基于鯨魚算法優(yōu)化的水資源多目標(biāo)調(diào)配方法研究

胡耘赫

(遼寧省葫蘆島水文局，遼寧 葫蘆島 125000)

0 引 言

現(xiàn)階段各個(gè)城市和地區(qū)，在日常生活、工業(yè)生產(chǎn)、農(nóng)業(yè)種植灌溉等方面，對(duì)于水資源的需求量極大，因此很多重工業(yè)地區(qū)、城市人口密集區(qū)以及農(nóng)田開墾密集區(qū)，水資源短缺，為了合理安排水資源利用配比，節(jié)約用水，提出水利水資源多目標(biāo)調(diào)配方法[1]。傳統(tǒng)方法一將文獻(xiàn)[2]的研究?jī)?nèi)容作為參考，設(shè)計(jì)了一個(gè)水利水資源模型，根據(jù)目標(biāo)地區(qū)的用水現(xiàn)狀，制定多目標(biāo)調(diào)配方案。傳統(tǒng)方法二參考文獻(xiàn)[3]的研究?jī)?nèi)容，制定水資源聯(lián)動(dòng)協(xié)調(diào)方案、運(yùn)行規(guī)則及調(diào)配策略，根據(jù)調(diào)配目標(biāo)的各自性質(zhì)與規(guī)則，構(gòu)建水資源多目標(biāo)調(diào)配模型[2-3]。此次研究在上述兩種傳統(tǒng)方法的基礎(chǔ)上，將鯨魚算法優(yōu)化到水利水資源多目標(biāo)調(diào)配任務(wù)中。鯨魚算法是澳大利亞學(xué)者，在2016年提出的一種新型群體智能優(yōu)化算法。Mirjalili和Lewis根據(jù)座頭鯨的覓食行為，模擬它們的收縮包圍、位置更新以及隨機(jī)捕獵機(jī)制。因此鯨魚算法可分為三個(gè)階段，分別為環(huán)繞式捕食階段、泡泡網(wǎng)捕食階段和搜索捕食階段[4]。此次提出的水利水資源多目標(biāo)調(diào)配方法，利用鯨魚算法優(yōu)化調(diào)配線路，提供工作效率的同時(shí)，節(jié)省不必要的調(diào)配成本，為國家城市、村鎮(zhèn)用水，提供更加合理的技術(shù)手段。

1 水利水資源多目標(biāo)調(diào)配方法

1.1 設(shè)置多目標(biāo)調(diào)配約束條件

水利水資源多目標(biāo)調(diào)配，需要構(gòu)建一個(gè)多目標(biāo)調(diào)配模型，而建立該模型，又需要滿足設(shè)置的多目標(biāo)調(diào)配約束條件。因此本次研究，預(yù)先設(shè)置水利水資源多目標(biāo)調(diào)配的約束條件。設(shè)置的約束條件，包括城市水量平衡約束條件、城市調(diào)蓄能力約束條件、閘門過流能力約束條件、水電站工作能力約束條件、調(diào)水水位控制約束條件和非負(fù)約束條件[5-7]。其中，前四項(xiàng)約束條件的計(jì)算公式，如下列方程組所示：

(1)

1.2 構(gòu)建水資源多目標(biāo)調(diào)配模型

構(gòu)建的模型在結(jié)構(gòu)上，要保證擁有信息服務(wù)模塊、水庫群調(diào)度模塊以及分段水資源調(diào)度配置模塊，并根據(jù)數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)性，對(duì)三個(gè)模塊進(jìn)行耦合。構(gòu)建模型的信息服務(wù)模塊中，要包含湖泊河流的地理信息，同時(shí)建立水量調(diào)度信息服務(wù)數(shù)據(jù)庫，統(tǒng)一管理各個(gè)流域的地理信息、基本水文信息、水庫水站基本信息、沿線城市用水信息以及調(diào)水信息，實(shí)現(xiàn)水利水資源多目標(biāo)調(diào)配模型，對(duì)與水利水資源關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)的全方位管理。

而水庫群調(diào)度模塊，需要將模型的目標(biāo)函數(shù)，默認(rèn)為水庫棄水量最小值、城市供水量最大值等。此模塊中的目標(biāo)函數(shù)，還需要滿足生態(tài)、防洪等條件，通過調(diào)度水庫水量，為城市生活用水和生產(chǎn)用水，提供水資源。該目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算公式為：

f1=max(fQ，fW)

(2)

式中：f1為水庫群調(diào)度模塊的目標(biāo)函數(shù)；fQ為容積為Q的水庫供水水量目標(biāo)值，萬/m3；fW為電量為W的水庫發(fā)電量目標(biāo)，單位為萬/kW·h。已知有發(fā)電任務(wù)和供水任務(wù)的水庫，其出力公式和供水公式如下所示：

(3)

式中：Wti為水庫i在t時(shí)段內(nèi)的發(fā)電出力值；L為出力系數(shù)；M為發(fā)電流量，m3/s；d為電站上游和下游之間的水頭差，m。Qti為供水量；j為水庫i對(duì)應(yīng)的供水對(duì)象；Gtj為供水量。根據(jù)上述計(jì)算公式，結(jié)合上一節(jié)設(shè)置的約束條件，建立模型的水庫群調(diào)度模塊。再根據(jù)各個(gè)城市的水資源特點(diǎn)，將流域控制斷面作為基礎(chǔ)條件，以河段的形式，構(gòu)建模型的分段水資源調(diào)度配置模塊，同樣依據(jù)上一節(jié)設(shè)置的約束條件，計(jì)算城市內(nèi)部以及城市外部的調(diào)水量。假設(shè)目標(biāo)函數(shù)在控制斷面中，滿足最小下泄流量指標(biāo)的基礎(chǔ)上，根據(jù)領(lǐng)域水資源供需平衡，設(shè)置調(diào)水水站沿線城市，以及水利工程供水對(duì)象的用水量。目標(biāo)函數(shù)為：

f2=fa+fb

(4)

式中：f2為模型中，分段水資源調(diào)度配置模塊的目標(biāo)函數(shù)；a為地市供水量；b為水利調(diào)水工程供水量；fa、fb分別為各地市和調(diào)水工程的供水量，單位為萬m3[8-10]。

設(shè)置完上述三個(gè)模塊后，已知水庫群調(diào)度模塊、分段水資源調(diào)度配置模塊，均以信息服務(wù)模塊為前提，信息服務(wù)模塊為其他兩個(gè)模塊的計(jì)算，提供必要的數(shù)據(jù)，并保存與處理兩個(gè)模塊的計(jì)算結(jié)果。因此對(duì)3個(gè)模塊進(jìn)行耦合，在水庫群調(diào)度模塊中，以河流沿線城市用水量，作為計(jì)算水庫供水量的限制條件，并在分段水資源調(diào)度配置模塊中，將水庫蓄水量變化指標(biāo)，作為城市供水平衡的限制條件，實(shí)現(xiàn)水庫群調(diào)度模塊、分段水資源調(diào)度配置模塊的耦合。在滿足控制斷面最小下泄流量時(shí)，合理配置城市內(nèi)外用水，由此構(gòu)建水利水資源多目標(biāo)調(diào)配模型[11]。

1.3 基于鯨魚算法優(yōu)化多目標(biāo)調(diào)配線路

根據(jù)上述構(gòu)建的調(diào)配模型，采用鯨魚算法優(yōu)化多目標(biāo)調(diào)配線路。前面已將介紹過，鯨魚算法包括了3個(gè)計(jì)算階段，因此利用鯨魚算法，假設(shè)當(dāng)前最優(yōu)位置為目標(biāo)獵物，然后其他鯨魚個(gè)體，將位置向最優(yōu)位置更新[12]。鯨魚算法的環(huán)繞式捕食行為，可利用下列公式描述：

(5)

(6)

(7)

2 應(yīng)用測(cè)試

2.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

隨機(jī)選擇一個(gè)存在用水問題的Q城市，以2018年為現(xiàn)狀年，對(duì)該地區(qū)10年后的水量進(jìn)行預(yù)測(cè)，Q城市的用水需求預(yù)測(cè)結(jié)果，如表1、表2及表3示。

表1 10a后Q城市的用水量預(yù)測(cè)結(jié)果(一)/106m3

表2 10a后Q城市的用水量預(yù)測(cè)結(jié)果(二)/106m3

續(xù)表2 10a后Q城市的用水量預(yù)測(cè)結(jié)果(二)/106m3

表3 10a后Q城市的用水總量預(yù)測(cè)/106m3

根據(jù)上述基本數(shù)據(jù)可知，該城市各個(gè)地區(qū)在10年后的用水總量，約為1800.65×106m3。根據(jù)該地區(qū)的所在位置，選擇可用來進(jìn)行水資源調(diào)度的水利工程，以及附近的水庫。根據(jù)以往的調(diào)水經(jīng)驗(yàn)可知，水利工程S1、S2，水庫M1和M2，均可以作為水資源調(diào)配的主要水利，結(jié)合當(dāng)?shù)氐乇硭?、地下水以及再生水，找?個(gè)區(qū)域中，需要進(jìn)行水資源調(diào)配的區(qū)域，詳見表4。

表4 10a后的可用水預(yù)測(cè)結(jié)果/106m3

對(duì)比表3與表4中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)只有區(qū)域A-X1的城市水量，足夠當(dāng)年的用水，其他區(qū)域或多或少都缺少城市用水，表5是為了上述地區(qū)的水資源短缺問題，而設(shè)置的供水方案。

根據(jù)表1-表5可知，此次實(shí)驗(yàn)測(cè)試，滿足水利水資源多目標(biāo)這一調(diào)配要求。根據(jù)表5中的預(yù)設(shè)方案，分別利用3個(gè)測(cè)試組，進(jìn)行水利水資源調(diào)配。

表5 10a后的供水方案

2.2 算法性能分析

為了檢驗(yàn)不同調(diào)配方法中，所利用算法的迭代求解效果，進(jìn)行仿真對(duì)比測(cè)試，將此次研究的調(diào)配方法，作為實(shí)驗(yàn)組測(cè)試對(duì)象；將兩種傳統(tǒng)調(diào)配方法，作為對(duì)照組測(cè)試對(duì)象。分別利用不同的方法，進(jìn)行水力水資源調(diào)配。圖1為3種方法中，算法的迭代求解過程。

(a)實(shí)驗(yàn)組

(b)對(duì)照A組

(c)對(duì)照B組

根據(jù)圖1所示的三組迭代求解曲線可知，實(shí)驗(yàn)組的迭代曲線，雖然有波動(dòng)的情況出現(xiàn)，但波動(dòng)頻率較小，且能夠用最快的速度收斂。而對(duì)照A組和對(duì)照B組的迭代曲線，其波動(dòng)幅度非常大，可見在同樣的迭代條件下，兩個(gè)傳統(tǒng)方法采用的算法，收斂速度較慢，影響最優(yōu)解的位置選擇，從而影響調(diào)配方案的制定。

2.3 調(diào)配效果

各個(gè)測(cè)試組算法迭代完畢后，分別按照不同的方法，制定水利水資源多目標(biāo)調(diào)配線路，調(diào)配后的城市水資源當(dāng)年現(xiàn)狀，如圖2所示。

(a)實(shí)驗(yàn)組

(b)對(duì)照A組

(c)對(duì)照B組

根據(jù)圖2的測(cè)試結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)組的水資源豐沛區(qū)域面積，超過了該城市總面積的1/2，對(duì)照A組的與對(duì)照B組的水資源豐沛區(qū)域面積，占城市總面積的1/3左右?？梢姶舜翁岢龅亩嗄繕?biāo)調(diào)配方法，能夠更加合理利用水利樞紐和水資源，最大限度緩解城市水資源短缺現(xiàn)狀。

3 結(jié) 語

水資源多目標(biāo)調(diào)配方法，充分發(fā)揮鯨魚算法的基本性能，經(jīng)兩階段的實(shí)驗(yàn)論證，取得了不錯(cuò)的研究成果。但模型的限制條件，會(huì)隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益、法律政策等內(nèi)容的改變而發(fā)生變化，因此構(gòu)建的模型并不是一成不變的，今后的研究任務(wù)，還要認(rèn)清當(dāng)前的研究形式，考慮當(dāng)下所有有效數(shù)據(jù)，不能為了便于理解或計(jì)算，而不去替換已經(jīng)變化了的參數(shù)，為水資源調(diào)配工作，提供更加合理的方法。