船舶動力設(shè)備拆裝過程的網(wǎng)絡(luò)模型及復(fù)雜性分析

陳登智　江國和　孫久航　劉嬋娟

摘要：

船舶動力設(shè)備拆裝是船員適任證書考試的重要環(huán)節(jié)，為對該考試過程進行智能化評估，將船舶動力設(shè)備拆裝過程抽象為以拆裝任務(wù)為節(jié)點、任務(wù)之間聯(lián)系為邊的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。從網(wǎng)絡(luò)整體結(jié)構(gòu)特征和局部特征兩個方面對網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性進行分析;通過測量網(wǎng)絡(luò)節(jié)點中心性指標對設(shè)備拆裝關(guān)鍵任務(wù)進行識別;通過計算網(wǎng)絡(luò)最短路徑進行任務(wù)相關(guān)性分析，確定設(shè)備拆裝的步驟。以船用6135柴油機吊缸拆卸過程為例，驗證了模型的有效性。本文提出的方法還可為其他機械設(shè)備的拆裝和維修過程提供參考。

關(guān)鍵詞：

船舶動力設(shè)備; 虛擬拆裝; 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò); 中心性指標; 復(fù)雜性分析

中圖分類號：? U664.12

文獻標志碼：? A

收稿日期： 2020-06-01

修回日期： 2020-12-16

基金項目： 國家自然科學基金（11571008）;上海海事大學研究生創(chuàng)新基金（2015ycx076）

作者簡介：

陳登智（1980—），男，湖南衡陽人，助理研究員，博士研究生，研究方向為船舶動力設(shè)備拆裝過程建模和智能優(yōu)化，

（E-mail）dzhchen@shmtu.edu.cn;

江國和（1963—） ，男，江西都昌人，教授，博導，博士，研究方向為動力機械振動噪聲控制，（E-mail）ghjiang@shmtu.edu.cn

Network model and complexity analysis of disassembly and assembly process of marine power equipments

CHEN Dengzhia， JIANG Guohea， SUN Jiuhanga， LIU Chanjuanb

（a. Merchant Marine College; b. Institute of Logistics Science & Engineering， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China）

Abstract：

The disassembly and assembly of marine power equipments is an important link in the certificate examination of competency for seafarers. In order to evaluate the examination process intelligently， the process of disassembly and assembly of marine power equipments is abstracted into a complex network composed of nodes denoting tasks and connecting lines between tasks. The network complexity is analyzed from the overall structure characteristics and the local characteristics of the network. The key tasks are identifiedby measuring centrality indices of the network nodes. The task correlation is analyzed by calculating the network shortest path， and the process of equipment disassembly and assembly is determined. Taking the process of disassembly of the marine 6135 diesel engine cylinder as an example， the validity of the model is verified. The proposed method can provide reference for the disassembly， assembly and maintenance process of other mechanical equipments.

Key words：

marine power equipment; virtual disassembly and assembly; complex network; centrality index;complexity analysis

0 引 言

船舶動力設(shè)備拆裝是船員適任證書考試的重要環(huán)節(jié)，也是輪機員實踐操作技能的重要體現(xiàn)。然而，目前船員適任證書考試評估仍處于憑經(jīng)驗評估階段。為對該考試過程進行科學、合理的評估，優(yōu)化船舶動力設(shè)備拆裝過程，本文結(jié)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對船舶動力設(shè)備拆裝過程的復(fù)雜性進行分析。

由于船舶動力設(shè)備的組成部分各有特點，且各個零部件在質(zhì)量、尺寸、精度等方面存在差異，若拆裝不當，會使零部件受損，造成不必要的浪費和安全事故。因此，必須對一些復(fù)雜的重要零部件進行必要的識別和標記，用以提醒在拆裝過程中嚴防敲擊和注意保護等[1]。目前，國內(nèi)外學者對船舶動力設(shè)備拆裝過程的研究并不多，且多采用SolidWorks模擬設(shè)備拆裝過程[2-4]。侯政良等[5]提出了在SolidWorks環(huán)境下進行虛擬拆裝的方法，建立了柴油機虛擬拆裝平臺，對某型船用柴油機的拆裝過程進行了模擬。段尊雷等[6]根據(jù)實時的系統(tǒng)參數(shù)檢測結(jié)果和隸屬函數(shù)得出模糊關(guān)系矩陣，經(jīng)多重模糊綜合評判得出評估結(jié)果。

船舶動力設(shè)備是一個由眾多零部件組裝而成的復(fù)雜系統(tǒng)，可把每個零部件看作一個拆裝任務(wù)，而每個零部件在拆裝過程中的前驅(qū)、后繼關(guān)系可以抽象為網(wǎng)絡(luò)的邊。因此，可以將船舶動力設(shè)備拆裝過程抽象為一個以拆裝任務(wù)為節(jié)點、任務(wù)之間聯(lián)系為邊的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。張青等[7]提出基于慣性動作捕獲設(shè)備交互控制關(guān)系從而進行虛擬裝配的方法，解決了高精度實時姿態(tài)信息收集問題。機械設(shè)備的拆裝對設(shè)備的保養(yǎng)、檢修、維護和延長生命周期具有重要意義[8]。制定復(fù)雜聯(lián)動器械的拆裝步驟需要考慮設(shè)備穩(wěn)定性和零部件特征[9-10]。分析設(shè)備拆裝過程的復(fù)雜性和拆裝過程特征，是設(shè)計和優(yōu)化拆裝過程的基礎(chǔ)[11]。

1998年在《Nature》上發(fā)表的《小世界網(wǎng)絡(luò)的群體動力學行為》和1999年在《Science》上發(fā)表的《隨機網(wǎng)絡(luò)中標度的涌現(xiàn)》開啟了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的新時代，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論開始被廣泛應(yīng)用于生物學[12]、社會學、醫(yī)學[13]、交通[14]等領(lǐng)域。對動力設(shè)備的拆裝順序及其制約關(guān)系采用網(wǎng)絡(luò)進行建模，可以把對拆裝過程復(fù)雜性的研究轉(zhuǎn)換為對網(wǎng)絡(luò)本身復(fù)雜性的研究。目前，尚未見將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于動力設(shè)備拆裝過程的研究。

基于以上背景，本文應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對船舶動力設(shè)備拆裝過程的復(fù)雜性進行分析。首先構(gòu)建船舶動力設(shè)備拆裝過程的網(wǎng)絡(luò)模型，分析整體網(wǎng)絡(luò)特征，然后基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的中心性指標建立設(shè)備拆裝關(guān)鍵任務(wù)識別模型，并基于網(wǎng)絡(luò)最短路徑進行拆裝任務(wù)相關(guān)性分析，以期為船舶動力設(shè)備拆裝過程優(yōu)化提供新的方法和思路，提高船員適任證書考試評估的科學性和準確性。

1 船舶動力設(shè)備拆裝過程復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

本文將船舶動力設(shè)備拆裝過程抽象為一個有向無權(quán)網(wǎng)絡(luò)G={I，E}，其中：I是拆裝任務(wù)集合，I={1，2，…，N}，i∈I，N為拆裝任務(wù)總數(shù);E={（i，j）|i，j∈I}是節(jié)點之間邊的集合。式（1）表示當節(jié)點i、j之間有關(guān)聯(lián)性（操作順序前后關(guān)系）時eij的值為1，否則eij的值為0。

eij=1， （i，j）∈E

eij=0， （i，j）E

（1）

以船用6135柴油機吊缸拆卸過程為例，該過程共涉及250個零部件和509個拆卸任務(wù)，因此，可以構(gòu)建一個具有509個節(jié)點、1 144條邊的有向無權(quán)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)其鄰接矩陣構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)，見圖1。

2 網(wǎng)絡(luò)整體結(jié)構(gòu)分析

在社會網(wǎng)絡(luò)理論中，網(wǎng)絡(luò)整體結(jié)構(gòu)或多或少會對其中行動者的行為產(chǎn)生影響，即“社會結(jié)構(gòu)”影響“能動作用”。根據(jù)船舶動力設(shè)備拆裝任務(wù)之間的關(guān)系計算整體網(wǎng)絡(luò)密度、網(wǎng)絡(luò)聚集系數(shù)和網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑。

整體網(wǎng)絡(luò)密度。網(wǎng)絡(luò)密度反映網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間的聯(lián)系程度，網(wǎng)絡(luò)密度越大，表明網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間的聯(lián)系越緊密。在一個有向網(wǎng)絡(luò)中，若網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)為N，那么這些節(jié)點之間包含的關(guān)系總數(shù)在理論上的最大值為N（N-1）/2，若網(wǎng)絡(luò)中包含的實際關(guān)系數(shù)為M，那么整體網(wǎng)絡(luò)密度就是“實際關(guān)系數(shù)”除以“理論上的最大關(guān)系數(shù)”：

D=2M/（N（N-1））

（2）

網(wǎng)絡(luò)聚集系數(shù)。節(jié)點聚集系數(shù)c（i）表示該節(jié)點與其鄰接節(jié)點之間的緊密程度;k表示節(jié)點i的度;T（i）表示節(jié)點i的k個鄰接節(jié)點之間可能形成的最大連接邊數(shù);E（i）表示節(jié)點i的k個鄰接節(jié)點之間的實際連接邊數(shù);整個網(wǎng)絡(luò)的聚集系數(shù)c（s）為網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點的聚集系數(shù)的平均值。相關(guān)計算式如下：

c（i）=E（i）/T（i）（3）

T（i）=k（k-1）/2（4）

c（s）=Ni=1c（i）/N（5）

網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑。任意兩個節(jié)點i、j之間的最短路徑用其所包含的邊數(shù)dij來衡量。整個網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑L為網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點對之間最短路徑的平均數(shù)：

L=2N（N-1）i≥jdij

（6）

計算結(jié)果顯示：該網(wǎng)絡(luò)的整體網(wǎng)絡(luò)密度（0.004）較小，說明它是一個稀疏網(wǎng)絡(luò);各任務(wù)之間的集聚性較低（網(wǎng)絡(luò)聚集系數(shù)為0.073），表明各任務(wù)之間互相影響的可能性較小，絕大多數(shù)任務(wù)具有一定的相對獨立性;該網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑約為7.034，說明任意兩個任務(wù)之間經(jīng)過約7個任務(wù)的鏈接就會產(chǎn)生間接影響。

3 基于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點中心性指標的設(shè)備拆裝關(guān)鍵任務(wù)識別

中心性是社會網(wǎng)絡(luò)分析的研究重點之一，一般衡量網(wǎng)絡(luò)節(jié)點中心性的指標有度數(shù)中心性、接近中心性、中介中心性、特征向量中心性等。本文構(gòu)建的船舶動力設(shè)備拆裝過程網(wǎng)絡(luò)為一個有向無權(quán)網(wǎng)絡(luò)，因此，選取FREEMAN[15]提出的度數(shù)中心性、接近中心性和中介中心性指標對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點特征進行分析，用以識別船舶動力設(shè)備拆裝過程中的關(guān)鍵任務(wù)。

3.1 度數(shù)中心性

節(jié)點i的度數(shù)中心性指與節(jié)點i直接相連的節(jié)點的個數(shù)，可以直觀反映該節(jié)點與網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點發(fā)生直接聯(lián)系的可能性大小。出度kouti指從節(jié)點i指向的其他節(jié)點的個數(shù)，入度kini指從其他節(jié)點指向節(jié)點i的節(jié)點的個數(shù)，其計算公式為

kouti=jeij（7）

kini=jeji（8）

3.1.1 出度

節(jié)點i的出度反映該節(jié)點對其他節(jié)點的影響程度。圖2為6135柴油機吊缸拆卸過程中各任務(wù)的出度計算結(jié)果和出度概率分布。由圖2a可知，網(wǎng)絡(luò)中僅極少數(shù)節(jié)點的出度較大，大部分節(jié)點的出度都在5以下;由圖2b可知，其出度服從階段冪律分布，因此所建網(wǎng)絡(luò)為無標度網(wǎng)絡(luò)。

表1給出了部分拆卸任務(wù)的出度及其排名。由表1可知：任務(wù)T6（放缸套水）和T15（拆進氣管）對其他任務(wù)的影響最大，其出度均為30，這說明這兩個任務(wù)與其后續(xù)30個任務(wù)都有直接聯(lián)系，在設(shè)備拆卸過程中，一旦這兩個任務(wù)操作過程出現(xiàn)錯誤或者失敗，將導致其后續(xù)30個任務(wù)也無法完成;任務(wù)T111（檢查漏水、漏氣和運行狀況）為最后一個拆卸任務(wù)，因此其出度為0。T6和T15的拓撲結(jié)構(gòu)見圖3。

3.1.2 入度

節(jié)點j的入度反映該節(jié)點受其他節(jié)點影響的程度。圖4為6135柴油機吊缸拆卸過程中各任務(wù)的入度計算結(jié)果和入度概率分布。由圖4a可知，與出度計算結(jié)果相似，網(wǎng)絡(luò)中僅少數(shù)節(jié)點的入度較大，大部分節(jié)點入度都在3以下;由圖4b可知，其入度也服從階段冪律分布，再次證明了所建網(wǎng)絡(luò)為無標度網(wǎng)絡(luò)。

表2給出了部分拆卸任務(wù)的入度及其排名。由表2可知，入度為23的任務(wù)共有15個，說明與這15個任務(wù)直接相連的前驅(qū)任務(wù)均有23個。對于這15個任務(wù)而言，不論其前驅(qū)任務(wù)（各有23個）中的哪一個任務(wù)出錯或者失敗，都會導致這15個任務(wù)無法完成。

3.2 接近中心性

用接近中心性衡量一個節(jié)點不受其他節(jié)點控制的程度。如果一個節(jié)點與網(wǎng)絡(luò)中所有其他節(jié)點的距離都很近，則稱該點具有較高的接近中心性。接近中心性用節(jié)點i與網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點之間的距離測度：

CPi=jdij

k

jdkj

（9）

3.2.1 出度接近中心性

表3給出了部分任務(wù)的出度接近中心性及其排名。由表3可知：任務(wù)T15和T6的出度接近中心性最大，這說明這兩個任務(wù)與其他任務(wù)之間的距離最遠，對其他任務(wù)的影響和控制程度最低;相反，在所有任務(wù)中有8個任務(wù)（如T110和T74.1）的出度接近中心性幾乎為0，這說明他們與其他任務(wù)之間的距離極近，其他任務(wù)非常容易受到這8個任務(wù)的影響和控制。

3.2.2 入度接近中心性

表4給出了部分任務(wù)的入度接近中心性及其排名。由表4可知：任務(wù)T102（安裝油頭）的入度接近中心性最大，這說明其他任務(wù)與T102的距離較遠，對該節(jié)點的影響和控制能力較弱;相反，在所有任務(wù)中有3個任務(wù)（T1A、T1B、T29.2）的入度接近中心性幾乎為0，這說明這些任務(wù)在整個設(shè)備拆裝網(wǎng)絡(luò)中與其他任務(wù)之間的距離極近，非常容易受到其他任務(wù)的影響和控制。

3.3 中介中心性

用中介中心性C*i來衡量節(jié)點i對其他節(jié)點的控制程度，其計算式如式（10）所示，其中g(shù)jl表示節(jié)點j、l之間存在的最短路徑數(shù)量，gjl（i）表示節(jié)點j、l之間存在的經(jīng)過節(jié)點i的最短路徑數(shù)量。

C*i=jl（gjl（i）/gjl），

j≠i， l≠i， j

（10）

表5給出了部分任務(wù)的中介中心性及其排名，其中任務(wù)T27（拆氣缸蓋螺絲）的中介中心性遠遠大于其他任務(wù)的中介中心性，說明其在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中處于中介位置，在整個拆卸過程中起極其重要的作用，想要完成大部分拆卸任務(wù)都必須先完成任務(wù)T27。

3.4 各種中心性指標計算結(jié)果比較

圖5為本文所選取的5種中心性指標計算結(jié)果的對比圖。由圖5可知，部分中心性結(jié)果的變動過程具有一致性，比如，該網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的入度與中介中心性的變化過程基本一致，入度高的節(jié)點也具有較高的中介中心性。

為進一步研究各種中心性指標之間的關(guān)系，對5種中心性結(jié)果進行標準化處理后，進行相關(guān)性分析，結(jié)果見圖6。由圖6可知：節(jié)點的入度和出度分布集中在低值區(qū)域;高出度（入度）節(jié)點的入度（出度）較低;高出度節(jié)點的入度接近中心性較低，出度接近中心性較高;節(jié)點的入度接近中心性與中介中心性負相關(guān)，當節(jié)點的入度接近中心性增加時，其中介中心性顯著降低。

4 基于網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑的拆裝任務(wù)相關(guān)性分析

船舶動力設(shè)備拆裝過程網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑越短，兩個任務(wù)之間的中間環(huán)節(jié)就越少，涉及的零部件就較少，兩個任務(wù)之間的關(guān)系就越緊密，任務(wù)之間的相關(guān)性就越高。通過計算網(wǎng)絡(luò)中任意兩個節(jié)點之間的最短路徑得到，與節(jié)點7、33的最短路徑為1的節(jié)點數(shù)最多，均為30，說明這兩個節(jié)點與網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點之間的相關(guān)性最大，其子網(wǎng)絡(luò)分別見圖7和圖8。

5 結(jié) 論

本文將船舶動力設(shè)備拆裝過程抽象為以拆裝任務(wù)為節(jié)點、拆裝任務(wù)之間的聯(lián)系為邊的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。首先，對這個網(wǎng)絡(luò)的整體結(jié)構(gòu)進行分析發(fā)現(xiàn)：以船用6135柴油機吊缸拆卸過程為例所建的網(wǎng)絡(luò)的整體網(wǎng)絡(luò)密度較小，是一個典型的稀疏網(wǎng)絡(luò);該網(wǎng)絡(luò)的聚集系數(shù)也較小，表明各任務(wù)之間的集聚性較低，各任務(wù)之間互相影響的可能性較小，絕大多數(shù)任務(wù)具有一定的相對獨立性;該網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑約為7.034，即任意兩個任務(wù)之間經(jīng)過約7個任務(wù)的鏈接就會產(chǎn)生間接影響。

其次，提出基于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點中心性指標的設(shè)備拆裝關(guān)鍵任務(wù)識別模型。計算結(jié)果表明，根據(jù)不同中心性指標得到的網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵任務(wù)各不相同，出度最大的任務(wù)為T6（放缸套水）和T15（拆進氣管），這兩個任務(wù)在整個設(shè)備拆卸過程中擁有最多的后續(xù)任務(wù)，對其他任務(wù)的影響程度最大。在實際操作中，放缸套水和拆進氣管都是進行其他操作的必要步驟，進一步驗證了該結(jié)論與實際操作情況相符。入度最大的節(jié)點有15個，其入度均為23，說明這15個任務(wù)都擁有23個前驅(qū)任務(wù)，故這15個任務(wù)在整個設(shè)備拆裝過程中都受相應(yīng)的23個前驅(qū)任務(wù)的影響，拆卸操作難度最大。出度接近中心性最大的任務(wù)為T6 和T15，說明這兩個任務(wù)與網(wǎng)絡(luò)中其他任務(wù)之間的距離較遠，因此他們對其他任務(wù)的影響和控制程度最低。入度接近中心性最大的任務(wù)為T102（安裝油頭），說明網(wǎng)絡(luò)中其他任務(wù)與任務(wù)T102的距離最遠，對該任務(wù)的影響和控制能力比較弱。任務(wù)T27（拆氣缸蓋螺絲）的中介中心性遠遠大于其他任務(wù)的中介中心性，說明其在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中處于中介位置，在整個拆卸過程中起極其重要的作用，想要完成大部分拆卸任務(wù)都必須先完成任務(wù)T27。

最后，通過對網(wǎng)絡(luò)最短路徑分析發(fā)現(xiàn)，與節(jié)點7、33的最短路徑為1的節(jié)點數(shù)最多，均為30。這說明這兩個任務(wù)與網(wǎng)絡(luò)中其他任務(wù)之間的相關(guān)性最大。

本文將船舶動力設(shè)備拆裝過程抽象為一個網(wǎng)絡(luò)，采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析研究這個網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性，以此反映拆裝過程的復(fù)雜性，有別于直接研究拆裝序列，是一種通過網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計揭示拆裝過程復(fù)雜性的新的嘗試。因此，通過該文提出的方法，能夠分析和評估拆裝過程本身的復(fù)雜性。對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點中心性指標的分析能夠識別和評價關(guān)鍵拆裝任務(wù)對整個拆裝過程的影響。下一步將進行船舶動力設(shè)備拆裝過程路徑智能優(yōu)化。本文在實踐層面有利于明晰船舶動力設(shè)備拆裝實操培訓的重難點，也為船員適任證書考試中關(guān)于船舶動力設(shè)備拆裝項目的智能評估系統(tǒng)評分賦值提供依據(jù)。

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（編輯 趙勉）