基于STATCOM的風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)阻尼特性優(yōu)化控制設(shè)計(jì)

周宇健，匡洪海，鐘 浩，高閏國(guó)，郭 茜

（1.湖南工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲 412007；2.三峽大學(xué) 梯級(jí)水電站運(yùn)行與控制湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 宜昌 443002）

1 研究背景

近年來，隨著環(huán)境問題的日益嚴(yán)峻，以及煤炭和石油等不可再生資源的逐漸消耗，利用太陽能、風(fēng)能、地?zé)崮?、潮汐能等各類分布式清潔能源的分布式發(fā)電（distributed generation，DG）技術(shù)已經(jīng)成為熱門課題之一，尤其是以風(fēng)電為代表的分布式發(fā)電技術(shù)得到了許多學(xué)者的重視。但是由于風(fēng)電等分布式發(fā)電受自然條件的影響較為明顯，這些可再生能源的“間歇性”特點(diǎn)會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性和電能質(zhì)量造成不利的影響，所以需要對(duì)其并網(wǎng)技術(shù)進(jìn)行研究[1-2]。靜止同步補(bǔ)償器（static synchronous compensator，STATCOM），作為近年來風(fēng)電場(chǎng)熱門的無功補(bǔ)償裝置，類似于靜態(tài)無功補(bǔ)償器，它是一種并聯(lián)型的柔性交流輸電（flexible alternative current transmission systems，F(xiàn)ACTS）設(shè)備，同傳統(tǒng)的靜止無功補(bǔ)償器（static var compensator，SVC）相比，其體積較小、調(diào)節(jié)速度較快，運(yùn)行范圍較寬，性能上有極大的優(yōu)越性[3]。STATCOM 通過電壓源轉(zhuǎn)換器進(jìn)行電壓調(diào)節(jié)，可以快速地控制電壓幅值和精確控制相位角，具有改善系統(tǒng)阻尼以及系統(tǒng)電壓分布的特性，在增強(qiáng)系統(tǒng)阻尼并且抑制系統(tǒng)區(qū)域間振蕩中起著關(guān)鍵的作用[4]。

文獻(xiàn)[5]對(duì)不同風(fēng)機(jī)模型進(jìn)行了比較分析，并通過采用靜止同步補(bǔ)償器STATCOM 控制來解決雙饋風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)并入系統(tǒng)穩(wěn)定性的問題，仿真結(jié)果表明，當(dāng)系統(tǒng)受到大擾動(dòng)時(shí)，STATCOM 能有效地使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和并網(wǎng)處電壓快速地恢復(fù)正常；文獻(xiàn)[6]對(duì)不同風(fēng)電場(chǎng)動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行研究，分析風(fēng)電場(chǎng)并入系統(tǒng)引發(fā)的電力系統(tǒng)低頻振蕩、次同步振蕩和超同步振蕩問題，研究結(jié)果表明，大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)的增加會(huì)使區(qū)域間的阻尼大大減弱，給電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性帶來巨大的挑戰(zhàn)。文獻(xiàn)[7]提出基于粒子群優(yōu)化算法（particle swarm optimization，PSO）的SVC 附加阻尼控制器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，結(jié)果表明，當(dāng)系統(tǒng)受到大擾動(dòng)時(shí)，所設(shè)計(jì)的SVC 附加阻尼控制器能夠很好地對(duì)故障所引起的功率和電壓振蕩起到阻尼作用，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。但SVC 相比STATCOM，其采用的是半控型器件，當(dāng)系統(tǒng)電壓下降時(shí)，無功控制能力會(huì)減弱，受系統(tǒng)電壓影響較大，電壓支撐能力弱于STATCOM。文獻(xiàn)[8]提出了基于灰狼優(yōu)化算法（grey wolf optimizer，GWO）的靜止同步串聯(lián)補(bǔ)償器（static synchonous series compensator，SSSC）阻尼功率振蕩控制器設(shè)計(jì)，在分析了SSSC 和阻尼控制器的原理后，利用GWO算法優(yōu)化控制器參數(shù)，結(jié)果表明，優(yōu)化后的控制器起到了良好的阻尼作用，更快地使系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定，且功率波動(dòng)幅度較小。

基于以上研究，本文以STATCOM 的基本工作原理與數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了以本地測(cè)量信號(hào)作為控制器輸入信號(hào)時(shí)的阻尼控制的設(shè)計(jì)方案，進(jìn)而結(jié)合具有尋優(yōu)功能的灰狼優(yōu)化算法確定阻尼控制器的優(yōu)化控制參數(shù)來提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并利用Matlab/Simulink 搭建含有STATCOM 的風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)模型，驗(yàn)證所提方案的有效性。

2 STATCOM 基本原理與數(shù)學(xué)模型

STATCOM 作為FACTS 設(shè)備中的一員，是當(dāng)今應(yīng)用較多的電力電子技術(shù)。相對(duì)于SVC 而言，STATCOM 具有更好的暫態(tài)電壓調(diào)節(jié)能力和動(dòng)態(tài)無功支撐能力，能為系統(tǒng)提供瞬時(shí)無功功率[9]。從主電路組成單元的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上，將STATCOM 分為電壓型橋式結(jié)構(gòu)和電流型橋式結(jié)構(gòu)。其中直流側(cè)采用電容的為電壓源型逆變器，采用電感的為電流源型逆變器。由于電壓源型逆變器的儲(chǔ)能電容損耗要小得多，因此本文主要研究基于電壓源型逆變電路的STATCOM。電壓源型STATCOM 實(shí)際上是一個(gè)自換相的電壓型三相全波橋式逆變器，接入系統(tǒng)可進(jìn)行無功功率的補(bǔ)償，從而可提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性，其簡(jiǎn)化后的接線圖如圖1所示。

圖1 電壓源型STATCOM 簡(jiǎn)化接線圖Fig.1 Simplified wiring diagram of voltage source STATCOM

STATCOM 的工作原理：STATCOM 在系統(tǒng)中可等效成一個(gè)可調(diào)電壓源，通過電感和電阻或者直接通過電感并聯(lián)在交流系統(tǒng)上，由可關(guān)斷晶閘管（gate turn-off thyristor，GTO）的通斷將Udc逆變成與電網(wǎng)同頻率的相位裕幅值都可控制的交流電壓，從而達(dá)到無功補(bǔ)償?shù)哪康腫10]。

圖1中有功功率和無功功率的計(jì)算公式分別為

式中：P為有功功率；

Q為無功功率；

X為電抗；

Us為系統(tǒng)電壓瞬時(shí)有效值；

Ua為STATCOM 輸出電壓；

δ為同步信號(hào)采樣點(diǎn)系統(tǒng)靜止無功補(bǔ)償器輸出電壓的夾角。

一般地，把sinδ作近似等于0 處理，則cosδ可以近似為1。把sinδ=0 代入式（1）中，可得P=0；把cosδ=1 代入式（2）中，可得：

由式（3）可以得知，當(dāng)Ua＜Us時(shí)，靜止同步補(bǔ)償器從系統(tǒng)吸收感性無功功率，其工作區(qū)域?yàn)楦行?；?dāng)Ua＞Us時(shí)，靜止同步補(bǔ)償器向系統(tǒng)輸出感性無功功率，其工作區(qū)域?yàn)槿菪?；?dāng)Ua=Us時(shí)，靜止同步補(bǔ)償器不與系統(tǒng)交換無功功率。故通過控制電壓大小就可以實(shí)現(xiàn)靜止同步補(bǔ)償器與電網(wǎng)之間無功功率的快速連續(xù)調(diào)節(jié)。

為了便于理論分析的計(jì)算，課題組在研究STATCOM 數(shù)學(xué)模型時(shí)，采用輸入輸出的建模方法，且輸出電壓僅考慮基波分量和非周期分量。其數(shù)學(xué)模型在dq坐標(biāo)系下的公式為

式中：K為增益比例；

ω為角頻率；

C為電容；

L為線路和變壓器的等效電感；

R為裝置所有損耗等效電阻；

id、iq分別為dq坐標(biāo)系下STATCOM 吸收的有功電流和無功電流；

udc為STATCOM 直流側(cè)電壓。

3 基于STATCOM 的阻尼控制器模型

近年來，以STATCOM 為代表的FACTS 裝置逐漸被應(yīng)用于改善電力系統(tǒng)的振蕩穩(wěn)定性[11]。STATCOM 雙閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 STATCOM 雙閉環(huán)控制系統(tǒng)圖Fig.2 Control diagram of STATCOM

為研究STATCOM 附加阻尼控制作用對(duì)風(fēng)電場(chǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性的作用，課題組研究STATCOM 所使用的無功補(bǔ)償策略，是工程上常用的電壓-電流雙閉環(huán)控制方法，其中電壓外環(huán)用于調(diào)整并網(wǎng)點(diǎn)的電壓和STATCOM 的直流電容電壓，它的輸出電壓作為電網(wǎng)電流的給定值，內(nèi)部的電流控制回路產(chǎn)生dq電壓分量，并作用于脈沖寬度調(diào)制器發(fā)出脈沖，進(jìn)而控制STATCOM[12]。

STATCOM 附加阻尼控制通過引入反映系統(tǒng)振蕩的變量來增加系統(tǒng)阻尼，選擇合適的附加信號(hào)是提高阻尼效果的前提。基于STATCOM 的風(fēng)電場(chǎng)附加阻尼抑制策略的輸入信號(hào)有角頻率誤差、風(fēng)電場(chǎng)出口電壓、有功功率等[13]。由于風(fēng)能的間歇性，轉(zhuǎn)子角速度隨風(fēng)速不斷變化，故課題組選取STATCOM 并入點(diǎn)處本地信號(hào)有功功率作為STATCOM 阻尼控制器的輸入信號(hào)。阻尼控制器的傳遞函數(shù)為

式中：Tw為濾波器時(shí)間常數(shù)參數(shù)，根據(jù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和根軌跡，Tw的取值范圍一般為1～20 s，本文取Tw=3 s；

s為復(fù)頻率；

T1～T4為超前滯后環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)；

Ks為系統(tǒng)增益系數(shù)。

阻尼控制器的結(jié)構(gòu)圖見圖3。

圖3 STATCOM 阻尼控制器結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure diagram of STATCOM damping controller

如圖3所示，首先p通過增益環(huán)節(jié)放大。然后，通過濾波器的隔直環(huán)節(jié)；最后，通過相位補(bǔ)償模塊，即2 級(jí)超前滯后環(huán)節(jié)，進(jìn)行相位補(bǔ)償，輸出信號(hào)uos作為電壓比較環(huán)節(jié)的附加信號(hào)，并最終被調(diào)制生成STATCOM 的Iqref。

4 基于灰狼優(yōu)化算法的控制器設(shè)計(jì)

近年來，隨著優(yōu)化理論的發(fā)展，群體智能算法在系統(tǒng)優(yōu)化領(lǐng)域掀起了研究熱流。在2014年，灰狼優(yōu)化算法（GWO）被提出，研究人員受到灰狼捕食獵物活動(dòng)的啟發(fā)，開發(fā)了一種模擬野生狼群社會(huì)性等級(jí)結(jié)構(gòu)，該算法是一種仿照狼群捕獵行為的群體智能優(yōu)化算法[14]。由于它具有收斂性能強(qiáng)、參數(shù)較少等特點(diǎn)，近年來受到了廣泛的研究，在參數(shù)優(yōu)化、圖像分類等領(lǐng)域中取得了一定成果[15]。此算法將種群嚴(yán)格劃分為4 個(gè)社會(huì)等級(jí)層次，種群中的個(gè)體代表了優(yōu)化問題的解。α狼為種群領(lǐng)導(dǎo)者（全局最優(yōu)解），等級(jí)最高；β狼（次優(yōu)解）充當(dāng)橋梁的作用，主要負(fù)責(zé)協(xié)助α狼進(jìn)行決策，地位僅次于α狼，當(dāng)整個(gè)狼群的α狼死去，β狼將接替α狼的位置。β狼會(huì)接收α狼的指令，并由它擔(dān)任通知狼群其他成員的任務(wù)，狼群其他成員行動(dòng)后會(huì)將信息反饋給β狼，再由β狼反饋給α狼；第三優(yōu)解為δ狼，δ狼必須服從α狼和β狼；剩下為ω狼（候選解），其等級(jí)最低，主要負(fù)責(zé)種群內(nèi)部關(guān)系的平衡[16]?；依莾?yōu)化算法的尋優(yōu)過程就是由高等級(jí)狼指導(dǎo)低等級(jí)狼搜索目標(biāo)的過程。

通過GWO 算法優(yōu)化控制器參數(shù)，利用算法實(shí)現(xiàn)最優(yōu)解問題，首先需要將控制器參數(shù)的調(diào)節(jié)任務(wù)用目標(biāo)函數(shù)來表示一個(gè)最優(yōu)問題。設(shè)目標(biāo)函數(shù)為

式中：ΔP為功率偏差；

t為運(yùn)行時(shí)間。

故目的是求取目標(biāo)函數(shù)的最小化。Tw的取值前文已經(jīng)給出，式（6）的目標(biāo)函數(shù)還受到以下條件的約束：

GWO 算法的基本步驟大致可以分為如下4 個(gè)階段。

1）初始化GWO 算法。初始化搜索因子數(shù)目（狼群規(guī)模）S=25 以及系數(shù)向量A、C和a，初始化迭代次數(shù)t=1，并令t=t+1，同時(shí)設(shè)置最大迭代次數(shù)n=50。

2）包圍階段?；依菍?duì)獵物的圍捕進(jìn)行定義：

式（7）～（10）中：D為灰狼個(gè)體與獵物之間的距離；

X為當(dāng)前灰狼的位置；

Xp為獵物當(dāng)前的位置；

r1和r2為模在0～1 范圍內(nèi)的隨機(jī)向量。

式（8）為灰狼位置的更新公式。向量A、C由式（9）和式（10）得出。

3）狩獵階段。由于獵物位置（最優(yōu)解）是未知的，為了模擬狩獵過程，且為了使α、β、δ狼更了解獵物位置，在t次迭代中，每次迭代的α、β、δ狼可由D來判斷得出Xα、Xβ、Xδ，從而強(qiáng)迫其他灰狼更新自己的位置來，逐漸靠近獵物。其數(shù)學(xué)模型為

式中：Dα、Dβ、Dδ分別為α、β、δ狼與其他個(gè)體間的距離；

Xα、Xβ、Xδ分別為α、β、δ狼的當(dāng)前位置；

C1、C2、C3為隨機(jī)向量[17]。

通過計(jì)算各灰狼與獵物之間的距離，利用式（12）優(yōu)化更新灰狼的位置。

式（12）的X1，X2，X3可由式（13）得出。

4）攻擊獵物階段。狼群通過不斷更新自己的位置來逼近獵物，最后對(duì)獵物發(fā)起進(jìn)攻，即迭代次數(shù)達(dá)到最大迭代次數(shù)50 時(shí)終止，輸出最優(yōu)解。

5 仿真驗(yàn)證

課題組在Matlab/Simulink 軟件仿真平臺(tái)上搭建了含有風(fēng)電場(chǎng)和靜止同步補(bǔ)償器裝置的電力系統(tǒng)，并以此系統(tǒng)驗(yàn)證本研究所給出方法的有效性，該系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型如圖4所示。風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)機(jī)裝機(jī)容量為9 MW，設(shè)置恒定風(fēng)速為15 m/s，風(fēng)電場(chǎng)發(fā)出的電能首先經(jīng)過變壓器升高到25 kV，然后經(jīng)過30 km 的輸電線路，線路參數(shù)如下：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度電阻為0.375 Ω/km；單位長(zhǎng)度電感為2.05×10-3H/km，單位長(zhǎng)度電容為10.55×10-9F/km；再經(jīng)過120 kV 的變壓器，升高為120 kV 電壓等級(jí)的高壓電后并入電網(wǎng)系統(tǒng)。本文中的STATCOM 安裝在母線4 處，發(fā)生短路的故障處靠近母線3 處。

圖4 含STATCOM 和風(fēng)電場(chǎng)的系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型Fig.4 Simplified model of the system with STATCOM and wind farm

為了研究經(jīng)灰狼優(yōu)化算法優(yōu)化的阻尼控制器控制的STATCOM 對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，現(xiàn)設(shè)計(jì)三相短路接地的工況，設(shè)于1 s 時(shí)在靠近母線3的線路上發(fā)生三相短路接地故障，0.1 s 后故障切除。下面分別對(duì)傳統(tǒng)控制下的系統(tǒng)和經(jīng)灰狼優(yōu)化算法優(yōu)化后阻尼控制器下的系統(tǒng)在受到大擾動(dòng)短路故障時(shí)的暫態(tài)穩(wěn)定性進(jìn)行分析。圖5和圖6分別為故障后傳統(tǒng)控制下STATCOM 并入系統(tǒng)時(shí)和經(jīng)GWO 算法優(yōu)化后控制器下的STATCOM 并入系統(tǒng)時(shí)，母線4 處的電壓變化情況。

圖5 傳統(tǒng)控制下的系統(tǒng)母線4 處電壓曲線Fig.5 Voltage at bus 4 of the system under traditional control

圖6 經(jīng)優(yōu)化后系統(tǒng)母線4 處電壓曲線Fig.6 Voltage at bus 4 of the system after optimization

從仿真圖5和6 可以看出，在故障切除后，傳統(tǒng)的控制器下系統(tǒng)母線4 處電壓于2.1 s 左右才逐漸趨于一個(gè)穩(wěn)態(tài)值，并最終穩(wěn)定在0.971 p.u.附近；而采用GWO 算法優(yōu)化后，STATCOM 在提供阻尼的同時(shí)有效地減少了對(duì)其電壓控制的干擾，電壓于1.4 s 時(shí)趨于穩(wěn)定，最終穩(wěn)定在0.980 p.u.附近，較傳統(tǒng)控制器電壓更快地恢復(fù)穩(wěn)定，可見系統(tǒng)的電壓質(zhì)量得到了改善。

圖7和圖8分別為傳統(tǒng)控制下和優(yōu)化后風(fēng)電并網(wǎng)處有功功率變化曲線。由圖7和圖8可知，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生大擾動(dòng)后，傳統(tǒng)控制下系統(tǒng)風(fēng)電并網(wǎng)處有功功率振蕩明顯，初始最大振蕩幅值可達(dá)1.31 p.u.，約4 s 時(shí)才趨于穩(wěn)定。經(jīng)GWO 算法優(yōu)化后的系統(tǒng)有功功率初始最大振蕩幅值為1.27 p.u.，并于3 s 左右逐漸趨于穩(wěn)定，與未優(yōu)化前相比更早到達(dá)穩(wěn)態(tài)且振幅較小。相比傳統(tǒng)控制器，經(jīng)GWO 算法優(yōu)化設(shè)計(jì)的STATCOM 附加阻尼控制器可以更好地改善系統(tǒng)阻尼，抑制系統(tǒng)功率振蕩，使功率的波動(dòng)情況得到改善。

圖7 傳統(tǒng)控制下的風(fēng)電并網(wǎng)處有功功率曲線Fig.7 Active power of wind power grid connection under traditional control

圖8 優(yōu)化后風(fēng)電并網(wǎng)處有功功率曲線Fig.8 Wind power grid at the active power after optimization

6 結(jié)語

本文提出了一種基于STATCOM 提高系統(tǒng)阻尼特性的控制策略優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，并在Matlab/Simulink下建立基于STATCOM[18-19]的風(fēng)電場(chǎng)模型進(jìn)行驗(yàn)證，通過在最嚴(yán)重的三相接地短路故障情況下，分別對(duì)比系統(tǒng)優(yōu)化前和優(yōu)化后的母線4 處的電壓和并網(wǎng)處有功功率的波動(dòng)情況，可知本研究中所設(shè)計(jì)的方案下的系統(tǒng)能夠更快地恢復(fù)穩(wěn)態(tài)，并且改善了電壓和功率波動(dòng)的情況，減少了系統(tǒng)振蕩。本文雖然針對(duì)STATCOM的控制器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，從而改善了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但是由于運(yùn)行方式的改變有可能影響阻尼控制的配置點(diǎn)，因此，進(jìn)一步考慮系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性是未來的研究方向之一。