基于三角模糊層次分析法的地方院校優(yōu)勢(shì)學(xué)科評(píng)價(jià)研究

吳宜濤 潘道遠(yuǎn)

(1. 安徽工程大學(xué) 外國(guó)語(yǔ)學(xué)院，安徽 蕪湖 241000;2. 安徽工程大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000)

為加快建成一批世界一流大學(xué)和一流學(xué)科，到21世紀(jì)中葉，把我國(guó)建成以支撐創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展戰(zhàn)略、服務(wù)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展為導(dǎo)向的高等教育強(qiáng)國(guó)，2015年國(guó)家出臺(tái)《統(tǒng)籌推進(jìn)世界一流大學(xué)和一流學(xué)科建設(shè)總體方案》.國(guó)家鼓勵(lì)和支持不同類型的高水平大學(xué)和學(xué)科差別化發(fā)展，這將為地方院校的學(xué)科建設(shè)與發(fā)展提供重大戰(zhàn)略機(jī)遇[1-4].

地方院校由于資源匱乏，存在“重專業(yè)、輕學(xué)科”的現(xiàn)象.同時(shí)，在政府與社會(huì)有限資源的投入下，地方院校在學(xué)科建設(shè)方面基本上是平均主義.為搶抓國(guó)家、省部級(jí)“雙一流”建設(shè)的機(jī)遇[5]，地方院校如何從現(xiàn)有學(xué)科中選擇部分學(xué)科作為優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)已成為學(xué)科建設(shè)和管理的難點(diǎn).在學(xué)科評(píng)價(jià)指標(biāo)體系方面[6]，主要有教育部學(xué)位中心組織的學(xué)科評(píng)估、廣東管理科學(xué)研究院組織的《中國(guó)大學(xué)評(píng)價(jià)》、中國(guó)校友會(huì)網(wǎng)發(fā)布的《中國(guó)大學(xué)評(píng)價(jià)研究報(bào)告》、美國(guó)科技信息研究所推出的基本科學(xué)指標(biāo)數(shù)據(jù)庫(kù)等，上述學(xué)科評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是面向所有學(xué)校的所有學(xué)科，無(wú)法解決地方院校學(xué)科區(qū)分難的問(wèn)題.在學(xué)科評(píng)價(jià)方法研究方面，運(yùn)用系統(tǒng)工程的思想，季淑娟等提出一種基于文獻(xiàn)計(jì)量的學(xué)科評(píng)價(jià)方法[7]，為有效開展學(xué)科評(píng)價(jià)提供了參考，但該方法尚處于實(shí)踐研究階段，無(wú)統(tǒng)一的流程標(biāo)準(zhǔn).從地方院校學(xué)科實(shí)際出發(fā)，鄭凌鶯等提出一種基于平衡計(jì)分卡績(jī)效評(píng)估思想[8]，并結(jié)合德爾菲法和層次分析法的學(xué)科評(píng)價(jià)方法，該方法易于指標(biāo)的計(jì)算，但存在因人為因素帶來(lái)主觀誤差的缺陷.為了提高評(píng)價(jià)結(jié)果的有效性與客觀性，針對(duì)目前多種評(píng)價(jià)方法出現(xiàn)評(píng)價(jià)精度不高的問(wèn)題，本文提出一種三角模糊層次分析法以用于地方院校優(yōu)勢(shì)學(xué)科評(píng)價(jià).

1 地方院校優(yōu)勢(shì)學(xué)科評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)與評(píng)價(jià)是地方院校的一項(xiàng)緊迫任務(wù)，是提升地方院校整體辦學(xué)水平的戰(zhàn)略性措施.將優(yōu)勢(shì)學(xué)科評(píng)價(jià)體系作為一個(gè)系統(tǒng)，可以劃分為不同的層次和指標(biāo).根據(jù)國(guó)家建設(shè)地方院校優(yōu)勢(shì)學(xué)科總體要求和發(fā)展方向，并結(jié)合各地方院校多年來(lái)在學(xué)科評(píng)價(jià)工作中的經(jīng)驗(yàn)[9]，設(shè)計(jì)地方院校優(yōu)勢(shì)學(xué)科評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如表1所示.由表1可以看出，一級(jí)指標(biāo)包括6個(gè)：學(xué)科方向、教師隊(duì)伍、人才培養(yǎng)、科學(xué)研究、學(xué)術(shù)交流、條件建設(shè).每個(gè)一級(jí)指標(biāo)又包含若干個(gè)二級(jí)指標(biāo)，共計(jì)30個(gè).

2 模糊層次分析法的基本理論

2.1 定義及運(yùn)算法則

定義1：給定論域R上的一個(gè)模糊數(shù)集是指對(duì)任何x∈R，都有一個(gè)數(shù)μ(x)∈[0,1]與之對(duì)應(yīng)，稱為x對(duì)R的隸屬度，μ(x)稱為x的隸屬函數(shù).滿足式(1)時(shí)，稱其為一個(gè)三角模糊數(shù)[10].

(1)

式中，l?m?u，l和u表示模糊程度，u-l越大，模糊程度越高.

表1 地方院校優(yōu)勢(shì)學(xué)科評(píng)價(jià)指標(biāo)

定義2：設(shè)M= (l,m,u)、M1= (l1,m1,u1)和M2= (l2,m2,u2)是三角模糊數(shù)，其運(yùn)算法則如下[11]：

kM= (kl,km,kr),k> 0

(2)

M1+M2= (l1+l2,m1+m2,r1+r2)

(3)

M1×M2= (l1×l2,m1×m2,r1×r2)

(4)

M1/M2= (l1/l2,m1/m2,r1/r2)

(5)

定義3：設(shè)M= (l,m,u)是三角模糊數(shù)，則其去模糊值為[11]：

E=(l+2m+r)/4

根據(jù)系統(tǒng)論的觀點(diǎn)，教學(xué)過(guò)程可以看作一個(gè)母系統(tǒng)，各個(gè)要素是一個(gè)個(gè)子系統(tǒng)。系統(tǒng)中的各個(gè)要素、各個(gè)部分只有密切配合，相互協(xié)調(diào)，始終處于一種和諧狀態(tài)，才能從整體上提高教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的最終目的。

(6)

2.2 模糊層次分析法

層次分析法是一種定性和定量相結(jié)合的系統(tǒng)化、層次化的分析方法.層次分析法的基本步驟包括：建立層次結(jié)構(gòu)模型、構(gòu)造成對(duì)比較矩陣、計(jì)算權(quán)向量并做一致性檢驗(yàn)、計(jì)算組合權(quán)向量并做組合一致性檢驗(yàn).為了解決不確定環(huán)境下的決策問(wèn)題，將模糊法與層次分析法的優(yōu)勢(shì)結(jié)合起來(lái)形成了模糊層次分析法.分析影響評(píng)價(jià)對(duì)象的相關(guān)因素，建立K層評(píng)價(jià)指標(biāo)體系S[12]，其中每層指標(biāo)個(gè)數(shù)為P.由N人組成的專家組采用指標(biāo)體系S對(duì)L個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行評(píng)價(jià).設(shè)計(jì)的三角模糊層次分析法的計(jì)算算法步驟如下：

Step 1：建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系S，并令i= 1.

Step 2：專家i采用三角模糊數(shù)對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的第K層各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行直接描述，并令k=K-1，p=1.

Step 3：令指標(biāo)體系S中的第k級(jí)指標(biāo)中第p個(gè)指標(biāo)項(xiàng)的所有下一級(jí)指標(biāo)為指標(biāo)集X.對(duì)L個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的指標(biāo)集X的指標(biāo)分別進(jìn)行單因素評(píng)價(jià)，得到指標(biāo)集X的評(píng)價(jià)矩陣G.

Step 4：將指標(biāo)集X中指標(biāo)兩兩比較，得到模糊互補(bǔ)判斷矩陣P，然后計(jì)算模糊一致矩陣M，求出M的最大特征值及特征向量，并進(jìn)行歸一化處理，得到歸一化的特征向量，即指標(biāo)集X的權(quán)重矩陣H.

Step 5：將指標(biāo)集X的評(píng)價(jià)矩陣G與權(quán)重矩陣H進(jìn)行模糊運(yùn)算G×H，得到L個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象指標(biāo)集X的三角模糊數(shù).

Step 6：令p=p+1.如果p=N，執(zhí)行Step 7；否則執(zhí)行Step 2.

Step 7：令k=k-1.如果k=1，執(zhí)行Step 8；否則執(zhí)行Step 2.

Step 8：令i=i+1.如果i=N，執(zhí)行Step 1；否則執(zhí)行Step 9.

Step 9：對(duì)N個(gè)專家給出的三角模糊數(shù)求均值，然后進(jìn)行去模糊值得到L個(gè)對(duì)象的評(píng)價(jià)值T.

專家對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的指標(biāo)進(jìn)行直接描述時(shí)所采用的評(píng)價(jià)語(yǔ)言變量與三角模糊數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖1所示.由圖1可知，評(píng)價(jià)語(yǔ)言變量不及格、及格、中、良好、優(yōu)秀的三角模糊數(shù)分別為(0, 0, 0.25)、(0, 0.25, 0.50)、(0.25, 0.50, 0.75)、(0.50, 0.75, 1)、(0.75, 1, 1).

圖1 三角模糊數(shù)的評(píng)價(jià)語(yǔ)言

3 地方院校優(yōu)勢(shì)學(xué)科評(píng)價(jià)實(shí)例分析

安徽工程大學(xué)是一所以工為主的省屬重點(diǎn)建設(shè)院校.現(xiàn)有6個(gè)省級(jí)重點(diǎn)學(xué)科：機(jī)械制造及其自動(dòng)化、設(shè)計(jì)藝術(shù)學(xué)、檢測(cè)技術(shù)與自動(dòng)化裝置、發(fā)酵工程、管理科學(xué)與工程、紡織工程.上述重點(diǎn)學(xué)科對(duì)應(yīng)的一級(jí)學(xué)科分別為機(jī)械工程、設(shè)計(jì)學(xué)、控制科學(xué)與工程、輕工技術(shù)與工程、管理科學(xué)與工程、紡織科學(xué)與工程.學(xué)校為了響應(yīng)國(guó)家一流學(xué)科建設(shè),將從6個(gè)一級(jí)學(xué)科中選拔3個(gè)一級(jí)學(xué)科作為優(yōu)勢(shì)學(xué)科培育[13].為了更好地提升學(xué)科建設(shè)水平，本文采用三角模糊層次分析法對(duì)該校6個(gè)一級(jí)學(xué)科進(jìn)行評(píng)價(jià).專家組由11人組成，考慮到評(píng)價(jià)的客觀性，隨機(jī)從專家?guī)炖镞x擇省外地方院校、省內(nèi)院校、校內(nèi)的評(píng)估專家分別為4人、4人、3人.評(píng)價(jià)采用表1的指標(biāo)體系，關(guān)鍵步驟如下：

(1)對(duì)各二級(jí)指標(biāo)分別進(jìn)行單因素評(píng)價(jià).例如：專家2對(duì)6個(gè)一級(jí)學(xué)科的一級(jí)指標(biāo)A3下5個(gè)二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行直接描述，得到的評(píng)價(jià)矩陣為

(2)專家2對(duì)一級(jí)指標(biāo)A3下5個(gè)二級(jí)指標(biāo)兩兩比較[11]，得到的模糊互補(bǔ)判斷矩陣為

同理，可以得到11位專家給出的所有一級(jí)指標(biāo)下二級(jí)指標(biāo)權(quán)重值如圖2所示.

(a)第1個(gè)一級(jí)指標(biāo)下二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重

(c)第3個(gè)一級(jí)指標(biāo)下二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重

(e)第5個(gè)一級(jí)指標(biāo)下二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重

同理，可以計(jì)算出所有一級(jí)指標(biāo)的三角模糊數(shù).專家2對(duì)6個(gè)一級(jí)學(xué)科給出的一級(jí)指標(biāo)評(píng)價(jià)矩陣為

(6)利用確定二級(jí)指標(biāo)權(quán)重的方法，得到一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重矩陣為

W2=[0.1751 0.1301 0.1807 0.1554

0.1864 0.1723]T

同理，可以得到11位專家給出的一級(jí)指標(biāo)權(quán)重值如圖3所示.

圖3 一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重值

(7)將所有專家給出的一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重矩陣和評(píng)價(jià)矩陣進(jìn)行模糊運(yùn)算，然后求均值得到綜合評(píng)價(jià)三角模糊數(shù)為

(8)對(duì)綜合評(píng)價(jià)三角模糊數(shù)進(jìn)行去模糊值，可得

T=[0.5054 0.4986 0.5191 0.4969

0.4872 0.4706]T

由以上結(jié)果及最大隸屬度原則可知，該校6個(gè)一級(jí)學(xué)科的評(píng)價(jià)等級(jí)均為中，說(shuō)明各學(xué)科的學(xué)科優(yōu)勢(shì)不明顯，區(qū)分度較小，辦學(xué)特色需要進(jìn)一步提煉.該校6個(gè)一級(jí)學(xué)科排序?yàn)椋簷C(jī)械工程、設(shè)計(jì)學(xué)、控制科學(xué)與工程、輕工技術(shù)與工程、管理科學(xué)與工程、紡織科學(xué)與工程.優(yōu)勢(shì)學(xué)科應(yīng)選取機(jī)械工程、設(shè)計(jì)學(xué)、控制科學(xué)與工程.

4 結(jié)語(yǔ)

優(yōu)勢(shì)學(xué)科評(píng)價(jià)是地方院校學(xué)科建設(shè)中的一項(xiàng)重要工作.本文建立了地方院校優(yōu)勢(shì)學(xué)科評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，該指標(biāo)體系共分2級(jí)，一級(jí)指標(biāo)6個(gè)、二級(jí)指標(biāo)30個(gè)，并且結(jié)合層次分析法與三角模糊數(shù)理論的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)了三角模糊層次分析法的計(jì)算算法，該算法通用性好.采用三角模糊層次分析法對(duì)地方院校優(yōu)勢(shì)學(xué)科進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)過(guò)程更加合理，且易于實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)編程.通過(guò)實(shí)例計(jì)算，評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況相符，論證了三角模糊層次分析法在地方院校優(yōu)勢(shì)學(xué)科評(píng)價(jià)中的可行性.