極地地區(qū)北斗雙頻組合偽距單點定位精度分析

馬亞峰

(天津天成測繪服務有限公司，天津 300385)

北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)是根據(jù)我國基本國情自主設計研發(fā)的衛(wèi)星導航系統(tǒng)，在2019年底完成了北斗星座的大部分建設，但向全球每個地區(qū)提供高精度定位還需要一個過渡時期。北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)與其他導航系統(tǒng)相比具有混合星座設計、工作衛(wèi)星播發(fā)三頻信號以及播發(fā)短報文的特點，這些特點將使北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)在今后的導航與定位中具有其獨特的優(yōu)勢[1-2]。極地地區(qū)常年被冰雪覆蓋，但是資源豐富，是今后各國重要的資源來源地，因此加緊對極地地區(qū)的考察與探索至關重要[3-5]。在廣闊的極地地區(qū)進行科學考察，導航與定位是必不可少的科學手段，也是保證考察人員生命安全以及精密科學研究的必要保障手段，在極地地區(qū)科考期間，導航與定位的穩(wěn)定與可靠是保證安全科考的前提，因此對極地地區(qū)的北斗偽距單點定位精度進行分析是非常必要的[6-8]。對于北斗偽距單點定位精度與北斗在極地地區(qū)的定位性能，國內(nèi)部分專家學者進行了研究，文獻[9]分析了BDS/GPS組合下的偽距單點定位精度，發(fā)現(xiàn)北斗單系統(tǒng)標準單點定位精度略差于GPS，北斗與GPS組合進行定位時，標準單點定位精度相比于單系統(tǒng)有了較大提升，內(nèi)符合精度提升了約50%，外符合精度提升了約20%；文獻[10]仿真分析了北斗在南北極定位性能，發(fā)現(xiàn)北斗二號只能覆蓋極地部分區(qū)域，定位精度低于30 m，而北斗與GPS在極地地區(qū)定位精度基本一致，可以達到8 m，北斗與GPS聯(lián)合定位精度相比于單系統(tǒng)有了較大提升，可以達到6 m；文獻[11]仿真分析了北斗區(qū)域系統(tǒng)與GLONASS在北極地區(qū)定位性能，發(fā)現(xiàn)北斗區(qū)域系統(tǒng)無法在北極地區(qū)提供聯(lián)系可靠的定位服務，GLONASS定位性能較好，組合下定位性能相比于單系統(tǒng)有了較大提升。

為進一步分析北斗在極地地區(qū)的定位性能，本文基于IGS連續(xù)跟蹤站數(shù)據(jù)分析了極地地區(qū)北斗衛(wèi)星可見數(shù)、DOP值以及雙頻組合偽距單點定位精度。

1 北斗偽距單點定位原理

北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)與其他GNSS導航系統(tǒng)一樣，主要有載波相位觀測值、偽距觀測值與多普勒觀測值三種數(shù)據(jù)類型。其中北斗偽距單點定位是利用偽距觀測值，根據(jù)后方交會原理，確定接收機天線相位中心相對于坐標原點的絕對坐標。由于北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)的星座由地球靜止軌道衛(wèi)星(GEO)、傾斜同步軌道衛(wèi)星(IGSO)與中圓軌道衛(wèi)星(MEO)組成，因此在衛(wèi)星位置計算與定位過程中與其他衛(wèi)星導航系統(tǒng)略有不同。主要表現(xiàn)在GEO衛(wèi)星位置計算時，GEO衛(wèi)星位置計算公式如下：

(1)

式中，(XGk，YGk，ZGk)為GEO衛(wèi)星位置坐標；Ωk為升交點赤經(jīng)；(xk,yk)為衛(wèi)星平面坐標；ik為軌道傾角。

GEO衛(wèi)星在CGCS2000中的坐標為

(2)

式中，(Xk,Yk,Zk)為衛(wèi)星位置；

基本的偽距觀測方程為：

P=ρ+c·δti-cδtj+Δion+Δtrop+ε

(3)

式中，P為偽距觀測值；ρ為站星間距；c為真空中的光速；δti為接收機鐘差；δtj為衛(wèi)星鐘差；Δion為電離層延遲改正；Δtrop為對流層延遲改正；ε為觀測噪聲。

通常進行的偽距單點定位是單頻定位，而進行雙頻組合定位時，常用的定位模型是雙頻無電離層組合模型，其公式如下：

Pmn=amnPm+bmnPn

(4)

(5)

式中，Pm、Pn和fm、fn分別為頻率m、n的偽距觀測值與頻率；am、bn為頻率m、n的無電離層組合系數(shù)。

2 數(shù)據(jù)處理分析

針對極地地區(qū)北斗定位性能，本文選取了位于低緯度地區(qū)的CUT0站、位于南極地區(qū)的DAV1站和CAS1站、位于北極地區(qū)的TRO1站和SOD3站共五個跟蹤站，這五個跟蹤站的數(shù)據(jù)采樣頻率為30 s，觀測時間為2019年1月11日00:00:00～24:00:00。在進行數(shù)據(jù)處理分析時，首先分析上述五個觀測站的北斗單頻偽距單點定位精度，然后分析這五個觀測站的北斗雙頻偽距單點定位精度。

首先對低緯度地區(qū)與極地地區(qū)的北斗衛(wèi)星可見數(shù)與PDOP值進行分析。

如圖1所示，南極地區(qū)衛(wèi)星可見數(shù)為4～9顆，北極衛(wèi)星可見數(shù)為4～11顆，在低緯度地區(qū)，北斗衛(wèi)星可見數(shù)為9～13顆，可見低緯度地區(qū)北斗衛(wèi)星數(shù)多于極地地區(qū)，這是因為在極地地區(qū)觀測不到4顆GEO衛(wèi)星，即C01、C02、C03和C04。如圖2所示，低緯度地區(qū)的北斗PDOP值在4.5以內(nèi)，南極地區(qū)的北斗PDOP值在剛開始觀測的30 min內(nèi)大于10，其他時間段南極地區(qū)的北斗PDOP值低于10，在北極地區(qū)觀測2 h左右以及20 h左右時，PDOP值突然增大，其他時間段北極地區(qū)PDOP值低于10，這是因為在這兩個時段，北斗衛(wèi)星可見數(shù)突然減少，導致北極地區(qū)北斗衛(wèi)星空間幾何分布結構變差，PDOP值增加。

圖1 北斗衛(wèi)星可見數(shù)

圖2 北斗PDOP值

在分析北斗偽距單點定位精度時，主要通過分析北斗偽距單點定位全天誤差序列以及E、N和U三個方向的RMS值。

如圖3所示，在低緯度地區(qū)，北斗單頻偽距單點定位E方向和N方向的誤差在3 m以內(nèi)，U方向誤差在5 m以內(nèi)；北斗雙頻偽距單點定位E方向和N方向的誤差在6 m以內(nèi)，U方向誤差在11 m以內(nèi)，雙頻組合偽距單點定位誤差明顯大于單頻偽距單點定位誤差。

圖3 CUT0站北斗偽距單點定位誤差序列

如圖4所示，位于南極地區(qū)CAS1站北斗單頻偽距單點定位E方向和N方向的誤差在6 m以內(nèi)，U方向誤差在18 m以內(nèi)；北斗雙頻偽距單點定位E方向和N方向的誤差在15 m以內(nèi)，U方向誤差在30 m以內(nèi)，雙頻組合偽距單點定位誤差明顯大于單頻偽距單點定位誤差。

圖4 CAS1站北斗偽距單點定位誤差序列

如圖5所示，南極地區(qū)DAV1站北斗單頻偽距單點定位E方向、N方向和U方向誤差都在4 m以內(nèi)；北斗雙頻偽距單點定位E方向和N方向的誤差在20 m以內(nèi)，U方向誤差在60 m以內(nèi)，雙頻組合偽距單點定位誤差明顯大于單頻偽距單點定位誤差。

圖5 DAV1站北斗偽距單點定位誤差序列

如圖6所示，北極地區(qū)TRO1站北斗單頻偽距單點定位E方向和N方向誤差在3 m以內(nèi)，U方向誤差在觀測時間3 h和10 h突然增大，其他時刻誤差在8 m以內(nèi)；北斗雙頻偽距單點定位E方向和N方向的誤差在10 m以內(nèi)，U方向誤差在觀測時間3 h和10 h突然增大，其他時刻誤差在20 m以內(nèi)，雙頻組合偽距單點定位誤差明顯大于單頻偽距單點定位誤差。

圖6 TRO1站北斗偽距單點定位誤差序列

如圖7所示，北極地區(qū)SOD3站北斗單頻偽距單點定位E方向和N方向誤差在3 m以內(nèi)，U方向誤差在8 m以內(nèi)；北斗雙頻偽距單點定位E方向和N方向的誤差在20 m以內(nèi)，U方向誤差在60 m以內(nèi)，雙頻組合偽距單點定位誤差明顯大于單頻偽距單點定位誤差。

圖7 SOD3站北斗偽距單點定位誤差序列

進一步分析5個跟蹤站單頻與雙頻組合下的RMS值。

如表1所示，在低緯度地區(qū)以及極地地區(qū)，除CAS1站，北斗單頻偽距單點定位水平方向RMS值優(yōu)于1 m，豎直方向RMS值優(yōu)于3 m；CAS1站E方向RMS值優(yōu)于1 m，N方向RMS值優(yōu)于2 m，U方向RMS值優(yōu)于4 m。

表1 極地地區(qū)北斗偽距單點定位RMS值

3 結 論

本文以IGS連續(xù)跟蹤站實測數(shù)據(jù)為基礎，分析了極地地區(qū)北斗雙頻偽距單點定位精度，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)：

(1)兩極地區(qū)衛(wèi)星可見數(shù)相當，要少于低緯度地區(qū)衛(wèi)星可見數(shù)，低緯度地區(qū)北斗PDOP值明顯低于極地地區(qū)，這是因為極地地區(qū)北斗衛(wèi)星可見數(shù)較少。

(2)不論低緯度還是極地地區(qū)，北斗單頻偽距單點定位精度要高于雙頻偽距單點定位精度，雙頻偽距單點水平定位精度平均低于1 m，甚至在極地地區(qū)定位精度不能滿足基本定位要求。

(3)不論單頻還是雙頻偽距單點定位，北極地區(qū)水平向定位精度與低緯度地區(qū)基本一致，而南極地區(qū)北斗偽距單點定位精度相比于低緯度地區(qū)較差，而低緯度地區(qū)高程精度則優(yōu)于兩極地區(qū)。