考慮交通狀況的冷鏈物流路徑優(yōu)化

趙邦磊，桂海霞，李慧宗，王向前

（安徽理工大學 經濟與管理學院，淮南 232001）

0 引言

供給側改革下，我國冷鏈物流業(yè)發(fā)展機遇與挑戰(zhàn)并行。隨著產業(yè)結構調整和居民消費水平的提升，人們對生鮮食品的安全和品質提出了更高的要求，優(yōu)質快捷的冷鏈服務就顯得十分必要。對于一般產品配送而言，只需考慮配送車輛的固定成本和運輸成本即可，但是生鮮產品以其易腐的特點，在配送過程中與普通產品存在著本質區(qū)別。

冷鏈配送車輛路徑問題（Vehicle Routing Problem，VRP）一直是學界研究的熱點，繆小紅[1]等建立了冷鏈物流配送的基本模型，但是研究當中并未涉及碳約束問題。James[2]指出冷鏈會產生顯著的碳排放量，并且認為世界上1%的排放量是由冷鏈業(yè)務產生的，因此奠定了從低碳視角研究冷鏈物流的必要性。除碳約束外，載重量[3]、能耗[4]、碳稅和碳限[5]、食品新鮮度[6]等冷鏈配送過程中的相關影響因素也被學者們考慮其中。在模型求解上，遺傳算法[7]、模擬退火算法[8]、人工蜂群算法[9]等啟發(fā)式算法也得到廣泛地應用，但是求解的精度還有進一步提升的空間。

上述學者們的研究考慮了配送過程中車輛行駛速度的時變性，但并未建立不同道路狀況與配送路徑優(yōu)化模型之間的聯(lián)系[10]。鑒于不同天氣狀況、不同時間段道路擁堵情況等因素對行駛速度產生的影響，建立車速特征影響模型，在基于各種成本條件的前提下，綜合考慮客戶滿意度、貨損比、載重量和碳約束等建立冷鏈物流配送路徑優(yōu)化模型，利用改進的蟻群算法進行求解，通過實驗驗證該模型的有效性與實用性。在此基礎上通過比較碳約束情況下的配送成本，對碳稅價格進行了靈敏度分析。

1 問題描述及模型構建

冷鏈物流配送問題可描述為冷藏配送中心用一定數量的車輛為客戶服務的過程。配送中心和所有客戶的地理位置是已知的，在一定的條件約束下，配送方案的不同會對配送成本、顧客滿意度和碳排放產生不同的影響。因此找到一種配送成本最小化、客戶滿意度最高和貨損比最低的解決方案至關重要。其中相關問題假設為：1）顧客貨物需求量和時間窗要求已知；2）所有的冷藏車分配任務完成后必須返回倉庫，每個客戶都能得到服務且只被訪問一次；3）冷藏車的載重量有限；4）車輛在運送途中會因為時間原因導致產品變質，產生貨損成本；5）配送過程中不存在缺貨和中途收貨等其它特殊狀況。

1.1 交通狀況模型

惡劣天氣狀況、早晚高峰和節(jié)假日等都會對車輛行駛速度造成一定的影響，為了更加貼近實際，本文在天氣狀況基礎上，構造不同時間段車速特征模型，車速影響率μi如圖1所示。

圖1 車速影響率

其中μi∈[0，1]，對應晴天、雨天、雪天和霧天等不同天氣狀況車速影響率，一天中不同時間段車速影響率也不盡相同，具體車速模型可表示為：

Sv代表不同天氣狀況的車速，v是正常行駛車速，[1-（±At±B）]是不同時間段車速影響率，其中A、B是常數，t是時間段。

1.2 成本模型

本文綜合考慮冷鏈物流環(huán)節(jié)中各項成本，以冷鏈配送中綜合總成本最小化為優(yōu)化目標，綜合成本包括冷鏈配送過程中車輛固定成本、運輸成本、貨損成本、制冷成本和碳排放成本等。

1.2.1 參數定義

λk：0～1變量，第k輛車被使用；fk：第k輛車的固定成本；Ckij：第k輛車從客戶i到客戶j每公里所花費的費用；dij：客戶i到客戶j之間的距離；pu：單位重量貨物的價格；qi：客戶i的貨物需求量；?1：車輛行駛過程中貨物的腐敗率；pu：單位重量貨物的價格；QI：車輛送完客戶i后車上所剩的貨物量；δ2：車輛在卸貨時間內的貨物腐敗率；Si：車輛在客戶i所停時間；ps：單位時間運輸過程中的制冷成本；pX：單位時間卸貨過程中的制冷成本；Skij：車輛k在客戶處所停留的時間；u1：車輛在行駛過程中單位距離油耗；u2：車輛制冷設備單位貨物、單位時間油耗；pr：單位碳稅價格；E：碳排放系數。

1）固定成本C1：

2）運輸成本C2：

3）貨損成本：

C31：運輸途中產生的貨損成本；

C32：車輛卸貨過程中產生的貨損成本；

因此，貨損成本總額為：

4）制冷成本：

C41：車輛行駛過程中的制冷成本；

C42：車輛卸貨過程中的制冷成本；

運輸車輛制冷成本可表示為：

5）碳排放成本C5：

1.3 建立模型

考慮交通狀況和碳排放的成本模型為：

式(14)表示配送車輛不能超過配送中心原有車輛，式(15)表示配送車輛在送貨完成后返回配送中心；式(16)表示客戶只能被訪問一次，即客戶只能由一輛車送貨；式(17)表示客戶貨物的總需求量不能超過車輛的原始載重。

2 改進蟻群算法求解冷鏈配送問題

2.1 基本思想

上節(jié)所建立的冷鏈物流優(yōu)化模型屬于非線性模型，用一般的方法很難求解。蟻群算法是一種仿生式迭代搜索算法，對于求解非線性問題具有良好的效果，而且在全局搜索上有很強的性能，能夠有效處理具有大規(guī)模節(jié)點的問題。

蟻群算法中可以將螞蟻比作送貨車輛，食物分布點比作所有的客戶點，蟻穴為物流配送中心，螞蟻們對所有食物點遍歷后返回蟻穴。通過多次循環(huán)往復，螞蟻們爬行路徑都將逐漸接近于最優(yōu)化爬行方案。螞蟻選擇下一食物點的規(guī)則如式(16)所示：

隨著時間的推移，路徑上的信息素將逐漸減弱，每次全部螞蟻訪問完所有的客戶之后，路徑上的信息素都會隨之更新，借鑒MMAS算法（MAX-MIN Ant System）思想，信息素的變化調整可用如式(7)表示：

1）Ant Cycle System（ACS）模型：

在ACS模型中，釋放的信息素量與路徑距離有關，當所有螞蟻完成一次遍歷時，它們將更新所有路徑上的信息素，這是一種全局更新方法。

2.3 改進蟻群算法

ACO算法在搜索過程中主要利用正反饋機理，旨在強化尋找到的性能較好的解?；続CO算法在迭代過程中，易受早期較好解的影響，這些早期較好解以極大概率引導蟻群走向局部最優(yōu)解，這是蟻群算法在搜索過程中容易出現(xiàn)停滯現(xiàn)象的主要原因。為了避免ACO算法陷入局部最優(yōu)，動態(tài)改進信息素衰減系數和信息素增量，擴大最優(yōu)解搜索空間。

2.3.1 衰減系數更新規(guī)則：

基本蟻群算法衰減系數是固定的，在此把信息素衰減系數更新規(guī)則改為式(19)，迭代初期給p一個較小的值，以此來擴大算法的搜索空間，尋找那些可能存在最優(yōu)解的解空間，增加更優(yōu)路徑的可能性，避免在算法初期搜索集中在較優(yōu)的幾條路徑，陷入局部最優(yōu)；在迭代過程N中動態(tài)增加p的值，使算法在搜索過程中逐步集中在搜索到的較優(yōu)路徑上，加快算法收斂。

2.3.2 信息素增量更新規(guī)則

表1 客戶資料表

此時式(17)可寫成：

2.3 禁忌蟻群算法具體求解步驟

Step1：設定信息素重要程度系數（α），啟發(fā)式重要程度系數（β），信息素增強系數（Q），最大迭代次數（N_max），螞蟻總量（m）等初始值。

Step2：建立禁忌表，在禁忌表中把物流配送中心設置為螞蟻們的初始位置。

Step3：設定迭代次數N=N+1，執(zhí)行各步驟。

Step4：根據式(18)計算m只螞蟻的轉移概率，車輛在送貨過程中應滿足約束條件。車輛在當前路徑上選擇當前客戶外的另一客戶點，然后將其置于當前路徑中，另一客戶點不能再被別的路徑車輛所選擇。若找不到滿足運輸車輛約束條件的下一個節(jié)點時，車輛則返回物流配送中心。

Step5：如果m只螞蟻遍歷了所有客戶點，得出數條以配送中心為起點并且滿足約束條件的閉合路徑，計算配送成本并對路徑進行保存。

Step6：動態(tài)更新信息素與禁忌表。

Step7：對迭代次數進行判斷，如果達到預先設置最大值，則停止迭代，輸出最優(yōu)結果，否則禁忌表清零，轉到Step3。

3 實驗驗證

3.1 數據采集

本文選取某市20家生鮮超市為研究對象進行分析，通過對相關數據的分析整理，依托MATLAB 2017a版進行程序語言匯編，得出優(yōu)化結果。其中配送中心和20個客戶的地理位置坐標、貨物需求量以及時間窗要求如表1所示。

3.2 參數設置

通過多次實驗并參考相關文獻，改進蟻群算法參數設置如下，信息素重要程度因子α=0.1，啟發(fā)式因子β=0.5，信息素釋放總量Q=10，最大迭代次數N_max=500。其它參數設置如表2所示。

表2 模型及其他參數設置

3.3 結果分析

圖2是改進ACO算法配送路徑圖，由運行結果可知配送中心需要三輛冷藏車為其服務，車輛1路徑：1-12-16-15-11-6-13-1；車輛2路徑：1-17-10-7-8-4-2-1；車輛3路徑：1-3-5-14-18-19-21-20-9-1，三輛車在給客戶送貨過程中均符合時間窗要求，配送成本為2064.01元，比ACO算法平均配送成本2268.73元減少了9%，ACO算法配送路徑如圖3所示，具體車輛路徑為：1-17-5-7-10-4-18-1，1-8-15-6-11-16-12-1；1-13-3-2-9-14-19-21-20-1。改進算法中第一輛車載重率為88.9%，第二、三輛車載重率為100%，這樣在最大程度上減少了車輛空載率，并且保證了客戶滿意度。具體配送路徑如表3所示。

圖2 改進ACO配送路徑示意圖

圖3 ACO配送路徑示意圖

表3 改進ACO車輛送貨表

圖4是四種不同天氣狀況下配送成本，按照每種天氣狀況運行算法10次，迭代263次左右搜索到最優(yōu)解，運行時間約95.76秒，晴天平均配送成本是2064.01元，在雨雪和霧天等惡劣天氣狀況下，平均配送成本分別是2080.87、2098.47和2120.62元，可見交通狀況對配送成本有一定影響，惡劣天氣下由于交通狀況原因企業(yè)配送成本會有所增加。

圖4 不同天氣狀況配送成本

3.4 碳稅價格的靈敏度分析

合理開征碳稅對于我國具有重要的現(xiàn)實意義，是我國繼續(xù)堅定履行《巴黎氣候變化協(xié)定》承諾的重要體現(xiàn)，同時可以促進我國經濟結構優(yōu)化和發(fā)展方式轉變。不同國家和地區(qū)在不同的經濟社會發(fā)展階段，碳稅的實施效果有較大差異。不同燃料所征收的碳稅也有所不同，從財政部和環(huán)保部規(guī)劃院課題組的建議中可以看出未來所征收碳稅還將逐步提高。為了探究碳稅價格的改變對配送成本的影響，在其他條件不改變的前提下，探究無碳約束、20元碳稅價格和50元碳稅的配送成本，對碳稅價格進行靈敏度分析。

圖5 具體配送成本

圖6 碳稅靈敏度

從圖5中可以看出在不同碳約束情況下配送成本差別顯著，不考慮碳約束的平均配送成本為1566.09元，而在20元碳約束的情況下，物流配送成本達到了2064.01元，比在無碳約束的情況下成本增加了497.92元，50元碳約束情況下平均配送成本為2822.32元，比在無碳約束的情況下成本增加了1256.23元。圖6為在碳稅不同的情況下算法運行10次的總成本增長比，當碳稅價格由20元提高到50元時，成本增長由原來的31.8%提高到了36.7%，可以看出碳稅價格和配送總成本呈現(xiàn)出正比例的關系，隨著碳稅價格的提高，配送成本也隨之增加。通過碳稅靈敏度分析說明碳稅價格對成本有著至關重要的影響，考慮碳約束意味著配送過程中可以節(jié)約更多的成本。

4 結語

本文針對（VRPTW）問題進行了研究，按照不同道路狀況建立了車速影響率模型，并考慮碳約束建立了多目標成本最小化函數模型，設計改進蟻群算法進行求解，提高了求解的精度。對碳約束情況下企業(yè)配送成本進行比較，得出碳稅價格對企業(yè)配送成本有一定影響。在日常生活中，企業(yè)可能會忽視碳約束對成本的影響，為了更好地減少企業(yè)運行成本并兼顧社會效益，冷鏈物流走低碳之路是十分必要的。企業(yè)應樹立低碳理念，在物流配送過程中將碳約束也進行考量，在提高企業(yè)經濟效益的同時兼顧社會效益。碳稅是一個有效的環(huán)境經濟政策工具，能有效地減少CO2排放。尤其從中長期來看，可以降低能源消耗，并在一定程度上改變能源消費結構，促進我國的可持續(xù)發(fā)展。