基于相依網(wǎng)絡(luò)和SVM的管制系統(tǒng)運(yùn)行態(tài)勢(shì)評(píng)估

李 昂, 聶黨民, 溫祥西,*, 王澤坤， 楊誠(chéng)修

(1. 空軍工程大學(xué)空管領(lǐng)航學(xué)院, 陜西 西安 710051; 2. 國(guó)家空管防相撞技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710051; 3. 中國(guó)人民解放軍32211部隊(duì)， 陜西 榆林 719006)

0 引 言

隨著民航業(yè)快速發(fā)展,空中交通流量日益增加,為了提高空域資源的利用率,基于航跡運(yùn)行(trajectory based opera-tion, TBO)的自由飛行技術(shù)是我國(guó)和一些歐美國(guó)家未來(lái)發(fā)展的趨勢(shì)[1]。在這種模式下,飛行員將不再需要按照劃分好的高度層飛行,但會(huì)使空中交通的隨機(jī)性以及復(fù)雜性大大增加,給空管工作帶來(lái)較大的壓力和較多的安全隱患。對(duì)管制系統(tǒng)的運(yùn)行態(tài)勢(shì)進(jìn)行評(píng)估,能夠幫助管制人員準(zhǔn)確掌握系統(tǒng)的運(yùn)行情況,并為管制員的指揮決策等提供參考。如何準(zhǔn)確客觀的評(píng)估管制系統(tǒng)的運(yùn)行態(tài)勢(shì)成為業(yè)界研究的熱點(diǎn),也是本文需要解決的核心問(wèn)題。

態(tài)勢(shì)感知一詞最早來(lái)源于航天飛行的人因研究[2],是對(duì)能夠引起系統(tǒng)運(yùn)行態(tài)勢(shì)發(fā)生變化的要素進(jìn)行獲取、理解、評(píng)估、顯示的一種方法,相較于傳統(tǒng)的監(jiān)測(cè)評(píng)估手段,態(tài)勢(shì)感知最大的優(yōu)勢(shì)在于其昊有宏觀性、全面性、動(dòng)態(tài)性和預(yù)見(jiàn)性。這里引入態(tài)勢(shì)感知這一思想,從多個(gè)角度理解管制系統(tǒng)的運(yùn)行情況。目前,關(guān)于航空管制運(yùn)行的態(tài)勢(shì)評(píng)估研究工作比較少,主要集中于對(duì)空中交通情況的評(píng)估:Zhang等[3]建立時(shí)延評(píng)估模型來(lái)評(píng)估空中交通網(wǎng)絡(luò)的時(shí)延程度;Xiao等[4]提出了一種利用計(jì)算智能進(jìn)行綜合分類的空中交通復(fù)雜性評(píng)估模型;Skorupski等[5]提出了一種模糊風(fēng)險(xiǎn)矩陣,使用連續(xù)的數(shù)字標(biāo)度來(lái)評(píng)估風(fēng)險(xiǎn);Qiu等[6]提出了一種新的概率流邊界來(lái)評(píng)估空中交通流邊界的魯棒性;Kang等[7]使用SBT航空公司的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型評(píng)估了機(jī)場(chǎng)地面的運(yùn)營(yíng)情況對(duì)空中交通運(yùn)行的影響;Bronsvoort等[8]提出了一種分階段的飛行效率評(píng)估方法;Tian等[9]提出了一個(gè)空中交通流量走廊,用來(lái)評(píng)估分布式自分離程序。一些學(xué)者將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)用到空域復(fù)雜性的評(píng)估之中,例如Piroddi等[10]通過(guò)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法提出了一種長(zhǎng)期評(píng)估空中交通復(fù)雜性的方法;Lee等[11]通過(guò)構(gòu)建復(fù)雜性圖分析空域的復(fù)雜性。這些研究忽略了其他管制要素的工作情況。

空中交通管理由許多子系統(tǒng)構(gòu)成:空域管理、空中交通服務(wù)和空中交通流量管理等,共同為飛行員提供各類服務(wù)與保障。而在地面的眾多保障人員中,只有管制員會(huì)與飛行員進(jìn)行直接溝通,有些關(guān)鍵信息也只能通過(guò)管制員向飛行員傳遞,因此管制員和航空器是管制系統(tǒng)中最基礎(chǔ)、最關(guān)鍵的組成部分。本文在分析管制系統(tǒng)時(shí)對(duì)其進(jìn)行了簡(jiǎn)化,主要考慮管制員和空中航空器之間的關(guān)系,以它們的運(yùn)行情況來(lái)代表整個(gè)管制系統(tǒng)的運(yùn)行情況。在前期工作[12]的基礎(chǔ)上,使用相依網(wǎng)絡(luò)理論[13-18]對(duì)管制系統(tǒng)進(jìn)行分析,從而評(píng)估管制系統(tǒng)的運(yùn)行態(tài)勢(shì)。

而對(duì)于評(píng)估問(wèn)題而言,還有一個(gè)重要的問(wèn)題就是評(píng)估方法,目前各領(lǐng)域都有其相應(yīng)的評(píng)估方法[19-25],種類繁多,但這些方法需要進(jìn)行具有較強(qiáng)主觀性的權(quán)重確定步驟,難以得到客觀的結(jié)論,為避免權(quán)重選取的過(guò)程,本文準(zhǔn)備使用支持向量機(jī)[26-32]作為評(píng)估方法,以管制-飛行狀態(tài)相依網(wǎng)絡(luò)模型作為研究對(duì)象,對(duì)管制系統(tǒng)的運(yùn)行態(tài)勢(shì)進(jìn)行評(píng)估,并劃分運(yùn)行態(tài)勢(shì)等級(jí)。

1 相依網(wǎng)絡(luò)模型

本文對(duì)之前建立的相依網(wǎng)絡(luò)模型中飛行狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的層內(nèi)邊權(quán)進(jìn)行完善。在之前建立的模型中,飛行狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的層內(nèi)邊權(quán)只和航空器間的距離有關(guān),而在實(shí)際中,兩航空器間的相對(duì)速度也是評(píng)判其沖突情況的重要因素,所以本文在飛行狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的層內(nèi)邊權(quán)設(shè)置中加入了相對(duì)速度這一影響因素,使用迫近效應(yīng)理論計(jì)算得到飛行狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的層內(nèi)邊權(quán),而管制網(wǎng)絡(luò)的層內(nèi)連邊以及相依邊權(quán)重的計(jì)算方式與文獻(xiàn)[12]保持一致。

航空器對(duì)的迫近效應(yīng)是指航空器對(duì)的匯聚/非匯聚態(tài)勢(shì)對(duì)于管制難度的影響,而航空器位置、速度屬性是分析這種影響的最基本要素[33]。飛行態(tài)勢(shì)如圖1所示,其中,航空器的位置和速度分別用P和V來(lái)表示,相對(duì)距離和相對(duì)速度分別用Dij和Vij來(lái)表示。兩機(jī)相對(duì)位置如圖2所示。

圖1 飛行態(tài)勢(shì)

圖2 兩機(jī)相對(duì)位置

如圖1所示,兩機(jī)間的相對(duì)距離為

Dij=Pi-Pj=(xi-xj,yi-yj)

(1)

(2)

相對(duì)速度可以表示為

Vij=Vi-Vj

(3)

令Vij=(Δvx,Δvy),有

(4)

(5)

(6)

由式(6)可看出,當(dāng)VijDij>0時(shí)兩機(jī)呈現(xiàn)發(fā)散態(tài)勢(shì),當(dāng)VijDij<0時(shí)兩機(jī)呈現(xiàn)匯聚態(tài)勢(shì)。

飛行狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的層內(nèi)邊權(quán)設(shè)置同時(shí)考慮相對(duì)距離和相對(duì)速度,距離越近權(quán)重越大,迫近率越大權(quán)重越大。而且航空器速度一般不會(huì)高于1 000 km/h,即迫近率最小為-2 000 km/h,為避免邊權(quán)取值為負(fù),加入了控制參數(shù),層內(nèi)邊權(quán)ωij為

(7)

式中,52 km為兩架航空器之間構(gòu)成連邊的臨界距離。

2 管制系統(tǒng)運(yùn)行態(tài)勢(shì)評(píng)估

在機(jī)場(chǎng)區(qū)域,隨著航空器數(shù)量變化,管制系統(tǒng)的運(yùn)行態(tài)勢(shì)也會(huì)隨之改變。本文在相依網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上,采用網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)描述運(yùn)行態(tài)勢(shì),使用支持向量機(jī)(support vector machine, SVM)分類模型對(duì)管制系統(tǒng)不同情況下的運(yùn)行態(tài)勢(shì)進(jìn)行劃分。

2.1 態(tài)勢(shì)評(píng)估指標(biāo)選取

為了全面理解管制系統(tǒng)的運(yùn)行態(tài)勢(shì),從不同角度選擇評(píng)估指標(biāo)。

單個(gè)節(jié)點(diǎn)的度的概念已在文獻(xiàn)[12]中詳細(xì)敘述,平均節(jié)點(diǎn)度則是所有節(jié)點(diǎn)的度的平均值,其數(shù)值可以反映管制系統(tǒng)中平均每架航空器周圍與其存在沖突的航空器數(shù)量以及每位管制員需要監(jiān)視的航空器數(shù)量,即

(8)

式中,N為總節(jié)點(diǎn)數(shù);ki為單個(gè)節(jié)點(diǎn)度。

單個(gè)節(jié)點(diǎn)的點(diǎn)強(qiáng)的概念已在文獻(xiàn)[12]中進(jìn)行了詳細(xì)敘述,平均點(diǎn)強(qiáng)則是所有節(jié)點(diǎn)點(diǎn)強(qiáng)的平均值,其數(shù)值可以反映管制系統(tǒng)中飛行員和管制員承受的平均壓力,表示為

(9)

式中,aij表示兩節(jié)點(diǎn)的連接關(guān)系,若相連,則aij=1,否則aij=0;ωij表示節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的邊權(quán)。

單個(gè)節(jié)點(diǎn)的加權(quán)聚類系數(shù)的概念已在文獻(xiàn)[12]中進(jìn)行了詳細(xì)敘述,平均加權(quán)聚類系數(shù)則是所有節(jié)點(diǎn)加權(quán)聚類系數(shù)的平均值,其數(shù)值可以反映管制系統(tǒng)中航空器的聚集程度,即

(10)

(4) 網(wǎng)絡(luò)效率NE

任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的效率表示為兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間距離的倒數(shù),而整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的效率為任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間效率的平均值,表示網(wǎng)絡(luò)中任意一點(diǎn)聯(lián)系到另一點(diǎn)需要的平均中轉(zhuǎn)次數(shù),其數(shù)值可以反映管制系統(tǒng)中管制員對(duì)空中航空器的整體管控力度,即

(11)

式中,dij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j間的最短路徑。

(5) 網(wǎng)絡(luò)密度ND

網(wǎng)絡(luò)密度是網(wǎng)絡(luò)中實(shí)際存在的邊數(shù)與可容納的邊數(shù)上限的比值,在此處邊數(shù)為層內(nèi)連邊與層間連邊之和,其數(shù)值可以反映管制系統(tǒng)的飽和程度,即

(12)

式中,L為網(wǎng)絡(luò)中實(shí)際存在的連邊數(shù)。

這5項(xiàng)指標(biāo)具有一定的相關(guān)性,即指標(biāo)數(shù)值越大,網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜程度越高,管制系統(tǒng)的運(yùn)行態(tài)勢(shì)越差,并且每項(xiàng)指標(biāo)都從不同的角度反映了相依網(wǎng)絡(luò)的某一整體性能。因此,本文選取的5項(xiàng)指標(biāo)可以有效體現(xiàn)相依網(wǎng)絡(luò)的整體性能。

2.2 SVM評(píng)估原理

對(duì)于管制系統(tǒng)而言,運(yùn)行態(tài)勢(shì)好和運(yùn)行態(tài)勢(shì)差是比較容易判斷的,難以判斷的是運(yùn)行態(tài)勢(shì)順暢程度下降的情況,因而本文引入支持向量機(jī)這一方法,來(lái)對(duì)運(yùn)行態(tài)勢(shì)下降的程度進(jìn)行判斷。

SVM本質(zhì)上是一個(gè)二分類的分類器,經(jīng)過(guò)訓(xùn)練,可以得到兩個(gè)分類邊界(H1,H2)和一個(gè)最優(yōu)分類面(H)。如圖3所示,分類邊界H1以外的樣本點(diǎn)代表正類樣本,分類邊界H2以外的樣本點(diǎn)代表負(fù)類樣本,它們之間的點(diǎn)為以一定概率屬于正負(fù)類的樣本;w為最優(yōu)分類超平面所代表的法向量,決定了超平面的方向;b為位移項(xiàng),決定了超平面與原點(diǎn)之間的距離。

圖3 SVM分類原理

若對(duì)運(yùn)行順暢的樣本和運(yùn)行阻滯的樣本進(jìn)行SVM分類訓(xùn)練,則可以得到運(yùn)行順暢樣本的分類邊界、最優(yōu)分類面和運(yùn)行阻滯樣本的分類邊界。管制系統(tǒng)的運(yùn)行態(tài)勢(shì)反映的是當(dāng)前系統(tǒng)狀態(tài)與期望的順暢狀態(tài)相比,其順暢度的偏差程度,可以通過(guò)樣本點(diǎn)到運(yùn)行順暢樣本的分類邊界的距離表示運(yùn)行順暢度上升或下降的程度,這樣,就可以將系統(tǒng)運(yùn)行態(tài)勢(shì)評(píng)估問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)分類問(wèn)題。同時(shí),根據(jù)SVM分類的結(jié)果,當(dāng)樣本點(diǎn)在運(yùn)行順暢樣本邊界和最優(yōu)分類面之間時(shí),樣本的運(yùn)行態(tài)勢(shì)等級(jí)為中(運(yùn)行態(tài)勢(shì)下降但仍較好);當(dāng)樣本點(diǎn)在最優(yōu)分類面和運(yùn)行阻滯樣本邊界之間時(shí),樣本的運(yùn)行態(tài)勢(shì)等級(jí)為低(運(yùn)行態(tài)勢(shì)已經(jīng)較嚴(yán)峻),這樣就將管制系統(tǒng)的運(yùn)行態(tài)勢(shì)等級(jí)分為高、中、低和差4個(gè)狀態(tài)。

以二維空間為例,超平面表示為

g(x)=wx+b

(13)

平行直線H1,H2表示為

(14)

二維空間中,二者間的距離為

(15)

可推出

(16)

約束條件設(shè)置為超平面可將網(wǎng)絡(luò)完全分類:

(17)

根據(jù)SVM的原理,任意樣本點(diǎn)xi到最優(yōu)分類面距離d為

d=wTxi+b

(18)

最優(yōu)分類面與運(yùn)行順暢樣本的分類邊界是平行且間隔為1,因此,可以將樣本點(diǎn)到最優(yōu)分類面的距離轉(zhuǎn)化為樣本點(diǎn)到運(yùn)行順暢分類邊界的距離。若d>1,則說(shuō)明此時(shí)管制系統(tǒng)處于順暢運(yùn)行的狀態(tài),運(yùn)行情況很好,其到順暢運(yùn)行邊界的距離為m=1-d<0;若0

表1 評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

2.3 評(píng)估流程

基于SVM分類模型的管制系統(tǒng)運(yùn)行態(tài)勢(shì)評(píng)估流程如圖4所示。

圖4 評(píng)估流程圖

SVM運(yùn)行態(tài)勢(shì)評(píng)估的主要步驟如下：

步驟 1分別收集管制系統(tǒng)運(yùn)行態(tài)勢(shì)好和運(yùn)行態(tài)勢(shì)差的數(shù)據(jù)作為歷史數(shù)據(jù),分別構(gòu)建相依網(wǎng)絡(luò)模型;

步驟 2計(jì)算不同狀態(tài)下相依網(wǎng)絡(luò)的各項(xiàng)指標(biāo),將歷史數(shù)據(jù)和計(jì)算得到的各項(xiàng)指標(biāo)作為訓(xùn)練集;

步驟 3通過(guò)SVM訓(xùn)練得到評(píng)估模型;

步驟 4依據(jù)當(dāng)前空地整體態(tài)勢(shì)構(gòu)建當(dāng)前的相依網(wǎng)絡(luò),計(jì)算當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)的各個(gè)指標(biāo)值,輸入到評(píng)估模型中去,計(jì)算得到當(dāng)前樣本點(diǎn)到運(yùn)行順暢分類邊界的距離,對(duì)比表1得出當(dāng)前管制系統(tǒng)運(yùn)行態(tài)勢(shì)等級(jí)的評(píng)估結(jié)果和管制員需要采取的相應(yīng)措施。

3 仿真分析

3.1 場(chǎng)景設(shè)置

為了驗(yàn)證評(píng)估方法的有效性,本文通過(guò)Matlab軟件模擬空地態(tài)勢(shì),構(gòu)建一個(gè)300 km×300 km的空域,并為了方便計(jì)算,將其劃分為9個(gè)方形的管制扇區(qū)。在一個(gè)扇區(qū)內(nèi),管制員同時(shí)指揮的航空器數(shù)量一般最多是11架,本文認(rèn)為平均每個(gè)扇區(qū)內(nèi)航空器數(shù)量在4架以下時(shí)管制系統(tǒng)運(yùn)行順暢,8架以上時(shí)管制系統(tǒng)運(yùn)行阻滯,因此,本文以總航空器數(shù)量小于36架的20個(gè)樣本點(diǎn)作為運(yùn)行順暢的正類樣本,大于72架的20個(gè)樣本點(diǎn)作為運(yùn)行阻滯的負(fù)類樣本,并將這40個(gè)正負(fù)類樣本點(diǎn)共同作為訓(xùn)練集。圖5給出了訓(xùn)練集的兩類典型情況。

圖5 訓(xùn)練集典型示意圖

3.2 模型驗(yàn)證

表2 拓?fù)渲笜?biāo)及標(biāo)簽設(shè)置

在這30組數(shù)據(jù)中,本文選出3個(gè)具有代表性的樣本來(lái)具體分析。當(dāng)航空器數(shù)量較少(網(wǎng)絡(luò)7)以及航空器數(shù)量較多(網(wǎng)絡(luò)26)時(shí),這兩類情況下航空器的分布如圖6和圖7所示。

圖6 有較少航空器時(shí)的示意圖

圖7 有較多航空器時(shí)的示意圖

分別計(jì)算這兩類情況的網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)并輸入第2節(jié)中的評(píng)估模型,得到m值的大小分別為-7.01和2.08,運(yùn)行態(tài)勢(shì)等級(jí)分別為高和差。

但在現(xiàn)實(shí)中,經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)航空器分布較為密集的情況,本文將航空器數(shù)量較少但分布密集的情況(網(wǎng)絡(luò)3)也進(jìn)行了模擬，以檢測(cè)該評(píng)估模型的泛化性。

經(jīng)計(jì)算,該情況下運(yùn)行態(tài)勢(shì)評(píng)估值為0.21,評(píng)估等級(jí)為中。雖然圖8這種情況下航空器的數(shù)量較少,與圖6所示情況相同,均為30架,但評(píng)估等級(jí)卻較低,這是因?yàn)閳D8的航空器分布更加密集,如6號(hào)、7號(hào)、8號(hào)3架航空器的距離很近,且其所在扇區(qū)有8架航空器。

圖8 航空器少但分布密集時(shí)的示意圖

將這30組網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲笜?biāo)輸入評(píng)估模型中,計(jì)算得到評(píng)估值以及每組網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行態(tài)勢(shì)等級(jí)如表3所示。

表3 仿真評(píng)估結(jié)果

續(xù)表3

4 實(shí)際應(yīng)用

在空管運(yùn)行中,以昆明長(zhǎng)水機(jī)場(chǎng)某日的飛行數(shù)據(jù)為樣本,在周圍選取合適的空域,對(duì)17:00-17:25時(shí)段的管制系統(tǒng)運(yùn)行態(tài)勢(shì)進(jìn)行評(píng)估。以5 min為間隔經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理后,對(duì)每一時(shí)刻的管制系統(tǒng)進(jìn)行相依網(wǎng)絡(luò)建模,如圖9所示,黑線實(shí)線代表扇區(qū)邊界,黑色虛線代表進(jìn)近管制區(qū)域邊界,藍(lán)色實(shí)心方塊代表航空器,紅色實(shí)心圓代表長(zhǎng)水機(jī)場(chǎng)。

圖9 管制系統(tǒng)的運(yùn)行態(tài)勢(shì)

從圖9可以看出,在25 min內(nèi),管制系統(tǒng)的運(yùn)行態(tài)勢(shì)從整體上看在朝好的方向發(fā)展,本文在該場(chǎng)景下驗(yàn)證了所提出方法的有效性與可行性。運(yùn)用第2節(jié)中提出的方法對(duì)這6個(gè)相依網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)渲笜?biāo)進(jìn)行計(jì)算,得到結(jié)果如表4所示。

表4 實(shí)際樣本拓?fù)渲笜?biāo)

將實(shí)際數(shù)據(jù)代入評(píng)估模型中,得到評(píng)估結(jié)果如表5所示。

在進(jìn)行對(duì)比之后發(fā)現(xiàn)評(píng)估值由大到小排序?yàn)?>2>3>4>6>5,而從圖9中也能直觀地看出管制系統(tǒng)的運(yùn)行態(tài)勢(shì)排序?yàn)?1>2>3>4>6>5,表明由該方法計(jì)算得到的評(píng)估結(jié)果與實(shí)際情況相符合,因此,本文提出的方法適用于管制系統(tǒng)的運(yùn)行態(tài)勢(shì)評(píng)估,且能得出較為準(zhǔn)確的結(jié)果。

表5 實(shí)例評(píng)估結(jié)果

5 結(jié) 論

本文對(duì)管制系統(tǒng)的運(yùn)行態(tài)勢(shì)進(jìn)行了評(píng)估,主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)如下:

(1) 用管制系統(tǒng)中最關(guān)鍵的管制員和航空器這兩個(gè)部分組成的系統(tǒng)來(lái)代表管制系統(tǒng),并在原有模型的基礎(chǔ)上引入了迫近效應(yīng)的概念,加入了航空器間相對(duì)速度的影響,使得模型更加接近現(xiàn)實(shí);

(2) 以相依網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)渲笜?biāo)來(lái)評(píng)估管制系統(tǒng)的運(yùn)行態(tài)勢(shì);

(3) 針對(duì)管制系統(tǒng)運(yùn)行態(tài)勢(shì)評(píng)估中存在的主觀因素影響較大的問(wèn)題,本文采用SVM評(píng)估方法將運(yùn)行態(tài)勢(shì)評(píng)估問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分類問(wèn)題,避免了各個(gè)參數(shù)權(quán)重的選取問(wèn)題,有效降低了主觀因素的影響。

以樣本點(diǎn)到運(yùn)行順暢分類邊界的偏差程度作為唯一的評(píng)價(jià)參數(shù)評(píng)估管制系統(tǒng)的運(yùn)行態(tài)勢(shì),根據(jù)SVM得到的分類面將管制系統(tǒng)運(yùn)行態(tài)勢(shì)等級(jí)分為高、中、低、差共4類,分類清晰,并得到具體的評(píng)估值,幫助管制員明確后期的主要工作。通過(guò)仿真驗(yàn)證以及實(shí)例驗(yàn)證均表明了所提出方法的有效性與可行性,為實(shí)現(xiàn)空管自動(dòng)化提供了新的思路。