城市排水管道清理機(jī)器人變徑機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

肖 程，涂福泉，幸 垚，雷 達(dá)

（1.武漢科技大學(xué) 冶金裝備及其控制省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430081；2.三峽大學(xué) 國際文化與交流學(xué)院，宜昌 443000）

0 引言

隨著我國城市化建設(shè)如火如荼的進(jìn)行，老舊的地下管網(wǎng)已不能滿足城市居民的日常生活排水需求，城市排水管道擔(dān)負(fù)著集運(yùn)送城市污水、雨水的重要功能[1]。在每年的汛期，大部分老舊城區(qū)會(huì)遇到排水道堵塞而導(dǎo)致的“水漫金山”式的內(nèi)澇，而排水管道日常難以清理造成淤泥的堆積、積垢正是重要的影響因素之一。影響排水管道堵塞主要有兩個(gè)方面的因素[2]：一是由于排水管道的更新建設(shè)沒能跟上城市化建設(shè)的步伐，當(dāng)污水流量突增時(shí)來不及排出導(dǎo)致堆積；二是由于排水管道管理運(yùn)營的不合理，管道由于沒能定期的科學(xué)維護(hù)出現(xiàn)結(jié)垢、腐蝕等問題影響了管道的輸送能力。排水管道中沉積物的累積不僅會(huì)減小排水管道的輸送空間,且會(huì)增大水流阻力,從而影響管道的過流能力,當(dāng)沉積物累積達(dá)到一定程度時(shí)甚至?xí)斐啥氯?影響整個(gè)排水系統(tǒng)的正常運(yùn)行。管道沉積物包含的固體顆粒物質(zhì)為細(xì)砂和來自雨水和污水的懸浮固體[3]。城市排水管道一般浸泡在污水中，而污水中還有大量的腐蝕介質(zhì)，腐蝕介質(zhì)生成物破壞了水泥的膠凝結(jié)，長期作用會(huì)進(jìn)一步侵蝕水泥造成管道的凹陷[4]。因此需要一種能有效為城市管道清理、檢測(cè)的手段來適應(yīng)城市發(fā)展需求。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者和工程技術(shù)團(tuán)隊(duì)在管道機(jī)器人的發(fā)展上取得了很大的進(jìn)步。Choi等人通過采用被動(dòng)自適應(yīng)機(jī)制和多電機(jī)獨(dú)立驅(qū)動(dòng)方法開發(fā)了MRINSPECT系列管道機(jī)器人，可以通過獨(dú)立控制電動(dòng)機(jī)的速度來實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的速度和差速運(yùn)動(dòng)[5]。王佳等人把球形機(jī)器人和管道爬行機(jī)器人相結(jié)合采用兩個(gè)伺服電機(jī)作為動(dòng)力輸入，設(shè)計(jì)出了一種可以全方位的運(yùn)動(dòng)的球形管道機(jī)器人[6]。李鵬等人設(shè)計(jì)了螺旋驅(qū)動(dòng)的管道機(jī)器人,采用單電機(jī)作為動(dòng)力源來驅(qū)動(dòng)調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)進(jìn)行約束，同時(shí)構(gòu)建了攝像機(jī)的搭載平臺(tái)，方便了機(jī)器人穩(wěn)定檢測(cè)周圍復(fù)雜的管道環(huán)境[7,8]。張學(xué)文等人提出了一種由三軸差速機(jī)構(gòu)和管徑適應(yīng)機(jī)構(gòu)組成的管道機(jī)器人，該機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)部分由驅(qū)動(dòng)電機(jī)來驅(qū)動(dòng)三軸差速機(jī)構(gòu)，并由三軸差速機(jī)構(gòu)并聯(lián)驅(qū)動(dòng)沿周向均布的3個(gè)錐齒輪副，錐齒輪又通過同步帶來帶動(dòng)驅(qū)動(dòng)單元的前行走運(yùn)動(dòng)，前行走輪組經(jīng)同步帶把運(yùn)動(dòng)傳遞到后驅(qū)動(dòng)輪組，從而實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)單元由一個(gè)電機(jī)驅(qū)動(dòng)、三路差動(dòng)輸出的目標(biāo)[9,10]。許馮平等人針對(duì)油田生產(chǎn)特殊工藝井測(cè)井的特殊要求提出一種基于并聯(lián)機(jī)構(gòu)的蠕動(dòng)式行走管道機(jī)器人來解決在細(xì)長管道空間適應(yīng)性問題[11]。張延恒等人提出了一種采用雙球頭結(jié)構(gòu)、具有柔性軟軸及電磁吸合裝置并能實(shí)現(xiàn)自發(fā)電的管道仿生柔性蠕動(dòng)機(jī)器人[12]。

管道機(jī)器人按照運(yùn)動(dòng)方式的不同主要可以分為蠕動(dòng)式、履帶式、腳式、輪式等種類，不同的運(yùn)動(dòng)方式又各有其自身的缺點(diǎn)，如越障能力不強(qiáng)，轉(zhuǎn)彎性能較差，適應(yīng)管道的尺寸過于單一，軟硬件控制技術(shù)困難等[13]。因此，針對(duì)城市管道長時(shí)間的污水腐蝕造成的管道內(nèi)凹坑、污垢堆積而成的凸起等缺陷以及管徑變化造成的臺(tái)階和溝槽等惡劣環(huán)境條件，提出了一種對(duì)管徑具有更好的適應(yīng)能力的履帶式清理機(jī)器人。

1 機(jī)器人整體結(jié)構(gòu)

提出的變徑機(jī)構(gòu)組塊是由沿機(jī)器人軸向間隔120°均布的三組并聯(lián)支撐桿系組成，根據(jù)管道環(huán)境的特殊性，管道機(jī)器人要求保證φ500mm～600mm變徑范圍及牽引裝置最低600N牽引力，機(jī)器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖1所示。采用三軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)提高了機(jī)器人管運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性，步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)絲杠螺母旋轉(zhuǎn)從而控制機(jī)器人的平行四桿聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了機(jī)器人結(jié)構(gòu)的同時(shí)縮放，通過減速電機(jī)來控制清理?xiàng)U組的運(yùn)動(dòng)達(dá)到對(duì)排水管道污垢清理的目的。當(dāng)機(jī)器人在管道中行走時(shí)，通過直接控制步進(jìn)電機(jī)來改變機(jī)器人的徑向尺寸，從而使機(jī)器人在設(shè)計(jì)范圍內(nèi)對(duì)管徑具有良好的適應(yīng)性。

圖1 機(jī)器人三維簡(jiǎn)圖

機(jī)器人在變徑過程中會(huì)導(dǎo)致機(jī)器人重心與管道的中心線發(fā)生偏離從而使運(yùn)動(dòng)不穩(wěn)定，因此可以在徑向調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)上加裝一個(gè)壓力補(bǔ)償裝置，以確保機(jī)器人在復(fù)雜環(huán)境運(yùn)行中都能穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)。針對(duì)機(jī)器人補(bǔ)償管壁壓力的問題設(shè)計(jì)了彈簧調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)。該設(shè)計(jì)考慮了牽引力的調(diào)整和管徑的主動(dòng)適應(yīng)，具有一定的柔韌性和調(diào)節(jié)空間。當(dāng)機(jī)器人的三個(gè)軸完全接觸到管壁上時(shí)，步進(jìn)電機(jī)將繼續(xù)驅(qū)動(dòng)螺母使彈簧進(jìn)一步壓縮，從而通過彈簧將附加驅(qū)動(dòng)力提供給管壁實(shí)現(xiàn)管壁壓力補(bǔ)償。與全剛性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)相比，機(jī)器人具有一定的調(diào)節(jié)余度空間，當(dāng)遇到小的障礙物時(shí)，機(jī)器人可以以被動(dòng)壓縮彈簧的形式完成運(yùn)動(dòng)，從而增強(qiáng)了機(jī)器人的環(huán)境適應(yīng)性。絲杠螺母上面的壓力傳感器通過檢測(cè)彈簧的壓力間接測(cè)出管道對(duì)機(jī)器人的壓力值，檢測(cè)到的壓力信號(hào)作為反饋信號(hào)通過調(diào)整所設(shè)計(jì)的柔性機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的精確控制。

2 自適應(yīng)機(jī)構(gòu)受力分析

變徑機(jī)構(gòu)如圖2所示采用曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，中心盤移動(dòng)使曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)推動(dòng)履帶足升高或降低達(dá)到變徑目的。當(dāng)行走機(jī)構(gòu)受到管道空間的約束，徑向發(fā)生微小變化時(shí)，在主動(dòng)徑向調(diào)節(jié)來不及響應(yīng)時(shí)，連桿系統(tǒng)可以帶動(dòng)推桿來壓縮中心盤上面的彈簧，來抵消管徑變化，使行走機(jī)構(gòu)在徑向具有一定的柔性。

取變徑機(jī)構(gòu)的一組作為分析對(duì)象，機(jī)器人牽引力FR和法向壓力FN的關(guān)系為：

式中：μ為車輪與管道內(nèi)壁的附著系數(shù)。

圖2 自適應(yīng)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

將車輪認(rèn)為是質(zhì)量分布均勻的理想狀態(tài)，根據(jù)幾何關(guān)系可得出：

式中：R1是支撐桿AB的長度，R2是支撐桿上C、E之間的距離，R3為頂桿EF的長度R4是連桿BD的長度，α、β分別為桿CD、EF與水平方向的夾角。

對(duì)式(2)進(jìn)行微分：

忽略車輪自身重力的影響，由虛功原理得：

由式(3)、式(4)可以得到管道對(duì)機(jī)器人的變徑瞬時(shí)壓力與水平推力的關(guān)系：

三組車輪對(duì)中心盤的總推力為：

在變徑時(shí)，水平總推力與電機(jī)轉(zhuǎn)矩的關(guān)系可由式表示為：

式中，η為滾珠絲杠螺母副傳遞效率；T為電機(jī)輸入轉(zhuǎn)矩；ph為絲杠導(dǎo)程。

3 變徑機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 設(shè)計(jì)變量

由上述分析可知，R1、R2、R3、α 和β等參數(shù)確定了管道機(jī)器人變徑機(jī)構(gòu)，而α與β會(huì)隨著變徑機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)而不斷變化且β能用α的關(guān)系式表達(dá)綜合考慮到機(jī)器人的徑向尺寸與絲杠的導(dǎo)程問題可以取α=35°的初始值進(jìn)行仿真計(jì)算，因此設(shè)計(jì)變量取為：

3.2 目標(biāo)函數(shù)

變徑機(jī)構(gòu)的性能特性可以用電機(jī)的轉(zhuǎn)矩T的大小作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，而由式(7)可知水平推力Fε與電機(jī)轉(zhuǎn)矩成正比，則可以最大水平推力為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)。

3.3 約束條件

根據(jù)幾何關(guān)系和管道變徑的范圍要求可得到約束條件：

其中R是車輪半徑。

3.4 參數(shù)化建模與優(yōu)化設(shè)計(jì)

參數(shù)化設(shè)計(jì)是將確定的機(jī)構(gòu)尺寸用變量進(jìn)行代替，通過對(duì)模型進(jìn)行設(shè)計(jì)研究、試驗(yàn)設(shè)計(jì)和優(yōu)化計(jì)算并對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行分析，得到滿足目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)變量。由上建立的力學(xué)模型可知各個(gè)變量與目標(biāo)函數(shù)之間的關(guān)系，在ADAMS中創(chuàng)建相關(guān)的變量及關(guān)鍵點(diǎn)。

表1 設(shè)計(jì)變量/常量

根據(jù)變徑機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖所示，使用幾何建模工具連接各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)生成運(yùn)動(dòng)件，通過約束工具創(chuàng)建各構(gòu)件之間的基本約束，為了簡(jiǎn)化模型，將中心盤與軸套的滑動(dòng)簡(jiǎn)化為滑塊與地面的滑動(dòng)。在滑塊與大地之間添加壓縮彈簧，彈性系數(shù)K=100 N/mm，阻尼系數(shù)C=1N s/mm，在連桿中心處施加方向垂直向下大小為333N的力，等效于管道對(duì)車輪施加的封閉力FN，建立的變徑機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化模型如圖所示。

表2 關(guān)鍵點(diǎn)參數(shù)坐標(biāo)

圖3 ADAMS優(yōu)化模型

完成建模之后，可以建立測(cè)量作為目標(biāo)函數(shù)來進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。在自適應(yīng)變徑機(jī)構(gòu)模型中，為了獲得運(yùn)動(dòng)過程推力的大小，以彈簧的柔性力變化作為測(cè)量指標(biāo)，將柔性力的最大值作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，將各優(yōu)化曲線中柔性力的最大值的最小值作為優(yōu)化目標(biāo)，得到柔性力參數(shù)優(yōu)化結(jié)果如圖4所示。

圖4 彈簧柔性力初值仿真圖

圖5(a) 設(shè)計(jì)試驗(yàn)圖

圖5(b) 設(shè)計(jì)試驗(yàn)放大圖

從圖4中可以看出在用初始值進(jìn)行仿真計(jì)算后，柔性力在0.02秒內(nèi)迅速增加并在0.02秒處取得最大值537N，在0.02秒～0.06秒內(nèi)又逐漸減小最后柔性力穩(wěn)定在456N。經(jīng)過迭代設(shè)計(jì)試驗(yàn)后，從圖5柔性力優(yōu)化曲線可以看出，在Trial3模式下，彈簧柔性力的峰值Fεmax最小為523N。

表3 參數(shù)優(yōu)化前、后對(duì)比

根據(jù)各變量的取值范圍，以機(jī)構(gòu)變徑運(yùn)動(dòng)中彈簧柔性力峰值最小為目標(biāo)函數(shù)，通過ADAMS內(nèi)置算法OPTDES-GRG進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，柔性力的最大值優(yōu)化曲線如圖6所示，優(yōu)化結(jié)果如表3所示。

4 結(jié)語

提出的柔性調(diào)節(jié)排水管道清理機(jī)器人與傳統(tǒng)剛性調(diào)節(jié)管道機(jī)器人相比有更好的管徑調(diào)節(jié)性能，能有效防止電機(jī)因?yàn)檫^載而發(fā)生的損壞。本文分析了調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的力學(xué)性能并利用ADAMS以彈簧柔性力最大值最小化為目標(biāo)進(jìn)行了優(yōu)化實(shí)驗(yàn)，得到了約束條件下的最優(yōu)桿長，提高了管道機(jī)器人的變徑性能。

圖6 優(yōu)化設(shè)計(jì)圖