人教版與西師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)差異性研究
——以《分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》為例

◇內(nèi)江師范學(xué)院 蔣吉林 吳虹燕 朱玲霖 王 梅 劉紅艷

“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”屬于小學(xué)教學(xué)中“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容，多個(gè)版本教材將此內(nèi)容放置在三年級(jí)。在“一標(biāo)多本”的大背景下，不同出版社的教材編排針對此內(nèi)容存在著相似和差異。通過對人教版與西師大版“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”對比分析，為課堂教學(xué)和教才選用提供一定的建議和啟示。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出“數(shù)學(xué)教材為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了學(xué)習(xí)主題、基本線索和知識(shí)結(jié)構(gòu)，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源[1]?！苯滩淖鳛榻處熍c學(xué)生知識(shí)傳遞的紐帶，是學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)的指南，教材編寫的質(zhì)量直接影響教師教學(xué)質(zhì)量和和學(xué)生學(xué)習(xí)效果。通過對不同教材同一內(nèi)容的比較分析，深入挖掘不同教材編排的特征與風(fēng)格。本文以人教版和西師大版“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”為研究對象并進(jìn)行比較研究，一線教師教材的選用和同課異構(gòu)提供參考。

1 教材內(nèi)容的編排

表1 人教版與西師大版教材內(nèi)容比較

“教材是教與學(xué)的基本依據(jù)，它為教學(xué)活動(dòng)的開展提供了基本依據(jù)，是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要資源。教材知識(shí)點(diǎn)確定之后，如何組織教學(xué)內(nèi)容，以怎樣的形式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，直接影響教師的教與學(xué)生的學(xué)[2]。”人教版教材編排主要將“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”分為三個(gè)模塊，分別是：“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”（包括“幾分之一、幾分之幾”）、“分?jǐn)?shù)的簡單計(jì)算（包括同分母分?jǐn)?shù)的加、減，1減幾分之幾）”、“分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用”。西師大版教材將“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”分為四個(gè)模塊，分別是：“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”包括分月餅、涂一涂）、“簡單的同分母分加減法”、“綜合與實(shí)踐（學(xué)當(dāng)小記者）”、“分?jǐn)?shù)符號(hào)的來歷”。人教版教材相比西師大版內(nèi)容編排增設(shè)了“1減去幾分之幾”的內(nèi)容，突出了單位“1”的認(rèn)識(shí)。

2 教材編寫異同點(diǎn)分析

2.1 課程內(nèi)容異同點(diǎn)對比分析

“課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律”。征在“一標(biāo)多本”的背景下，同一教學(xué)內(nèi)容不同出版社，有不同的編排設(shè)計(jì)，但主要內(nèi)容相差無幾。

（1）相同點(diǎn)。人教版和西師大版教材內(nèi)容都包含了認(rèn)識(shí)幾分之一、幾分之幾、同分母分?jǐn)?shù)大小比較、同分母分?jǐn)?shù)的簡單計(jì)算、分?jǐn)?shù)的綜合實(shí)踐與簡單應(yīng)用五個(gè)方面，還增設(shè)了課外閱讀“你知道嗎”向?qū)W生講述分?jǐn)?shù)及分?jǐn)?shù)符號(hào)的來歷。兩種版本教材雖編排細(xì)節(jié)略有差異，但二者本著體會(huì)數(shù)學(xué)文化、了解數(shù)學(xué)價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生對民族文化的自豪感和自信心為目的，通過編設(shè)板塊“你知道嗎“課后小閱讀的方式，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)了解其產(chǎn)生和發(fā)展歷程，感知數(shù)學(xué)知識(shí)與生活之間的密切聯(lián)系。從而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力和趣味，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

圖1 人教版

圖2 西師大版

（2）不同點(diǎn)。西師大版教材內(nèi)容編排相對緊湊，如“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”的第一課時(shí)共占兩個(gè)版面但包含了：幾分之一、幾分之幾和同分母分?jǐn)?shù)比較大小。其創(chuàng)新點(diǎn)，在綜合與實(shí)踐部分，由一個(gè)主題實(shí)踐活動(dòng)貫穿整節(jié)知識(shí)，同時(shí)將分?jǐn)?shù)符號(hào)的來歷以一個(gè)完整的版面介紹。人教版內(nèi)容編排采用循序漸進(jìn)的方式，將幾分之一、幾分之幾和分?jǐn)?shù)比較大小分布于四個(gè)版面。其創(chuàng)新點(diǎn)在分?jǐn)?shù)比較大小中既有幾分之一的比較也有同分母分?jǐn)?shù)的比較，同時(shí)相比西師大版教材增加了“1”減去幾分之幾的內(nèi)容。突出單位“1”的認(rèn)識(shí)。

圖3

圖5 人教版

圖6 西師大版

西師大版教材內(nèi)容編排側(cè)重于知識(shí)學(xué)以致用的角度出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題和動(dòng)手操作能力。讓學(xué)生在“綜合與實(shí)踐”板塊中通過發(fā)現(xiàn)、分析最終解決某個(gè)數(shù)學(xué)問題的過程中，實(shí)現(xiàn)對知識(shí)的綜合運(yùn)用，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、應(yīng)用意識(shí)等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。人教版教材內(nèi)容編排側(cè)重于對學(xué)生基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握和要求，內(nèi)容編排更加全面、細(xì)致。強(qiáng)調(diào)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)全面系統(tǒng)對建構(gòu)，為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)做好基礎(chǔ)鋪墊，著重培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感、幾何直觀、運(yùn)算能力等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2.2 導(dǎo)入設(shè)計(jì)異同點(diǎn)對比分析

（1）相同點(diǎn)。“教育教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上[3]。”人教版和西師大版兩種教材在引入“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”這一章節(jié)的內(nèi)容均采用了情境引入的方式導(dǎo)入新知，章首圖都使用野外郊游情景圖，與同學(xué)之間分享食物。在學(xué)習(xí)“幾分之一”的時(shí)候，兩種教材均采用“分月餅”的情景，“這個(gè)月餅我們一人一半”，認(rèn)識(shí)二分之一。

在引入“分?jǐn)?shù)的簡單計(jì)算”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，二者教學(xué)設(shè)計(jì)的形式相同，均采用兩個(gè)小朋友分食物，最后提出問題“一共吃了這個(gè)西瓜（人教版）、月餅（西師大版）的幾分之幾”。指在將生活經(jīng)驗(yàn)與所學(xué)新知建立有效的內(nèi)在聯(lián)系，由日常生活引入數(shù)學(xué)課堂，幫助學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)和理解什么是分?jǐn)?shù)。

我國著名小學(xué)教師于漪說：“在課堂教學(xué)中要培養(yǎng)、激發(fā)學(xué)生的興趣，首先應(yīng)抓住導(dǎo)入新課的環(huán)節(jié)，一開始就把學(xué)生牢牢地吸引住[4]?！苯?gòu)主義也強(qiáng)調(diào)知識(shí)它不是獨(dú)立于某一情境的知識(shí)符號(hào)，它存在于具體的、情境的、可感知的活動(dòng)之中，只有通過實(shí)際應(yīng)用活動(dòng)才能真正學(xué)生理解，學(xué)習(xí)不是教師單調(diào)的傳授，而是學(xué)生建構(gòu)自己的知識(shí)過程。兩種教材在新課學(xué)習(xí)前，均設(shè)計(jì)了類似于生活實(shí)例的卡通情景圖情景圖導(dǎo)入新課，充分結(jié)合了小學(xué)生心理認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律，在激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，幫助兒童實(shí)現(xiàn)對新知識(shí)的“同化”與“順應(yīng)”。

（2）不同點(diǎn)。西師大版章首、新課導(dǎo)入情景圖中，同文并茂，數(shù)學(xué)信息明確。通過對話，簡要介紹了部分與整體之間的關(guān)系，如同學(xué)之間對話，生1：“我吃了這個(gè)月餅的。”生2：“我吃這個(gè)月餅的。”教材從數(shù)學(xué)問題來源于生活實(shí)際的角度出發(fā)，培養(yǎng)和鍛煉了學(xué)生的觀察能力、表達(dá)能力和解決問題的能力，西師大版的情景圖內(nèi)容展現(xiàn)的更貼近于生活場景，學(xué)習(xí)此內(nèi)容是解決生活問題，而不是簡單的解決數(shù)學(xué)問題，更易幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)生活經(jīng)驗(yàn)于課堂知識(shí)的“聯(lián)結(jié)”和“同化”。

圖9 西師大版圖

圖10 人教版

人教版以一幅單一的情景圖導(dǎo)入，學(xué)生閱讀題干信息，而不是通過模擬情景圖中的對話解決問題，情景圖相對缺乏趣味性、學(xué)生在解決題干問題時(shí)，直觀認(rèn)知上是在做一道數(shù)學(xué)練習(xí)題，使情景圖失去原有的功能，但在一定程度上培養(yǎng)了學(xué)生閱讀能力和解決問題的能力。

三年級(jí)的學(xué)生仍處于皮亞杰心理認(rèn)知階段中的具體運(yùn)算階段，雖能進(jìn)行簡單的邏輯推理，但還是學(xué)生思維仍局限與具體的事物和日常生活經(jīng)驗(yàn)，缺乏抽象思維能力。兩種教材雖在導(dǎo)入設(shè)計(jì)上略有差異，但是內(nèi)容多以圖片為主要呈現(xiàn)方式或?qū)朐O(shè)計(jì)，注重圖片與問題結(jié)合，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理特征，采用情景式引入課題的同時(shí)激發(fā)了學(xué)生課堂學(xué)習(xí)興趣，符合小學(xué)生課堂教學(xué)的特點(diǎn)。

2.3 課后習(xí)題與作業(yè)的比較

“根據(jù)布盧姆的掌握學(xué)習(xí)理論，將教育目標(biāo)分為認(rèn)知、情感和動(dòng)作技能三個(gè)方面，其中認(rèn)知領(lǐng)域包括知識(shí)、領(lǐng)會(huì)、運(yùn)用、分析、綜合、評(píng)價(jià)[2]。”在學(xué)習(xí)新內(nèi)容也大致分為知識(shí)、運(yùn)用、分析、綜合四個(gè)主要階段，并體現(xiàn)于課后習(xí)題和作業(yè)的難易程度。以布盧姆的掌握學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ)，對人教版和西師大版課后習(xí)題和作業(yè)進(jìn)行如下比較：

表2 人教版與西師大版課后習(xí)題與作業(yè)比較

根據(jù)上表可明顯看出人教版和西師大版兩種教材習(xí)題總量相差較大，人教版主要以“做一做”和“課后練習(xí)”為主，題量較大，鞏固練習(xí)部分占比較大，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生對分?jǐn)?shù)的含義的理解和基礎(chǔ)運(yùn)算。體現(xiàn)了知識(shí)學(xué)習(xí)要循序漸進(jìn)、由淺入深的過程。西師大版課題類型多樣，但題量相對較少，同樣基礎(chǔ)鞏固練習(xí)占主要部分，針對簡單運(yùn)用和綜合運(yùn)用要求較少。二者都注重基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，也注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和綜合運(yùn)用能力，由于教材使用區(qū)域差異、學(xué)生學(xué)情差異等因素的影響，教材的側(cè)重點(diǎn)有所不同。

兩種教材在開展課堂練習(xí)和完成課后作業(yè)形式上均采用了“分一分”、“涂一涂”、“畫一畫”等動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)形式。

圖11 人教版

圖12 西師大版

“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維[1]。”學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，通過動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼等多種感官參與課堂學(xué)習(xí)，不僅僅幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念促進(jìn)學(xué)生對知識(shí)的吸收和內(nèi)化。同時(shí)在動(dòng)手、對話的過程中鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手能力和語言表達(dá)能力。兩種教材作業(yè)編排均體現(xiàn)了素質(zhì)教育中，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)的教育。通過基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)、簡單運(yùn)用、綜合運(yùn)用三個(gè)模塊，由淺入深地培養(yǎng)了學(xué)生計(jì)算、歸納概括和綜合運(yùn)用的數(shù)學(xué)能力。

3 “分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)建議

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，也是日常生活中必不可少的一種工具。針對“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”這一章節(jié)的研究后，提出以下建議。

（1）合理選擇教學(xué)資源片段。一是在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”這一章時(shí)，教師可選用西師大版的章首情景圖，以具體的對話情景圖引入新課幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)整體和部分的關(guān)系，對分?jǐn)?shù)形成初步認(rèn)知。同時(shí)，利用“分?jǐn)?shù)符號(hào)的來歷”幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的歷史，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。二是在學(xué)習(xí)本章“幾分之一”、“幾分之幾”、“分?jǐn)?shù)的簡單計(jì)算”等內(nèi)容時(shí)，可結(jié)合人教版內(nèi)容編排順序，由淺入深、循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)。三是在本章最后分?jǐn)?shù)的綜合實(shí)踐運(yùn)用階段可參考西師大版的綜合與實(shí)踐運(yùn)用，以主題活動(dòng)為載體，將本章所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用于解決各類生活問題中，以此鍛煉學(xué)生的生活實(shí)踐能力。

（2）結(jié)合學(xué)情選擇教材。通過對人教版和西師大版兩種教材的深入研究，人教版教材的適用性相對更強(qiáng)，知識(shí)更為全面系統(tǒng)，但對學(xué)生對基礎(chǔ)要求較高，適合學(xué)情較好、理解能力和思維能力較強(qiáng)對學(xué)生。西師大版教材適用與學(xué)生基礎(chǔ)相對較弱、觀察能力自主學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生。如部分教育水平相對較低的地區(qū)。新時(shí)代的課堂以學(xué)生為主體、教師主導(dǎo)，只有充分利用不同版本教材的優(yōu)勢，把握課堂核心內(nèi)容才能為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)情境、提供最恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)資源。