基于Fluent仿真軟件的灘地植被作用下復(fù)式河道水動(dòng)力特性的精細(xì)化數(shù)值模擬

楊穎宜,李東子,馬永順,張明亮

(大連海洋大學(xué) 海洋科技與環(huán)境學(xué)院, 遼寧 大連 116023)

在自然界中，大多數(shù)河道通常是由主槽和灘地等單元構(gòu)成，其橫斷面呈復(fù)式形態(tài)。在枯水期間主要在河道主槽內(nèi)泄流，洪水期間，水流溢出河道主槽漫溢至灘地，形成淹沒(méi)過(guò)流。在這些灘地上，一般都生長(zhǎng)不同層次或不同類型的植被，如矮小的草、低矮的灌木及高大的喬木等。傳統(tǒng)的觀點(diǎn)認(rèn)為，河灘上生長(zhǎng)的植物不僅可以減緩水流速度，減少水土流失，穩(wěn)固河岸，還可起到凈化水體、美化環(huán)境的生態(tài)作用，河道灘地植被是一種既經(jīng)濟(jì)又有效的生態(tài)治河措施[1]。然而，在洪水期，這些生長(zhǎng)在灘地的植被在一定程度上會(huì)改變?yōu)┎蹆?nèi)部原有的水流流動(dòng)結(jié)構(gòu)，而植物和水流間的相互作用會(huì)使河道中部分水流的能量轉(zhuǎn)換成了在植物附近產(chǎn)生的湍流動(dòng)能，從而降低河道的行洪能力。因此，了解河道灘地植被對(duì)水流的擾動(dòng)特性，進(jìn)而分析灘地植被作用的利弊關(guān)系，其結(jié)果對(duì)于水利防洪、護(hù)堤工程及河道生態(tài)保護(hù)與修復(fù)等工作都有著重要的研究意義。

目前，河道灘地植被在堤岸的固灘、護(hù)堤及防洪中的問(wèn)題受到越來(lái)越多的關(guān)注，已經(jīng)成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者對(duì)河岸生態(tài)護(hù)坡開(kāi)展了相關(guān)研究工作。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值計(jì)算理論的發(fā)展，數(shù)值模擬技術(shù)在試驗(yàn)水槽、湖泊、河流、海灣及海岸等工程中得到成功的應(yīng)用，應(yīng)用二維和三維數(shù)學(xué)模型對(duì)局部植被作用下明渠流動(dòng)的模擬研究在國(guó)內(nèi)外也有較多的報(bào)道。如Su等[2]應(yīng)用大渦模型模擬了植被作用下明渠水流的三維流動(dòng)特性，解釋了剛性植物與水流相互作用規(guī)律。Wilson等[3]通過(guò)數(shù)學(xué)模型研究了不同的柔性植物對(duì)水流流動(dòng)的影響。Li等[4]使用三維大渦模擬方法計(jì)算了明渠中植物與水流的相互作用。上述學(xué)者的研究中，均在模型方程中增加植物拖曳力項(xiàng)來(lái)表達(dá)植物對(duì)水流的阻滯作用，其拖曳力與植物的參數(shù)有關(guān)，主要包括植物類型、密度、高度、直徑、剛?cè)嵝缘刃畔?。另外，Asaeda等[5]、Benjankar等[6]、Asami等[7]分別結(jié)合數(shù)值模擬技術(shù)研究了濱岸植被河岸穩(wěn)定性的力學(xué)機(jī)理，以及樹(shù)木、河道形態(tài)與潰堤洪水演進(jìn)之間的相互作用。Ghani等[8]運(yùn)用Fluent軟件分析了植被明渠水流縱向和橫向流速的垂向分布特征，并給出了植物區(qū)內(nèi)湍流強(qiáng)度的變化規(guī)律。還有一些學(xué)者針對(duì)植被與水流的交互作用也做了許多研究工作，如張明亮等[9]建立了三維曲線坐標(biāo)下的k-ε雙方程湍流數(shù)學(xué)模型，在動(dòng)量方程和湍流方程中增加拖曳力源項(xiàng)來(lái)考慮植被對(duì)水流和湍流動(dòng)能的影響，分析了在淺水植被作用下復(fù)式明渠內(nèi)的流體運(yùn)動(dòng)特征。劉彥東等[10]將柔性沉水植物區(qū)域概化為多孔介質(zhì)區(qū)域，采用RNGk-ε雙方程湍流模型對(duì)含柔性沉水植物河道的三維水動(dòng)力特性進(jìn)行了數(shù)值模擬。黃本勝等[11]將珠江三角洲典型的窄灘河道概化為簡(jiǎn)單復(fù)式斷面河道，通過(guò)對(duì)有無(wú)植被條件下灘地的水動(dòng)力進(jìn)行模擬，定性分析了灘地有無(wú)種樹(shù)對(duì)窄灘復(fù)式河道水動(dòng)力特性的影響。Zhao等[12]基于三維數(shù)學(xué)模型對(duì)水流在不連續(xù)的間斷剛性植被區(qū)進(jìn)行了模擬，進(jìn)一步分析了不同密度斑塊植被分布對(duì)水流流動(dòng)結(jié)構(gòu)的影響。對(duì)于復(fù)式河道來(lái)說(shuō)，由于自身的斷面特點(diǎn)，導(dǎo)致其內(nèi)部流體運(yùn)動(dòng)比較復(fù)雜，再加上灘地植物與水流間的相互作用，使其水動(dòng)力特性變得更加復(fù)雜。此外，灘地上植物的排列形式、植物密度及生長(zhǎng)高度也是擾動(dòng)復(fù)式河道水體流動(dòng)的重要因素。就目前而言，灘地植被對(duì)河道行洪會(huì)產(chǎn)生怎樣的影響，以及不同高度灘地植物對(duì)河道水動(dòng)力特性的影響機(jī)制等尚不明晰，而且國(guó)內(nèi)外涉及此類問(wèn)題的研究主要是通過(guò)植物拖曳力將植被阻力進(jìn)行簡(jiǎn)單量化，對(duì)水動(dòng)力與植被交互作用的精細(xì)化模擬研究尚不多見(jiàn)，因此，相關(guān)研究工作亟須開(kāi)展。

本研究中，基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)仿真軟件Fluent，對(duì)含有剛性植被的復(fù)式斷面明渠水流進(jìn)行了數(shù)值模擬。首先通過(guò)有無(wú)植被作用下的物理模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性，進(jìn)而分析了不同高度植被作用下復(fù)式河道的流場(chǎng)分布規(guī)律，重點(diǎn)研究了灘地植被對(duì)灘槽水體能量交換特性的影響機(jī)制，并對(duì)變化入流流量條件下主流流速和紊動(dòng)強(qiáng)度沿垂線的分布規(guī)律進(jìn)行了探討，以期能精細(xì)化模擬灘地植被對(duì)復(fù)式河道水動(dòng)力特性的影響，為河流防洪工程、河道淺灘整治及生態(tài)護(hù)岸等工程的實(shí)施提供科學(xué)依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 基本方程

連續(xù)方程：

(1)

動(dòng)量方程：

(2)

湍流動(dòng)能方程：

Gk-ρε;

(3)

耗散率方程：

(4)

其中：u、v、w為水體在x、y、z3個(gè)方向的流速；p是流體的動(dòng)水壓強(qiáng)；ρ為水體的密度；k為流體湍流動(dòng)能；ε為湍流動(dòng)能耗散率；Γφ為有效黏性系數(shù)；Cε1、Cε2、σk、σε為湍流常數(shù)，Cε1=1.44,Cε2=1.92,σk=1.0,σε=1.3；Gk為平均速度梯度引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)[9]。

1.2 數(shù)值求解方法

Fluent軟件具有先進(jìn)的數(shù)值計(jì)算方法和強(qiáng)大的前后處理功能，是當(dāng)前世界上最先進(jìn)的流體力學(xué)仿真軟件之一。Fluent軟件采用有限體積法離散三維N-S方程，采用壓力速度耦合方式(SIMPLE算法)求解離散的方程組。Fluent軟件具有多個(gè)湍流流動(dòng)模型，其中，標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型具有較高的計(jì)算精度和效率，已在不同工程算例中得到成功的應(yīng)用，因此，本研究中采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型封閉N-S方程中的雷諾應(yīng)力。此外，網(wǎng)格劃分與生成是決定模型成功與否的重要因素之一。Fluent軟件可以采用結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格或者非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格剖分計(jì)算域，也可采用兩者相融合的方式，使網(wǎng)格更加靈活簡(jiǎn)便。在計(jì)算過(guò)程中，當(dāng)某一變量殘差小于1×10-6，且所有模擬變量隨時(shí)間的變化基本保持不變時(shí)，認(rèn)為計(jì)算收斂，計(jì)算任務(wù)結(jié)束。

1.3 邊界條件設(shè)置

本次計(jì)算模擬為帶有復(fù)式斷面河槽的均勻水流，其邊界條件設(shè)置如下：

進(jìn)口邊界：上游進(jìn)口給定流速、湍流動(dòng)能及湍流動(dòng)能耗散率。入口速度(v0)是利用平均流速來(lái)控制河道入流流量大小，其值設(shè)置為v0=0.365 m/s，湍流動(dòng)能k=4.805 608×10-3m2/s2，湍流動(dòng)能耗散率ε=9.481 236×10-5m2/s3。下游出口邊界為壓力出口。

固體壁面邊界：計(jì)算域底邊界和兩側(cè)壁邊界，采用無(wú)滑移的固壁條件，并由壁面函數(shù)法處理。

水面邊界：假設(shè)水面無(wú)剪切和滑移速度，當(dāng)自由界面處理，壓力值為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。

2 模型驗(yàn)證

2.1 物理模型描述

采用楊克君[13]水槽試驗(yàn)中的工況1和工況2作為驗(yàn)證算例，其中水槽長(zhǎng)16 m、寬0.3 m、高0.4 m，坡度s=0.125%。此試驗(yàn)的工況1不存在植物，工況2中用彈性模量較小的塑料管來(lái)模擬灘地植被，以交錯(cuò)的方式種植在距槽首8.2 m～11.2 m的范圍內(nèi)，如圖1(a)所示，B為灘槽總寬度，B1為灘地寬度，B2為主槽總寬度，L為植被區(qū)域總長(zhǎng)度。該試驗(yàn)的測(cè)量斷面位于距離槽首9.6 m處，在斷面上選取4條垂線沿深度方向進(jìn)行速度測(cè)量，每條垂線分別距灘地的壁面8、13、22、26 cm，分別位于灘地中心、灘槽交界處、主槽邊坡起點(diǎn)及主槽中心位置[13]，如圖1(b)所示。本研究中主要應(yīng)用Fluent軟件對(duì)植被作用下流體運(yùn)動(dòng)的物理模型試驗(yàn)進(jìn)行精細(xì)化模擬，進(jìn)而探究灘地植被對(duì)灘槽水流的動(dòng)量交換和水流阻滯的影響機(jī)制。在工況1和工況2的基礎(chǔ)上，本研究中改變了植物高度，分別為14、4.8 cm，即增加了工況3和工況4，具體的特征參數(shù)如表1所示。

表1 復(fù)式河道的特征參數(shù)與計(jì)算域網(wǎng)格信息Tab.1 Parameters in the compound channel and grid information for the computed domain

在數(shù)值模擬中，由于計(jì)算域的大小會(huì)直接影響模型的計(jì)算效率，為減少數(shù)值模擬的計(jì)算耗時(shí)和確保計(jì)算的準(zhǔn)確性，本研究中的計(jì)算區(qū)域?yàn)? m，植被區(qū)前后分別選取3 m，以及整個(gè)植被區(qū)域。應(yīng)用Fluent前處理軟件Meshing對(duì)4個(gè)工況的計(jì)算域進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，剛性植物被當(dāng)作固體不透水邊界來(lái)處理(圖2)。考慮到植物區(qū)內(nèi)植被分布比較復(fù)雜，其流態(tài)變化劇烈，因此，必須對(duì)植被區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，以保證獲取高精度的計(jì)算結(jié)果。針對(duì)不同的計(jì)算工況劃分網(wǎng)格，計(jì)算域的網(wǎng)格信息如表1所示，水平方向最小網(wǎng)格單元約為0.001 2 m，垂直方向最小網(wǎng)格單元約為0.000 46 m。

圖2 計(jì)算域植被區(qū)附近的網(wǎng)格示意圖Fig.2 Mesh sketch near vegetation domain

2.2 水動(dòng)力模型的數(shù)值結(jié)果驗(yàn)證

首先對(duì)工況1進(jìn)行模擬分析，主要是驗(yàn)證Fluent軟件中模型參數(shù)設(shè)置的正確性。在該算例中，其計(jì)算結(jié)果的橫縱坐標(biāo)分別被無(wú)量綱化，Hr=z/H為相對(duì)高度，其中z為測(cè)點(diǎn)距水面的距離，H為水深，則河床底部相對(duì)高度為0，水面相對(duì)高度為1；u/v0為相對(duì)速度，其中u為水流速度，v0為入口流速。圖3給出了工況1的不同測(cè)點(diǎn)主流速度計(jì)算值和實(shí)測(cè)值的對(duì)比結(jié)果，由圖3可知，數(shù)值模擬結(jié)果與測(cè)量值符合較好，4個(gè)測(cè)點(diǎn)主流速度的垂向分布基本呈現(xiàn)對(duì)數(shù)分布。由于水槽底部存在摩擦阻力，使水槽底部的主流速度較小，隨著相對(duì)高度的增大，主流速度在垂向上也逐漸增大。圖4為工況2各測(cè)點(diǎn)主流速度沿水深方向的計(jì)算值和實(shí)測(cè)值的對(duì)比結(jié)果，當(dāng)灘地有植物作用時(shí)，測(cè)點(diǎn)1主流速度的垂向分布不再服從對(duì)數(shù)分布，在植被區(qū)的流速變化幅度很小，在植物和水流的過(guò)渡層區(qū)域，存在較大的速度梯度，主要原因是植被冠層的阻力影響，在植被冠層以上區(qū)域的速度呈現(xiàn)出對(duì)數(shù)分布規(guī)律。測(cè)點(diǎn)2(d=13 cm)位于灘槽交界處，速度計(jì)算值和實(shí)測(cè)值略有差距，主要原因是模型未考慮植物在水流作用下的變形，同時(shí)灘槽交界區(qū)的流態(tài)復(fù)雜，其二次流對(duì)植物的橫向變形也產(chǎn)生了一定影響[9]。由于測(cè)點(diǎn)3和4(d=22、26 cm)遠(yuǎn)離植物區(qū)，其主流速度沿深度方向符合對(duì)數(shù)分布規(guī)律。

圖3 工況1條件下主流速度模型計(jì)算值和實(shí)測(cè)值的對(duì)比驗(yàn)證Fig.3 Comparison and validation of the calculated and measured velocities of main stream in case 1 condition

圖4 工況2條件下主流速度模型計(jì)算值和實(shí)測(cè)值的對(duì)比驗(yàn)證Fig.4 Comparison and validation of the calculated and measured velocities of main stream in case 2 condition

圖5為有無(wú)植被工況(工況1、工況2)模擬的主流流速等值線圖，當(dāng)河道灘地內(nèi)無(wú)植物存在時(shí)，斷面速度的分布比較均勻，說(shuō)明在此水深條件下，灘地流量分配比較大，能夠承擔(dān)復(fù)式斷面河道的過(guò)流流量；當(dāng)灘地種植植物后，由于植物的阻礙作用其水體流速明顯減小，在植物域內(nèi)存在明顯的低流速區(qū)，主流轉(zhuǎn)移到河道主槽內(nèi)。由此可見(jiàn)，灘地存在植物將導(dǎo)致其過(guò)流能力減弱，這種作用將直接影響洪峰期河道的行洪效果。

圖5 有無(wú)植被條件下模擬的橫斷面流速等值線圖Fig.5 Simulated velocity contour plots in the absence and presence of vegetation

2.3 植物高度變化對(duì)水動(dòng)力特性的影響

為了研究灘地植物高度對(duì)復(fù)式斷面明渠水動(dòng)力特性的影響，在水深恒定條件下，構(gòu)建了灘地長(zhǎng)有不同高度植物的模擬場(chǎng)景(表1中工況2、工況3、工況4)，其相對(duì)應(yīng)的植物高度分別為9.6、4.8、14.0 cm。由于灘地上的水深為14 cm，因此,植物高度4.8、9.6 cm工況為淹沒(méi)狀態(tài)，而植物高度14.0 cm工況為非淹沒(méi)狀態(tài)。圖6給出了不同植物高度條件下各測(cè)點(diǎn)主流速度的對(duì)比結(jié)果，針對(duì)淹沒(méi)工況，植物高度的變化對(duì)灘地中心位置的主流速度影響較大，尤其是在植物頂部處速度的變化最為顯著(圖6(a))；在非淹沒(méi)工況，水體主流速度沿水深方向幾乎無(wú)變化。在灘槽交界處，受灘地植被高度的影響，其主流速度變化較大(圖6(b))。在主槽區(qū)，盡管灘地植物的高度不同，但其主流速度垂向分布大體一致，由于主槽底部存在摩擦力，水體靠近主槽底部的流速較小，隨著相對(duì)高度增加，主流速度逐漸增大，到達(dá)水面時(shí)的速度為最大(圖6(c)、(d))。此外，由圖6還可以看出，灘地植物的存在對(duì)灘地區(qū)和主槽區(qū)的主流速度影響較大，灘地植物越高，灘地植物區(qū)流速越小，而主槽區(qū)的主流速度則越大。

圖6 不同測(cè)量位置主流速度的對(duì)比驗(yàn)證(灘地種植不同高度植物)Fig.6 Comparison of main stream velocity in different positions (under the conditions of different height floodplain plant)

圖7為工況1條件下不同測(cè)量位置的湍流動(dòng)能計(jì)算值對(duì)比結(jié)果，4個(gè)測(cè)點(diǎn)的湍流動(dòng)能最大值均出現(xiàn)在近水槽底部的邊界層內(nèi)，其最大值在0.000 9～0.001 2 m2/s2。隨著相對(duì)高度的增大，湍流動(dòng)能逐漸減弱，接近水面湍流動(dòng)能趨于平緩，這與楊紀(jì)偉等[14]的相關(guān)研究結(jié)果一致。

圖7 不同測(cè)量位置模擬湍流動(dòng)能的對(duì)比(工況1)Fig.7 Comparison of the simulated turbulent kinetic energy in different positions(case 1)

圖8為不同植物高度條件下計(jì)算的湍流動(dòng)能垂向分布曲線，由圖8(a)、(b)可知，在灘地中心和灘槽交界處，淹沒(méi)狀態(tài)(4.8、9.6 cm)的植被工況計(jì)算的湍流動(dòng)能曲線呈“>”型，并在植物冠層頂部位置附近湍流動(dòng)能出現(xiàn)峰值，隨著相對(duì)高度增大，植被冠層對(duì)水流的干擾逐漸減弱；非淹沒(méi)狀態(tài)(14.0 cm)植被工況計(jì)算的湍流動(dòng)能幅值變化不大。由圖8(c)、(d)分析可知，在主槽區(qū)與主槽邊坡起點(diǎn)位置的測(cè)點(diǎn)，在不同高度植被作用下其湍流動(dòng)能的峰值出現(xiàn)在水槽底部附近，相對(duì)高度大致相同，且發(fā)展趨勢(shì)基本一致。

圖8 不同測(cè)量位置湍流動(dòng)能的對(duì)比(灘地種植不同高度植物) Fig.8 Comparison of turbulent kinetic energy in different positions(under the conditions of different height floodplain plant)

圖9為工況2條件下計(jì)算的斷面二次流場(chǎng)矢量圖，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，由于剛性植被的阻力作用，在植被區(qū)附近形成較大的橫向速度，此為形成斷面二次流態(tài)強(qiáng)烈的擾動(dòng)源，并向周圍擴(kuò)散，二次流會(huì)向主槽方向移動(dòng)，形成順時(shí)針?lè)较虻亩瘟鳝h(huán)流。

圖9 灘地植物作用下的斷面二次流場(chǎng)矢量圖(工況2)Fig.9 Secondary flow vector diagram in the presence of floodplain plant(case 2)

圖10為工況2條件下計(jì)算的水平速度矢量圖(相對(duì)高度Hr=0.3)，由圖10可知，植株前流場(chǎng)變化相對(duì)平緩，在兩個(gè)單株植物帶間，流速變大，在植株后存在流速低速區(qū)。

圖10 植物帶的水平速度矢量圖(工況2，Hr=0.3)Fig.10 Velocity vector diagram near plant belt in horizontal direction(case 2，Hr=0.3)

2.4 入流流量變化對(duì)水動(dòng)力特性的影響

為了研究入流流量變化對(duì)植被區(qū)及主槽區(qū)的主流流速及湍流動(dòng)能的影響，本研究中針對(duì)工況2設(shè)計(jì)了3種入流流量邊界條件，流量分別為10.95、17.72、22.21 L/s。從圖11可見(jiàn)，在水深一定的情況下，入流流量越大，4個(gè)測(cè)點(diǎn)相應(yīng)的主流速度也越大。

圖11 不同入流流量條件下主流速度的對(duì)比(工況2)Fig.11 Comparison of the simulated main stream velocity with varied inflow conditions (case 2)

從圖12(a)可見(jiàn)，植物冠層頂部是分界點(diǎn)，冠層頂部以下區(qū)域計(jì)算的湍流動(dòng)能隨入流流量變化不明顯，在植被冠層以上區(qū)域，隨著入流流量的增加，計(jì)算的湍流動(dòng)能幅值增大，變化趨勢(shì)呈先增大后減小。從圖12(b)可見(jiàn)，位于灘槽交界處區(qū)域，隨著入流流量增加，計(jì)算的湍流動(dòng)能值相應(yīng)增加，總體變化趨勢(shì)一致。從圖12(c)、(d)可見(jiàn)，位于主槽內(nèi)區(qū)域，入流流量和湍流動(dòng)能呈現(xiàn)明顯的正相關(guān)，變化趨勢(shì)達(dá)到最大值后，隨著相對(duì)高度的增大逐漸減小并趨于平穩(wěn)。

圖12 不同入流流量條件下模擬湍流動(dòng)能的對(duì)比(工況2)Fig.12 Comparison of the simulated turbulence energy with varied inflow conditions (case 2)

3 結(jié)論

本研究中基于Fluent流體力學(xué)仿真軟件對(duì)存在剛性植物復(fù)式斷面水槽的三維流場(chǎng)進(jìn)行了精細(xì)化的數(shù)值模擬，重點(diǎn)討論了灘地植被對(duì)復(fù)式斷面水槽水動(dòng)力特性的影響。通過(guò)對(duì)比結(jié)果可以看出，計(jì)算值和試驗(yàn)測(cè)量值符合較好，說(shuō)明Fluent模型能夠準(zhǔn)確地復(fù)演復(fù)式水槽的流動(dòng)特征。通過(guò)對(duì)模擬結(jié)果的分析得出如下結(jié)論:

1)復(fù)式斷面河道的灘地植物會(huì)改變流場(chǎng)的分布，使主流轉(zhuǎn)向主槽，隨著灘地植被高度的增加，灘地植物區(qū)主流流速相應(yīng)降低，而主槽內(nèi)主流流速增大趨勢(shì)明顯，灘地植物區(qū)的湍流動(dòng)能也隨植物高度增加而發(fā)生明顯變化。

2)由于灘地植物的存在，使灘地植物區(qū)內(nèi)產(chǎn)生較大的橫向速度，促使復(fù)式斷面產(chǎn)生較強(qiáng)的順時(shí)針二次流。

3)當(dāng)水深保持不變時(shí)，隨著入流流量的增大，斷面主流流速相應(yīng)增大，植物區(qū)內(nèi)部的湍流動(dòng)能變化不大，但在植物冠層頂端的湍流動(dòng)能明顯變大，冠層頂端其他測(cè)量位置湍流動(dòng)能趨勢(shì)相同，幅值隨流量增加而變大。

實(shí)際情況中，針對(duì)具有復(fù)式斷面結(jié)構(gòu)的天然河道，灘地植被的存在使其紊流存在明顯的各向異性特征，因此，針對(duì)存在淺水植物的復(fù)式河道流動(dòng)特性的各向異性數(shù)值模擬研究是今后需要開(kāi)展的工作。