細(xì)粒含量對中細(xì)砂剪切行為的影響

薛圣澤， 段 釗， 隋智力， 鄧念東， 馬建全， 唐 皓

(1.西安科技大學(xué)地質(zhì)與環(huán)境學(xué)院， 西安 710054； 2.陜西省煤炭綠色開發(fā)地質(zhì)保障重點實驗室， 西安 710054； 3.北京城市學(xué)院城市建設(shè)學(xué)部， 北京 100083)

所有土體均是由成分不一、形態(tài)各異的顆粒構(gòu)成的[1-2]，顆粒組分含量對巖土體物理力學(xué)性質(zhì)影響較大[3]。因此，顆粒級配不同的砂土特性差異較大[4]，為了更好地了解巖土材料在不同粒徑下的特性，許多學(xué)者進行了試驗研究[5]。

凌華等[6]利用不同細(xì)粒含量的粗粒土進行了三軸試驗，對細(xì)顆粒含量影響下峰值強度、應(yīng)變及剪脹特性變化規(guī)律進行了研究,發(fā)現(xiàn)在低圍壓條件下，峰值強度隨細(xì)粒含量增加而減小，而在高圍壓條件下表現(xiàn)相反。卜建清等[7]利用三軸試驗研究了粗粒土強度受凍融次數(shù)、細(xì)粒含量和圍壓影響下的變化規(guī)律，提出粗粒土強度在未經(jīng)歷凍融時隨細(xì)粒含量增加而增大，而在凍融作用下，強度反而隨之減小，并在反復(fù)凍融6次后達(dá)到穩(wěn)定。張晨陽等[8]在粉細(xì)砂中加入不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的細(xì)粒土，并進行了三軸剪切試驗，討論了細(xì)粒含量對鈣質(zhì)砂剪切特性的影響，提出在細(xì)粒含量40%以內(nèi)時，由顆粒間咬合作用提供的咬合力隨細(xì)粒含量增加顯著降低其黏聚力變化與細(xì)粒含量的增加成反比。Chang等[9]認(rèn)為少量的細(xì)粒顆?？梢杂行p小不排水條件下的抗剪強度，提出了考慮細(xì)粒影響下的粉砂微觀應(yīng)力-應(yīng)變模型，通過公式對粉砂顆粒孔隙及顆粒變形情況進行判定，對顆粒間的臨界摩擦角和滑動量受細(xì)顆粒影響的情況進行了討論。劉飛禹等[10]利用不同級配的砂土與土工柵格和土工織物進行了抗剪強度試驗，研究了顆粒級配與法向應(yīng)力對加筋土剪切行為的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)級配良好的砂的抗剪強度要明顯低于級配較差的砂，且松砂表現(xiàn)出不同于密實砂土的剪縮現(xiàn)象。王力等[11]認(rèn)為黏粒對黃土的物理力學(xué)性質(zhì)有很大影響，并進行了相關(guān)試驗，發(fā)現(xiàn)了黃土試樣的內(nèi)摩擦角隨黏粒含量的增加先減小后增大，而黏聚力呈線性增長。張曉麗等[12]通過直剪試驗研究了黏粒含量對膨脹土剪切特性的影響，認(rèn)為黏粒含量增加對膨脹土試樣內(nèi)摩擦角的影響趨勢和黃土一致，均為先減小后增大，且黏聚力隨黏粒含量增加而不斷減小。沈才華等[13]通過三軸試驗研究了海洋性土的物理力學(xué)特性受細(xì)粒砂和伊利石土含量的影響規(guī)律，認(rèn)為細(xì)粒砂的剪切強度和殘余強度均隨細(xì)粒砂含量的增加而增大。

現(xiàn)通過對5組不同細(xì)粒土含量的中細(xì)砂混合粒組試樣進行直接剪切試驗，分析剪切試驗結(jié)果，并揭示細(xì)粒含量對中細(xì)砂剪切特性的影響，旨在為實際工程應(yīng)用和相關(guān)研究提供一定的參考依據(jù)。

1 試驗研究

1.1 試驗材料

試驗將經(jīng)過分散、篩分及烘干的細(xì)粒土(直徑d≤0.075 mm)與干燥的標(biāo)準(zhǔn)中細(xì)砂(0.075

圖1 試樣粒徑累計區(qū)間Fig.1 Cumulative interval of test sample

1.2 試驗設(shè)計及程序

試驗中利用南京土壤儀器廠生產(chǎn)的ZLB-1型三聯(lián)直剪儀進行直剪試驗，剪切盒尺寸為φ61.8 mm×20 mm。按照剪切盒尺寸及試驗設(shè)定的干密度(1.5 g/cm3)，將混合好的試驗樣品分層放入剪切盒中并壓實，單層壓實后對試樣表面進行剖毛處理，最終保證試樣上表面平整。分別對5組不同細(xì)粒含量的混合粒組試樣在25、50、100、200 kPa法向應(yīng)力條件下進行直接剪切。剪切速率為0.8 mm/min，剪切位移每增加0.08 mm進行一次數(shù)據(jù)采集，當(dāng)剪切位移達(dá)到6.80 mm(即試樣剪切應(yīng)變ε>11%)時試驗停止。

2 試驗結(jié)果分析

2.1 法向應(yīng)力對直剪特性的影響

2.1.1 應(yīng)力-應(yīng)變特征

圖2為5組混合粒組試樣在不同法向應(yīng)力下剪切應(yīng)力-應(yīng)變(τ-ε)關(guān)系曲線?？梢钥闯?，直剪試驗過程中包括固結(jié)擠密階段、初始剪切階段(線彈性階段)、顆粒重組階段(彈塑性階段)、破壞穩(wěn)定階段(應(yīng)變軟化階段)以及應(yīng)變硬化階段(僅出現(xiàn)在高法向應(yīng)力下個別試樣中)[13]。由圖2可見，所有試樣的抗剪強度均隨法向應(yīng)力的增加而增大。應(yīng)變相同時，高法向應(yīng)力條件下，同一混合粒組試樣的剪應(yīng)力相對較大；在初始階段剪切應(yīng)力呈線性增大，隨著剪切應(yīng)變的增加，剪切應(yīng)力增速減慢，曲線斜率降低，隨著剪切應(yīng)變的進一步增加，在25、50、100 kPa法向應(yīng)力條件下各混合粒組試樣剪切應(yīng)力達(dá)到峰值后均出現(xiàn)一定程度的軟化現(xiàn)象，而在200 kPa法向應(yīng)力條件下0、10%、20%混合粒組試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線則表現(xiàn)出顯著的硬化現(xiàn)象，5%及40%混合粒組試樣則又出現(xiàn)應(yīng)變軟化現(xiàn)象。同時，隨法向應(yīng)力增加，各混合粒組試樣峰值強度所對應(yīng)的應(yīng)變也隨之增大。

表1 試樣粒度特征表Table 1 Test sample characteristic parameters

圖2 不同法向應(yīng)力下試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Stress-strain curves of test samples under different normal stresses

當(dāng)顆粒運動方式為豎向翻滾時[圖3(a)]，剪切力T不斷增大，直到其與法向壓力FN、下部顆粒的支撐力F1的合力F合方向如圖3(b)所示時，顆粒開始進行豎向翻滾運動，剪切應(yīng)力隨之不斷增大。當(dāng)顆粒運動方式為水平運移時[圖3(c)]，下剪切面基本可以視作粗糙的平面，則法向壓力FN和下部顆粒支撐力F1可以看作一對平衡力，剪切力T需要克服的僅為摩擦力f[圖3(d)]，因此剪切應(yīng)力相對顆粒豎向翻滾時減小。

在25、50、100 kPa法向應(yīng)力條件下，各混合粒組試樣達(dá)到峰值強度后，顆粒重組作用開始減弱，隨著剪切面附近顆粒運動方式由豎向翻滾逐漸變化為以水平運移為主，剪切應(yīng)力開始加速減小，隨后減小速率變緩并逐漸達(dá)到殘余強度；與之同等應(yīng)變時，200 kPa法向應(yīng)力條件下的顆粒運動方式仍以豎向翻滾為主，因此剪切應(yīng)力仍然持續(xù)增加，隨著試驗繼續(xù)進行，5%和40%混合粒組試樣剪切應(yīng)力加速減小后逐漸趨于穩(wěn)定。

圖3 顆粒運動方式及力學(xué)分析示意圖Fig.3 Schematic diagram of particle motion mode and mechanics analysis

2.1.2 剪脹與剪縮

各混合粒組試樣在不同法向應(yīng)力下剪切面附近顆粒運動方式明顯不同，從而表現(xiàn)出不同的剪脹或剪縮現(xiàn)象。圖4以5%混合粒組為例，利用直剪過程中試樣的法向應(yīng)變數(shù)據(jù)繪制出不同法向應(yīng)力下法向應(yīng)變-水平應(yīng)變(εV-εH)曲線。

圖4 法向應(yīng)變-水平應(yīng)變曲線Fig.4 Normal strain - horizontal strain curves

從圖4可以看出，各法向應(yīng)力下試樣均先出現(xiàn)剪縮現(xiàn)象，隨著剪切應(yīng)變的增加，剪脹現(xiàn)象逐漸顯著。剪縮現(xiàn)象主要出現(xiàn)在直剪試驗的固結(jié)擠密階段和初始剪切階段，此時引起試樣體積變化的主要因素是在水平剪切力的作用下，顆粒不斷運動導(dǎo)致內(nèi)部結(jié)構(gòu)調(diào)整，從而使試樣顆粒間孔隙逐漸減小。剪縮率隨著法向應(yīng)力的增加先不斷增大，當(dāng)法向應(yīng)力超過100 kPa后剪縮率變小。

剪脹現(xiàn)象則在直剪試驗顆粒重組階段開始出現(xiàn)，此時顆粒間孔隙在經(jīng)過固結(jié)擠密階段和初始剪切階段后孔隙被壓縮，但抵抗水平剪力破壞作用的能力仍未達(dá)到最大。因此，顆粒開始重組，此時的運動方式以豎向翻滾為主，而當(dāng)側(cè)面的顆粒在水平剪切力和法向應(yīng)力的作用下翻滾至相鄰顆粒上方時，則造成了剪脹現(xiàn)象的出現(xiàn)，而隨著試驗的進行，顆粒間重組逐漸完成，法向應(yīng)變的增長幅度逐漸趨于平緩并最終保持穩(wěn)定。試樣剪脹率隨著法向應(yīng)力的增加先減小，在法向應(yīng)力為100 kPa時陡增至最大后減小。

2.1.3 摩擦因數(shù)

值得注意的是，隨著法向應(yīng)力的加大，各粒組試樣顆粒間摩擦力顯著增大，使得顆粒間運動的難度和完成結(jié)構(gòu)重組所需應(yīng)變隨之加大，因此剪切應(yīng)力達(dá)到峰值強度需要更大的水平應(yīng)變。

由于顆粒間摩擦力計算的復(fù)雜性，可利用試樣整體摩擦因數(shù)來衡量試樣內(nèi)顆粒間運動難易程度。在直剪試驗中，計算各混合粒組試樣在不同法向應(yīng)力下的摩擦因數(shù)的公式為

(1)

式(1)中：f為試樣摩擦因數(shù)；τ為試樣剪切應(yīng)力；σn為法向應(yīng)力。根據(jù)不同法向應(yīng)力下各粒組數(shù)據(jù)繪制出摩擦因數(shù)與法向應(yīng)力關(guān)系。

從圖5可以看出，隨著法向應(yīng)力從25 kPa增加到100 kPa的過程中，各組試樣摩擦因數(shù)均表現(xiàn)出線性降低的特征。隨著法向應(yīng)力由100 kPa增加至200 kPa，曲線斜率突然變緩，摩擦因數(shù)基本維持在一個穩(wěn)定值。100 kPa可看作本文5種混合粒組試樣摩擦因數(shù)的閾值，且粒徑級配對閾值的變化影響很小不難發(fā)現(xiàn)，法向應(yīng)力超過100 kPa時，試樣材料的剪脹與剪縮現(xiàn)象和摩擦因數(shù)變化規(guī)律出現(xiàn)明顯變化。

圖5 試樣摩擦因數(shù)-法向應(yīng)力曲線Fig.5 Friction coefficient-normal stress curves of test samples

2.2 細(xì)粒含量對直剪特性的影響

2.2.1 抗剪強度

研究表明試樣顆粒級配對其直剪特性具有一定影響[14]。利用試驗數(shù)據(jù)，繪制細(xì)粒含量不同的試樣分別在不同法向應(yīng)力下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖6所示。可以得到如下結(jié)論。

圖6 不同細(xì)粒含量試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.6 Stress-strain curves of test samples with different fines contents

(1)在不同法向應(yīng)力條件下，隨著試樣內(nèi)細(xì)粒含量的增加，抗剪強度出現(xiàn)了不同的變化。在25 kPa下，抗剪強度先減小，在細(xì)粒含量為5%時達(dá)到最低，當(dāng)細(xì)粒含量增大到20%時達(dá)到最大，隨后再次減??；在50 kPa和100 kPa下，抗剪強度隨試樣細(xì)粒含量持續(xù)增大；在200 kPa條件下，抗剪強度隨細(xì)粒含量持續(xù)增大，當(dāng)細(xì)粒含量超過20%時開始減小。

(2)5%和20%是兩個比較特殊的細(xì)粒含量。各法向應(yīng)力條件下，5%細(xì)粒含量應(yīng)力-應(yīng)變曲線基本均是最先達(dá)到峰值強度，且其對應(yīng)的應(yīng)變最小。在細(xì)粒含量從5%增到20%的過程中，所有法向應(yīng)力條件下的試樣抗剪強度均持續(xù)增大；法向應(yīng)力為25 kPa時，5%混合粒組試樣抗剪強度最小，法向應(yīng)力為25 kPa和200 kPa時，20%混合粒組試樣抗剪強度最大。各混合粒組試樣峰值強度和殘余強度如表2所示。

表2 試樣直剪強度Table 2 Direct shear strength of test samples

2.2.2 顆粒骨架

在25、50、100 kPa法向應(yīng)力下，殘余強度隨細(xì)粒含量的變化趨勢和峰值強度基本一致，且兩強度值差值較??；在200 kPa法向應(yīng)力下，試樣峰值強度波動較大，僅5%和40%混合粒組試樣出現(xiàn)了應(yīng)變軟化現(xiàn)象。由于各混合粒組試樣細(xì)粒含量不同，造成試樣內(nèi)部顆粒骨架結(jié)構(gòu)隨細(xì)粒含量發(fā)生變化(圖7)，從而影響了不同混合粒組試樣應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)的改變和應(yīng)變硬化或軟化現(xiàn)象的出現(xiàn)。當(dāng)試樣為0混合粒組時，試樣以中細(xì)砂顆粒為骨架結(jié)構(gòu)，此時試樣抗剪強度由中細(xì)砂顆粒間的摩擦力提供。隨著混合粒組中細(xì)粒土顆粒含量的增加，在顆粒分子間作用力的影響下，細(xì)粒土顆粒開始填充進中細(xì)砂骨架間的空隙中，并逐漸將彼此接觸的中細(xì)砂骨架分隔開，但由于此時細(xì)粒土含量仍然很少，因此無法有效地團聚在骨架顆粒上形成新的骨架結(jié)構(gòu)。當(dāng)混合粒組中細(xì)粒含量增至5%左右時，細(xì)粒土顆粒的數(shù)量增多開始逐步在團聚作用下初步形成新的骨架結(jié)構(gòu)，并對顆粒運動形成阻礙。隨著細(xì)粒含量的繼續(xù)增加，原本游離的細(xì)粒土顆粒越來越多地團聚到中細(xì)砂骨架外部[11]，逐漸包裹較大的中細(xì)砂骨架顆粒，直至混合粒組中細(xì)粒含量達(dá)到20%左右時完全包裹原有中細(xì)砂骨架，并形成新的骨架結(jié)構(gòu)。此時，中細(xì)砂和細(xì)粒土顆粒間的分子作用力遠(yuǎn)大于原本中細(xì)砂顆粒間的作用力，細(xì)粒土顆粒嚙合于中細(xì)砂顆粒表面，產(chǎn)生了較大的顆粒間摩擦力，且細(xì)粒土顆粒對彼此造成了壓力，從而保證了新形成的骨架結(jié)構(gòu)不會在受力發(fā)生運動是造成解體滑移。當(dāng)混合粒組中的細(xì)粒含量超過20%后，細(xì)粒土顆粒開始在新形成的骨架結(jié)構(gòu)外再次開始逐漸團聚[15]。

圖7 顆粒骨架隨細(xì)粒含量變化示意圖Fig.7 Schematic diagram of particle skeleton changes with fines content

2.2.3 顆粒運動方式

圖8為各混合粒組試樣在不同法向應(yīng)力下顆粒運動方式示意圖。當(dāng)混合粒組細(xì)粒含量處于0～5%范圍內(nèi)時，在25 kPa法向應(yīng)力下，土顆粒處于較為松散狀態(tài)，實際接觸面積小，由于法向應(yīng)力較低，細(xì)粒土顆粒未被擠入中細(xì)砂顆粒骨架間的孔隙中，而是在中細(xì)砂骨架間起到了“滾珠”的作用[圖8(a)]，較大的中細(xì)砂顆粒間接觸面積隨著細(xì)粒含量的增加而減小，顆粒豎向翻滾運動阻力減小，強度值隨之減?。辉?0、100、200 kPa法向應(yīng)力作用下，隨法向應(yīng)力的增大，中細(xì)砂顆粒骨架間的接觸面增大，對細(xì)粒土顆粒的擠壓作用增強，使得少量的細(xì)粒土顆粒被排擠至骨架顆粒間的孔隙中，增大了顆粒間摩擦力，增強了顆粒豎向翻滾運動[圖8(d)]，使得抗剪強度隨細(xì)粒含量的增加不斷增大[16]。

當(dāng)混合粒組中細(xì)粒含量由5%增加至20%范圍內(nèi)時，隨著細(xì)粒含量的不斷增加，在團聚作用下，細(xì)粒土顆粒逐漸將較大的中細(xì)砂顆粒包裹起來，逐步形成更大的骨架結(jié)構(gòu)，增大了顆粒間摩擦力[圖8(b)]，使得顆粒完成豎向翻滾運動所需剪力增加，從而使抗剪強度隨細(xì)粒含量的增加不斷增大?；旌狭＝M中細(xì)粒含量增至20%左右時，由細(xì)粒土顆粒團聚在中細(xì)砂顆粒周圍形成的更大顆粒骨架，且結(jié)構(gòu)達(dá)到穩(wěn)定[圖8(e)]，因此，抗剪強度隨法向應(yīng)力和細(xì)粒含量的變化趨勢均為單調(diào)遞增。

當(dāng)混合粒組中細(xì)粒含量從20%增至40%時，在25 kPa法向應(yīng)力下，游離的細(xì)粒土顆粒在團聚形成的更大顆粒骨架周圍,發(fā)揮“滾珠”作用[圖8(c)]，減小了顆粒骨架間的接觸面積，使試樣強度逐漸降低[17]；在50 kPa和100 kPa法向應(yīng)力下，游離的細(xì)粒土顆粒能夠運移到新骨架顆粒間凹槽中[如圖8(f)]，與新的骨架顆粒發(fā)生機械嚙合作用，增加顆粒間的接觸面積，使得試樣強度繼續(xù)增加。而在200 kPa法向應(yīng)力下，游離的細(xì)粒土顆粒易被楔入新的顆粒骨架表面，由于無法完全擠入顆粒骨架中，突出部分則在顆粒運動過程中成為凸點[如圖8(g)]，在一定程度上減小了顆粒骨架間的摩擦力，降低了顆粒豎向翻滾運動的難度，從而使得抗剪強度有所降低。

○為非組成顆粒骨架結(jié)構(gòu)的細(xì)粒土顆粒圖8 各粒組試樣不同法向應(yīng)力下顆粒運動方式示意圖Fig.8 Schematic diagram of samples’ particle motion modes of each grain group under different normal stresses

2.2.4 摩擦因數(shù)、內(nèi)摩擦角及黏聚力

如圖9所示，不同細(xì)粒含量試樣摩擦因數(shù)變化趨勢和試樣強度變化趨勢一致。法向應(yīng)力為25 kPa時，摩擦因數(shù)隨細(xì)粒含量增加而減小，5%時達(dá)到最小值，隨后隨細(xì)粒含量增加而增大，細(xì)粒含量20%時達(dá)到最大值；法向應(yīng)力為50 kPa和100 kPa時，摩擦因數(shù)隨細(xì)粒含量增加而增大；法向應(yīng)力為200 kPa時，摩擦因數(shù)先隨細(xì)粒含量增加而增大，20%時達(dá)到最大值后開始減小。

圖9 不同法向應(yīng)力下試樣摩擦因數(shù)-細(xì)粒含量曲線Fig.9 Friction coefficient - fine content curves of test samples under different normal stresses

利用Origin軟件對不同含量試樣直剪試驗數(shù)據(jù)進行擬合，得到各試樣抗剪強度線如圖10所示。各混合粒組試樣直剪參數(shù)如表3所示，隨著細(xì)粒含量從0逐漸增加至5%時，試樣內(nèi)摩擦角4也隨之從36.53°減小至33.52°，隨著細(xì)粒含量繼續(xù)增加，內(nèi)摩擦角φ在20%混合粒組時增大至38.04°，當(dāng)細(xì)粒含量達(dá)到40%時，內(nèi)摩擦角則減小至35.62°。隨著細(xì)粒含量的增加，黏聚力c先減小后增大。

圖10 不同細(xì)粒含量下試樣抗剪強度曲線Fig.10 Shear strength curves of samples with different fines content

表3 不同細(xì)粒含量試樣直剪參數(shù)Table 3 Direct shear parameters of samples with different fines contents

3 結(jié)論

在不同法向應(yīng)力下對不同細(xì)粒含量試樣進行了室內(nèi)直剪試驗，對試驗數(shù)據(jù)進行分析，得到以下結(jié)論。

(1)在實驗過程中，不同細(xì)粒含量的中細(xì)砂試樣均表現(xiàn)出一定的結(jié)構(gòu)強度，并在試驗過程中出現(xiàn)軟化現(xiàn)象，而在200 kPa法向應(yīng)力下，細(xì)粒含量為0、10%和20%的試樣出現(xiàn)硬化現(xiàn)象。試樣抗剪強度值受法向應(yīng)力和細(xì)粒含量影響較大。

(2)隨著法向應(yīng)力增加，不同試樣的抗剪強度值均隨之增大，同一應(yīng)變下剪切應(yīng)力隨之增大。峰值抗剪強度對應(yīng)的應(yīng)變隨法向應(yīng)力增加而增大，大位移條件下界面上應(yīng)變軟化現(xiàn)象更加明顯。在法向應(yīng)力不大于100 kPa時，試樣摩擦因數(shù)隨法向應(yīng)力增加而減??；法向應(yīng)力達(dá)到200 kPa時，0、10%和20%細(xì)粒含量試樣的摩擦因數(shù)略微增大，其余試樣摩擦因數(shù)減小速率大幅降低。

(3)細(xì)粒含量是影響試樣抗剪強度的重要指標(biāo)。在不同法向應(yīng)力下，試樣抗剪強度值隨細(xì)粒含量變化規(guī)律有所差別，25 kPa法向應(yīng)力下，抗剪強度值隨細(xì)粒含量的增加先減小再增大，細(xì)粒含量超過20%后再次減?。?0 kPa和100 kPa法向應(yīng)力下，抗剪強度隨細(xì)粒含量增加而不斷增加；200 kPa法向應(yīng)力下，抗剪強度先隨細(xì)粒含量增加而增大，超過20%細(xì)粒含量后開始減小。不同細(xì)粒含量試樣摩擦因數(shù)變化規(guī)律與抗剪強度值一致。隨著細(xì)粒含量增大，試樣內(nèi)摩擦角先增大后減小?？梢?，對于混入不同含量細(xì)粒土的中細(xì)砂試樣，5%和20%是兩個較為特殊的細(xì)粒含量值，相關(guān)曲線的極值點和最值點多出現(xiàn)于這兩個數(shù)值。

(4)直剪試驗重組階段前，試樣主要表現(xiàn)出剪縮現(xiàn)象，剪縮幅度隨法向應(yīng)力增加先增大，超過100 kPa后減小；重組階段及之后則表現(xiàn)出剪脹現(xiàn)象，剪脹幅度隨法向應(yīng)力的增加先減小后增大，超過100 kPa后再次減小。