基于仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)聲速測(cè)量研究

梁振宇 史 悅 史晨輝

（中國民用航空飛行學(xué)院 四川·廣漢 618307）

0 引言

聲波，作為縱波的常見代表，在學(xué)習(xí)機(jī)械波理論時(shí)，常作為典型進(jìn)行講解。而在大多數(shù)高校的物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，也引入了聲波的相關(guān)測(cè)量實(shí)驗(yàn)。其中，聲速的測(cè)量是最為常見的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目。聲速的影響因子非常多，如介質(zhì)成分、溫度、密度、濕度等。但是，在實(shí)體實(shí)驗(yàn)中，這些影響因素往往不可控或者控制成本高，所以在實(shí)體實(shí)驗(yàn)所測(cè)量的結(jié)果精確度不夠。2019年末，新冠疫情席卷全球，各高校線下教育轉(zhuǎn)為線上教育，而物理實(shí)驗(yàn)課程也展開了基于仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的一系列線上仿真實(shí)驗(yàn)。在聲速測(cè)量實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目中，常用的測(cè)量方式有駐波法、相位法。該文中，聲速測(cè)量仿真實(shí)驗(yàn)即采用了這兩種方式分別進(jìn)行了測(cè)量。

1 聲速測(cè)定儀結(jié)構(gòu)及原理

該文中，仿真實(shí)驗(yàn)所采用的聲速測(cè)定儀結(jié)構(gòu)如圖1所示。該測(cè)定儀與實(shí)體實(shí)驗(yàn)中采用的測(cè)定儀結(jié)構(gòu)上高度相似且原理一致，以此保障學(xué)生所學(xué)習(xí)的仿真實(shí)驗(yàn)與實(shí)體實(shí)驗(yàn)高度一致。該儀器測(cè)量對(duì)象是由壓電換能器所產(chǎn)生的超聲波的聲速，通過壓電效應(yīng)完成電、聲信號(hào)的相互轉(zhuǎn)換，以此產(chǎn)生和接受超聲波。

圖1：聲速測(cè)定儀

2 實(shí)驗(yàn)原理

在仿真實(shí)驗(yàn)中，前文中提到的影響因子均設(shè)定為同一常量，即測(cè)量結(jié)果不受上述影響因子變化的影響。那么，聲速的表達(dá)式可寫為：

式中v為聲速，為波長，f為頻率。其中f可由信號(hào)發(fā)生器直接讀取，而需要測(cè)量的則是 。實(shí)驗(yàn)中使用的方法分別為駐波法和相位法。

2.1 駐波法

圖1中存在兩個(gè)壓電換能器，其中一個(gè)作為超聲波波源，另一個(gè)作為接受端。當(dāng)波源產(chǎn)生超聲波后，在接收端產(chǎn)生反射波，此時(shí)入射波與反射波發(fā)生干涉，即形成駐波。

式中，為聲波的角頻率，t為傳播時(shí)間，X為聲源和反射面之間的距離，疊加后的聲波振幅為，相鄰峰值之間的距離為波長 的一半，即

通過調(diào)節(jié)接收端的位置，觀測(cè)示波器，當(dāng)出現(xiàn)兩次幅值最大時(shí)，記錄接收端移動(dòng)距離，即可得到半波長。

2.2 相位法

波的傳播本質(zhì)上是質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)的傳遞，即相位的傳遞。而在實(shí)驗(yàn)中，某一位置的振動(dòng)相位與波源的振動(dòng)相位的相位差不受時(shí)間影響。即相位差 表達(dá)式為：

也就是說，改變發(fā)射端與接收端的距離X，就是改變相位差。那么當(dāng) X=/2時(shí)，則 =。即隨著X的變化，相位差隨之發(fā)生變化，而反應(yīng)相位差的李薩如圖形也會(huì)隨之發(fā)生變化。那么每當(dāng)X變化半波長時(shí)，李薩如圖形會(huì)重復(fù)出現(xiàn)同一形狀且方向相反。為了方便觀察，及選用李薩如圖形呈直線狀時(shí)進(jìn)行記錄，如圖2所示。

圖2：李薩如圖形

如圖3、圖4所示，即為基于仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，通過駐波法與相位法進(jìn)行聲速的測(cè)量。

圖3：駐波法測(cè)量聲速

圖4：相位法測(cè)量聲速

3 仿真實(shí)驗(yàn)及其測(cè)量結(jié)果

測(cè)量數(shù)據(jù)見表1、表2。表1為駐波法測(cè)量結(jié)果，表2為相位法測(cè)量結(jié)果。

表1：駐波法測(cè)量結(jié)果

表2：相位法測(cè)量結(jié)果

從測(cè)量結(jié)果可知，通過仿真實(shí)驗(yàn)所得測(cè)量結(jié)果與理論真值高度一致，且兩種測(cè)量方法結(jié)果接近，即有效避免了實(shí)體實(shí)驗(yàn)中兩種方法測(cè)量偏差較大的情況。

4 結(jié)論

基于仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的聲速測(cè)量實(shí)驗(yàn)相比實(shí)體實(shí)驗(yàn)，有效避免了聲速各類影響因子的不可控變化導(dǎo)致的測(cè)量結(jié)果變化。從實(shí)驗(yàn)教學(xué)的角度上來講，既降低了實(shí)驗(yàn)成本以及消除了實(shí)體實(shí)驗(yàn)的空間局限性，又提高了測(cè)量結(jié)果的精確度，還模擬出了真實(shí)情況下的隨機(jī)誤差。在滿足教學(xué)需求的同時(shí)，能提高實(shí)驗(yàn)的置信度，讓學(xué)生能更好的學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)理論與實(shí)踐技巧。