基于多激光傳感器的高精度三維在線測(cè)量技術(shù)

胥莉莉

（中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，西安 710043）

0 引言

近代工業(yè)發(fā)展迅速，傳感器在流水線中的使用頻率逐漸加大，因此對(duì)三維測(cè)量的需求也越來越高。早期的激光傳感器攝像機(jī)參數(shù)標(biāo)定是技術(shù)人員通過自己的經(jīng)驗(yàn)來預(yù)估的，需要大量的數(shù)據(jù)支撐，使得標(biāo)定時(shí)間過長(zhǎng)，并且不能準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)參數(shù)的自動(dòng)標(biāo)定。目前，較為常用的參數(shù)標(biāo)定方法是線性建模法。該方法通過建立傳感器攝像機(jī)參數(shù)之間的線性方程進(jìn)行評(píng)估，但是很難獲得高精準(zhǔn)度的標(biāo)定結(jié)果。

為了改善傳統(tǒng)測(cè)量方法存在的問題，現(xiàn)階段常用的方法有相位測(cè)量輪廓術(shù)（PMP），傅里葉變換輪廓術(shù)（FTP）調(diào)制度測(cè)量輪廓術(shù)（MMP），上述方法有一個(gè)共同點(diǎn)即通過調(diào)制結(jié)構(gòu)光場(chǎng)實(shí)現(xiàn)物體測(cè)量，但是實(shí)際上在線三維測(cè)量過程中，由于物體是運(yùn)動(dòng)的，導(dǎo)致所采集圖像的像素坐標(biāo)和物點(diǎn)坐標(biāo)不相符。

為解決傳統(tǒng)方法存在的問題，提升激光傳感器的測(cè)量精準(zhǔn)度，提出了一種基于多激光傳感器的高精度三維在線測(cè)量技術(shù)，將三維在線測(cè)量技術(shù)與激光傳感器進(jìn)行擬合。同時(shí)利用空間高斯濾波方法處理激光線圖像來提升激光線質(zhì)量，處理后灰度值峰值點(diǎn)位置比處理前更接近于正常點(diǎn)。

1 基于多激光傳感器的高精度三維在線測(cè)量技術(shù)

1.1 三維在線測(cè)量原理

三維在線測(cè)量是利用計(jì)算機(jī)編程翻譯產(chǎn)生正弦光柵：

將式(1)做變換可得：

式中，Gn0（fx，fy），Gn1（fx，fy），G-n0（fx，fy），分別是第n幀變形條紋的零級(jí)和正負(fù)極譜[1]。運(yùn)用空間濾波對(duì)一級(jí)譜做逆傅里葉變換，得到：

根據(jù)式(3)將調(diào)制度分布定義為PN（xn，yn）的模型，即：

一般情況下，利用調(diào)制度可以實(shí)現(xiàn)物體的三維在線測(cè)量。但是，當(dāng)被測(cè)物體表面相對(duì)復(fù)雜時(shí)，易受到外界嚴(yán)重光強(qiáng)的影響。

通過以上分析可知，如果參考面是一個(gè)平面，那么其調(diào)制度一般較大，同時(shí)，不存在明顯的特征，會(huì)在一定程度上影響計(jì)算的速度[2]。因此對(duì)物體調(diào)制度分布進(jìn)行分析，減少陰影調(diào)制度對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。具體實(shí)現(xiàn)方法如下：

建立兩個(gè)調(diào)制度T1，T2閾值，為了提高T1，T2之間的匹配速度和匹配精度，對(duì)此本文作出了大量實(shí)驗(yàn)研究，提出了一種選擇方法，設(shè)T1，T2的取值為：

式中，ε1、ε2均為層析厚度，為了避免參數(shù)取值對(duì)匹配精度的影響，因此它們的取值在不影響其他數(shù)據(jù)的前提下越小越好，提取調(diào)制度層析信息Sn（xn，yn）為：

將第一幀變形條的調(diào)制度層析圖S1（x1，y2）的有效區(qū)域標(biāo)記為模板C，模板C與經(jīng)同樣處理的第n幀物體變形條紋的調(diào)制度層析圖進(jìn)行運(yùn)算，這樣相關(guān)度最大位置的坐標(biāo)就能反映物體的移動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)物體的位移測(cè)量[3]。為提高解相精度，需對(duì)相位進(jìn)行展開：

式中，a、b和c均表示常數(shù)。

2.2 多激光傳感器參數(shù)標(biāo)定方法

為進(jìn)一步提高測(cè)量精準(zhǔn)度，以三維在線測(cè)量原理為基礎(chǔ)，建立多激光傳感器參數(shù)標(biāo)定的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行三維在線測(cè)量與多激光傳感器的擬合。通過坐標(biāo)系構(gòu)建攝像機(jī)坐標(biāo)系與激光傳感器坐標(biāo)之間的聯(lián)系，設(shè)定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)P（xn，yn，zn），把傳感器當(dāng)作導(dǎo)向，構(gòu)建（xa，ya，za）為空間坐標(biāo)系，圖像像素二維坐標(biāo)（u，v）的物理坐標(biāo)為（x，y），獲得攝影器材的成像框架如圖1所示。

圖1 攝像機(jī)成像框架

傳感器與坐標(biāo)（u，v）之間構(gòu)成的關(guān)系為：

式中，M為傳感器中的投影矩陣。同理，從圖像中檢測(cè)出點(diǎn)P與P1，P2，通過線性標(biāo)定法標(biāo)定后，所獲得的投影矩形方陣分別為M1，M2，那么通過式(9)就可以得到：

根據(jù)上式可得P的空間坐標(biāo)位置如圖2所示。

圖2 測(cè)量機(jī)中的空間點(diǎn)

由于光照、正交誤差等各種因素的影響，導(dǎo)致成像過程中會(huì)形成一種非線性關(guān)系，為解決這個(gè)問題，本文運(yùn)用最小二乘向量機(jī)對(duì)傳感器的參數(shù)進(jìn)行模型建立與標(biāo)定[4]。最小二乘支持向量機(jī)是一種能夠通過向量機(jī)變形將不等式束約變成等式束約的方法，這樣標(biāo)定之后傳感器的性能不但不會(huì)減弱，解法速度也會(huì)變快。

式中，w和b是權(quán)向量和偏執(zhí)量，根據(jù)對(duì)式(12)進(jìn)行轉(zhuǎn)換得到目標(biāo)函數(shù)，并對(duì)其進(jìn)行求解，得到式(12)中w和b的值。

利用最小二乘支持向量機(jī)將由式(14)得到的非線性系統(tǒng)變換成線性系統(tǒng)，得到：

至此建立回歸模型為：

通過選擇不同的分析方法來減小LSSVM回歸結(jié)果的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1和表2所示。

表1 向量參數(shù)對(duì)最小二乘支持向量機(jī)回歸性能的影響

表2 σ對(duì)最小二乘支持向量機(jī)回歸性能的影響

對(duì)表1和表2進(jìn)行分析可得，最小二乘支持向量預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性差異很大，要使激光傳感器的標(biāo)定結(jié)果具有高精度，參數(shù)選擇的問題是必須要解決的[5]。針對(duì)參數(shù)組合優(yōu)化結(jié)果，需要通過提取激光線來解決以上問題。

2.3 激光線高斯濾波及激光線提取

激光線提取的精度直接關(guān)系到物體幾何尺寸測(cè)量的穩(wěn)定性。因此為了改善激光線測(cè)量質(zhì)量，以多激光傳感器參數(shù)標(biāo)定為基礎(chǔ)，使用空間高斯過濾法來過濾測(cè)量激光成像圖像?？臻g高斯濾波器系數(shù)是由高斯函數(shù)確定的：

式中，（i，j）為點(diǎn)坐標(biāo)；（i+m，j+m）為領(lǐng)域坐標(biāo)；a為高斯權(quán)系數(shù)，所選取的滑動(dòng)窗口內(nèi)各個(gè)系數(shù)之和為1。從當(dāng)前圖像像素點(diǎn)開始，通過計(jì)算窗口中每個(gè)像素點(diǎn)的位置來獲取過濾后的圖像。經(jīng)過高斯濾波的光線處理后，和過濾前圖像作對(duì)比，所選圖像激光線的連續(xù)性得到了大幅度的提升，空間高斯曲線更加趨近平滑，灰度值峰值點(diǎn)位置也比過濾之前更接近于正常點(diǎn)。

在上述步驟的基礎(chǔ)上，采用灰度質(zhì)心法提取激光線中心點(diǎn)像素，設(shè)圖像列j峰值點(diǎn)的半徑為R，那么就可以得到計(jì)算重心坐標(biāo)的公式為：

用灰度值質(zhì)點(diǎn)和峰值點(diǎn)來提取激光線中心點(diǎn)主要分為以下幾個(gè)步驟：

1）對(duì)待處理的一列圖像像素的灰度值進(jìn)行提取，從而獲得該激光圖像列的灰度曲線，并且找出灰度值峰值的位置。

2）從峰值位置開始，將周圍適當(dāng)范圍內(nèi)的領(lǐng)域灰度值進(jìn)行提取，從而計(jì)算出質(zhì)心的準(zhǔn)確位置。

3）從灰度值質(zhì)心位置開始，逐點(diǎn)跟蹤激光線的中心點(diǎn)與其左右兩側(cè)。

4）逐列尋找激光線的中心點(diǎn)，并且一直確認(rèn)到激光線的兩端為止，完成高精度三維在線測(cè)量。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

為驗(yàn)證本文所提基于多激光傳感器的高精度三維在線測(cè)量技術(shù)的可行性，選取堆場(chǎng)進(jìn)行實(shí)地驗(yàn)證。利用不同堆場(chǎng)取料機(jī)分別對(duì)矩形堆場(chǎng)、圓形堆場(chǎng)和三角形堆場(chǎng)進(jìn)行了連續(xù)3次的激光測(cè)量，得到的具體計(jì)算參數(shù)如表3所示。

其中，長(zhǎng)方形堆場(chǎng)每隔15cm截取一個(gè)斷面，圓形堆場(chǎng)每隔0.6°截取一個(gè)斷面，根據(jù)表1中的參數(shù)得到三個(gè)堆場(chǎng)的測(cè)量結(jié)果如表4所示。

表3 堆場(chǎng)實(shí)際測(cè)量參數(shù)

表4 三個(gè)堆場(chǎng)的測(cè)量結(jié)果

分析表4可知，運(yùn)用本文技術(shù)對(duì)三個(gè)堆場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量所得的誤差值均低于0.1%，該誤差值較小，能夠滿足實(shí)際測(cè)量需求。這是由于本文方法采用最小二乘向量機(jī)對(duì)傳感器的參數(shù)進(jìn)行模型建立與標(biāo)定處理，該操作能夠降低正交誤差和光照等因素的影響，從而提高了測(cè)量結(jié)果的精確度。

為了進(jìn)一步明確本文技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值與優(yōu)勢(shì)性，將其與傳統(tǒng)PMP、FTP和MMP方法進(jìn)行對(duì)比，測(cè)試上述方法在測(cè)量用時(shí)方面的不同。圖3為不同方法的測(cè)量時(shí)間對(duì)比結(jié)果。

圖3 不同方法的測(cè)量時(shí)間對(duì)比

分析圖3可知，本文技術(shù)所用的測(cè)量時(shí)間基本上保持在20s以下，而傳統(tǒng)PMP、FTP和MMP方法所消耗的測(cè)量時(shí)間較長(zhǎng)，明顯高于本文方法，其中，MMP方法的測(cè)量時(shí)間更是達(dá)到了65s以上，已經(jīng)不能滿足實(shí)際需求。綜上實(shí)驗(yàn)證明采用本文中提出的測(cè)量技術(shù)，可以實(shí)現(xiàn)高精度三維在線測(cè)量，解決了傳統(tǒng)測(cè)量中人為影響大，周期長(zhǎng)、精度低的問題。

4 結(jié)語

為了提升測(cè)量精準(zhǔn)度與效率，本文以三維在線測(cè)量為基礎(chǔ)使用激光傳感器攝像機(jī)參數(shù)標(biāo)定方法，將三維在線測(cè)量與激光傳感器進(jìn)行擬合，采用空間高斯濾波方法對(duì)激光線圖像進(jìn)行相關(guān)處理，經(jīng)過處理后，激光線圖像的連續(xù)性得到提升，使成像更為清晰。分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，該測(cè)量方法有效的提升了在線測(cè)量的有效性和準(zhǔn)確性，接下來會(huì)以進(jìn)一步簡(jiǎn)化該技術(shù)為目標(biāo)，進(jìn)行深入探討。