低緯高原地區(qū)短時(shí)強(qiáng)降水與雷電活動(dòng)相關(guān)性研究

殷嫻，胡穎，尹麗云

（1.云南省氣象災(zāi)害防御技術(shù)中心，云南 昆明650034；2.云南省人影中心，云南 昆明650034）

1 引 言

發(fā)生在暖季的強(qiáng)降水天氣，往往伴隨著雷電活動(dòng)，所以閃電探測(cè)數(shù)據(jù)的應(yīng)用對(duì)強(qiáng)對(duì)流的發(fā)生、發(fā)展和消亡過(guò)程能起到較好的指示作用，通過(guò)研究地閃和地面降水關(guān)系，可應(yīng)用地閃信息對(duì)降水進(jìn)行估算，為提高降水預(yù)警水平提供一種新的手段和補(bǔ)充[1-2]。從時(shí)空尺度上看，雷電與降水關(guān)系的研究主要從兩個(gè)方面展開(kāi)，一個(gè)是立足于較大時(shí)空尺度范圍內(nèi)的雷電與降水的氣候統(tǒng)計(jì)關(guān)系，另一個(gè)是雷暴過(guò)程與降水的時(shí)空關(guān)系[3-4]。國(guó)內(nèi)外研究表明，強(qiáng)對(duì)流引發(fā)的強(qiáng)降水發(fā)展趨勢(shì)與地閃活動(dòng)的變化具有一定程度的一致性[5-6]。Gungle等[7]分析了佛羅里達(dá)東海岸的9 個(gè)孤立的暖季雷暴的地閃活動(dòng)與地面降水的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生較大數(shù)目地閃的雷暴，它的地閃峰值傾向于更加超前的降水峰值。周筠君等[8]用1997 年甘肅平?jīng)龅貐^(qū)的雷電資料與降水資料進(jìn)行對(duì)比分析，通過(guò)非線性擬合，得到平均雨強(qiáng)與對(duì)應(yīng)時(shí)段內(nèi)的地閃頻次回歸方程。鄭棟等[9]發(fā)現(xiàn)北京地區(qū)雷電活動(dòng)與對(duì)流活動(dòng)區(qū)降水量的線性相關(guān)關(guān)系顯著，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.826。楊曉軍等[10]研究甘肅中部地區(qū)短時(shí)強(qiáng)降水與閃電關(guān)系時(shí)發(fā)現(xiàn)正閃比例與降水強(qiáng)度成正相關(guān)。目前大部分研究都是圍繞雷暴過(guò)程與地面降水的對(duì)應(yīng)關(guān)系展開(kāi)[11-17]，而對(duì)較大時(shí)空尺度范圍內(nèi)的雷電與對(duì)流性降水的氣候統(tǒng)計(jì)關(guān)系研究較少。

本文應(yīng)用多年二維閃電定位資料及區(qū)域自動(dòng)站小時(shí)降水資料，對(duì)低緯高原地區(qū)地閃和短時(shí)強(qiáng)降水關(guān)系進(jìn)行初步研究，建立不同尺度短時(shí)強(qiáng)降水雨強(qiáng)與地閃頻次的相關(guān)回歸方程，為短時(shí)強(qiáng)降水預(yù)警工作提供參考依據(jù)。

2 短時(shí)強(qiáng)降水次數(shù)與地閃發(fā)生概率

2012—2016 年云南省126 個(gè)國(guó)家站共記錄了909 次短時(shí)強(qiáng)水過(guò)程（1 小時(shí)累積降水量超過(guò)20 mm 記為1 次短時(shí)強(qiáng)降水過(guò)程）。其中，在強(qiáng)降水發(fā)生時(shí)段，測(cè)站周邊50 公里范圍內(nèi)有地閃發(fā)生的過(guò)程有730次，即80.3%的短時(shí)強(qiáng)降水過(guò)程伴隨有地閃活動(dòng)發(fā)生；測(cè)站周邊30 公里范圍內(nèi)伴隨地閃發(fā)生的過(guò)程有706 次；測(cè)站周邊10 公里范圍內(nèi)伴隨地閃發(fā)生的過(guò)程有597 次。在強(qiáng)降水發(fā)生前1小時(shí)內(nèi)，測(cè)站周邊50 公里范圍內(nèi)提前有地閃發(fā)生的過(guò)程有671 次，即73.8%的短時(shí)強(qiáng)降水過(guò)程前1小時(shí)就有地閃活動(dòng)發(fā)生；測(cè)站周邊30 公里范圍內(nèi)降水前1 小時(shí)有地閃發(fā)生的過(guò)程有633 次；測(cè)站周邊10 公里范圍內(nèi)降水前1 小時(shí)有地閃發(fā)生的過(guò)程有328次。

2.1 短時(shí)強(qiáng)降水時(shí)有地閃的概率月分布

圖1 為強(qiáng)降水發(fā)生過(guò)程中有地閃發(fā)生的概率月分布，短時(shí)強(qiáng)降水次數(shù)從5 月開(kāi)始增多，8 月達(dá)到最大值253 次，10 月以后基本無(wú)短時(shí)強(qiáng)降水發(fā)生。春季強(qiáng)降水過(guò)程偶有發(fā)生，一旦發(fā)生，都伴隨有雷電活動(dòng)，4 月地閃伴隨強(qiáng)降水發(fā)生的概率（測(cè)站周邊50 公里范圍）達(dá)到100%。夏季強(qiáng)對(duì)流旺盛，短時(shí)強(qiáng)降水集中發(fā)生在6—8月，80%左右的短時(shí)強(qiáng)降水伴隨有地閃發(fā)生。秋季強(qiáng)降水活動(dòng)逐漸減少，伴隨有地閃發(fā)生的概率也逐漸減小。冬季基本無(wú)短時(shí)強(qiáng)降水發(fā)生。強(qiáng)降水過(guò)程發(fā)生時(shí)，測(cè)站周邊50 公里范圍有地閃發(fā)生的概率與30 公里范圍有地閃發(fā)生的概率差別不大，10 公里范圍有地閃發(fā)生的概率相對(duì)較低。

圖2 為強(qiáng)降水前1 小時(shí)有地閃發(fā)生的概率月分布。3—10 月短時(shí)強(qiáng)降水過(guò)程前1 小時(shí)，測(cè)站周邊50 公里范圍內(nèi)有地閃發(fā)生的概率在70%左右。4 月，94%的短時(shí)強(qiáng)降水過(guò)程前1 小時(shí)就有地閃活動(dòng)發(fā)生。6 月和8 月強(qiáng)降水過(guò)程都在200 次以上，50 公里范圍內(nèi)提前1 小時(shí)有地閃發(fā)生的概率達(dá)到79%。測(cè)站周邊10公里范圍內(nèi)短時(shí)強(qiáng)降水發(fā)生前1 小時(shí)有地閃發(fā)生的概率相對(duì)較低，除4 月達(dá)到53%，其他時(shí)段都只在50%以下。

圖1 短時(shí)強(qiáng)降水時(shí)有地閃的概率月分布

圖2 短時(shí)強(qiáng)降水前1小時(shí)有地閃的概率月分布

2.2 短時(shí)強(qiáng)降水時(shí)有地閃的概率小時(shí)分布

圖3 為強(qiáng)降水過(guò)程中有地閃發(fā)生的概率小時(shí)分布。由于太陽(yáng)輻射在中午達(dá)到最強(qiáng)，下墊面升溫明顯，層結(jié)易不穩(wěn)定，增加了局地?zé)釋?duì)流的發(fā)生機(jī)率，在日間14 時(shí)以后短時(shí)強(qiáng)降水開(kāi)始增多，18時(shí)達(dá)到峰值63 次，在21 時(shí)出現(xiàn)1 個(gè)次高峰57 次，之后有所減少。夜間00—07時(shí)短時(shí)強(qiáng)降水分布平均，都在50 次左右。07 時(shí)以后明顯減小，10—13時(shí)是短時(shí)強(qiáng)降水次數(shù)的低谷區(qū)。在短時(shí)強(qiáng)降水多發(fā)的17時(shí)—次日05時(shí)，測(cè)站周邊50公里范圍內(nèi)短時(shí)強(qiáng)降水伴隨有地閃發(fā)生的概率在80%左右，測(cè)站周邊10公里范圍內(nèi)強(qiáng)降水伴隨有地閃發(fā)生的概率也在70%左右。在19—20 時(shí)測(cè)站周邊50 公里范圍內(nèi)94%的短時(shí)強(qiáng)降水都伴隨有地閃發(fā)生，測(cè)站周邊10 公里范圍內(nèi)78%的短時(shí)強(qiáng)降水都伴隨有地閃發(fā)生。凌晨06 時(shí)—中午13 時(shí)，地閃伴隨強(qiáng)降水發(fā)生的概率明顯降低。13 時(shí)測(cè)站周邊50 公里范圍內(nèi)只有50%的短時(shí)強(qiáng)降水伴隨地閃發(fā)生，10公里范圍內(nèi)只有29%的短時(shí)強(qiáng)降水伴隨地閃發(fā)生。

圖3 短時(shí)強(qiáng)降水時(shí)有地閃的概率小時(shí)分布

圖4 為強(qiáng)降水發(fā)生前1 小時(shí)有地閃發(fā)生的概率小時(shí)分布，在日間14時(shí)以后強(qiáng)降水逐漸增多，降水前1小時(shí)有地閃發(fā)生的概率也逐漸增大，17—23時(shí)，強(qiáng)降水前1 小時(shí)測(cè)站周邊50 公里范圍內(nèi)有地閃活動(dòng)發(fā)生的概率達(dá)到80%左右。夜間00—05時(shí)，強(qiáng)降水前1 小時(shí)50 公里范圍內(nèi)有地閃發(fā)生的概率也在70%以上，05 時(shí)以后，地閃在強(qiáng)降水前1小時(shí)發(fā)生的概率有所減小，13時(shí)出現(xiàn)最小值，只有48%。短時(shí)強(qiáng)降水前1 小時(shí)測(cè)站周邊10 公里范圍內(nèi)有地閃發(fā)生的概率都相對(duì)較低，在30%～50%之間。

圖4 短時(shí)強(qiáng)降水前1小時(shí)有地閃的概率小時(shí)分布

2.3 短時(shí)強(qiáng)降水時(shí)有地閃的概率區(qū)域分布

表1、表2 分別為云南5 個(gè)區(qū)域短時(shí)強(qiáng)降水過(guò)程中及過(guò)程前1 小時(shí)有地閃發(fā)生的降水次數(shù)及概率，滇中地區(qū)92%的短時(shí)強(qiáng)降水過(guò)程伴隨有地閃發(fā)生，降水前1小時(shí)就出現(xiàn)地閃活動(dòng)的概率也達(dá)到89%。滇西南地區(qū)短時(shí)強(qiáng)降水過(guò)程最多，達(dá)到320次，但只有69%的短時(shí)強(qiáng)降水過(guò)程伴隨有地閃發(fā)生，降水前1 小時(shí)就出現(xiàn)地閃活動(dòng)的概率只有63%。這說(shuō)明各個(gè)區(qū)域短時(shí)強(qiáng)降水過(guò)程與雷電活動(dòng)過(guò)程的相關(guān)性是有明顯差異的。這可能是由于各地海拔、地形的差異導(dǎo)致強(qiáng)對(duì)流天氣類型的多樣性。在滇中、滇東北區(qū)域，是否出現(xiàn)地閃可作為預(yù)測(cè)未來(lái)1 小時(shí)是否會(huì)出現(xiàn)短時(shí)強(qiáng)降水過(guò)程的指標(biāo)之一。

表1 云南各區(qū)域短時(shí)強(qiáng)降水過(guò)程有地閃發(fā)生的降水次數(shù)及其概率

表2 云南各區(qū)域短時(shí)強(qiáng)降水過(guò)程前1小時(shí)有地閃發(fā)生的降水次數(shù)及其概率

3 短時(shí)強(qiáng)降水降水量與地閃頻次

在2012—2016 年云南省126 個(gè)國(guó)家站記錄的909 次短時(shí)強(qiáng)水過(guò)程中，篩選出測(cè)站周邊50 公里范圍內(nèi)有地閃發(fā)生（地閃頻次＞1）的過(guò)程687 個(gè)，50 公里范圍內(nèi)提前1 小時(shí)有地閃發(fā)生的過(guò)程572個(gè)，分析過(guò)程降水量與對(duì)應(yīng)地閃頻次的相關(guān)性，建立回歸方程，并統(tǒng)計(jì)了2017 年5—9 月云南省126個(gè)國(guó)家站記錄的266 次短時(shí)強(qiáng)水過(guò)程及對(duì)應(yīng)時(shí)段地閃次數(shù)對(duì)回歸模型進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1 非線性回歸分析方法

降水量與地閃頻次之間并不是簡(jiǎn)單的線性相關(guān)關(guān)系，用非線性模型對(duì)兩個(gè)變量間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行曲線擬合，更符合實(shí)際。該方法是基于回歸問(wèn)題的最小二乘法，在求誤差平方和最小的極值問(wèn)題上，應(yīng)用了最優(yōu)化方法中對(duì)無(wú)約束極值問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)解法：?jiǎn)渭冃畏?，即通過(guò)繪制和觀測(cè)散點(diǎn)圖確定曲線大體類型，從而確定函數(shù)類型，將函數(shù)關(guān)系式線性化，從而轉(zhuǎn)化為多元線性回歸問(wèn)題。

根據(jù)短時(shí)強(qiáng)降水降水量及地閃頻次的散點(diǎn)圖，推測(cè)回歸模型為：

其中，x為地閃頻次，y為短時(shí)強(qiáng)降水降水量。假設(shè)：light1=a0,light2=lnx, light3=(lnx)2,light4=(lnx)3，將模型轉(zhuǎn)換為多元線性方程，調(diào)用SAS 中REG 過(guò)程，用逐步篩選法STEPWISE 選擇最佳回歸模型，并對(duì)模型進(jìn)行診斷。

3.2 短時(shí)強(qiáng)降水時(shí)段地閃頻次與降水量

將2012—2016 年有地閃發(fā)生的687 個(gè)過(guò)程的降水量及地閃頻次代入模型，因截距項(xiàng)light1對(duì)應(yīng)的T檢驗(yàn)P值不滿足小于0.001，即不拒絕“該回歸方程截距為0”的原假設(shè)，因此擬合去掉截距項(xiàng)light1。從表3 可看出，3 個(gè)變量對(duì)應(yīng)的T檢驗(yàn)P值均小于0.000 1，說(shuō)明模型顯著，且DW 值為1.966，接近于2，說(shuō)明殘差具有獨(dú)立性，回歸假設(shè)成立。

表3 回歸模型參數(shù)估計(jì)

從圖5 可看出，模型殘差滿足誤差項(xiàng)隨機(jī)，且近似為正態(tài)分布的原假設(shè)，模型擬合優(yōu)度為0.927 5，進(jìn)一步說(shuō)明模型假設(shè)顯著成立。從而得出降水時(shí)段測(cè)站50公里范圍地閃頻次與降水量的關(guān)系式為：

圖5 回歸模型殘差分析

將2012—2016 年687 次強(qiáng)降水過(guò)程的地閃次數(shù)以及2017 年266 次強(qiáng)降水過(guò)程的地閃次數(shù)代入模型，對(duì)各測(cè)站短時(shí)強(qiáng)降水降水量進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如圖6 所示。擬合值與實(shí)測(cè)值的相關(guān)系數(shù)R的平方分別為0.96和0.92。說(shuō)明測(cè)站50公里范圍內(nèi)短時(shí)強(qiáng)降水過(guò)程的降水量與對(duì)應(yīng)時(shí)段地閃頻次存在顯著相關(guān)關(guān)系，模型的建立是合理的。

圖6 a. 2012—2016年實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與擬合數(shù)據(jù)相關(guān)性；b. 2017年實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與擬合數(shù)據(jù)相關(guān)性；c. 2017年有地閃的短時(shí)強(qiáng)降水實(shí)測(cè)降水量；d. 2017年有地閃的短時(shí)強(qiáng)降水?dāng)M合降水量。

3.3 短時(shí)強(qiáng)降水前1小時(shí)地閃頻次與降水量

將篩選出的2012—2016 年572 個(gè)過(guò)程的降水量及前1 小時(shí)地閃頻次代入模型，因截距項(xiàng)light1對(duì)應(yīng)的T檢驗(yàn)P值不滿足小于0.001，即不拒絕“該回歸方程截距為0”的原假設(shè)，因此擬合去掉截距項(xiàng)light1。從表4 可看出，3 個(gè)變量對(duì)應(yīng)的T檢驗(yàn)P值均小于0.000 1，說(shuō)明模型顯著，且DW值為2.03，接近于2，說(shuō)明殘差具有獨(dú)立性，回歸假設(shè)成立。

表4 回歸模型參數(shù)估計(jì)

從圖7 可看出，模型殘差滿足誤差項(xiàng)隨機(jī)，且近似為正態(tài)分布的原假設(shè)，模型擬合優(yōu)度為0.923 4，進(jìn)一步說(shuō)明模型假設(shè)顯著成立。從而得出降水前1 小時(shí)測(cè)站50 公里范圍地閃頻次與降水量的關(guān)系式為：

圖7 回歸模型殘差分析

將2012—2016 年572 次強(qiáng)降水過(guò)程前1 小時(shí)地閃次數(shù)以及2017 年220 次強(qiáng)降水過(guò)程前1 小時(shí)的地閃數(shù)據(jù)代入模型，對(duì)各測(cè)站短時(shí)強(qiáng)降水降水量進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如圖8(見(jiàn)下頁(yè))所示。擬合值與實(shí)測(cè)值的相關(guān)系數(shù)R2分別為0.97 和0.93。說(shuō)明測(cè)站周邊50公里范圍內(nèi)短時(shí)強(qiáng)降水過(guò)程的降水量與降水前1小時(shí)的地閃頻次存在顯著相關(guān)關(guān)系，模型的建立是合理的。

4 結(jié)論與討論

本文通過(guò)對(duì)近5 年云南省126 個(gè)國(guó)家站記錄的909 次短時(shí)強(qiáng)降水過(guò)程及測(cè)站周邊50 公里、30公里、10 公里尺度范圍內(nèi)降水過(guò)程對(duì)應(yīng)的地閃數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究，得出以下結(jié)論。

（1）3—4 月，短時(shí)強(qiáng)降水偶有發(fā)生，但地閃伴隨短時(shí)強(qiáng)降水發(fā)生的概率達(dá)到100%。夏季強(qiáng)對(duì)流旺盛，短時(shí)強(qiáng)降水集中發(fā)生在6—8月，測(cè)站周邊50公里范圍內(nèi)80%以上的短時(shí)強(qiáng)降水伴隨有地閃發(fā)生，10 公里范圍內(nèi)70%以上的短時(shí)強(qiáng)降水伴隨有地閃發(fā)生。同時(shí)，測(cè)站周邊50 公里范圍內(nèi)70%以上的短時(shí)強(qiáng)降水過(guò)程前1小時(shí)就有地閃發(fā)生。

（2）在短時(shí)強(qiáng)降水多發(fā)的17—23 時(shí)，測(cè)站周邊50 公里范圍內(nèi)90%的短時(shí)強(qiáng)降水過(guò)程伴隨有地閃發(fā)生，10 公里范圍內(nèi)70%以上的強(qiáng)降水過(guò)程伴隨有地閃。該時(shí)段內(nèi)，測(cè)站周邊50 公里范圍內(nèi)80%以上的短時(shí)強(qiáng)降水過(guò)程前1 小時(shí)就有地閃發(fā)生。

圖8 a. 2012—2016年實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與擬合數(shù)據(jù)相關(guān)性；b. 2017年實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與擬合數(shù)據(jù)相關(guān)性；c. 2017年強(qiáng)降水前1小時(shí)有地閃的實(shí)測(cè)降水量；d. 2017年強(qiáng)降水前1小時(shí)有地閃的擬合降水量。

（3）滇中地區(qū)92%的短時(shí)強(qiáng)降水過(guò)程伴隨有地閃發(fā)生，降水前1小時(shí)就出現(xiàn)地閃活動(dòng)的概率也達(dá)到89%。滇西南地區(qū)短時(shí)強(qiáng)降水過(guò)程最多，達(dá)到320 次，但只有69%的短時(shí)強(qiáng)降水過(guò)程伴隨有地閃發(fā)生，降水前1小時(shí)就出現(xiàn)地閃活動(dòng)的概率只有63%。這說(shuō)明各個(gè)區(qū)域短時(shí)強(qiáng)降水過(guò)程與雷電活動(dòng)過(guò)程的相關(guān)性是有明顯差異的。這可能是由于各地海拔、地形的差異導(dǎo)致強(qiáng)對(duì)流天氣類型的多樣性。

（4）短時(shí)強(qiáng)降水降水量與地閃頻次存在顯著非線性相關(guān)，相關(guān)回歸模型為：y=a1·lnx+a2·(lnx)2+a3·(lnx)3，在強(qiáng)降水過(guò)程中，及降水前1 小時(shí)，測(cè)站周邊50公里范圍內(nèi)地閃次數(shù)與短時(shí)強(qiáng)降水過(guò)程降水量的模型擬合優(yōu)度都在0.9 以上，將地閃次數(shù)代入模型計(jì)算的擬合降水量與實(shí)際降水量相關(guān)系數(shù)也在0.9 以上。地閃次數(shù)在一定程度上可預(yù)測(cè)短時(shí)強(qiáng)降水降水量。