěn)定性關(guān)系到后續(xù)工程設(shè)計(jì)的合理與否以及施工的安全與否，是隧道工程建設(shè)的基礎(chǔ)。所以我們有必要提前預(yù)警，對(duì)隧道圍巖進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)，預(yù)防災(zāi)害事故的發(fā)生。

對(duì)隧道圍巖穩(wěn)定性的研究經(jīng)歷了多個(gè)過(guò)程，包括定性評(píng)估向定量評(píng)估的發(fā)展以及定性和定量相結(jié)合、單指標(biāo)評(píng)估向多指標(biāo)綜合評(píng)估的過(guò)渡等。專家學(xué)者已經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)近百種關(guān)于隧道圍巖穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)方法[1]。目前，在隧道圍巖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)研究中應(yīng)用最多是智能多指標(biāo)評(píng)價(jià)方法。因?yàn)樗淼绹鷰r的穩(wěn)定性受到多種風(fēng)險(xiǎn)因素的共同影響和作用，智能多指標(biāo)評(píng)價(jià)方法能夠克服早期單一指標(biāo)評(píng)價(jià)方法的不足，考慮多種風(fēng)險(xiǎn)因素的綜合作用。隧道圍巖的穩(wěn)定性是一個(gè)比較復(fù)雜的非線性問(wèn)題，傳統(tǒng)的多指標(biāo)評(píng)價(jià)方法一般選取幾個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，以統(tǒng)一的線性公式或者固定模式進(jìn)行計(jì)算，不符合實(shí)際工程特點(diǎn)。所以有必要選擇智能多指標(biāo)評(píng)價(jià)方法對(duì)其進(jìn)行評(píng)判。智能多指標(biāo)評(píng)價(jià)方法包括：模糊綜合評(píng)價(jià)法[2]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[3]、灰色聚類(lèi)評(píng)價(jià)法[4]、支持向量機(jī)法[5]、集對(duì)分析方法[6]等。這些方法都有其各自的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，為圍巖的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)作出了貢獻(xiàn)，但也存在部分問(wèn)題，比如：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法不用人為確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，但學(xué)習(xí)樣本的數(shù)量對(duì)其應(yīng)用有一定限制。支持向量機(jī)可以提高機(jī)器學(xué)習(xí)中對(duì)于新數(shù)據(jù)的適應(yīng)性，但知識(shí)獲取的瓶頸問(wèn)題會(huì)阻礙其運(yùn)用[7]。集對(duì)分析方法難以確定評(píng)估中的差異度系數(shù)，不利于工程應(yīng)用[8]。所以需要我們做進(jìn)一步的研究，以期為隧道圍巖穩(wěn)定性問(wèn)題探索更多的可能性。

近年來(lái)，許多專家、學(xué)者也針對(duì)圍巖穩(wěn)定性問(wèn)題進(jìn)行了大量深入的研究。周麟[9]將可拓學(xué)應(yīng)用于隧道圍巖的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中，建立了隧道圍巖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的物元模型，對(duì)圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行了評(píng)判。梁桂蘭等[10]將熵權(quán)法與可拓理論結(jié)合，應(yīng)用于巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)中。陳丹等[11]建立了基于AHP——可拓學(xué)理論的隧道圍巖穩(wěn)定性預(yù)測(cè)模型，并從多層次多指標(biāo)的角度出發(fā)，對(duì)隧道圍巖進(jìn)行等級(jí)劃分。但其中也存有不足：（1）可拓學(xué)中，事物特征對(duì)應(yīng)值通常被視為一個(gè)確定的數(shù)值，這樣就無(wú)法充分考慮到隧道圍巖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)研究過(guò)程中所存在的模糊性和隨機(jī)性問(wèn)題，比如：參數(shù)計(jì)算過(guò)程中的隨機(jī)性、圍巖等級(jí)劃分存在的模糊性和隨機(jī)性等。（2）評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重計(jì)算大多采用單一賦權(quán)法，而單一賦權(quán)法所存在的弊端：主觀賦權(quán)法過(guò)于依賴人的主觀經(jīng)驗(yàn)，主觀隨意性較強(qiáng)的問(wèn)題以及客觀賦權(quán)法完全依賴客觀數(shù)據(jù)，可能會(huì)存在較大誤差的問(wèn)題都會(huì)影響最終結(jié)果的正確性。因此本文考慮利用云模型的優(yōu)勢(shì)對(duì)可拓理論進(jìn)行改進(jìn)，并結(jié)合理想點(diǎn)組合賦權(quán)法對(duì)隧道圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行研究。

1 可拓云理論

1.1 可拓學(xué)理論

可拓學(xué)[12]是為解決客觀世界中所存在的矛盾問(wèn)題而創(chuàng)立?？赏貙W(xué)應(yīng)用的范圍較廣，利用它可以實(shí)現(xiàn)不相容的評(píng)價(jià)指標(biāo)到融合問(wèn)題的轉(zhuǎn)化?？赏貙W(xué)中用物元模型R=（N,C,V）作為描述事物的基本元。通常物元模型如式（1）所示：

式中：R——事物的基本元；

N——事物名稱；

C——事物特征；

V——事物關(guān)于特征的量值。

1.2 云模型

云模型[13-14]是由中國(guó)科學(xué)院院士李德毅在1995年基于模糊、隨機(jī)理論所提出的。云模型的實(shí)質(zhì)是一種不確定轉(zhuǎn)化模型，通過(guò)云模型的基本工具云發(fā)生器可以實(shí)現(xiàn)事物定量與定性之間的互相轉(zhuǎn)化。云模型能夠解決事物中存在的模糊性和隨機(jī)性等不確定性問(wèn)題。期望Ex、熵En、超熵He三個(gè)數(shù)字特征，共同反映其基本特性。期望Ex是隸屬云的中心值，也是最能代表等級(jí)概念的點(diǎn)值。熵En是對(duì)定性概念不確定性大小的度量。超熵He是對(duì)熵的不確定性度量，反映熵的離散程度，可通過(guò)下式計(jì)算：

式中：Xmax——代表評(píng)價(jià)指標(biāo)關(guān)于評(píng)價(jià)等級(jí)的上限邊界；

Xmin——代表評(píng)價(jià)指標(biāo)關(guān)于評(píng)價(jià)等級(jí)的下限邊界，對(duì)于存在單邊界限的評(píng)價(jià)指標(biāo)，可以根據(jù)其最小下限或最大上限確定缺省邊界參數(shù)。

k——常數(shù)，可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或?qū)嶋H情況自行確定，本文中k取值0.01。

1.3 可拓云模型

可拓云模型就是將可拓理論與云模型相結(jié)合，綜合利用二者各自的優(yōu)勢(shì)對(duì)事物進(jìn)行評(píng)價(jià)研究。在實(shí)際工程或者客觀事物中，不確定性的存在會(huì)影響風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的結(jié)果。傳統(tǒng)的物元可拓模型中，V值通常被看作表示指標(biāo)測(cè)量值或界限值的確定數(shù)值，忽略了客觀事物具有的模糊性和隨機(jī)性。所以利用云模型具有處理事物雙重不確定性的優(yōu)勢(shì)對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，將期望Ex、熵En和超熵He代替V值表示關(guān)于事物特征的量值，由此得到可拓云模型如式（5）所示：

式中：R-評(píng)價(jià)等級(jí)；

Cn-第n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)；

（Exn，Enn，Hen）-表示指標(biāo)關(guān)于該等級(jí)的云描述。

本文選擇基于正態(tài)云模型，通過(guò)正向云發(fā)生器實(shí)現(xiàn)定量與定性之間的轉(zhuǎn)化生成云模型圖，求取云關(guān)聯(lián)度。將樣本的評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值x看作一個(gè)云滴，運(yùn)用MATLAB 2019a 編程軟件，產(chǎn)生一個(gè)以En為期望值、He為標(biāo)準(zhǔn)差的隨機(jī)數(shù)En′，且此隨機(jī)數(shù)服從正態(tài)分布。再由公式計(jì)算出x與可拓云模型之間的關(guān)聯(lián)度u[15]：

通過(guò)可拓云模型獲得的云關(guān)聯(lián)度具有隨機(jī)性，相較于以往的物元可拓模型用固定的線性關(guān)聯(lián)函數(shù)求得的關(guān)聯(lián)度，將確定的數(shù)值由一個(gè)不確定的隨機(jī)數(shù)代替，更滿足各類(lèi)實(shí)際工程的特性。

2 理想點(diǎn)組合賦權(quán)法

2.1 改進(jìn)的層次分析法計(jì)算主觀權(quán)重

層次分析法常用于計(jì)算指標(biāo)主觀權(quán)重，它是通過(guò)行業(yè)專家用1～9 之間的數(shù)字來(lái)表示各評(píng)價(jià)指標(biāo)間的重要性關(guān)系，構(gòu)造比較判斷矩陣，再計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。但有時(shí)存在部分重要度相差不大的指標(biāo)求出權(quán)重相差過(guò)大的問(wèn)題。所以，為了減小誤差，提升精度，本文對(duì)層次分析法進(jìn)行了改進(jìn)，將原有用于標(biāo)度指標(biāo)重要性的數(shù)字差距縮小，選擇用1、1.5、2、2.5、···、9 來(lái)標(biāo)度指標(biāo)間的重要度，再根據(jù)基本計(jì)算步驟[16]對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重進(jìn)行計(jì)算。

2.2 熵權(quán)法計(jì)算客觀權(quán)重

本文選用熵權(quán)法計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的客觀權(quán)重。熵權(quán)法是一種用于求取客觀權(quán)重的賦權(quán)方法，它是利用收集或測(cè)量得到關(guān)于事物的客觀數(shù)據(jù)本身來(lái)求取評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，具體計(jì)算方法參見(jiàn)文獻(xiàn)[17]。

2.3 理想點(diǎn)法計(jì)算組合權(quán)重

理想點(diǎn)組合賦權(quán)法的基本思想[18]是使向量目標(biāo)函數(shù)與所考慮問(wèn)題的理想點(diǎn)偏差最小，即使求得的主觀權(quán)重和客觀權(quán)重與理想點(diǎn)的差異最小，然后通過(guò)構(gòu)造數(shù)學(xué)規(guī)劃模型求解各評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重。

假設(shè)求出的評(píng)價(jià)指標(biāo)主觀權(quán)重為p=（p1，p2，···，pn），客觀權(quán)重為q=（q1，q2，···，qn），待求組合權(quán)重為w=（w1，w2，···，wn），定義各個(gè)指標(biāo)屬性的理想值為ri*（i=1，2，···，n），進(jìn)而定義理想方案A*=（y1，y2，···，yn）=（w1r1*，w2r2*，···，wnrn*）。計(jì)算方案g到理想點(diǎn)的距離為：

dg越小，則方案g與理想方案越接近。

為計(jì)算簡(jiǎn)便， 對(duì)向量進(jìn)行單位化， 令

對(duì)應(yīng)于p、q、w各方案Ag到理想點(diǎn)的距離的平方和為：

為了減少使用單一的主、客觀賦權(quán)法所產(chǎn)生的誤差，且兼顧二者，所以選擇組合賦權(quán)。建立非線性規(guī)劃模型如下所示：

通過(guò)構(gòu)造拉格朗日函數(shù)解得：

組合權(quán)重為：

式中：p——評(píng)價(jià)指標(biāo)主觀權(quán)重；

q——評(píng)價(jià)指標(biāo)客觀權(quán)重；

w——評(píng)價(jià)指標(biāo)組合權(quán)重；

n——評(píng)價(jià)指標(biāo)總數(shù)；

i——第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)；

ri*——指標(biāo)屬性的理想值；

A*——理想方案；

y——指標(biāo)加權(quán)值；

g——任意方案；

d——任意方案與理想方案的距離；

f——非線性規(guī)劃模型。

3 基于理想點(diǎn)——可拓云模型的隧道圍巖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)研究方法

3.1 隧道圍巖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)研究流程

（1）選取隧道圍巖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)，并根據(jù)相關(guān)規(guī)范以及已有文獻(xiàn)對(duì)隧道圍巖等級(jí)進(jìn)行劃分。

影響隧道圍巖等級(jí)的風(fēng)險(xiǎn)因素種類(lèi)較多，且這些因素之間會(huì)互相影響，共同作用。評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取會(huì)關(guān)系到隧道圍巖評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的合理構(gòu)建以及最終圍巖等級(jí)劃分的正確性，所以本文通過(guò)文獻(xiàn)調(diào)研、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的方式，選取風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)建立隧道圍巖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。對(duì)從中國(guó)知網(wǎng)查閱收集的50 篇圍巖相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，總共出現(xiàn)83 種共310 個(gè)有關(guān)圍巖的評(píng)價(jià)指標(biāo)。利用柱狀圖對(duì)出現(xiàn)頻數(shù)較高的部分評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)（圖1）。其余指標(biāo)均出現(xiàn)1～3 次不等。

圖1 評(píng)價(jià)指標(biāo)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)Fig.1 Evaluation index frequency statistics

由圖1可知，出現(xiàn)的指標(biāo)種類(lèi)眾多，若將所有指標(biāo)都作為隧道圍巖穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)指標(biāo)是暫無(wú)法實(shí)現(xiàn)的，需要根據(jù)隧道圍巖的巖性特點(diǎn)、巖體結(jié)構(gòu)以及對(duì)隧道圍巖等級(jí)的影響程度選擇。根據(jù)《工程巖體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)》[19]可知，巖石堅(jiān)硬程度和巖體完整程度共同決定巖體基本質(zhì)量，首先從這兩方面選取具有代表性且易于測(cè)得的評(píng)價(jià)指標(biāo)。巖石單軸抗壓強(qiáng)度是出現(xiàn)頻率最高的一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，它是從定量的角度反映巖石的堅(jiān)硬程度，應(yīng)用最廣泛，具有較強(qiáng)的代表性。巖體完整性系數(shù)，是一個(gè)較為重要的指標(biāo)，從定量的角度反映巖體完整程度。巖石質(zhì)量指標(biāo)，在文獻(xiàn)中出現(xiàn)的頻率較高，它是從側(cè)面體現(xiàn)巖體的完整性，可以與巖體完整性系數(shù)結(jié)合，共同反映巖體的完整程度。在地下空間工程中，總是受到地下水環(huán)境影響，地下水會(huì)軟化巖土，使其強(qiáng)度降低，很大程度上不利于隧道圍巖穩(wěn)定性，所以考慮地下水狀態(tài)作為評(píng)價(jià)隧道圍巖穩(wěn)定性的指標(biāo)。再?gòu)恼w性、相關(guān)性和反映巖體本質(zhì)特點(diǎn)出發(fā)，選擇出現(xiàn)頻率較高的圍巖彈性縱波速度和體積節(jié)理數(shù)二者作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

通過(guò)對(duì)隧道圍巖的特點(diǎn)進(jìn)行分析以及查閱相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[19]，將其劃分為5 個(gè)等級(jí)，分別是：Ⅰ類(lèi)（穩(wěn)定）、Ⅱ類(lèi)（基本穩(wěn)定）、Ⅲ類(lèi)（穩(wěn)定性差）、Ⅳ類(lèi)（不穩(wěn)定）、Ⅴ類(lèi)（極不穩(wěn)定）。再根據(jù)文獻(xiàn)[20 - 22]，將選取的6 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的連續(xù)屬性值離散為5 個(gè)等級(jí)，分別對(duì)應(yīng)劃分的Ⅰ-Ⅴ評(píng)價(jià)等級(jí)（表1）。

表1 隧道圍巖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Classification criteria of tunnel surrounding rock stability evaluation index

（2）確定待評(píng)物元

（3）利用改進(jìn)AHP 和熵權(quán)法分別計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的主、客觀權(quán)重，再由理想點(diǎn)賦權(quán)法求取組合權(quán)重。

（4）通過(guò)評(píng)價(jià)指標(biāo)的云關(guān)聯(lián)度和權(quán)重得到對(duì)應(yīng)各評(píng)價(jià)等級(jí)的綜合確定度，根據(jù)式（13）計(jì)算。

式中：P——待評(píng)價(jià)樣本；

j——第j個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)；

Up（j）——待評(píng)價(jià)樣本P關(guān)于評(píng)價(jià)等級(jí)j的綜合確定度；

upi，j——相應(yīng)的關(guān)聯(lián)度；

wpi——相應(yīng)的組合權(quán)重。

（5）通過(guò)綜合確定度最大的原則來(lái)確定待評(píng)價(jià)樣本所屬的評(píng)價(jià)等級(jí)。設(shè)待評(píng)價(jià)樣本所屬等級(jí)為R，則：

式中：R——待評(píng)價(jià)樣本等級(jí)；

m——評(píng)價(jià)等級(jí)總數(shù)。

流程圖如圖2所示：

圖2 隧道圍巖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)流程圖Fig.2 Flow chart of tunnel surrounding rock stability evaluation

3.2 隧道圍巖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)研究公式整合

假設(shè)某待評(píng)價(jià)樣本P關(guān)于某個(gè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)i的數(shù)據(jù)值為a，則該指標(biāo)i關(guān)于某個(gè)等級(jí)j的關(guān)聯(lián)度為

假設(shè)已經(jīng)求得的主觀權(quán)重為p=（p1，p2，···，pn），客觀權(quán)重為q=（q1，q2，···，qn），待求組合權(quán)重為w=（w1，w2，···，wn），則

式中：a——待評(píng)價(jià)樣本關(guān)于評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)值；

b——評(píng)價(jià)指標(biāo)關(guān)于某個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的上限數(shù)值；

c——評(píng)價(jià)指標(biāo)關(guān)于某個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的下限數(shù)值；

e——En′。

根據(jù)綜合確定度最大的原則，待評(píng)價(jià)樣本等級(jí)為R={j|UP(j)=max(UP(1),UP(2),···,UP(m))}。

4 工程實(shí)例

本文選用文獻(xiàn)[22]中的廣大鐵路祥和隧道的5 個(gè)代表性洞段為例（表2）。采用理想點(diǎn)——可拓云模型的方法對(duì)實(shí)例中隧道圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)研究，以驗(yàn)證此方法的可行性和有效性。

表2 樣本指標(biāo)實(shí)測(cè)值Table 2 Sample index measured value

4.1 隧道圍巖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)云模型

根據(jù)式（2）（3）以及表2中的數(shù)據(jù)，可求得各評(píng)價(jià)指標(biāo)關(guān)于各個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)云模型的三個(gè)數(shù)字特征，得到關(guān)于隧道圍巖等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)云模型（表3）。

表3 隧道圍巖等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)云模型Table 3 Standard cloud model of tunnel surrounding rock grade

利用MATLAB 2019a 軟件編寫(xiě)程序并輸入表3中數(shù)據(jù)，通過(guò)正向云生成器就可得到圖3所示的云圖。圖3（a）——圖3（f）是分別對(duì)應(yīng)于6 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的云模型圖。在云模型圖中，橫、縱坐標(biāo)分別表示評(píng)價(jià)指標(biāo)的取值和與之對(duì)應(yīng)的云關(guān)聯(lián)度。圖3（a）（b）（c）（e）是從左到右依次表示等級(jí)Ⅴ～Ⅰ的云圖，圖3（d）（f）是從左到右依次表示等級(jí)Ⅰ～Ⅴ的云圖。

4.2 隧道圍巖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

改進(jìn)層次分析法計(jì)算出各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重為：（0.359，0.082，0.160，0.225，0.115，0.059），用熵權(quán)法計(jì)算的評(píng)價(jià)指標(biāo)的客觀權(quán)重為：（0.159，0.179，0.150，0.171，0.169，0.172），通過(guò)理想點(diǎn)組合賦權(quán)法求得的組合權(quán)重為：（0.252，0.140，0.148，0.187，0.142，0.131）。

4.3 綜合確定度計(jì)算及圍巖等級(jí)確定

現(xiàn)在以樣本4 為例，先根據(jù)式（6）計(jì)算出樣本4 的6 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的云關(guān)聯(lián)度，且云關(guān)聯(lián)度分別對(duì)應(yīng)于劃分的5 個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)。再通過(guò)式（13）計(jì)算出樣本關(guān)于各評(píng)價(jià)等級(jí)的綜合確定度：U4（Ⅰ）=0.000 000，U4（Ⅱ）=0.000 000，U4（Ⅲ） = 0.000 038，U4（Ⅳ） = 0.597 523，U4（Ⅴ）=0.000 004。因?yàn)閁4（Ⅰ）=U4（Ⅱ）＜U4（Ⅴ）＜U4（Ⅲ）＜U4（Ⅳ），根據(jù)綜合確定度最大的原則，所以樣本4 屬于等級(jí)Ⅳ。同樣，可用此方法獲得其余待評(píng)價(jià)樣本的圍巖等級(jí)。如表4所示，樣本1 屬于等級(jí)Ⅳ，樣本2 屬于等級(jí)Ⅲ，樣本3 屬于等級(jí)Ⅴ，樣本5 屬于等級(jí)Ⅴ。為了驗(yàn)證理想點(diǎn)——可拓云模型在隧道圍巖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)研究中結(jié)果的正確性，將獲得的結(jié)果與熵權(quán)——云模型、可拓理論等方法所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析（表4）。

4.4 對(duì)比結(jié)果及分析

由以上對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重計(jì)算結(jié)果可知，影響隧道圍巖穩(wěn)定性的指標(biāo)按重要性和影響程度排序是：Rc、W、RQD、Kv、Vmp、Jv。所以，在對(duì)隧道圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)判時(shí)，要著重考慮前兩個(gè)因素。將所得評(píng)價(jià)結(jié)果與通過(guò)熵權(quán)-云模型、可拓理論等方法所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，樣本1、樣本2、樣本4、樣本5 評(píng)價(jià)結(jié)果一致，而對(duì)于樣本3，可拓理論所得結(jié)果為等級(jí)Ⅳ，本文評(píng)價(jià)結(jié)果為等級(jí)Ⅴ與其余方法結(jié)果相同，說(shuō)明將理想點(diǎn)-可拓云模型應(yīng)用于隧道圍巖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)是可行的。且本文獲得結(jié)果屬于安全，避免了評(píng)價(jià)結(jié)果偏風(fēng)險(xiǎn)，有利于保證日后隧道工程建設(shè)的安全性。實(shí)例中5 個(gè)樣本穩(wěn)定性都處于等級(jí)Ⅲ及以下，說(shuō)明該隧道圍巖穩(wěn)定性較差，有必要采取相關(guān)技術(shù)措施對(duì)該隧道圍巖進(jìn)行加固、支護(hù)等處理，降低風(fēng)險(xiǎn)，提高隧道圍巖的安全性和穩(wěn)定性，預(yù)防地質(zhì)災(zāi)害和工程事故的發(fā)生[23-25]。

圖3 評(píng)價(jià)指標(biāo)云圖Fig.3 Evaluation indicator cloud diagram

表4 樣本評(píng)價(jià)結(jié)果及對(duì)比Table 4 Sample evaluation results and comparison

5 結(jié)論

通過(guò)文獻(xiàn)調(diào)研、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的方式，選取6 個(gè)相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)因素建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，再針對(duì)隧道圍巖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中存在的不確定性問(wèn)題和權(quán)重求取合理性問(wèn)題，建立理想點(diǎn)-可拓云模型對(duì)其進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)，得到如下結(jié)論：

（1）將云模型融入可拓理論中，能考慮并解決隧道圍巖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中存在的模糊性和隨機(jī)性問(wèn)題，綜合利用二者的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，可直接用原始數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算求解，不需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化或者規(guī)范化等進(jìn)一步處理，降低了數(shù)據(jù)計(jì)算錯(cuò)誤、丟失的可能性，提高了結(jié)果的正確性，最終不僅能得到隧道圍巖所屬等級(jí)，還能獲得圍巖屬于各個(gè)等級(jí)的確定度，有利于工程后期的設(shè)計(jì)、施工工作。

（2）選用理想點(diǎn)組合賦權(quán)法，克服了單一方法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重過(guò)于主觀或客觀的問(wèn)題，同時(shí)兼顧主觀權(quán)重即專家經(jīng)驗(yàn)、專業(yè)知識(shí)和客觀數(shù)據(jù)在權(quán)重求取中的作用，提高了權(quán)重及最終評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性。

（3）將理想點(diǎn)-可拓云模型運(yùn)用于工程實(shí)例進(jìn)行檢驗(yàn)，所得評(píng)價(jià)結(jié)果與熵權(quán)-云模型、可拓理論所得結(jié)果基本一致，表明基于理想點(diǎn)-可拓云模型的方法在隧道圍巖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中是可行且適用的，具有實(shí)際操作性。

（4）由于地質(zhì)條件和環(huán)境不同，隧道圍巖具有多種類(lèi)型。本文所收集的工程實(shí)例數(shù)量有限，是否對(duì)于各種地質(zhì)類(lèi)型的隧道圍巖都適用于本方法，還需通過(guò)收集各類(lèi)隧道工程數(shù)據(jù)，建立數(shù)據(jù)庫(kù)，進(jìn)行進(jìn)一步的分析與驗(yàn)證，以證明本方法的普遍適用性。