改進(jìn)掙值法在大型船舶造船完工成本估算中的應(yīng)用

蘇 翔，田 甜，王志英，李向遠(yuǎn)

（江蘇科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，鎮(zhèn)江 212003）

0 引言

大型船舶結(jié)構(gòu)復(fù)雜、生產(chǎn)周期長、重復(fù)作業(yè)比率低，較難采用流水線或?qū)Ｓ霉ぱb設(shè)備生產(chǎn)。為了保證按期交貨，企業(yè)一般難以在產(chǎn)品技術(shù)資料全部準(zhǔn)備齊全后才開始生產(chǎn)，而是邊設(shè)計(jì)、邊生產(chǎn)、邊修改[1]，建造的完工成本難以動(dòng)態(tài)估算，不利于成本的動(dòng)態(tài)控制。針對(duì)船舶建造過程中“邊設(shè)計(jì)、邊生產(chǎn)、邊修改”的特點(diǎn)，保證目標(biāo)成本的動(dòng)態(tài)控制，進(jìn)一步提升造船企業(yè)成本管控潛力已迫在眉睫[2]。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)船舶的成本管理進(jìn)行了一系列研究。Lin[3]通過連接設(shè)計(jì)規(guī)范的一般尺寸參數(shù)和詳細(xì)特征以及成本信息來建立特征之間關(guān)系的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，以估算船舶的主要成本項(xiàng)目。Leal[4]通過評(píng)估構(gòu)成最終成本的每個(gè)成本中心的百分比，估算與船體建造相關(guān)的主要成本。Shi[5]從中間產(chǎn)品出發(fā)，提出了基于活動(dòng)成本核算的船舶成本核算系統(tǒng)，結(jié)合船舶制造軟件，可以更準(zhǔn)確估算造船總成本。陳紅衛(wèi)等[6]基于七大成本控制點(diǎn)，開發(fā)了船舶制造全過程目標(biāo)成本動(dòng)態(tài)控制系統(tǒng)。吳君民等[7]利用和聲搜索算法尋找船舶分段建造的成本與工期雙優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)估算的成本精確度更高。潘燕華等[8]改進(jìn)了輔助生產(chǎn)分配方法，使得單船成本估算結(jié)果更加精確。但是大部分研究處于靜態(tài)的成本估算狀態(tài)，未能根據(jù)船舶“邊設(shè)計(jì)、邊生產(chǎn)、邊修改”的特點(diǎn)，動(dòng)態(tài)的進(jìn)行成本的估算，對(duì)造船成本進(jìn)行動(dòng)態(tài)控制。

在項(xiàng)目管理理論發(fā)展的過程中，掙值法（EVM）是一種眾所周知的方法，可以衡量項(xiàng)目成本績效和估算項(xiàng)目完工成本，對(duì)項(xiàng)目成本進(jìn)行動(dòng)態(tài)控制，已被廣泛運(yùn)用于多個(gè)領(lǐng)域[9～11]，但在大型船舶建造項(xiàng)目管理中鮮有應(yīng)用。而且傳統(tǒng)的掙值法一般用累積的成本績效趨勢(shì)來估算最終的完工成本，而大型船舶建造周期長，建造過程復(fù)雜，累積的成本績效趨勢(shì)易發(fā)生變化，使用傳統(tǒng)的掙值法估算船舶建造完工成本，可能造成估算結(jié)果不準(zhǔn)確。這就需要發(fā)展一種考慮成本績效趨勢(shì)發(fā)生變化的改進(jìn)掙值法的完工成本估算模型。而變點(diǎn)理論是最近幾年發(fā)展起來的研究現(xiàn)實(shí)世界中突變現(xiàn)象的非線性統(tǒng)計(jì)理論[12]，可以用來計(jì)算數(shù)列當(dāng)中的變化點(diǎn)，檢測(cè)出成本績效趨勢(shì)的變化。

因此，本文結(jié)合大型船舶建造的特點(diǎn)，基于變點(diǎn)理論，提出改進(jìn)的掙值完工成本估算模型，即運(yùn)用變點(diǎn)分析方法找出當(dāng)前績效趨勢(shì)變化的時(shí)間點(diǎn)，然后利用最新變點(diǎn)之后的績效趨勢(shì)估算造船完工成本。并結(jié)合某大型船舶建造案例分析，橫向?qū)Ρ葌鹘y(tǒng)掙值法與改進(jìn)后掙值法的估算結(jié)果，驗(yàn)證改進(jìn)掙值法的精確性，更好的對(duì)造船成本進(jìn)行動(dòng)態(tài)控制。

1 完工成本估算模型及評(píng)估

1.1 傳統(tǒng)掙值法中的完工成本估算模型及缺陷

掙值法是由美國國防部在20世紀(jì)60年代開發(fā)的，最早被應(yīng)用于衡量國防部項(xiàng)目的性能[13]，后來文獻(xiàn)中主要運(yùn)用于建筑業(yè)以及其他領(lǐng)域[9～11]?？紤]到對(duì)未來工作預(yù)期績效的不同假設(shè)，一共有8種不同的方式來估算最終項(xiàng)目完工成本，而學(xué)者Batselier對(duì)這8種公式進(jìn)行實(shí)證研究，結(jié)果顯示EAC-1和EAC-CPI是最準(zhǔn)確的方法[10]，兩者誤差很小，因此本文選擇這兩個(gè)公式與改進(jìn)后的公式估算結(jié)果做對(duì)比，EAC-1和EAC-CPI的公式如下：

（EAC-1模型）假定項(xiàng)目剩余部分成本按項(xiàng)目計(jì)劃成本發(fā)展趨勢(shì)變化的估算方法：

（EAC-CPI模型）假定項(xiàng)目剩余部分成本按項(xiàng)目已發(fā)生成本發(fā)展趨勢(shì)變化的估算方法：

EAC是估算的項(xiàng)目總成本，AC是當(dāng)前建造已經(jīng)發(fā)生的實(shí)際成本，BAC為建造項(xiàng)目完工時(shí)的預(yù)算，EV是累積到當(dāng)前的掙值，CPI是用累積到當(dāng)前的數(shù)值計(jì)算的成本績效。EAC-CPI模型未考慮成本績效趨勢(shì)受項(xiàng)目變更而變化的問題。因此，本文結(jié)合大型船舶建造項(xiàng)目的特點(diǎn)，在成本績效數(shù)列中引入變點(diǎn)的概念，更精確的估算大型船舶建造項(xiàng)目的完工成本。

1.2 成本績效的變點(diǎn)確定

變點(diǎn)的檢驗(yàn)方法很多，但與Bayes 檢驗(yàn)、MEWMA控制圖等相比,CUSUM 檢驗(yàn)具有計(jì)算簡單、靈敏度高且無需先驗(yàn)知識(shí)等優(yōu)點(diǎn)[12]，因此，本文擬采取CUSUM檢驗(yàn)的方法判斷成本績效序列是否發(fā)生了變化，其過程如下[16]。設(shè)X1，X2，…代表周期性績效指標(biāo)CPI，則累積和St表示為：

變點(diǎn)分析的目的有兩個(gè)：一個(gè)是確定是否發(fā)生了變更，另一個(gè)是發(fā)生變更的時(shí)間點(diǎn)。確定是否發(fā)生變更用置信水平表示，在狀態(tài)檢測(cè)到顯著變化之前，通常需要90%或95%的置信水平[16]。計(jì)算置信水平的步驟如下：

通過S0=Smax-Smin來求成本績效CPI的變化幅度。

執(zhí)行自舉分析，隨機(jī)重新排列原始數(shù)據(jù)CPI，排列的次數(shù)為N次，一般N≥1000，計(jì)算每個(gè)成本績效CPI重新排列次數(shù)的累積值。

計(jì)算每個(gè)累積值的變化幅度Si=Smax-Smin，i=1，2，3，…，N。

判斷自舉差Si是否小于S0。

自舉分析的意思是通過執(zhí)行樣本成本CPI的隨機(jī)重新排序，如果成本績效沒有發(fā)生變化，則得出的結(jié)果和原始的CPI累積值的行為相似。變化的置信水平表達(dá)方式如下：

X為Si＜S0的次數(shù)，N為執(zhí)行自舉的次數(shù)，CL為置信水平（confidence level）英文的縮寫，則CL為變化的置信水平。

當(dāng)S的值超過某個(gè)閾值時(shí)，說明數(shù)列發(fā)生了變化。其估算的變點(diǎn)為：

CP是估算的變點(diǎn)（change point），它顯示項(xiàng)目成本績效發(fā)生變化的時(shí)間點(diǎn)。

1.3 改進(jìn)的掙值法估算模型

若設(shè)成本績效的變化點(diǎn)為CP=N時(shí)段，則成本績效公式改變?yōu)椋?/p>

CPICP表示最新變點(diǎn)之后，成本績效穩(wěn)定的數(shù)值。由于信息存在時(shí)效性，使用信息越及時(shí)，信息價(jià)值越高，成本績效指標(biāo)值越接近當(dāng)前時(shí)間,越接近當(dāng)前狀況，用其估算的結(jié)果越準(zhǔn)確。選擇CPICP來估算項(xiàng)目最終的完工成本可能會(huì)更精確，其改進(jìn)后的公式為：

CPICP是加入變點(diǎn)之后的項(xiàng)目完工成本估算值。

1.4 成本估算模型的評(píng)估

對(duì)成本估算模型的評(píng)估，就是對(duì)建造完工成本（EAC）和實(shí)際的建造成本（CAC）差異進(jìn)行評(píng)估，常用偏差度指標(biāo)（PE）評(píng)估[9]，計(jì)算公式為：

1.5 造船成本動(dòng)態(tài)控制過程

利用上述公式改進(jìn)了掙值法估算完工成本的精確度，為與目標(biāo)成本對(duì)比并進(jìn)行糾偏提供了更加有效的保證，同時(shí)為船舶企業(yè)承接同型船的成本報(bào)價(jià)提供依據(jù)。

項(xiàng)目經(jīng)理結(jié)合報(bào)價(jià)及設(shè)計(jì)資料，根據(jù)企業(yè)目標(biāo)利潤進(jìn)行目標(biāo)成本制定和分解。并借助監(jiān)控系統(tǒng)，根據(jù)船舶每天建造的工時(shí)，以及投入的相關(guān)材料成本、人工成本和專項(xiàng)費(fèi)，實(shí)時(shí)收集數(shù)據(jù)，通過改進(jìn)的掙值法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，將估算的完工成本和目標(biāo)成本對(duì)比，如果存在偏差，則采取控制措施進(jìn)行糾偏。如果不能糾偏，則應(yīng)該詳細(xì)記錄下偏差的原因，為以后的建造項(xiàng)目提供經(jīng)驗(yàn)。如此循環(huán)往復(fù)，對(duì)船舶的建造成本實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)控制，其簡要流程如圖1所示。

2 案例應(yīng)用分析

將改進(jìn)前和改進(jìn)后的公式運(yùn)用于某大型船舶建造的子項(xiàng)目中，估算其造船完工成本并進(jìn)行比較分析。

2.1 項(xiàng)目基本數(shù)據(jù)

圖1 船舶建造成本動(dòng)態(tài)控制簡要過程圖

某船廠承攬了某項(xiàng)大型散貨船建造項(xiàng)目，由于項(xiàng)目復(fù)雜，在項(xiàng)目分解（WBS）的基礎(chǔ)上，選取子項(xiàng)目管系制作和安裝作為本文的研究對(duì)象。管系制作和安裝是一個(gè)系統(tǒng)而又復(fù)雜的工程，不僅在技術(shù)上具有連接整條船的性能，而且還要符合美觀整齊、便于拆裝和操作等要求，不同部位的管系安裝要求不同，成本績效容易變化，且周期長，因此選取管系制作和安裝作為研究對(duì)象。該項(xiàng)目實(shí)施的時(shí)間從2016年6月～2017年2月，計(jì)劃持續(xù)時(shí)間30周，每周包含7個(gè)工作日。計(jì)劃項(xiàng)目完工預(yù)算為1401.92萬元。該項(xiàng)目最終按照進(jìn)度完成，但是成本超支了15.23%。數(shù)據(jù)收集時(shí)按照工時(shí)計(jì)算，以一個(gè)星期為周期，表1列出了該項(xiàng)目在建造階段各個(gè)周期的基本參數(shù)，包括周期性和累積性計(jì)劃值（PV）、掙值（EV）和實(shí)際成本（AC）。根據(jù)基本參數(shù)，計(jì)算出相關(guān)的成本績效指標(biāo)如表2所示。

表1 某大型散貨船管系制作和安裝實(shí)施過程中的項(xiàng)目基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

表1（續(xù)）

表2 某大型散貨船管系制作和安裝實(shí)施過程中的周期性和累積性成本績效指標(biāo)

表2（續(xù)）

2.2 造船成本績效的變點(diǎn)確定

在船舶施工的過程中可以運(yùn)用2.5介紹的方法流程對(duì)建造成本進(jìn)行動(dòng)態(tài)的控制，未檢測(cè)到變點(diǎn)時(shí)，采用傳統(tǒng)的公式進(jìn)行掙值分析，一旦檢測(cè)到變點(diǎn)則采用改進(jìn)公式進(jìn)行掙值分析。假設(shè)周期性CPI成本績效數(shù)據(jù)之間相互獨(dú)立，在確保績效趨勢(shì)發(fā)生重大變化后，計(jì)算其變化點(diǎn)。文章以動(dòng)態(tài)過程中的某個(gè)時(shí)間點(diǎn)為例，比較并驗(yàn)證上述公式的精確性。

根據(jù)計(jì)算，當(dāng)工程20周結(jié)束時(shí)，能夠檢測(cè)到CPI趨勢(shì)發(fā)生變更，因此本文以第20周為例。當(dāng)工程施工到第20周結(jié)束，觀察CPI績效趨勢(shì)是否發(fā)生變化。如圖2所示，周期性CPI的CUSUM圖形在第11個(gè)星期和15個(gè)星期發(fā)生了轉(zhuǎn)折，表明成本績效趨勢(shì)很可能發(fā)生了變化，存在變點(diǎn)。通過2.2中的公式計(jì)算得出，第11個(gè)星期成本績效水平并沒有發(fā)生真正變化，而第15個(gè)星期發(fā)生變化的置信水平為91%，可以確定成本績效在第15個(gè)星期確實(shí)發(fā)生了變化。

圖2 周期性CPI的CUSUM圖

同時(shí)，確定第15個(gè)周期為變點(diǎn)，成本績效在該時(shí)間點(diǎn)的平均水平從1.062 9變?yōu)?.784 0，平均成本績效由大于1變?yōu)樾∮?，說明實(shí)際成本由節(jié)約變?yōu)槌Аｍ?xiàng)目經(jīng)理應(yīng)當(dāng)意識(shí)到建造過程中某項(xiàng)因素發(fā)生了重大或持續(xù)性的變化，并非是偶然性的，必須調(diào)查發(fā)生變化的根本原因。經(jīng)過調(diào)查，發(fā)現(xiàn)主要原因是2016～2017施工期間，管系制作使用的主要鋼管價(jià)格不斷上漲，導(dǎo)致成本績效趨勢(shì)發(fā)生變化，這就要項(xiàng)目經(jīng)理根據(jù)當(dāng)時(shí)的實(shí)際情況，及時(shí)采取成本控制措施。

2.3 造船完工成本的估算及評(píng)估

運(yùn)用新的績效公式求得20周未來工作的預(yù)期績效為：

運(yùn)用CPICP估算最終完工成本的結(jié)果為：

估算成本大于該子項(xiàng)目的目標(biāo)成本，該結(jié)果表明項(xiàng)目總成本最終會(huì)超支。單船的估算完工成本等于各子項(xiàng)目估算的完工成本之和，也可以同時(shí)估算得出。

為了清晰對(duì)比改進(jìn)前和改進(jìn)后的估算模型估算的精確度，表3給出了估算出的項(xiàng)目完工成本EAC的對(duì)比結(jié)果。由于變點(diǎn)在第15周，因此選取了15周及以后的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。表3中主要包含了從第15周～第30周各個(gè)星期時(shí)點(diǎn)的估算完工成本（EAC），以及EAC與項(xiàng)目實(shí)際完工成本（CAC）之間的偏差度（PE（i），其中i表示星期）。

從表3看來，EAC-1模型和EAC-CPI模型與學(xué)者Batselier的研究結(jié)果一致，兩者誤差不大，并且越接近最終實(shí)際完工成本，與實(shí)際成本的誤差也越來越小。但在19周之前EAC-1模型優(yōu)于EAC-CPI模型，原因可能是19周之前按計(jì)劃執(zhí)行的趨勢(shì)明顯，19周之后成本績效趨勢(shì)變化累積到一定程度，因此按累積成本績效趨勢(shì)估算的最終成本更精確。兩種方法趨勢(shì)都比較平穩(wěn)，具體趨勢(shì)如圖3所示。

圖3 改進(jìn)前后模型的EAC估算偏差對(duì)比

表3 改進(jìn)前后掙值法EAC估算的評(píng)估指標(biāo)對(duì)比

三個(gè)模型對(duì)比分析：隨著完工時(shí)間的逼近，估算的完工成本越接近最終的實(shí)際完工成本，但是與改進(jìn)前相比，改進(jìn)后模型估算的結(jié)果始終更接近最終的實(shí)際成本。在第15周～20周之間，改進(jìn)后的掙值法估算的精度波動(dòng)大于改進(jìn)前的掙值法，穩(wěn)定性不足，這可能是由于變點(diǎn)之后累積的數(shù)據(jù)較少，估算的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性受到數(shù)據(jù)量小的影響。而在20周之后，變點(diǎn)模型累積的數(shù)據(jù)量大，成本績效的估算結(jié)果趨于穩(wěn)定，估算的穩(wěn)定性和精確性有了很大的提高。使用改進(jìn)的掙值法提高了完工成本估算的精確度，增加了與目標(biāo)成本對(duì)比的可信度，有利于船舶建造成本的動(dòng)態(tài)控制。

3 結(jié)語

針對(duì)大型船舶建造項(xiàng)目系統(tǒng)復(fù)雜，船舶建造時(shí)間長，“邊設(shè)計(jì)、邊生產(chǎn)、邊修改”的特點(diǎn)導(dǎo)致完工成本難以動(dòng)態(tài)估算的問題，通過引入掙值法對(duì)船舶建造完工成本進(jìn)行動(dòng)態(tài)估算。為提高完工成本估算的精確度，引入變點(diǎn)理論改進(jìn)掙值法，通過將該公式應(yīng)用到某大型散貨船建造工程子項(xiàng)目上，并與改進(jìn)前掙值法的基本估算模型估算的結(jié)果做對(duì)比，系統(tǒng)分析各個(gè)模型的估算偏差，結(jié)論是改進(jìn)后掙值法的估算模型具有相對(duì)較優(yōu)性。

將變點(diǎn)理論與掙值法相結(jié)合的改進(jìn)掙值法運(yùn)用于船舶企業(yè)，豐富了掙值法的理論體系，完善了船舶建造項(xiàng)目完工成本動(dòng)態(tài)估算問題的理論研究。通過對(duì)船舶建造完工成本進(jìn)行動(dòng)態(tài)估算，不僅有利于船舶建造工程的成本動(dòng)態(tài)控制，而且為未來建造同型船的成本提供依據(jù)，對(duì)于類似大型船舶結(jié)構(gòu)復(fù)雜、建造周期長的項(xiàng)目，具有較強(qiáng)的推廣意義。

本文的不足之處在于：不能完全保證成本績效時(shí)間數(shù)據(jù)序列是相互獨(dú)立的；同時(shí)，為更加動(dòng)態(tài)的應(yīng)對(duì)工程項(xiàng)目環(huán)境，也未對(duì)項(xiàng)目實(shí)施中的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析，考慮不夠全面，這些問題都需要未來進(jìn)行更加深入的探討。