基于Weibull分布對比分析高壓絕緣電纜料的擊穿性能

李秀娟, 張 斌, 劉美兵, 謝 威, 帥選陽, 陳文卿, 劉敬銳

(浙江萬馬高分子材料集團有限公司，杭州 311305)

0 前言

隨著經(jīng)濟和工業(yè)的發(fā)展，我國的電力電纜行業(yè)也在向高壓方向發(fā)展。然而，我國使用的高壓及超高壓絕緣電纜料主要依賴進口，非受控因素太多[1-2]。國內(nèi)浙江萬馬高分子材料集團有限公司通過自主研發(fā)，成功產(chǎn)業(yè)化110 kV 等級的絕緣電纜料。為了提高我國高壓絕緣電纜料的競爭性，筆者選取 2種進口的商業(yè)化高壓絕緣電纜料和2種國產(chǎn)的高壓絕緣電纜料為研究對象，基于Weibull統(tǒng)計分析對國內(nèi)外絕緣電纜料的擊穿性能可靠性進行分析，以期為國產(chǎn)高壓絕緣電纜料的開發(fā)和選擇提供參考，同時為快速評估高壓絕緣電纜料的可靠性[3-8]提供依據(jù)。

1 雙參數(shù)Weibull統(tǒng)計分布模型及檢驗依據(jù)

為了操作簡便，通常對采用雙參數(shù)的 Weibull分布函數(shù)擬合模型，Weibull分布[9]的累積概率函數(shù)可以表示為：

(1)

式中：E為測試所得電氣強度，kV/mm；α為尺度參數(shù)，可表示電氣強度的物理量綱，是電氣強度累積概率達到 63.2%時的特征電氣強度,kV/mm；β為形狀參數(shù)，是無量綱的特征參數(shù)，與產(chǎn)生擊穿的缺陷種類、絕緣的劣化程度及實驗條件等有關[10-11]，其數(shù)值越大表明材料的電氣強度均一性越好，擊穿點數(shù)據(jù)越集中，材料穩(wěn)定性越好。

對式(1)進行對數(shù)變換，可得：

(2)

Dn=Max|Fn(Ei)-F(Ei)|

(3)

式中：Ei是對電氣強度進行增序排列后的新量值,kN/mm；n是總擊穿次數(shù)；i是排列序號；Fn(Ei)為累積失效概率[14]，%。

常用表征參量如平均電氣強度(EMTTF)也可根據(jù) Weibull參數(shù)模型計算：

(4)

式中：Γ為伽馬分布函數(shù)。

筆者結合雙參數(shù)Weibull分布統(tǒng)計，應用絕緣擊穿電場強度反映材料的綜合結構性能的優(yōu)點，尋求一種評價材料耐高電壓擊穿性能的便捷方法。

2 實驗部分

2.1 材料及設備

2.1.1 實驗材料

產(chǎn)品YJ-110 1#、產(chǎn)品YJ-110 2#，110 kV交聯(lián)聚乙烯(XLPE)絕緣電纜料，浙江萬馬高分子材料集團有限公司；

進口料A、進口料B，國際主流110 kV XLPE絕緣電纜料。

2.1.2 實驗儀器

介電強度測試儀，BDJC-100型，北京北廣精儀儀器設備有限公司；

平板硫化儀，XLB-D型，湖州順力橡膠機械有限公司；

裁片機，CP-25型，江都市新真威實驗機械有限責任公司。

2.2 試樣制備

實驗用高壓絕緣電纜料分別為YJ-110 1#、進口料A、進口料B、YJ-110 2#，YJ-110 2#為YJ-110 1#的配方優(yōu)化產(chǎn)品，壓制0.5 mm厚的樣片，實驗溫度為175～180 ℃，壓片時間為15 min。在進行實驗前，將試樣放入真空干燥箱內(nèi)恒溫70 ℃干燥24 h，以消除試樣壓片過程熱歷史。

2.3 實驗步驟和實驗系統(tǒng)

測試電極：采用固體材料介電強度測試儀根據(jù)GB/T 1048.1—2006 《管道元件PN(公稱壓力)的定義和選用》進行測試，升壓速率為0.5 kV/s。實驗電極見圖1，應用直徑為20 mm的球形電極，浸泡在變壓器油(電氣強度為16 kV/mm)中，防止實驗過程中發(fā)生沿面閃絡。

1—電極球； 2—試樣； 3—套管； 4—導體棒； 5、6、7—絕緣環(huán)氧樹脂板。

3 結果與討論

3.1 繪制累積失效概率曲線圖

對電氣強度進行統(tǒng)計處理，得到4種高壓絕緣電纜料的電氣強度的數(shù)值統(tǒng)計(見表1)，累積失效概率由式(4)求得。由表1可以看出：4種高壓絕緣電纜料的電氣強度相差無幾，說明國內(nèi)的YJ-110 1#、YJ-110 2#高壓絕緣電纜料擊穿性能達到國際水平。

表1 4種高壓緣緣料的電氣強度

3.2 求解Weibull分布各參數(shù)

為了進一步確定4種高壓絕緣電纜料電氣強度的可靠性，應用Weibull分布深入分析，假設位置參數(shù)為0，得到雙參數(shù)Weibull分布函數(shù)，利用等式變換進行作圖分析。應用Origin軟件進行作圖，由式(1)和式(2)求出4種高壓絕緣電纜料的直線擬合圖，根據(jù)擬合數(shù)據(jù)求出4種累積失效概率的分布函數(shù)。

根據(jù)擬合曲線參數(shù)求得雙參數(shù)weibull分布的形狀參數(shù)與尺度參數(shù)。結合4種高壓絕緣電纜料的Weibull分布函數(shù)曲線圖(見圖2)，求出4種高壓絕緣電纜料的Weibull線性擬合曲線各參數(shù)，得到累積失效概率函數(shù)的各項參數(shù)(見表2)。

圖2 4種高壓絕緣料的Weibull分布函數(shù)曲線圖

表2 累積失效概率函數(shù)的各項參數(shù)

由圖2和和表2可以看出：YJ-110 1#、YJ-110 2#已具備了國外同類產(chǎn)品的可靠性指標，達到國際水平。YJ-110 2#是YJ-110 1#的改進產(chǎn)品，已經(jīng)具備更優(yōu)的綜合可靠性性能，在保持較高的尺度參數(shù)的同時也具有更大的形狀參數(shù)，說明YJ-110 2#能夠保障電纜在較高的電場下不發(fā)生擊穿故障，保障高壓絕緣電纜在更高的電場下穩(wěn)定運行；尺度參數(shù)和形狀參數(shù)對材料介電性能的可靠性復合影響可通過平均電氣強度進行體現(xiàn)，為后續(xù)評判可靠性增加新依據(jù)。

3.3 應用K-S檢驗法檢驗擬合曲線結果

Dn檢驗法[13]是將k個實驗數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，根據(jù)假設的分布，計算每個數(shù)據(jù)對應的累積概率函數(shù)Fo(Ei)，將其與經(jīng)驗分布函數(shù)Fk(Ei)進行比較，確定其中差值最大的絕對值，即檢驗統(tǒng)計量Dk的觀測值。將Dk與臨界值Dk,a進行比較，滿足下列條件，則接受原假設，否則拒絕原假設。

Dk=sup|Fk(Ei)-Fo(Ei)|=max{di}≤Dk,α

(5)

檢驗后，確定高壓絕緣電纜料的電氣強度可靠性參數(shù)(見表3～表6)。

表3 YJ-110 1#的電氣強度假設線性回歸數(shù)據(jù)整理表

由表3～表6可以看出：對于YJ-110 1#，Max{di}=0.208 9，Dk,a=0.315 0，Max{di}≤Dk,a，接受原假設，符合線性相關；對于進口料A，Max{di}=0.225 2，Dk,a=0.315 0，Max{di}≤Dk,a，接受原假設，符合線性相關；對于進口料B，Max{di}=0.117 3，Dk,a=0.315 0，Max{di}≤Dk,a，接受原假設，符合線性相關；對于YJ-110 2#，Max{di}=0.118 8，Dk,a=0.315 0，Max{di}≤Dk,a，接受原假設，符合線性相關。

表4 進口料A的電氣強度假設線性回歸數(shù)據(jù)整理表

表5 進口料B的電氣強度假設線性回歸數(shù)據(jù)整理表

表6 YJ-110 2#的電氣強度假設線性回歸數(shù)據(jù)整理表

由K-S檢驗結果可以看出：應用Weibull分布對電氣強度進行擬合，4種高壓絕緣電纜料均符合弱點擊穿特點，YJ-110 1#與YJ-110 2#的擬合度均符合要求，其中YJ-110 2#的擬合情況較好。

通過Weibull分布擬合分析4種高壓絕緣電纜料擊穿性能發(fā)現(xiàn)，YJ-110 1#、YJ-110 2#擊穿性能與國外廠家性能相近，YJ-110 2#性能最優(yōu)。

4 結語

(1)4種高壓絕緣電纜料的電氣強度相近，YJ-110 1#，YJ-110 2#的各項參數(shù)介于進口料之間，其中YJ-110 2#綜合性能最優(yōu)。

(2)國產(chǎn)高壓絕緣電纜料(YJ-110 1#、YJ-110 2#)的電氣強度可靠性已達到國外同類產(chǎn)品水平，電氣強度均一性好，同時累積失效概率為63.2%處的電氣強度也較大，對國產(chǎn)高壓絕緣電纜料的可靠性分析提供新依據(jù)。

(3)通過K-S檢驗，驗證了雙參數(shù)Webull分布的有效性，為快速有效評估高壓絕緣電纜料的可靠性提供新的檢驗依據(jù)。