750 kV超高壓擴(kuò)徑覆冰導(dǎo)線的機(jī)械振動(dòng)模態(tài)分析

王 蕓， 王 宏， 王春耀， 李艷芳， 尚志勇

(1. 新疆工程學(xué)院 數(shù)理學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830011; 2. 新疆大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047；3. 江西科技師范大學(xué) 材料與機(jī)電學(xué)院，江西 南昌 330013)

在架空輸電過(guò)程中，導(dǎo)線經(jīng)常會(huì)在強(qiáng)風(fēng)力作用下發(fā)生強(qiáng)烈的振動(dòng)。通常，如果不考慮攻角變化[1]，根據(jù)誘發(fā)機(jī)械振動(dòng)的原因和振動(dòng)的強(qiáng)烈程度，可以把導(dǎo)線機(jī)械振動(dòng)分為3種，即微風(fēng)振動(dòng)、次檔距振蕩和舞動(dòng)，這3種振動(dòng)都會(huì)給相關(guān)的機(jī)械元件、電力金具和導(dǎo)線的安全運(yùn)行帶來(lái)極大的威脅和嚴(yán)重的后果[2]。導(dǎo)線發(fā)生振動(dòng)的因素有很多，比如風(fēng)速、導(dǎo)線結(jié)構(gòu)(包括質(zhì)量)、輸電線路的結(jié)構(gòu)等等，但在相同條件下，用有限元分析軟件ANSYS判定導(dǎo)線的機(jī)械振動(dòng)形式，主要根據(jù)振動(dòng)頻率來(lái)進(jìn)行[3]。在輸電工程中，導(dǎo)線發(fā)生微分振動(dòng)的頻率是3～100 Hz(有時(shí)可以達(dá)到300 Hz以上)，次檔距振蕩的頻率是0.5～3 Hz，舞動(dòng)的頻率為0.1～1.0 Hz。

本文中針對(duì)LGJK300/50型750 kV超高壓擴(kuò)徑覆冰導(dǎo)線進(jìn)行ANSYS Workbench有限元建模，該有限元模型可以進(jìn)行網(wǎng)格劃分，給后續(xù)的模態(tài)分析提供基礎(chǔ)，同時(shí)，模態(tài)分析結(jié)果可以為輸電線路工程運(yùn)行工況分析提供參考。

1 擴(kuò)徑覆冰導(dǎo)線動(dòng)力學(xué)模型

1.1 擴(kuò)徑導(dǎo)線動(dòng)力學(xué)模型

LGJK300/50型750 kV擴(kuò)徑導(dǎo)線屬于鋼芯鋁絞線[4]，鋼芯鋁絞線中每層的任何一根單線都是按照一定的絞制角度(捻角)絞合而成的[5]。在實(shí)際的機(jī)械加工過(guò)程中，為了提高產(chǎn)品質(zhì)量，需要增加絞合的緊密度，節(jié)徑比越小則環(huán)繞得越緊，絞線不容易疏散[6-7]，并且選取節(jié)徑比的總原則是外層的節(jié)徑比小于緊鄰內(nèi)層的節(jié)徑比。參考上述規(guī)定，本文中選取的該型號(hào)擴(kuò)徑導(dǎo)線的絞制角度和節(jié)徑比分別如表1、2所示。

表1 LGJK300/50型750 kV超高壓擴(kuò)徑導(dǎo)線絞制角度

表2 LGJK300/50型750 kV超高壓擴(kuò)徑導(dǎo)線節(jié)徑比

對(duì)于LGJK300/50型擴(kuò)徑導(dǎo)線來(lái)說(shuō)，鋁股線和鋼股線的直徑都是3.07 mm，由于外層鋁線和6根鋼股線緊密貼合在圓周(建模時(shí)各層股線的外徑圓，其中，第一層一根鋼芯就是輔助圓)上，因此接觸方式為螺旋線接觸。鄰?fù)鈱雍蛢?nèi)層鋁股線因在圓周上分布的股數(shù)少，在層間并不接觸，所以該模型中股線間的接觸方式為強(qiáng)非線性的點(diǎn)、線接觸[8]。后續(xù)用ANSYS Workbench進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分[9]時(shí)，因?yàn)辄c(diǎn)、線接觸而存在一定的難度，所以在建模時(shí)，需要通過(guò)加大股線尺寸6～10個(gè)道(絲)[10]，使得鋼股與鋁股、鋁股與鋁股間鑲嵌、合并得到理想的動(dòng)力學(xué)模型。根據(jù)引入的輔助圓周和各股線參數(shù)，得到擴(kuò)徑導(dǎo)線截面與動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示。

(a)截面

(b)動(dòng)力學(xué)模型圖1 LGJK300/50型擴(kuò)徑導(dǎo)線截面與動(dòng)力學(xué)模型

1.2 擴(kuò)徑覆冰導(dǎo)線動(dòng)力學(xué)模型

LGJK300/50型擴(kuò)徑覆冰導(dǎo)線的動(dòng)力學(xué)模型是在上述建立好的非覆冰導(dǎo)線模型的基礎(chǔ)上，覆裹一層10 mm厚的覆冰(工程實(shí)際中也存在D型覆冰，此處不再贅述)[11]，覆冰的形狀近似等同于內(nèi)徑為27.63 mm、厚度為10 mm、外徑為47.63 mm的空心圓柱。覆冰與導(dǎo)線外層鋁股之間形成有規(guī)律的曲面接觸，如圖2所示。

2 擴(kuò)徑覆冰導(dǎo)線模態(tài)分析

2.1 擴(kuò)徑覆冰導(dǎo)線模型網(wǎng)格劃分

用UG 10.0建立上述實(shí)體模型，之后通過(guò)導(dǎo)出Parasolid文件[12]，即x-t格式的文件[13]，用ANSYS Workbench 軟件的Browse模塊[14]導(dǎo)入模型，讀取并賦予單元屬性，最終得到LGJK300/50型750 kV超高壓擴(kuò)徑覆冰導(dǎo)線的機(jī)械動(dòng)力學(xué)模型。采用ANSYS Workbench 15.0軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，需要把全局網(wǎng)格控制中的關(guān)聯(lián)中心(relevance center) 和跨角中心( span angle center)采用中等精度(medium)設(shè)置，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示。

圖2 LGJK300/50型擴(kuò)徑覆冰導(dǎo)線動(dòng)力學(xué)模型

(a)整段(b)橫截面(c)橫截面局部放大圖3 LGJK300/50型擴(kuò)經(jīng)覆冰導(dǎo)線動(dòng)力學(xué)模型的網(wǎng)格劃分

從圖3中可以看出，機(jī)械結(jié)構(gòu)中點(diǎn)、線接觸的區(qū)域，網(wǎng)格劃分較繁雜，覆冰的區(qū)域較簡(jiǎn)單、規(guī)則。

2.2 微段擴(kuò)徑導(dǎo)線和擴(kuò)徑覆冰導(dǎo)線機(jī)械振動(dòng)模態(tài)仿真比較

2.2.1 非覆冰導(dǎo)線機(jī)械振動(dòng)模態(tài)仿真

在試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的Outline界面[15]上一次性設(shè)置好不同階數(shù)機(jī)械振動(dòng)模態(tài)(見(jiàn)圖4)，有利于機(jī)械振動(dòng)模態(tài)階數(shù)和對(duì)應(yīng)機(jī)械振型的確定，并且可以很清楚地顯示機(jī)械振動(dòng)的模態(tài)振型。由于主要分析微段非覆冰導(dǎo)線的模態(tài)形式，因此對(duì)微段長(zhǎng)度的影響并不考慮，只需建立長(zhǎng)度為146 mm的微段的動(dòng)力學(xué)模型即可。微段非覆冰導(dǎo)線的每一階模態(tài)對(duì)應(yīng)一種分析云圖，如圖5所示。

圖4 非覆冰導(dǎo)線機(jī)械振動(dòng)模態(tài)階數(shù)設(shè)定界面

由圖可知，非覆冰導(dǎo)線的振型主要是彎扭(扭曲)組合變形。該振動(dòng)形式會(huì)使輸電工程中的導(dǎo)線產(chǎn)生移位變形，從而導(dǎo)致跳股或者斷線斷股的嚴(yán)重后果，因此工程實(shí)際中需要采用相應(yīng)的防振措施來(lái)避免移位變形。

2.2.2 覆冰導(dǎo)線機(jī)械振動(dòng)模態(tài)仿真

從有利于比較結(jié)果的角度考慮，規(guī)定微段擴(kuò)徑覆冰導(dǎo)線與非覆冰擴(kuò)徑導(dǎo)線機(jī)械振動(dòng)模態(tài)仿真有相同的參考標(biāo)準(zhǔn)[16]。微段 LGJK300/50型擴(kuò)徑覆冰導(dǎo)線的模態(tài)分析云圖如圖6所示。對(duì)比圖5和圖6可知：對(duì)于覆冰導(dǎo)線和非覆冰導(dǎo)線2種工況，在單導(dǎo)線靜止?fàn)顟B(tài)下進(jìn)行人為激振，設(shè)定固定端約束(fixed support)為一個(gè)結(jié)構(gòu)實(shí)體端面，依據(jù)線性定常系統(tǒng)以及機(jī)械振動(dòng)模態(tài)疊加原理[17]，覆冰、非覆冰導(dǎo)線呈現(xiàn)的振動(dòng)形式都是彎扭(扭曲)組合振動(dòng)。這種振動(dòng)會(huì)使導(dǎo)線產(chǎn)生移位變形，但是，覆冰導(dǎo)線中覆冰的存在在很大程度上保護(hù)了導(dǎo)線外圍的股線，不容易發(fā)生跳股現(xiàn)象，同時(shí)，因覆冰而導(dǎo)致導(dǎo)線質(zhì)量的增加，使得覆冰導(dǎo)線發(fā)生舞動(dòng)的頻率更大，其他的次生災(zāi)害也會(huì)隨之而來(lái)，應(yīng)盡量避免。

2.3 不同檔距的擴(kuò)徑覆冰導(dǎo)線固有頻率

參照LGJK300/50型超高壓擴(kuò)徑導(dǎo)線機(jī)械振動(dòng)模態(tài)仿真，為了便于得出機(jī)械振動(dòng)模態(tài)仿真的結(jié)論，需要把擴(kuò)徑覆冰導(dǎo)線長(zhǎng)度增大到工程塔桿檔距(500 m)的1/10、1/20，并且在無(wú)間隔棒[18]的情況下，得到導(dǎo)線長(zhǎng)度增加后的模態(tài)振型和固有頻率。每一階模態(tài)對(duì)應(yīng)一種分析云圖，如圖7所示。與此同時(shí)，得到長(zhǎng)段(包括1/10、1/20檔距)的振動(dòng)固有頻率，如表3所示。

(a)一階 (b)二階

(c)三階 (d)四階

(e)五階 (f)六階圖5 非覆冰導(dǎo)線不同階數(shù)機(jī)械振動(dòng)模態(tài)振型分析云圖

(a)一階 (b)二階

(c)三階 (d)四階

(e)五階 (f)六階圖6 覆冰導(dǎo)線不同階數(shù)機(jī)械振動(dòng)模態(tài)振型分析云圖

根據(jù)圖7中各階模態(tài)振型可知，長(zhǎng)段的振動(dòng)形式仍然為彎扭組合(扭曲)振動(dòng)。從表3中數(shù)據(jù)可以看出： 1)長(zhǎng)段中的1/10檔距各階模態(tài)振動(dòng)頻率為0.085 57～0.462 51 Hz，在舞動(dòng)的振動(dòng)頻率范圍之內(nèi)，振動(dòng)形式為舞動(dòng)； 2)長(zhǎng)段中1/20檔距的一、二階模態(tài)振動(dòng)頻率為0.342 32～0.943 89 Hz，振動(dòng)形式為舞動(dòng)，三、四階模態(tài)振動(dòng)頻率為0.943 61～0.943 78 Hz，振動(dòng)頻率既在舞動(dòng)頻率(0.1～1 Hz)范圍之內(nèi)，又在次檔距振蕩頻率(0.5～3 Hz)范圍之內(nèi)，即有舞動(dòng)頻率重合現(xiàn)象，說(shuō)明振動(dòng)形式既有舞動(dòng)，同時(shí)也夾雜著次檔距振蕩； 五、六階模態(tài)振動(dòng)頻率為1.849 80～1.850 10 Hz，導(dǎo)線只發(fā)生次檔距振蕩。

由此可見(jiàn)，在相同工況下，不考慮攻角變化以及流固耦合性對(duì)導(dǎo)線振動(dòng)影響，隨著覆冰導(dǎo)線長(zhǎng)度的增大，懸垂和振動(dòng)振幅明顯增大，這樣會(huì)直接導(dǎo)致舞動(dòng)的臨界風(fēng)速變小，在自然風(fēng)的作用下，發(fā)生舞動(dòng)的頻率增大，次檔距振蕩的頻率減小。若導(dǎo)線長(zhǎng)度減小，舞動(dòng)并非唯一的振動(dòng)形式，同時(shí)也會(huì)夾雜次檔距振蕩，這與工程實(shí)踐中振動(dòng)頻率的分布相符。至于長(zhǎng)度達(dá)到何種數(shù)值只會(huì)產(chǎn)生次檔距振蕩，還需要進(jìn)一步研究。

(a)一階模態(tài)(b)二階模態(tài)(c)三階模態(tài)(d)四階模態(tài)(e)五階模態(tài)(f)六階模態(tài)圖7 長(zhǎng)段導(dǎo)線不同階數(shù)機(jī)械振動(dòng)模態(tài)振型分析云圖

表3 1/10、 1/20檔距長(zhǎng)段不同模態(tài)的固有頻率

3 結(jié)論

1)根據(jù)線性定常系統(tǒng)以及模態(tài)疊加原理，對(duì)長(zhǎng)度為146 mm的微段和1/10、1/20檔距的長(zhǎng)段進(jìn)行機(jī)械振動(dòng)模態(tài)仿真可得： 覆冰導(dǎo)線和非覆冰導(dǎo)線的振型都是彎扭組合(扭曲)振動(dòng)。該振動(dòng)形式可以使輸電工程中的導(dǎo)線產(chǎn)生移位變形，從而導(dǎo)致跳股或者斷線斷股的嚴(yán)重后果，因此在工程實(shí)際中應(yīng)采用相應(yīng)的防振措施避免移位變形。對(duì)于覆冰導(dǎo)線，因?yàn)楦脖诤艽蟪潭壬媳Ｗo(hù)了導(dǎo)線外圍的股線，所以不容易引起跳股現(xiàn)象發(fā)生。同時(shí)，覆冰量的增加使得覆冰導(dǎo)線發(fā)生舞動(dòng)的頻率更大，其他的次生災(zāi)害也會(huì)隨之而來(lái)，這方面還需要進(jìn)一步研究。

2)振動(dòng)頻率與結(jié)構(gòu)模型長(zhǎng)度密切相關(guān)。對(duì)長(zhǎng)段進(jìn)行機(jī)械振動(dòng)模態(tài)仿真，結(jié)果顯示，在相同工況下，不考慮攻角變化以及流固耦合性對(duì)導(dǎo)線振動(dòng)影響，隨著覆冰導(dǎo)線長(zhǎng)度的增大，懸垂和振動(dòng)振幅增大，這樣會(huì)直接導(dǎo)致舞動(dòng)的臨界風(fēng)速變小，在自然風(fēng)的作用下，發(fā)生舞動(dòng)的頻率增大，次檔距振蕩的頻率減小。若導(dǎo)線長(zhǎng)度減小，舞動(dòng)的同時(shí)也會(huì)夾雜著次檔距振蕩。該結(jié)論可以為輸電線路中的機(jī)械結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)及故障診斷提供參考。