礦井智能風量調節(jié)研究

吳新忠， 張芝超， 許嘉琳， 王凱

(1.中國礦業(yè)大學 信息與控制工程學院， 江蘇 徐州 221116；2.中國礦業(yè)大學 安全工程學院， 江蘇 徐州 221116)

0 引言

煤礦井下通風設施、通風動力、通風網絡(簡稱風網)結構等會隨生產過程的推進而改變，使得風網分支風量發(fā)生變化[1]，當變化值超過一定范圍時會導致某些分支出現(xiàn)粉塵積聚、瓦斯超限等問題，對礦井安全生產造成極大威脅[2]。若僅靠自然分風無法滿足用風分支的風量需求，需要對分支風阻進行調節(jié)。而礦井風網是個關聯(lián)度很高的復雜系統(tǒng)，改變其中某個分支的風阻會引起整個風網變化[3]，需要優(yōu)化風量調節(jié)方案。眾多學者對此展開深入研究，提出了多種風量調節(jié)方法。吳維權等[4]針對煤礦綜放工作面采空區(qū)煤易自燃、瓦斯超限問題，提出一種增風控瓦斯和減風控火的耦合分析方法，經現(xiàn)場驗證，該方法既有利于煤礦瓦斯治理，又能防止采空區(qū)煤自燃。崔傳波等[5]針對通過改變分支風阻來重新分配風網風量會導致某些分支不能滿足最小需風量的問題，采用風網解算確定被調分支風阻的可調范圍，進而定量求解用風分支風量可調度。豐勝成等[6]采用靈敏度方法初步選取調節(jié)分支，并在不同調節(jié)區(qū)域采用分風優(yōu)化中的通路法對初選調節(jié)分支進一步篩選，所選分支調節(jié)方便且具有經濟優(yōu)勢。上述研究只針對單分支風量調節(jié)問題，而當用風分支需風量較大時，通過單分支調節(jié)往往無法滿足要求，需通過多分支聯(lián)調方式進行按需分風。針對用風分支在不同風網狀態(tài)下的需風量，本文提出基于風網靈敏度矩陣來確定最優(yōu)可調分支集和風阻調節(jié)范圍，采用一種改進灰狼優(yōu)化(Grey Wolf Optimizer，GWO)算法對礦井風量調節(jié)模型進行尋優(yōu)，得出用風分支的最大可調風量，并通過礦山智能通風實驗平臺驗證了該方案的可行性。

1 礦井風量調節(jié)建模

礦井風網在風量調節(jié)過程中需遵循節(jié)點風量平衡定律和回路風壓平衡定律[7]。節(jié)點風量平衡定律方程為

(1)

式中：N，M分別為風網分支數和節(jié)點數；bij=1表示分支j風流流入節(jié)點i，bij=-1表示分支j風流流出節(jié)點i，bij=0表示節(jié)點i不是分支j的端點；Qj為分支j風量。

回路風壓平衡定律方程為

(2)

式中：ckj=1表示分支j與回路k同向，ckj=-1表示分支j與回路k反向，ckj=0表示分支j不在回路k中；Rj為分支j風阻；pj為分支j中通風機風壓、自然風壓代數和，若無該項則取0;J為風網獨立回路數，J=N-M+1。

針對礦井風網中某一特定用風分支風量供給不足問題，一般采用調阻增風方式來增大風量，需風量較小時采用單分支調阻即可，但當需風量過大時需對多條分支同時調阻。為了確定用風分支風量可調范圍，以風網中用風分支風量可調最大作為風網風量調節(jié)的目標函數。

為保證礦井風網風量調節(jié)的穩(wěn)定性和合理性，除了遵循節(jié)點風量平衡定律和回路風壓平衡定律外，還需建立主要通風機工況點及分支風量約束條件：① 通風機實際工作風壓Hf不高于最高風壓Hfmax的90%。② 通風機工作效率η不低于60%。③ 風網各分支風量滿足分支最小需風量Qjmin，可調分支風阻在合適的調節(jié)范圍，即Rjmin≤Rj≤Rjmax，Rjmin，Rjmax分別為分支j風阻可調的最小、最大值。

由此可看出礦井風量調節(jié)模型為非線性約束模型。針對該模型中風量平衡、風壓平衡及各分支最小需風量等約束條件，采用不可微精確罰函數將其轉換為目標模型中的懲罰項[8]，則加入懲罰項后的目標函數為

λ|min{0,0.9Hfmax-Hf}+min{0,η-0.6}|+

|min{0,Qj-Qjmin}|

(3)

式中：Qdt為用風分支風量；γ，λ,μ為懲罰參數，即罰因子。

2 基于風網靈敏度的風量調節(jié)

2.1 風網靈敏度求解

設分支j風阻Rj變化量ΔRj引起的分支p風量Qp變化量為ΔQp，當|ΔRj|→0時，Qp相對于Rj變化的靈敏度[9]為

(4)

通過節(jié)點風量平衡定律和回路風壓平衡定律對風網中任一分支q風阻Rq求偏導，可建立分支靈敏度偏微分方程組，即

(5)

對于具有N條分支的風網，通過求解式(5)可計算出風網靈敏度矩陣：

(6)

2.2 風量調節(jié)分析

若煤礦在實際生產過程中某一用風地點(分支p)的風量小于該分支需風量，根據調阻增風原則，可選擇增阻或降阻2種調節(jié)方式。由風網靈敏度矩陣性質可知，采用增阻調節(jié)方式時需選擇dp,j>0的分支，采用降阻調節(jié)方式時需選擇dp,j<0的分支。若分支p的風量大于該分支需風量，采用增阻調節(jié)方式時需選擇dp,j<0的分支，采用降阻調節(jié)方式時需選擇dp,j>0的分支。另外，在選擇調阻分支時，一般選擇靈敏度矩陣第p列中|dp,j|較大值對應的分支，|dp,j|越大說明對分支j調阻能夠在更大程度上改變分支p的風量，或者說分支j風阻發(fā)生輕微變化時即可引起分支p的風量發(fā)生很大變化。

對大量風網數據進行實際計算與模擬分析后得出，靈敏度dp,j與風阻Rj之間呈以下關系：

(7)

式中y，x，z為常數，可通過回歸方程求得，x<0。

隨著分支j風阻Rj增大，靈敏度dp,j不斷減小，即風量Qp變化幅度減小。當Rj超過臨界值Rjmax時，風量Qp變化幅度很小，即風量調節(jié)進入遲鈍區(qū)域；當Rj

(8)

3 改進GWO算法

3.1 GWO算法

GWO算法是一種新型智能優(yōu)化算法[10]，是受灰狼種群的社會等級和狩獵行為啟發(fā)得到的?；依欠N群通過跟蹤、環(huán)繞逼近方式尋找獵物，其數學模型為

D(t)=|CX′(t)-X(t)|

(9)

X(t+1)=X′(t)-AD(t)

(10)

式中：D(t)為第t次迭代后獵物與灰狼之間的位置差值；C，A為控制參數；X′(t)，X(t)分別為第t次迭代后獵物的位置和灰狼個體位置。

(11)

C=2r2

(12)

式中：a為控制因子，在迭代過程中由2遞減到0；r1，r2為[0,1]間隨機數；Tmax為最大迭代次數。

高等級個體α，β，δ在進攻階段負責定位獵物，并指引其他灰狼個體完成靠近、攻擊等行為。該過程通過式(9)、式(10)計算出其他灰狼個體與α，β，δ之間的距離(分別為X1(t)，X2(t)，X3(t))，并根據下式更新灰狼種群的個體位置。

X(t+1)=(X1(t)+X2(t)+X3(t))/3

(13)

3.2 改進GWO算法

GWO算法具有優(yōu)化精度高、收斂速度快等特點，但在單獨求解復雜優(yōu)化問題時易出現(xiàn)早熟現(xiàn)象[11-12]。為了提高GWO算法的全局搜索能力和優(yōu)化精度，對GWO算法進行改進，具體如下。

(1) 采用佳點集初始化種群。GWO算法采用隨機生成方法初始化種群，種群個體很難遍歷搜索空間，在一定程度上影響了算法的搜索效率。

佳點集是一種有效的均勻選點方法[13]，已成功應用于遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)等智能優(yōu)化算法中。與隨機初始化種群相比，佳點集可使初始種群均勻分布在搜索空間，增加種群的多樣性，有助于改善算法的全局搜索能力。因此，采用佳點集對GWO算法進行種群初始化。

(2) 與差分進化(Differential Evolution，DE)算法融合。DE算法是基于種群進化而提出的一種高效全局優(yōu)化算法[14]，具有控制參數少、執(zhí)行簡單、魯棒性強等特點，可更好地處理搜索距離較長的優(yōu)化問題。DE算法包括變異、交叉、選擇3種操作。

采用DE/rand/1變異策略實現(xiàn)變異操作，即

Xd(t+1)=Xr1(t)+R(Xr2(t)-Xr3(t))

(14)

式中：Xd(t+1)為變異后灰狼個體的位置；Xr1(t),Xr2(t),Xr3(t)為灰狼個體r1,r2,r3的位置，r1，r2，r3為[1,N1]內的隨機整數，且r1≠r2≠r3,N1為種群規(guī)模；R為縮放因子，取值范圍為[0,1]。

采用二項式交叉策略實現(xiàn)交叉操作，即

(15)

式中：Xc(t+1)為交叉后的灰狼個體位置；hr為隨機交叉概率；h為交叉概率。

采用貪婪算法實現(xiàn)選擇操作，即

(16)

式中:Xs(t+1)為經選擇后的灰狼個體位置;f(·)為優(yōu)化目標函數。

(3) 優(yōu)化非線性控制參數。在GWO算法中，A為表征全局勘探和局部開采的重要參數，|A|>1表示灰狼個體搜尋獵物過程，|A|<1表示灰狼個體圍捕獵物過程。由式(11)可知，A可通過控制因子a調節(jié)，因此對a進行優(yōu)化設計：

a=2[1-(t/Tmax)2]

(17)

a優(yōu)化前后對比如圖1所示?？煽闯鰞?yōu)化后的a在迭代前期變化緩慢，以盡可能尋找全局最優(yōu)解，在迭代后期變化幅度較大，可改善局部搜索，加快算法尋優(yōu)速度。

圖1 控制因子a優(yōu)化前后對比Fig.1 Comparison of a before and after optimization

根據上述改進策略，改進GWO算法流程如下。

Step1：設置算法種群規(guī)模、最大迭代次數、尋優(yōu)維數、交叉概率、縮放因子等參數。

Step2：采用佳點集初始化灰狼種群。

Step3：計算種群個體的適應度并按降序排列，將適應度前3位的個體位置記為Xα，Xβ，Xδ。

Step4：更新參數a，A，C。

Step5：通過變異、交叉操作產生新的子代種群，再經選擇操作選出父代和子代種群中更優(yōu)的個體進入下一代種群。

Step6：不斷進行迭代計算，若當前迭代次數t

4 礦井風量優(yōu)化調節(jié)實驗

4.1 實驗平臺

基于礦山智能通風實驗平臺進行風量調節(jié)研究。該平臺參照某礦風網拓撲結構以4∶1的比例搭建，如圖2所示。風網模擬“一礦兩面”結構，巷道為上下2層對稱結構，配置10余個智能風門風窗調節(jié)裝置，在關鍵分支中配置礦用高精度傳感器，以采集通風參數。

圖2 實驗平臺風網巷道Fig.2 Ventilation network tunnel of experiment platform

在實驗平臺中搭建礦井智能通風控制中心，其主要由電源高壓控制柜、PLC控制柜、人工操控平臺、上位機監(jiān)測平臺組成，可實現(xiàn)井下通風環(huán)境監(jiān)測、工業(yè)以太網通信、地面遠程監(jiān)控和風量智能調節(jié)等功能。

4.2 風量調節(jié)分支優(yōu)化

假設礦井安全監(jiān)控系統(tǒng)檢測到井下分支14的瓦斯體積分數為1.5%(一般低于1%認定為通風安全)，若采用調阻增風方式增加分支14的風量，需要基于風網靈敏度對風量調節(jié)分支進行優(yōu)化選擇。

實驗平臺風網拓撲如圖3所示。該風網中共有15個節(jié)點、21條分支、7條獨立回路，箭頭表示分支風流流向，出風節(jié)點與進風節(jié)點①之間的偽分支21以虛線表示，偽分支21風阻為0。通風機位于分支20，通風機風壓特性曲線為Hf=2 897.93+17.24Q-0.5Q2，其中Q為通風機風量。

圖3 風網拓撲Fig.3 Ventilation network topology

風網初始參數見表1。實際礦井風網受巷道位置、環(huán)境及其他條件的限制，無法實現(xiàn)所有分支均可調節(jié)。對于該實驗平臺，分支1，2，3，9，11，13，14，19，20，21均不具有可調節(jié)性。

基于Matlab自制的風網靈敏度矩陣計算程序，得出實驗平臺風網靈敏度矩陣，如圖4所示。每列數據表示風網各分支的風阻變化對該分支風量的影響程度，每行數據表示該分支的風阻變化對各分支風量的影響程度。

表1 風網初始參數Table 1 Initial parameters of ventilation network

圖4 風網靈敏度矩陣Fig.4 Sensitivity matrix of ventilation network

采用風網靈敏度理論對風量調節(jié)分支進行優(yōu)化選擇。根據圖4得出不同分支調阻對分支14風量的靈敏度，見表2。

若通過增阻調節(jié)方式增大分支14風量，需選擇可調分支中靈敏度d14,j>0的分支進行調節(jié)。將表2中d14,j>0的分支按靈敏度降序排列，為12，17，15，7，13，4，8，由于分支13不具有可調性且分支4，8調阻對分支14風量變化的靈敏度較其他可調分支小得多，對風量調節(jié)的貢獻度不足，同時考慮減小風量調節(jié)對風網工作狀態(tài)的影響程度，選擇分支12，17，15，7作為最優(yōu)可調分支集。對選出的4個可調分支，依次計算分支風阻設定為不同值時對應的靈敏度，見表3。

表2 不同分支調阻對分支14風量的靈敏度Table 2 Sensitivity of different branches to adjust wind resistance to air volume of branch 14

表3 靈敏度隨可調分支風阻變化數據 Table 3 Sensitivity change data with wind resistances of adjustable branches

R15/(N·s2·m-8)d14,15R17/(N·s2·m-8)d14,170.140.837 70.302.994 80.240.668 90.452.053 10.340.553 30.651.412 90.540.405 90.950.934 60.840.284 11.350.623 61.240.197 91.850.427 11.540.159 22.350.317 52.040.118 12.850.248 83.040.075 13.350.202 15.040.040 73.850.168 6

將表3中每個分支的10組數據通過Matlab軟件的Power冪函數進行擬合處理，得到靈敏度隨風阻變化曲線，其中d14,7隨風阻R7的變化曲線如圖5所示。

通過圖5可求得d14,7和R7之間的函數關系：

(18)

圖5 靈敏度d14,7隨風阻R7變化曲線Fig.5 Variation curve of sensitivity d14,7 with wind resistance R7

根據式(8)可求得分支7調阻的合理范圍為1.16～6.55 N·s2/m8。

同理可求出靈敏度隨分支12，15，17風阻變化的函數關系及調阻合理范圍，見表4。

表4 靈敏度與分支風阻的函數關系及調阻范圍Table 4 Function relationship between sensitivity and wind resistance of branch and adjustment range of wind resistance

4.3 可調風量優(yōu)化分析

確定對分支14風量調節(jié)的最優(yōu)可調分支集和風阻調節(jié)范圍后，分別采用GWO算法、PSO算法和改進GWO算法求解分支14的最大可調風量，確定分支14的最大可調風量范圍。3種算法的主要參數設置：種群規(guī)模為30，優(yōu)化變量維數為4，最大迭代次數為200，交叉概率為0.2。為了避免尋優(yōu)效果存在偶然性，采用3種算法分別對模型優(yōu)化30次，結果見表5。

表5 3種算法優(yōu)化結果Table 5 Optimization results of three algorithms

從表5可看出，基于改進GWO算法求解分支14風量的優(yōu)化平均值和最優(yōu)解均優(yōu)于GWO算法、PSO算法，平均收斂代數高于GWO算法、小于PSO算法。改進GWO算法總體優(yōu)化效果最佳，表現(xiàn)出更好的勘探能力，有效避免了局部最優(yōu)。

3種算法某次仿真結果如圖6所示?？煽闯龈倪MGWO算法對分支14的最大調節(jié)風量達10.78 m3/s。此時調節(jié)分支的風阻分別為R7=5.64 N·s2/m8，R12=2.91 N·s2/m8，R15=0.31 N·s2/m8，R17=0.74 N·s2/m8，經風網解算驗證，風量調節(jié)后其他分支風量滿足最小需風分配要求，由此得到分支14風量可調范圍為5.46～10.78 m3/s。

圖6 分支14風量適應度曲線Fig.6 Fitness curves of air volume of branch 14

針對實際礦井風網，可根據分支14的需風量對可調分支的靈敏度大小采取不同的調節(jié)方法，優(yōu)先選擇靈敏度大的分支進行調節(jié)。在不同的可調分支數下，分支14的最大可調風量見表6。

表6 可調分支數不同時分支14最大可調風量Table 6 The maximum adjustable air volume of branch 14 under different number of adjustable branches

4.4 實驗驗證

將瓦斯注入實驗平臺分支14中至瓦斯體積分數為1.5%，此時安裝在分支14中的瓦斯傳感器檢測到當前環(huán)境中瓦斯?jié)舛瘸?，將通風異常情況反饋至上位機監(jiān)測平臺進行分析，之后得出最優(yōu)風量調節(jié)方案，向智能風門風窗調節(jié)裝置發(fā)出控制指令進行風量調節(jié)操作。若上位機監(jiān)測平臺優(yōu)先采用增阻調節(jié)方式來增大分支14風量，使瓦斯體積分數降至0.8%，通過計算可得分支14的最小風量為8.26 m3/s。由表6可知，當只對分支12進行調阻時，分支14的最大可調風量為7.19 m3/s，不滿足風量調節(jié)要求，而對分支12，17進行聯(lián)調增阻時，分支14的最大可調風量為8.51 m3/s，符合風量調節(jié)需求，此時R12=2.48 N·s2/m8，R17=0.63 N·s2/m8。風量調節(jié)后上位機監(jiān)測界面如圖7所示，通過分支14中安裝的風速傳感器讀取Q14=8.48 m3/s，滿足礦井安全生產的分支需風要求，驗證了智能風量調節(jié)方案的可行性。

圖7 上位機監(jiān)測界面Fig.7 Monitoring interface of host computer

5 結論

(1) 為了滿足礦井風網某一特定用風分支的風量需求，以用風分支風量可調最大為目標，建立了礦井風量調節(jié)模型。為了確定最優(yōu)的風量調節(jié)方案，采用風網靈敏度矩陣選擇最優(yōu)可調分支集和風阻調節(jié)范圍，并基于改進GWO算法實現(xiàn)尋優(yōu)。優(yōu)化結果表明，采用改進GWO算法得到的風量優(yōu)化平均值和最優(yōu)解均優(yōu)于GWO，PSO算法。

(2) 提出了一種根據分支需風量選擇不同調節(jié)分支數的智能風量調節(jié)方案，并基于礦山智能通風實驗平臺進行驗證。結果表明，在滿足其他分支最小需風量的條件下，調節(jié)后的分支風量滿足礦井安全風量要求，驗證了智能風量調節(jié)方案的可行性和實用性。