新高考模式下高中數(shù)學(xué)備考策略

徐澤斌

社會(huì)的發(fā)展推動(dòng)高考模式改革，新高考模式對(duì)高中數(shù)學(xué)備考工作提出新的要求。作為一名高中數(shù)學(xué)教師，我們有責(zé)任探索如何備考。本文從夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)、提高綜合題型解題能力、增強(qiáng)應(yīng)用題型解題能力、培養(yǎng)創(chuàng)新題型解題能力四個(gè)方面，探索新高考模式下高中數(shù)學(xué)的備考策略。

一、夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)

無論是以前的高考模式，還是現(xiàn)在的新高考模式，基礎(chǔ)知識(shí)的考查都占據(jù)重要位置。要提高學(xué)生的解題能力，在高考中取得好成績(jī)，就必須夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)。具體而言，教師可以從教與練兩方面著手。第一，要把每節(jié)課涉及的概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識(shí)講清楚、講透徹，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確理解每個(gè)抽象概念、定理。第二，在準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)概念、定理基礎(chǔ)上，教師還要在課堂上用相應(yīng)的基礎(chǔ)題目對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，可適當(dāng)結(jié)合近幾年高考題目進(jìn)行訓(xùn)練，例如在講解橢圓知識(shí)時(shí)，可用2020年新高考全國(guó)I卷第20題第1小題為例。已知橢圓C：1（a>b>0）的離心率為? ，且過點(diǎn)A（2，1），求C的方程。這樣不僅讓學(xué)生了解到高考題型，還可以達(dá)到鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的作用。

二、提高綜合題型解題能力

高考評(píng)價(jià)體系提到高考的核心功能是“立德樹人、服務(wù)選才、引導(dǎo)教學(xué)”，說明選拔人才是高考的一個(gè)重要目的。如何才能為高校選拔出優(yōu)秀的人才，讓學(xué)生分層次接受合適的教育，這就要求高考試題要有一定難度，具體表現(xiàn)在試題的綜合性，它強(qiáng)調(diào)對(duì)知識(shí)融會(huì)貫通和各分支內(nèi)容之間的聯(lián)系，考查學(xué)生綜合解題能力。例如新高考全國(guó)I卷第8題：若定義在R的奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）單調(diào)遞減，且f（x）=0，則滿足xf（x-1）？叟0的x的取值范圍是（? ）

A.[-1，1]∪[3，+∞）

B.[-3，-1]∪（0，1]

C.[-1，0]∪[1，+∞）

D.[-1，0]∪[1，3]

該題考查了學(xué)生利用函數(shù)奇偶性、單調(diào)性以及對(duì)抽象函數(shù)分類討論的綜合解題能力。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程，教師要重視提高學(xué)生的綜合題型解題能力。首先，注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已知條件進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)換。例如該題，已知f（x）定義在R的奇函數(shù)，要等價(jià)轉(zhuǎn)換出該函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f（0）=0;已知f（x）在（-∞，0）單調(diào)遞減，結(jié)合圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，要等價(jià)轉(zhuǎn)換出該函數(shù)f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞減;已知f（2）=0，結(jié)合奇函數(shù)性質(zhì)，要等價(jià)轉(zhuǎn)換出f（-2）=0?？吹筋}目中f（x-1），要聯(lián)系到函數(shù)f（x）向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度。對(duì)已知條件做更多的等價(jià)轉(zhuǎn)換，才能更快找到解題的思路。其次，要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)各種題型的解題指導(dǎo)思路，形成自己的解題體系。例如，分析抽象函數(shù)問題的解題指導(dǎo)思路可考慮利用函數(shù)性質(zhì)構(gòu)建函數(shù)圖像，借助圖像分析解決問題;解三角形問題的解題指導(dǎo)思路為“知三求三”，解題的重點(diǎn)是分析得到所求量所在三角形的三個(gè)已知條件，運(yùn)用正余弦定理進(jìn)行求解。

三、增強(qiáng)應(yīng)用題型解題能力

高中數(shù)學(xué)教學(xué)要注重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用抽象數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問題的能力。首先，要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決日常生活問題的意識(shí)，達(dá)到學(xué)以致用。其次，在教學(xué)過程中要多結(jié)合生活問題，教會(huì)學(xué)生如何應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。例如在講解“解三角形”時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用本單元知識(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)方案求出山的高度。通過與實(shí)際生活問題相結(jié)合，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)高考應(yīng)用題型的解題能力，從而提升學(xué)生高考成績(jī)。

四、培養(yǎng)創(chuàng)新題型解題能力

新高考重視考查學(xué)生的創(chuàng)新性能力。教師在教學(xué)過程中要注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，不能束縛學(xué)生的思維，要多采用小組合作學(xué)習(xí)與自主學(xué)習(xí)相結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，鼓勵(lì)學(xué)生討論、分享，并要注重題型訓(xùn)練，傳授解題方法。在平時(shí)訓(xùn)練中，要結(jié)合多選題和結(jié)構(gòu)不良題型進(jìn)行訓(xùn)練，針對(duì)題型特點(diǎn)，傳授學(xué)生一些解題方法。例如：（多選題）點(diǎn)P是直線x+y-3=0上的動(dòng)點(diǎn)，由點(diǎn)P向圓O：x2+y2=4作切線PM，切點(diǎn)為M，則切線長(zhǎng)可能為（? ?）。

顯然該題等價(jià)求切線PM的最小值a，則切線長(zhǎng)的取值范圍為[a， +∞），故選項(xiàng)中的最大值必在區(qū)間內(nèi)，所以D為正確選項(xiàng)。該題為多選題，至少有兩個(gè)選項(xiàng)，A選項(xiàng)也為正確答案。這樣至少可得3分，由于本題正確答案為AD，可得5分。通過以上方法，提高學(xué)生的答題能力。

責(zé)任編輯 黃銘釗