帶有干擾觀測(cè)器的線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)復(fù)合自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制

王云龍 ,王澤政 ,王永富 ,趙 晶

(1.東北大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院,遼寧 沈陽(yáng) 110819;2.北京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院,北京 100083)

1 引言

隨著汽車(chē)電子技術(shù)的不斷發(fā)展,汽車(chē)已經(jīng)由傳統(tǒng)機(jī)械為基礎(chǔ)的硬件主導(dǎo)演進(jìn)為以電控技術(shù)為基礎(chǔ)的軟件主導(dǎo).作為目前汽車(chē)線控技術(shù)的一種,線控轉(zhuǎn)向(steer-by-wire,SbW)系統(tǒng)取消了方向盤(pán)與轉(zhuǎn)向執(zhí)行器之間的機(jī)械連接,通過(guò)電信號(hào)傳輸控制命令實(shí)現(xiàn)車(chē)輛轉(zhuǎn)向,極大地改善了汽車(chē)的操縱穩(wěn)定性、乘坐舒適性與安全性[1–2].

眾多學(xué)者已 對(duì)SbW轉(zhuǎn)向系統(tǒng) 控制問(wèn)題進(jìn)行了研究.文 獻(xiàn) [3–5]通過(guò)比 例微分 (proportional-derivative,PD) 控制實(shí)現(xiàn)了前輪轉(zhuǎn)角跟隨駕駛員的轉(zhuǎn)向意圖.但由于汽車(chē)在轉(zhuǎn)向的過(guò)程中受到摩擦力矩、輪胎回正力矩與路況變化等因素影響,具有固定增益的PD控制器很難滿足車(chē)輛在復(fù)雜工況下的轉(zhuǎn)向性能.文獻(xiàn) [6]將線性二次型控制應(yīng) 用在SbW系 統(tǒng)中,并與傳統(tǒng)PD控制進(jìn)行了比較,結(jié)果表明該控制器改善了車(chē)輛的跟蹤性能.文 獻(xiàn) [7]基 于車(chē)輛模型設(shè)計(jì) 了跟蹤控制 器.然 而,考慮到系統(tǒng)中存在不確定動(dòng)態(tài),SbW轉(zhuǎn)向系統(tǒng)難以獲取精確的動(dòng)力學(xué)模型,因此基于模型控制器也不易獲得理想的控制效果.

為了解決SbW系統(tǒng)中存在的不確定動(dòng)態(tài)和外界干擾,保證前輪轉(zhuǎn)角高精度的跟蹤性能,自適應(yīng)控制、滑?？刂坪蜕窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能控制方法已得到研究人員的廣泛關(guān)注.文獻(xiàn) [8]通過(guò)估計(jì)前輪胎的側(cè)偏剛度,提出了一種自適應(yīng)控制方 法實(shí)現(xiàn)車(chē)輛的轉(zhuǎn)向特性.文獻(xiàn) [9]通過(guò)在線估計(jì)車(chē)輛的未知參數(shù),并將自適應(yīng)極點(diǎn)配置與PD控制結(jié)合保證了車(chē)輛的定向控制.然而,上述文獻(xiàn)并未對(duì)其進(jìn)行嚴(yán)格的穩(wěn)定 性理論分析.基 于Lyapunov穩(wěn)定性理論,滑?？?制廣泛 應(yīng)用于SbW系統(tǒng),并實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)角的跟蹤控制[10–12].但該類(lèi)控制器的設(shè)計(jì)需要已知參數(shù)不確定及干擾的界.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊邏輯系統(tǒng)具有一致逼近和自適應(yīng)能力,能夠起到非線性在線逼近與補(bǔ)償?shù)茸饔肹13–15].文獻(xiàn) [16]使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線逼近參數(shù)不確定的界,并結(jié)合非奇異終端滑模控制方法保證車(chē)輛在不同工況下的轉(zhuǎn)向性能.然而,上述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)學(xué)習(xí)率僅由系統(tǒng)的跟蹤誤差進(jìn)行調(diào)節(jié),而沒(méi)有考慮系統(tǒng)建模誤差的影響.在SbW系統(tǒng)存在建模不確定性的情況下,關(guān)于如何有效利用建模誤差構(gòu)造神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)率實(shí)現(xiàn)車(chē)輛前輪轉(zhuǎn)角快速跟隨還需要進(jìn)一步深入研究.基于以上分析,本文針對(duì)SbW系統(tǒng)提出了一種利用建模誤差向量和跟蹤誤差向量共同調(diào)節(jié)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)學(xué)習(xí)率的方法,提高了系統(tǒng)跟蹤誤差的收斂速度,并設(shè)計(jì)了一種新的二階低通濾波辨識(shí)模型降低了測(cè)量噪聲對(duì)系統(tǒng)的影響.

另外,由于未知外界干擾等各種不確定性因素廣泛存在于實(shí)際工程系統(tǒng)中,所以在一定程度上影響了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性[17].干擾觀測(cè)器技術(shù)因其具有明確的物理意義,在工程實(shí)現(xiàn)上相對(duì)簡(jiǎn)單,常用于估計(jì)不確定系統(tǒng)中的干擾,所以得到了學(xué)術(shù)界與工程領(lǐng)域的廣泛關(guān)注[18–20].考慮到SbW系統(tǒng)受到的摩擦力矩、回正力矩和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近誤差等復(fù)合干擾的影響,本文利用干擾觀測(cè)器技術(shù)對(duì)復(fù)合干擾進(jìn)行估計(jì),將估計(jì)值反饋給控制器進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償,提高了系統(tǒng)抗干擾 能力[21–22].與目前已應(yīng)用在SbW系統(tǒng)技術(shù)相比,本文所提出的控制方法不再需要系統(tǒng)不確定動(dòng)態(tài)與外界干擾的先驗(yàn)知識(shí),而是通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線逼近系統(tǒng)不確定動(dòng)態(tài)以及使用干擾觀測(cè)器對(duì)復(fù)合干擾進(jìn)行估計(jì)與補(bǔ)償.最后,基于Lyapunov理論證明了閉環(huán)系統(tǒng)的跟蹤誤差信號(hào)一致最終有界,不同工況下的仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證了所提出控制器的有效性和優(yōu)越性.

2 SbW系統(tǒng)模型與問(wèn)題描述

與傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)不同,SbW系統(tǒng)取消了從轉(zhuǎn)向柱到轉(zhuǎn)向器之間的機(jī)械連接,而是由轉(zhuǎn)向電機(jī)總成、路感電機(jī)、轉(zhuǎn)向器和傳感器等部件組成.通過(guò)接收前輪轉(zhuǎn)角信號(hào),對(duì)轉(zhuǎn)向電機(jī)發(fā)送轉(zhuǎn)矩命令控制前輪轉(zhuǎn)角,保證前輪轉(zhuǎn)角快速跟隨參考角度,實(shí)現(xiàn)駕駛員的轉(zhuǎn)向意圖,其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 SbW系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 The structure schematic of SbW system

SbW系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程可表示為[23]

式中:

Je,Jfw,Jsm分別為系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、前輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和轉(zhuǎn)向電機(jī)總成轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Be,Bfw,Bsm分別為系統(tǒng)等效阻尼系數(shù)、前輪阻尼系數(shù)和轉(zhuǎn)向電機(jī)總成阻尼系數(shù);?為系統(tǒng)的建模不確定性,δ為前輪轉(zhuǎn)角,imc為轉(zhuǎn)向電機(jī)總成與轉(zhuǎn)向前輪之間的傳動(dòng)比,τm為轉(zhuǎn)向電機(jī)總成輸出轉(zhuǎn)矩,τe為前輪回正力矩,τf為前輪摩擦力矩.摩擦力矩可表示為如下模型[24]:

式中αi,βi(i=1,2,3)是與實(shí)際對(duì)象有關(guān)的正常數(shù).

回正力矩τe可表示為[23]

式中?為與地面路況有關(guān)的正常數(shù).

選 取車(chē)輛前輪轉(zhuǎn)角δ為系統(tǒng)輸出,根據(jù)式(1)可得SbW系統(tǒng)狀態(tài)空間方程為

由于實(shí)際中很難獲得系統(tǒng)不確定動(dòng)態(tài)α(xxx)和外界干擾d的先驗(yàn)知識(shí),因此控制器(5)的設(shè)計(jì)難以實(shí)現(xiàn),故采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近不確定動(dòng)態(tài)α(x),同時(shí)設(shè)計(jì)干擾觀測(cè)器對(duì)外界干擾和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近誤差組成的復(fù)合干擾進(jìn)行估計(jì),保證前輪轉(zhuǎn)角的跟蹤控制.為了便于控制器的設(shè)計(jì)與分析,本文給出以下相關(guān)假設(shè)與引理:

假設(shè)1[20]系統(tǒng)外界干擾d及其導(dǎo)數(shù)有界,且存在未知常數(shù),dmax使得成立.

對(duì)于SbW系統(tǒng)來(lái)說(shuō),本文所闡述的外界干擾d包括車(chē)輛前輪的回正力矩τe與摩擦力矩τf.在一定車(chē)速下,回正力矩τe為前輪轉(zhuǎn)角δ的雙曲正切函數(shù),考慮到雙曲正切函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)為有界函數(shù),故回正力矩τe是有界的.同時(shí)實(shí)際SbW系統(tǒng)中前輪轉(zhuǎn)角角速度信號(hào)與角加速度信號(hào)大小是有限的,故回正力矩的導(dǎo)數(shù)也是一個(gè)有界函數(shù).另外,由文獻(xiàn) [25]可知,摩擦力矩τf及其導(dǎo)數(shù)有界.綜上所述,SbW系統(tǒng)受到的外界干擾滿足假設(shè)1.

引理1[14]作為一種線性參數(shù)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(radial basis function neural network,RBFNN)能以任意精度逼近緊致集上的任意連續(xù)實(shí)函數(shù)Fnn(x):Rm→R,具體表示為

3 含干擾觀測(cè)器的復(fù)合自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器設(shè)計(jì)

3.1 復(fù)合自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率設(shè)計(jì)

與僅由跟蹤誤差調(diào)節(jié)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)學(xué)習(xí)率不同,文獻(xiàn) [27]首先引入系統(tǒng)辨識(shí)模型,并通過(guò)構(gòu)造建模誤差和跟蹤誤差共同調(diào)節(jié)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)學(xué)習(xí)率,加速了系統(tǒng)跟蹤誤差的收斂.但該辨識(shí)模型中的高階信號(hào)是通過(guò)差分法獲得,會(huì)受到傳感器測(cè)量噪聲的影響.文獻(xiàn) [28–29]提出了一階低通濾波的辨識(shí)模型,它克服了文獻(xiàn) [27]中辨識(shí)模型需要已知高階信號(hào)的缺點(diǎn).針對(duì)SbW系統(tǒng),該一階低通濾波的辨識(shí)模型設(shè)計(jì)如下:

圖2 一階低通濾波辨識(shí)模型Fig.2 Identification model with first-order low-pass filter

為了更進(jìn)一步改善系統(tǒng)跟蹤誤差收斂速度并同時(shí)提高系統(tǒng)的抗噪能力,受文獻(xiàn) [28]的啟發(fā),本文結(jié)合干擾觀測(cè)器,提出二階低通濾波的辨識(shí)模型:

選擇參數(shù)kF1和kF2能夠使二階低通濾波的辨識(shí)模型更進(jìn)一步衰減測(cè)量噪聲[30],辨識(shí)模型結(jié)構(gòu)如圖3所示.

圖3 二階低通濾波辨識(shí)模型Fig.3 Identification model with second-order low-pass filter

結(jié)合式(11)(15)–(16),建模誤差動(dòng)態(tài)方程為

3.2 干擾觀測(cè)器設(shè)計(jì)

3.3 控制律設(shè)計(jì)與系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

結(jié)合以上提出的復(fù)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)學(xué)習(xí)率與干擾觀測(cè)器,式(5)應(yīng)改取為以下反饋控制律:

控制結(jié)構(gòu)原理圖如圖4所示.將式(28)代入式(4),可得跟蹤誤差動(dòng)態(tài)方程

圖4 控制器原理圖Fig.4 The diagram of proposed controller

定理1對(duì)于SbW系統(tǒng)(4),在復(fù)合自適應(yīng)學(xué)習(xí)率(20),干擾觀測(cè)器(24)和控制律(28)的作用下,可以實(shí)現(xiàn)閉環(huán)系統(tǒng)跟蹤誤差一致最終有界,且閉環(huán)系統(tǒng)的跟蹤誤差e收斂于以下緊集Ωe:

選擇合適的參數(shù)σ1,ks,lα和矩陣A,AF,Q,QF使得緊集Ωe足夠小,可保證前輪轉(zhuǎn)角跟隨參考轉(zhuǎn)角信號(hào).根據(jù)式(33)可知,V的收斂速度與參數(shù)?0有關(guān),通過(guò)選取合適的矩陣A,AF,Q,QF以及參數(shù)pa可以提高V收斂于的速度,同時(shí)也提高了跟蹤誤差e的收斂速度.證畢.

注1當(dāng)復(fù)合自適應(yīng)學(xué)習(xí)率(20)滿足第2種情況下,可以得到

4 仿真與實(shí)驗(yàn)分析

4.1 仿真參數(shù)設(shè)定與結(jié)果分析

步驟1控制器參數(shù)選擇.

選擇如下RBFNN結(jié)構(gòu):

式中bj=0.5為網(wǎng)絡(luò)的基寬.對(duì)于網(wǎng)絡(luò)基寬的選取,如果基寬取值太大,網(wǎng)絡(luò)對(duì)樣本中的局部信息無(wú)法辨識(shí);相反,如果基寬值過(guò)小,則對(duì)樣本的整體信息可能丟失.根據(jù)仿真與實(shí)驗(yàn)的效果來(lái)看,本文選取的網(wǎng)絡(luò)基寬為bj=0.5時(shí)仿真與實(shí)驗(yàn)效果最佳.另外,按照文獻(xiàn)[14]所述,在所規(guī)定的RBFNN輸入變量區(qū)域內(nèi)均勻選取中心值可使得RBFNN能夠一致逼近光滑的函數(shù),這里RBFNN中心值的選取將采用此方式.隱藏層個(gè)數(shù)取j=5,在RBFNN輸入變量經(jīng)過(guò)歸一化后中心值均勻分布在[0,1]×[0,1].vvvj為網(wǎng)絡(luò)的中心值向量,

控制器(28)中的設(shè)計(jì)參數(shù)按照試湊法的方式選取為

系統(tǒng)模型詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)表1.

表1 SbW系統(tǒng)模型參數(shù)Table 1 The parameters of SbW system

步驟2工況選擇與仿真對(duì)比分析.

輪胎回正力矩系數(shù)設(shè)置如下:

對(duì)比控制器選取如下:

1) 為驗(yàn)證本文所提出的 (composite adaptive neural network–2,CANN–2)控制器的性能,選取比例積分微分 (proportional-integral-derivative,PID) 控制器作為對(duì)比:

其中:kP=1700,kI=700,kD=35.

2) 為驗(yàn)證所提出復(fù)合自適應(yīng)學(xué)習(xí)率的優(yōu)越性,選取傳統(tǒng)自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器(neural network,NN),即自適應(yīng)學(xué)習(xí)率僅由跟蹤誤差調(diào)節(jié),表示如下:

干擾觀測(cè)器設(shè)計(jì)為

其中ks0=10.

3) 為驗(yàn)證 CANN–2 控制器處理測(cè)量噪聲的能力,選取一 階低通 濾波辨 識(shí)模型 復(fù)合自 適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器 (composite adaptive neural network–1,CANN–1)[29],辨識(shí)模型表示如下:

自適應(yīng)學(xué)習(xí)率設(shè)計(jì)為

干擾觀測(cè)器設(shè)計(jì)為

其中:αF=10,r=0.4,ks1=10.

在第 1 組對(duì)比仿真中,設(shè)置前輪轉(zhuǎn)角期望信號(hào)為ym(t)=0.4sin(0.4πt) rad,仿真結(jié)果對(duì)比如圖5所示.圖5(a)為各控制器的輸入.跟蹤誤差性能如圖5(b)所示,可以看出4 種控制器均能有效地控制前輪轉(zhuǎn)角信號(hào),但在CANN–2控制器下的跟蹤誤差具有更快的收斂速度和更小的幅值.與固定增益的PID控制器相比,CANN–2控制器在變化的路況中能夠保持較小的跟蹤誤差.與僅由單誤差調(diào)節(jié)的NN控制器相比,復(fù)合調(diào)節(jié)的CANN–2控制器能夠更精確地逼近系統(tǒng)不確定動(dòng)態(tài).為了驗(yàn)證CANN–2控制器處理測(cè)量噪聲的能力,在二階低通濾波辨識(shí)模型和一階低通濾波辨識(shí)模型中加入正弦噪聲信 號(hào)yH=0.5sin(100t).與CANN–1控制器相比,CANN–2控制器具有更強(qiáng)的噪聲抑制效果.圖5(c)為復(fù)合干擾的估計(jì)值,說(shuō)明干擾觀測(cè)器能夠有效的補(bǔ)償外界干擾.圖5(d)為各控制器下的均方根差(root mean square error,RMSE)大 小,驗(yàn)證了所提出的控制器在不同路況下有較好的控制性能.

圖5 仿真對(duì)比結(jié)果1Fig.5 The first group of compared simulation results

為了更加直觀地體現(xiàn)在所提控制方法下的跟蹤誤差收斂速度的提升,本文增加了第2組仿真對(duì)比驗(yàn)證,仿真結(jié)果對(duì)比如圖6所示.圖6(a)為前輪 轉(zhuǎn)角參考角度.圖6(b)為各控制器的跟蹤誤差性能曲線,可以看出在4種控制器下的前輪轉(zhuǎn)角均能有效地跟蹤參考輸入信號(hào).從局部放大圖中可以看出,在CANN–2控制器下的跟蹤誤差最先收斂到較小的零域內(nèi),具有更快的收斂速度.與僅由跟蹤誤差調(diào)節(jié)的NN控制器相比,CANN–2控制器在跟蹤誤差收斂速度調(diào)節(jié)上具有明顯的優(yōu)勢(shì).從圖6(c)所展示的干擾估計(jì)結(jié)果來(lái)看,說(shuō)明本文設(shè)計(jì)的干擾觀測(cè)器能夠?qū)?fù)合干擾有效地估計(jì)出來(lái),這也為控制器的成功補(bǔ)償提供了條件.圖6(d)為跟蹤 誤差的均方根差柱狀圖.從表2中可以看出CANN–2控制器在仿真中的跟蹤誤差具有最小的標(biāo)準(zhǔn)差與方差,可以看出本文所提出控制器具有較好的控制性能.

圖6 仿真對(duì)比結(jié)果2Fig.6 The second group of compared simulation results

表2 仿真數(shù)據(jù)對(duì)比Table 2 The comparative data in simulation

4.2 基于SbW硬件在環(huán)平臺(tái)的跟蹤實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

步驟1建立實(shí)驗(yàn)平臺(tái).

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提出控制器在實(shí)際中的控制性能,本文搭建了SbW系統(tǒng)硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)平臺(tái),如圖7所示.實(shí)驗(yàn)設(shè)備主要包括控制器(dSPACE)、電機(jī)驅(qū)動(dòng)器(XINJE–DS2–20P7)、轉(zhuǎn)向電機(jī)(XINJE–MS80ST)、線性傳感器(KTR11–10)、減速器、轉(zhuǎn)向執(zhí)行器以及上位機(jī)組成.控制算法在 Simulink 編譯為 C 代碼后下載到dSPACE控制器中,同時(shí)I/O模塊接收傳感器測(cè)量的前輪轉(zhuǎn)角信號(hào).經(jīng)過(guò)控制算法運(yùn)算后產(chǎn)生的控制轉(zhuǎn)矩信號(hào),通過(guò)RS485總線發(fā)送給電機(jī)驅(qū)動(dòng)器.

圖7 SbW系統(tǒng)硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.7 The hardware-in-loop experimental platform of SbW system

最后驅(qū)動(dòng)器根據(jù)控制信號(hào)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向電機(jī)實(shí)現(xiàn)前輪轉(zhuǎn)向,完成駕駛員的轉(zhuǎn)向意圖.所有信號(hào)的監(jiān)視與標(biāo)定均在上位機(jī)軟件ControlDesk實(shí)現(xiàn),dSPACE控制器與上位機(jī)通過(guò)Ethernet進(jìn)行通訊.

步驟2實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析.

由于實(shí)驗(yàn)條件的限制,不能為SbW系統(tǒng)提供行駛速度,因此前輪在實(shí)際轉(zhuǎn)向的過(guò)程中不會(huì)受到回正力矩的影響.為了驗(yàn)證所提出控制器在不同工況下的優(yōu)越性,在 控制器u中加入 如下信號(hào)來(lái)模擬前輪轉(zhuǎn)向過(guò)程中受到的回正力矩:實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果如圖8所示.圖8(a)為在控制器下的控制輸入轉(zhuǎn)矩曲線.跟蹤誤差性能曲線如圖8(b)所示,從局部放大視圖可以看出在不同的路況下CANN–2控制器具有更小的跟蹤誤差.圖8(c)為復(fù)合干擾的估計(jì)值,說(shuō)明在實(shí)際環(huán)境中干 擾觀測(cè) 器也能夠有效的補(bǔ)償外界干擾的影響.各控制器下RMSE性能指標(biāo)如圖8(d),其中所提出的控制器具有更好的控制效果.

圖8 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比1Fig.8 The first group of compared experiment results

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提控制器在硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)中對(duì)噪聲的衰減效果,筆者在一階低通濾波辨識(shí)模型和二階低通濾波辨識(shí)模型分別加入相同的正弦噪聲信號(hào),實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所 示.CANN–1和CANN–2的控制 輸入如圖9(a)所示,可以看出所提出控制器的控 制輸入具有較小的波動(dòng).圖9(b)展示了兩種控制器在正弦噪聲環(huán)境下的跟蹤誤差曲線,從圖中可以看出CANN–2控制器作用下的跟蹤誤差較為平滑,說(shuō)明了CANN–2控制器具有更強(qiáng)的噪聲抑制效果.表3為所有控制器的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比,可以看出CANN–2控制器的跟蹤誤差具有最小的標(biāo)準(zhǔn)差與方差.以上結(jié)果表明了在SbW系統(tǒng)中采用所提出控制方法的實(shí)用性與優(yōu)越性.

圖9 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比2Fig.9 The second group of compared experiment results

表3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Table 3 The comparative data in experiment

注3在實(shí)際SbW系統(tǒng)中,傳感器等檢測(cè)設(shè)備會(huì)受到噪聲干擾的影響,但由于外界噪聲干擾具有有限的能量,所以噪聲干擾的幅值是有限的.同時(shí),在保證檢測(cè)設(shè)備不發(fā)生故障的情況下,噪聲干擾不會(huì)突然變化[31–32].所以在硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)中所涉及的噪聲干擾滿足假設(shè)1.

5 結(jié)論

本文提出了一種基于干擾觀測(cè)器的復(fù)合自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)跟蹤控制策略,以解決SbW系統(tǒng)中存在不確定動(dòng)態(tài)與外界干擾的問(wèn)題并實(shí)現(xiàn)對(duì)前輪轉(zhuǎn)角 的有效 跟蹤控制.通過(guò)設(shè)計(jì)二階低通濾波辨識(shí)模型構(gòu)造復(fù)合自適應(yīng)學(xué)習(xí)率,其中自適應(yīng)參數(shù)由建模誤差向量和跟蹤誤差共同調(diào)節(jié),不但有效地衰減了測(cè)量噪聲還加快了系統(tǒng)跟蹤誤差的收斂速度.通過(guò)設(shè)計(jì)干擾觀測(cè)器來(lái)估計(jì)系統(tǒng)受到的復(fù)合干擾,在輸入通道中將觀測(cè)出的干擾值抵消,提高了系統(tǒng)抗干擾能力.最后,Lyapunov穩(wěn)定性理論證明了系統(tǒng)跟蹤誤差一致最終有界.不同工況下的仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了該控制器在SbW系 統(tǒng)中的有效性和優(yōu)越性.本文未來(lái)的研究中還有許多工作要做,例如結(jié)合預(yù)設(shè)性能函數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)跟蹤誤差收斂速度進(jìn)行定量調(diào)節(jié);當(dāng)SbW系統(tǒng)中檢測(cè)設(shè)備發(fā)生故障時(shí),結(jié)合干擾觀測(cè)器技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的容錯(cuò)控制.

附錄

由式(A10)可知與傳統(tǒng)自適應(yīng)學(xué)習(xí)率相比,采用復(fù)合自適應(yīng)學(xué)習(xí)率會(huì)產(chǎn)生與建模誤差有關(guān)的附加項(xiàng),加快了李雅普諾夫函數(shù)V的下降速度,即提高了跟蹤誤差收斂于緊集的速度.