基于超材料的太赫茲角度濾波器研究

潘 武，李 燚，沈 濤，張雪雯

(重慶郵電大學(xué) 光電工程學(xué)院，重慶 400065)

0 引 言

太赫茲(THz)波在電磁波譜上位于微波與紅外波之間，與微波相比，其頻率更高、帶寬更大、方向性更好、更易與物質(zhì)分子發(fā)生相互作用，是電磁學(xué)的一個(gè)重要研究方向[1]。對(duì)太赫茲波的完全控制是當(dāng)前太赫茲科學(xué)與技術(shù)的重要研究?jī)?nèi)容，并以太赫茲的頻率、極化方式以及傳播方向的控制作為出發(fā)點(diǎn)。目前，對(duì)太赫茲波的頻率與極化方式的控制已取得大量的研究成果，而相較，對(duì)于太赫茲波傳播方向控制的器件進(jìn)展較為緩慢，因此，對(duì)太赫茲角度濾波器的研究顯得較為緊迫。

角度濾波器是一種只允許某種沿特定方向傳播的波束透過(guò)而濾除其他方向傳播波束的器件[2]，其在角度波譜的分析和處理[3]、隱私保護(hù)[4]、高信噪比檢測(cè)器[5]等方面具有重要應(yīng)用。按照濾除角度范圍的不同，角度濾波器可以分為低通、帶通、高通3種類型，其中低通角度濾波器僅可以透過(guò)正(法向)入射波，帶通角度濾波器僅可以透過(guò)[0°,90°)某一角度的入射波，高通角度濾波器僅可以透過(guò)某一角度到90°的入射波。傳統(tǒng)的角度濾波器可通過(guò)法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具形式來(lái)實(shí)現(xiàn)[6]，但其具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、體積大等缺點(diǎn)。近年來(lái)，有研究人員采用新的方法設(shè)計(jì)角度濾波器。如2012年文獻(xiàn)[7]提出了基于諧振波導(dǎo)光柵的帶通角度濾波器，其濾波角(入射波在該角度處具有最大的透射率)為45°，3 dB角度帶寬(比峰值功率小3 dB的角度寬度)為20°，該角度濾波器具有較好的角度選擇特性，但其在濾波角處的透射率為48%左右。2019年文獻(xiàn)[8]提出了基于雙曲線超材料的低通角度濾波器，利用在硅基板上添加垂直的金屬納米線陣列，實(shí)現(xiàn)了1 550 nm波長(zhǎng)處的低通角度濾波功能，入射角大于4°時(shí)入射波的透射率接近0，該角度濾波器可以很好地濾除大角度入射的入射波。但是該結(jié)構(gòu)所需要的垂直金屬納米線難以加工，尤其是在大面積需要時(shí)難以制備。2020年文獻(xiàn)[9]提出了基于錐形等離子體波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的全波段低通角度濾波器。該角度濾波器可以工作在較寬的頻帶范圍內(nèi)，當(dāng)入射角大于30°時(shí)入射波的透射率接近0?？梢钥吹剑摻嵌葹V波器的角度選擇性較差，同時(shí)其在濾波角處的透射率為68%左右，透射效果較差。

超材料具有獨(dú)特的電磁特性[10]，通過(guò)對(duì)超材料單元結(jié)構(gòu)的形狀、排列方式等進(jìn)行設(shè)計(jì)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)特定入射角度太赫茲波的濾除。我們知道，將金屬環(huán)放置在垂直于其的磁場(chǎng)中，隨著磁場(chǎng)的變化，會(huì)產(chǎn)生沿金屬環(huán)路徑的感應(yīng)電流，進(jìn)而產(chǎn)生局部的磁偶極矩，即產(chǎn)生磁響應(yīng)。

(1)

(1)式中：Zc為材料的特性阻抗；μ，ε分別為材料的等效磁導(dǎo)率和等效介電常數(shù)?？梢钥吹?，隨著材料的磁導(dǎo)率發(fā)生改變其特性阻抗也發(fā)生改變，從而導(dǎo)致通過(guò)該材料的入射波具有不同的透射效果。在太赫茲頻率范圍內(nèi)，可以利用周期性的金屬開(kāi)口諧振環(huán)(split ring resonator，SRR)形成的超材料，將其放置在垂直入射的時(shí)變磁場(chǎng)中，獲得上述磁響應(yīng)[11]。當(dāng)磁場(chǎng)垂直于SRR放置的平面時(shí)，SRR的磁響應(yīng)被激活。當(dāng)磁場(chǎng)平行于SRR放置的平面時(shí)，SRR的磁響應(yīng)消失。太赫茲角度濾波器的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1。圖1中，y方向極化太赫茲波而言，隨著入射太赫茲波方向從垂直于SRR平面旋轉(zhuǎn)到平行于SRR平面的方向，磁響應(yīng)逐漸增強(qiáng)，其大小與入射角度有關(guān)[12]。

圖1 太赫茲角度濾波器的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of THz-Angular Filter

2015年Norman Born[13]團(tuán)隊(duì)提出了一種基于雙開(kāi)口諧振環(huán)的太赫茲角度濾波器，在0.488 THz頻率處可以濾除0～15°(入射波偏離法線方向的角度)的入射波。2017年Rodriguez Ulibarri[14]等提出了基于非各向異性互補(bǔ)開(kāi)口諧振環(huán)的太赫茲角度濾波器，在0.121 THz頻率處正入射波絕大部分被反射而斜入射波幾乎全部透射，實(shí)現(xiàn)對(duì)正入射波的濾除作用。

本文基于螺旋的雙開(kāi)口的金屬環(huán)(spiral double split resonator，SDSR)結(jié)構(gòu)，在0.94 THz頻率處實(shí)現(xiàn)了低通角度濾波功能。該結(jié)構(gòu)對(duì)法向入射波的透射率達(dá)到94.4%，3 dB角域帶寬為25.0°，且該器件結(jié)構(gòu)緊湊簡(jiǎn)單，僅由一層金屬層和一層介質(zhì)層組成，易于加工。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文的SDSR結(jié)構(gòu)單元如圖1，由基底和金屬圖案層組成?；诪槭?，其相對(duì)介電常數(shù)εr=3.75。金屬圖案層為內(nèi)外寬度相同的金屬圓環(huán)，內(nèi)外環(huán)在x方向上的相對(duì)位置各自開(kāi)口，形成雙開(kāi)口圓環(huán)，然后通過(guò)金屬橋連接內(nèi)環(huán)與外環(huán)。金屬圖案層的材料為金(Au)，其電導(dǎo)率σ=4.09×109S/m。結(jié)構(gòu)單元在x、y方向上按周期a=36.0 μm均勻排布，外環(huán)的外半徑rout=16.5 μm，內(nèi)環(huán)的外半徑rin=12.0 μm，內(nèi)外環(huán)寬度b=2.8 μm，開(kāi)口寬度l=4.0 μm，金屬層厚度h=0.2 μm，基底厚度d=60.0 μm。

2 仿真與分析

利用CST Microwave Studio 2017的頻域求解器對(duì)該器件進(jìn)行電磁特性仿真分析。太赫茲波的入射方向如圖1，在x、y方向設(shè)置周期性邊界，在z軸方向設(shè)置開(kāi)放邊界，入射波為y方向極化波。圖2為該SDSR結(jié)構(gòu)在不同入射角度下隨入射波頻率變化的透射/反射曲線。圖3為該SDSR結(jié)構(gòu)在0.94 THz頻率處，不同入射波角度情況下的透射率分布，在不同入射角度下，SDSR均在0.94 THz頻率處產(chǎn)生諧振，當(dāng)太赫茲波正入射(θ=0°)時(shí)，在諧振點(diǎn)處透射率達(dá)到94.4%，而隨著入射角度的增加，太赫茲波的透射率快速下降，3 dB角域帶寬為25.0°。

圖2 SDSR結(jié)構(gòu)在θ 取不同值時(shí)隨頻率變化的透射、反射曲線示意圖Fig.2 Numerical simulated reflection and transmission under different incident angles of the SDSR

圖4—圖6分別為0.94 THz頻率處太赫茲波以不同角度入射到SDSR結(jié)構(gòu)表面的表面電流、磁場(chǎng)、電場(chǎng)分布情況。結(jié)果表明，當(dāng)入射波角度θ>0°時(shí)，在0.94 THz頻率附近出現(xiàn)了衰減的阻帶，在此頻率處存在諧振峰。

開(kāi)口環(huán)結(jié)構(gòu)可以等效于電感電容(inductor-capacitor，LC)電路，其等效電感和等效電容會(huì)影響諧振強(qiáng)度[15]。圖4中，當(dāng)θ=0°時(shí)，幾乎沒(méi)有表面電流產(chǎn)生，隨著θ的增大，金屬橋附近的表面電流逐漸變大。在圖5和圖6中，結(jié)構(gòu)上的磁場(chǎng)強(qiáng)度分布與表面電流有關(guān)。當(dāng)入射角度一定時(shí)，電場(chǎng)主要分布在內(nèi)環(huán)與外環(huán)的間隙之間，而磁場(chǎng)主要分布在金屬環(huán)附近，內(nèi)外環(huán)之間的間隙為電容性區(qū)域，金屬環(huán)為電感性區(qū)域。從圖5和圖6看出，當(dāng)θ=0°時(shí)，在超材料單元結(jié)構(gòu)中幾乎沒(méi)有電場(chǎng)與磁場(chǎng)被激發(fā)；而當(dāng)θ增大時(shí)，內(nèi)外環(huán)之間的電場(chǎng)強(qiáng)度隨之增大，金屬橋附近磁場(chǎng)強(qiáng)度也顯著增大，入射太赫茲波的電場(chǎng)方向始終與結(jié)構(gòu)表面保持平行，電場(chǎng)分量沒(méi)有發(fā)生改變，而磁場(chǎng)在z方向的分量逐漸變大。因此可以看到，在0.94 THz頻率處，隨著θ的增大，磁場(chǎng)在z方向分量與結(jié)構(gòu)表面共同作用產(chǎn)生強(qiáng)烈的磁諧振，降低太赫茲波的透射。

圖3 f=0.94 THz時(shí)，SDSR結(jié)構(gòu)的透射、反射曲線示意圖Fig.3 Numerical simulated reflection and transmission at 0.94 THz of SDSR

圖4 f=0.94 THz時(shí)，不同入射角度下的表面電流分布圖Fig.4 Surface current distribution under different incident angles at 0.94 THz

圖5 f=0.94 THz時(shí)，不同入射角度下的磁場(chǎng)強(qiáng)度分布圖Fig.5 Magnetic energy density distribution under different incident angles at 0.94 THz

圖6 f=0.94 THz時(shí)，不同入射角度下的電場(chǎng)強(qiáng)度分布圖Fig.6 Electric energy density distribution under different incident angles at 0.94 THz

3 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)器件性能的影響

通常情況下，可通過(guò)調(diào)節(jié)超材料單元結(jié)構(gòu)的尺寸來(lái)改變其電磁特性，使超材料構(gòu)成的器件具有更佳的性能。本文從超材料單元結(jié)構(gòu)的開(kāi)口尺寸l、周期大小a、內(nèi)外環(huán)的間距(保持內(nèi)環(huán)半徑不變，改變外金屬環(huán)半徑rout的大小來(lái)表示)等重要結(jié)構(gòu)參數(shù)討論其大小變化對(duì)角度濾波性能的影響。

圖7為a取不同值時(shí)SDSR隨入射角變化的透射曲線示意圖及隨a變化的諧振頻率示意圖。圖7中，保持其他參數(shù)不變，設(shè)置參數(shù)a的值分別為36.0 μm，38.0 μm，40.0 μm，42.0 μm和44.0 μm，可知，隨著a的增大，正入射波透射率最高頻率點(diǎn)f0最大藍(lán)移0.056 THz，斜入射波諧振中心頻率點(diǎn)f1最大紅移0.053 THz，正入射波的透射幅度上升了16.8%，角域帶寬由24.6°增加到30.9°。這是因?yàn)殡S著周期的變化會(huì)引起相鄰單元結(jié)構(gòu)之間的等效電容效應(yīng)以及界面的阻抗匹配程度發(fā)生改變，從而導(dǎo)致器件諧振頻率和透射系數(shù)的變化?？梢钥闯鲋芷诘拇笮∧軌蛴绊懫骷娜肷洳ǖ闹C振頻率和透射幅度的大小。

圖7 f=0.94 THz，a取不同值時(shí)SDSR隨入射角變化的透射曲線示意圖及隨a變化的諧振頻率示意圖Fig.7 f=0.94 THz, Numerical simulated transmission and resonant frequency under different values of a

圖8為l取不同值時(shí)SDSR隨入射角變化的透射曲線示意圖及隨l變化的諧振頻率示意圖。圖8中，保持其他參數(shù)不變，設(shè)置參數(shù)l的值分別為2.0 μm，3.0 μm，4.0 μm，5.0 μm和6.0 μm，可以看到，隨著l的增大，f0最大藍(lán)移0.003 THz，f1最大藍(lán)移0.058 THz，透射系數(shù)的波峰處的值與角域帶寬保持不變。可以看出，l的取值主要影響斜入射波的諧振頻率，對(duì)入射波的透射幅度及正入射波的諧振頻率基本沒(méi)有什么影響。

圖8 f=0.94 THz，l取不同值時(shí)SDSR隨入射角變化的透射曲線示意圖及隨l變化的諧振頻率示意圖Fig.8 f=0.94 THz, Numerical simulated transmission and resonant frequency under different values of l

圖9為rout取不同值時(shí)SDSR隨入射角變化的透射曲線示意圖及隨rout變化的諧振頻率示意圖。圖9中，保持其他參數(shù)不變，設(shè)置參數(shù)rout的值分別為16.0 μm，17.0 μm，18.0 μm，19.0 μm，20.0 μm，可以看到，隨著rout的增大(內(nèi)外環(huán)間距的增大)，f0最大紅移0.09 THz，f1先出現(xiàn)藍(lán)移后又保持不變，垂直入射波的透射幅度值下降了16.3%，角域帶寬由34.1°降到27.6°。這是因?yàn)殡S著內(nèi)環(huán)間距的增大，引起內(nèi)外環(huán)之間的電容效應(yīng)變小，從而使得器件的諧振頻率發(fā)生改變。

圖9 f=0.94 THz，rout取不同值時(shí)SDSR隨入射角變化的透射曲線示意圖及隨rout變化的諧振頻率示意圖Fig.9 f=0.94 THz, Numerical simulated transmission and resonant frequency under different values of rout

4 結(jié) 論

本文提出了一種由一層金屬層和一層介質(zhì)層組成的太赫茲低通角度濾波器，在太赫茲波段內(nèi)實(shí)現(xiàn)了對(duì)斜入射波的有效濾除，對(duì)正入射波的透射率達(dá)到94.4%，3 dB角域帶寬為25.0°?？梢钥吹?，本文所設(shè)計(jì)的角度濾波器相較于以往的結(jié)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于大面積制造，且在濾波角處透射率高等優(yōu)點(diǎn)。通過(guò)分析超材料結(jié)構(gòu)單元表面電流、磁場(chǎng)、電場(chǎng)分布，可以看出SDSR的角度響應(yīng)來(lái)自于入射太赫茲波的磁場(chǎng)z分量與超材料單元結(jié)構(gòu)之間產(chǎn)生的磁諧振。通過(guò)討論超材料單元結(jié)構(gòu)參數(shù)a，l，rout對(duì)器件性能的影響，可以看出，上述參數(shù)的變化會(huì)影響器件對(duì)正入射波的透射效果、斜入射時(shí)的諧振頻率以及3 dB角域帶寬。并通過(guò)參數(shù)優(yōu)化，使得該角度濾波器在濾波角處的透射率提升了16.3%，3 dB角域帶寬減小了9.1°。本文所設(shè)計(jì)的太赫茲角度濾波器在角度波譜分析、雷達(dá)數(shù)據(jù)處理、隱私保護(hù)、高信噪比檢測(cè)器等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用前景。