基于Carsim車輛二自由度動(dòng)態(tài)載荷分析

張曉東，張立昆

（1.內(nèi)蒙古公路交通投資發(fā)展有限公司呼和浩特分公司，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010000；2.交通運(yùn)輸部職業(yè)資格中心，北京 100088）

1 引言

現(xiàn)代汽車行駛的平順性是汽車的主要性能之一。在汽車行駛過(guò)程中會(huì)受到來(lái)自路面的沖擊以及其他方向作用力的大小、方向變化的影響，影響到汽車的平順性、穩(wěn)定性、舒適性。汽車在受到各方向力的作用的過(guò)程中會(huì)導(dǎo)致車輛動(dòng)態(tài)載荷發(fā)生變化，如當(dāng)汽車過(guò)障時(shí)，車身會(huì)產(chǎn)生俯仰動(dòng)作，顛簸，車輪的垂向力會(huì)重新分配，而車輛動(dòng)態(tài)載荷的變化會(huì)重新反饋給路面，導(dǎo)致汽車的四個(gè)車輪的受力發(fā)生變化，發(fā)生意想不到的情況。

現(xiàn)實(shí)中，汽車在行駛過(guò)程中多是處于非平穩(wěn)運(yùn)行狀態(tài)，如超車，制動(dòng)以及轉(zhuǎn)向等情況。因此，了解汽車運(yùn)行狀態(tài)中車輛的動(dòng)態(tài)載荷變化，計(jì)算分析在各自由度下車輛的動(dòng)態(tài)載荷的變化及影響，可以對(duì)設(shè)計(jì)汽車，提供也更有價(jià)值的理論研究。

在1986 年，國(guó)外學(xué)者在SAE Transactions 上發(fā)表了關(guān)于懸架變化對(duì)重型車輛動(dòng)態(tài)輪載的影響研究。1999年Walter Krebs和Reto Cantieni在三座中跨橋上分別進(jìn)行了動(dòng)態(tài)載荷測(cè)試，計(jì)算得出它們的基本固有頻率分別為f=4.4 Hz、3.0 Hz 和1.6 Hz。測(cè)試車輛為45t 五軸半掛牽引車。2001 年日本的Mistuo Kawatani 和韓國(guó)的Chul-Woo Kim進(jìn)行了關(guān)于重型車輛車輪動(dòng)態(tài)載荷的計(jì)算機(jī)模擬。利用三維解析模型研究了重型車輛在橋上和剛表面上行駛時(shí)車輪的動(dòng)態(tài)載荷特性。2014 年C.Jagie owicz-Ryznar 對(duì)汽車在移動(dòng)測(cè)量平臺(tái)上行駛時(shí)的動(dòng)態(tài)軸重進(jìn)行了分析，研究了車輛軸重對(duì)最大動(dòng)力值和動(dòng)力系數(shù)的影響。

在國(guó)內(nèi)，1988 年朱經(jīng)昌等人[1]在非穩(wěn)定工況下對(duì)八O 式坦克的動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究。1989 年大連鐵道學(xué)院的哈家凱和楊寶清用測(cè)試法通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行試驗(yàn)，計(jì)算測(cè)定準(zhǔn)軌鐵道車輛的動(dòng)載荷系數(shù)。2003 年?yáng)|南大學(xué)的黃曉明[3]運(yùn)用頻域模擬分析的方法計(jì)算了車輛動(dòng)載荷的功率譜密度、均方根偏差與動(dòng)載系數(shù)。2006 年南京航空航天大學(xué)黃瑋[4]使用虛擬激勵(lì)算法來(lái)研究汽車車輪動(dòng)載荷，分析了路面不平度和汽車車速等因素對(duì)汽車車輪動(dòng)載荷的影響。2009 年長(zhǎng)安大學(xué)呂彭民[5]在研究重型運(yùn)輸車輛對(duì)高等級(jí)路面作用的動(dòng)荷載時(shí)，研究了路面不平度、軸重、胎壓和車輛速度等因素對(duì)車輛動(dòng)載荷的影響。2017 年河北工業(yè)大學(xué)孫吉書等人[6]系統(tǒng)的分析了由于路面不平整度的振幅、坡長(zhǎng)、車速、裝載率等因素對(duì)動(dòng)態(tài)荷載系數(shù)的影響規(guī)律。2018 年河南科技大學(xué)李金輝等人[7]采用Simulink/MATLAB 軟件仿真分析了在非平穩(wěn)行駛條件下重型汽車的輪胎動(dòng)載的響應(yīng)規(guī)律。

2 二自由度下分析車輛的受力情況

2.1 在穩(wěn)態(tài)時(shí)車輛的受力分析

假設(shè)在車輛靜止時(shí)，車身無(wú)俯仰角、側(cè)傾角，且車輛左右對(duì)稱，即車輛質(zhì)心在車輛縱軸上。此時(shí)車輛輪胎受力與車輛重力平衡。將車輛化簡(jiǎn)為二輪模型，畫出二維平面的示意圖，如1所示。

圖1 車輛靜止時(shí)受力分析

可得：

2.2 在制動(dòng)時(shí)車輛的受力分析

圖2 車輛制動(dòng)時(shí)受力分析

此時(shí)車輛的動(dòng)態(tài)載荷為：

2.3 在驅(qū)動(dòng)時(shí)車輛的受力分析

圖3 車輛驅(qū)動(dòng)時(shí)受力分析

可得到輪胎的變化載荷：

2.4 在轉(zhuǎn)向時(shí)車輛的受力分析

圖4 車輛轉(zhuǎn)向時(shí)受力分析

車輛的動(dòng)態(tài)載荷為：

3 基于CarSim整車模型的建立

表1 參考車型整車參數(shù)

圖5 試驗(yàn)車輛整車尺寸及外形仿真界面

4 仿真結(jié)果及分析

4.1 仿真結(jié)果

4.1.1 制動(dòng)

對(duì)車輛在制動(dòng)時(shí)的動(dòng)態(tài)載荷，采用公式（2）。由上文可知，M=1600kg，a+b=2600mm，a=1275.625mm，b=1324.375mm，h=700mm，g 取9.8 m/s2。對(duì)于得到的關(guān)于車輛制動(dòng)時(shí)的仿真曲線，取車輛縱向加速度處于峰值時(shí)的數(shù)據(jù)。

①車輛以0.3MPa，20km/h 初始速度行駛時(shí)，可知：vx=0.24248g=2.376m/s2

將上述數(shù)據(jù)帶入公式（2）可知：Fz1=Fz2=4512.6N，F(xiàn)z3=Fz4=3361.6N。

②車輛以0.3MPa，50km/h 初始速度行駛時(shí)，可知：vx=0.24199g=2.371502 m/s2

將上述數(shù)據(jù)帶入公式（2）可知：F1=F2=4517.4N，F(xiàn)3=F4=3344.3N。

③車輛以0.3MPa，100km/h初始速度行駛時(shí)，可知：vx=0.24225=2.37405 m/s2

將上述數(shù)據(jù)帶入公式公式（2）可知：F1=F2=4516.9N，F(xiàn)3=F4=3299.4N。

④車輛以1MPa，20km/h初始速度行駛時(shí)，可知：vx=0.30933=3.031434 m/s2

將上述數(shù)據(jù)帶入公式（2）可知可知：F1=F2=4657N，F(xiàn)3=F4=3215.3N。

⑤車輛以1MPa，50km/h初始速度行駛時(shí)，可知：vx=0.30859=3.024182 m/s2

將上述數(shù)據(jù)帶入公式（2）可知：F1=F2=4660.7N，F(xiàn)3=F4=3203.5N。

⑥車輛以1MPa，100km/h 初始速度行駛時(shí)，可知：vx=0.30934=3.031532 m/s2

將上述數(shù)據(jù)帶入公式（2）可知：F1=F2=4661.9N，F(xiàn)3=F4=3162.9N。

⑦車輛以3MPa，20km/h初始速度行駛時(shí)，可知：vx=0.47012=4.607176 m/s2

將上述數(shù)據(jù)帶入公式（2）可知：F1=F2=5003N，F(xiàn)3=F4=2840.9N。

⑧車輛以3MPa，50km/h初始速度行駛時(shí)，可知：vx=0.46814=4.587772 m/s2

將上述數(shù)據(jù)帶入公式（2）可知：F1=F2=4977.4N，F(xiàn)3=F4=2806.1N。

⑨車輛以3MPa，100km/h 初始速度行駛時(shí)，可知：vx=0.46714=4.577972 m/s2

將上述數(shù)據(jù)帶入公式（2）可知：F1=F2=4975.9N，F(xiàn)3=F4=2810.7N。

4.1.2 轉(zhuǎn)向

對(duì)車輛在轉(zhuǎn)向時(shí)的動(dòng)態(tài)載荷，采用公式（4）。由上文可知，M=1600kg，a+b=2600mm，a=1275.625mm，b=1324.375mm，h=700mm，Bf=1470mm，Br=1460mm，g 取9.8 m/s2

①方向盤向左旋轉(zhuǎn)180°，車輛以20km/h速度行駛時(shí)，可知：vy=0.22981g=2.252138m/s2，vx=-0.019171g=-0.1878758m/s2，將上述數(shù)據(jù)代入公式（4）可知：F1=3136.3N，F(xiàn)2=4916N，F(xiàn)3=2722.3N，F(xiàn)4=4909.6N

②方向盤向左旋轉(zhuǎn)180°，車輛以50km/h速度行駛時(shí)，可知：vy=0.65267g=6.396166m/s2，vx=0.007263432g=0.0711816336m/s2，將上述數(shù)據(jù)代入公式（4）可知：F1=1342.1N，F(xiàn)2=6045.5N，F(xiàn)3=1388.5N，F(xiàn)4=5661.8N

③方向盤向左旋轉(zhuǎn)180°，車輛以100km/h 速度行駛時(shí)，可知：vy=0.67926g=6.656748m/s2，vx=0.02164656g=0.212136288m/s2，將上述數(shù)據(jù)代入公式（4）可知：F1=1048.2N，F(xiàn)2=6760.9N，F(xiàn)3=1169.2N，F(xiàn)4=6468.1N。

4.2 對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析

偏差=仿真得到的車輪垂向力-理論車輪垂向力誤差=偏差/理論車輪垂向力

表2、表3分別為在車輛制動(dòng)以及轉(zhuǎn)向時(shí)，車輛仿真與理論的偏差及誤差。

表2 制動(dòng)時(shí)仿真與理論的偏差及誤差

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)比較分析仿真結(jié)果與理論推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，由公式推導(dǎo)出的結(jié)果與仿真結(jié)果誤差較小，因此可以認(rèn)為本文所推導(dǎo)的公式在一定的理想狀態(tài)下是正確的。但由于本文是在假設(shè)的理想工況下推導(dǎo)的有關(guān)車輛動(dòng)態(tài)載荷的公式，與車輛在實(shí)際行駛中仍有一定的差距，包括車輛在實(shí)際行駛時(shí)會(huì)受到的空氣阻力、高速轉(zhuǎn)向時(shí)車輛的側(cè)傾以及輪胎受到的沖擊載荷和仿真軟件與實(shí)際駕駛的差距。

表3 轉(zhuǎn)向時(shí)仿真與理論的偏差及誤差