FOX-7/HMX混合炸藥烤燃試驗的數(shù)值計算

劉瑞鵬， 賈憲振， 郭洪衛(wèi)， 李鴻賓

(西安近代化學(xué)研究所, 西安 710065)

烤燃試驗是炸藥易損性試驗的重要組成內(nèi)容之一，主要研究炸藥對熱刺激的響應(yīng)情況。由于烤燃試驗時間長、成本高，目前多采用數(shù)值計算與試驗驗證相結(jié)合的方法開展研究。牛余雷等[1]對RDX(黑索今)基高聚合物黏結(jié)炸藥(PBX)炸藥進(jìn)行了烤燃試驗與數(shù)值計算研究，分別計算了三種不同升溫速率下炸藥的溫度變化情況，結(jié)果表明，試驗樣品的響應(yīng)程度為燃燒反應(yīng)，升溫速率對炸藥點火位置、點火時間及溫度分布由明顯影響。張亞坤等[2]以1 ℃/min的升溫速率對RDX基炸藥進(jìn)行了烤燃試驗，并利用Fluent軟件對炸藥試樣的熱爆炸延滯期進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果認(rèn)為，RDX基炸藥的熱起爆臨界溫度為178 ℃。Gross等[3]建立了描述HMX(奧克托今)快速烤燃過程的動力學(xué)計算模型，并對快烤過程中的溫度和壓力變化進(jìn)行了計算。陳朗等[4]利用多點測溫炸藥烤燃試驗裝置，對PBXC10(主要成分HMX和TATB(三氨基三硝基苯))炸藥進(jìn)行了不同加熱速率下的烤燃試驗，測量了炸藥不同位置處的溫度變化，并對炸藥熱反應(yīng)過程進(jìn)行了數(shù)值計算。馬欣等[5]采用多步熱分解反應(yīng)動力學(xué)模型，并使用多組分網(wǎng)格單元計算方法，對HMX/TATB混合炸藥在烤燃條件下的熱反應(yīng)過程進(jìn)行了數(shù)值計算，結(jié)果認(rèn)為，炸藥中TATB組分含量增多有利于增強炸藥熱安全性。楊筱等[6]以鈍化RDX為對象，研究了不同厚度隔熱材料對炸藥慢烤試驗的影響，并進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明隔熱層對炸藥烤燃響應(yīng)時間和響應(yīng)溫度影響存在臨界厚度效應(yīng)?？梢姡瑪?shù)值計算方法在RDX、HMX、TATB等混合炸藥烤燃過程點火規(guī)律研究中發(fā)揮著重要的作用。

但目前對含有FOX-7混合炸藥進(jìn)行烤燃過程研究的報道相對較少。FOX-7(1,1-二氨基-2,2-二硝基乙烯)是一種新型高能鈍感炸藥，其感度低于TATB，與RDX、HMX等材料相容性好，耐熱性能好，綜合性能優(yōu)異[7-8]。熱分解歷程是研究FOX-7燃燒或爆炸機(jī)理的重要前提[9]?，F(xiàn)以某種FOX-7/HMX基PBX炸藥為研究對象，對炸藥試樣進(jìn)行了升溫速率為3 ℃/min的烤燃試驗。結(jié)合試驗裝置，構(gòu)建了FOX-7/HMX混合炸藥烤燃試驗的二維數(shù)值計算模型，其中以McGuire-Tarver三步反應(yīng)模型描述HMX的化學(xué)反應(yīng)過程，以成核和生長反應(yīng)模型[9]描述FOX-7的化學(xué)反應(yīng)過程，使用Fluent軟件對炸藥試樣烤燃過程進(jìn)行了計算。通過引入不同的計算模型分別描述HMX和FOX-7兩種炸藥組分的反應(yīng)過程，對烤燃過程中的點火溫度和點火時間進(jìn)行數(shù)值計算，以期為炸藥熱響應(yīng)特性研究提供參考。

1 烤燃試驗

試驗裝置包括控溫系統(tǒng)、加熱套和殼體三部分，如圖1(a)和圖1(b)所示?？販叵到y(tǒng)的控溫精度為0.2 ℃，加熱套用來包裹殼體并進(jìn)行加熱和保溫。殼體內(nèi)部尺寸為Ф20 mm×40 mm，用于裝填炸藥試樣；殼體厚度為3 mm，材質(zhì)為不銹鋼。炸藥試樣由FOX-7、HMX和黏結(jié)劑組成，平均裝藥密度為1.73 g/cm3。

炸藥試樣初始溫度為30 ℃，烤燃試驗的升溫速率為3 ℃/min。試驗時在炸藥試樣中心處(A點)、1/2半徑處(B點)以及殼體外側(cè)(C點)安放測溫?zé)犭娕?，用于記錄烤燃試驗過程中的溫度變化，如圖1(c)所示。持續(xù)升溫至炸藥試樣發(fā)生反應(yīng)，記錄響應(yīng)溫度和響應(yīng)時間，并回收殼體殘骸。根據(jù)殼體變形情況判別響應(yīng)劇烈程度?？救荚囼灲Y(jié)果如表1所示。

表1 烤燃試驗結(jié)果Table 1 Results of cook-off test

圖1 試驗裝置及測溫點示意圖Fig.1 Photos of test instrument and temperature gauge position

圖2為試驗后回收的殼體，可以看出，回收的試驗殼體結(jié)構(gòu)基本完整，一側(cè)端蓋被沖開，殼體側(cè)面被撕裂，現(xiàn)場幾乎無殘藥。

圖2 試驗后回收的殼體Fig.2 Shell wreckage after test

2 計算模型

由于烤燃試驗裝置具有軸對稱特性，因此采用二維對稱方式建立了相應(yīng)的計算模型。構(gòu)建計算模型時假定炸藥試樣是均勻的，不考慮炸藥試樣的相變過程及氣體分解產(chǎn)物的影響。計算模型如圖3所示。

圖3 烤燃試驗計算模型圖Fig.3 Schematic of numerical simulation model

烤燃過程的物理模型采用熱爆炸理論[10]進(jìn)行描述。研究烤燃試驗的基本原理是能量守恒及熱傳導(dǎo)定律，主要過程是分析炸藥試樣與周圍環(huán)境之間的熱量傳遞及溫度變化。炸藥試樣是一個正在進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)的放熱體系，向周圍環(huán)境進(jìn)行熱傳導(dǎo)而使熱量散失。當(dāng)溫度較低時，化學(xué)反應(yīng)速率較低，炸藥試樣放出的熱量能夠及時的散失到周圍環(huán)境中，不會引起熱累積，炸藥試樣與周圍環(huán)境處于熱平衡狀態(tài)。隨著烤燃試驗的進(jìn)行，體系溫度逐漸升高，炸藥試樣化學(xué)反應(yīng)速率隨溫度升高呈指數(shù)關(guān)系升高，而熱傳導(dǎo)過程隨溫度升高呈線性增加的趨勢，因此放熱速率勢必超過散熱速率，導(dǎo)致熱量產(chǎn)生積累。當(dāng)熱量積累到一定程度時，將會導(dǎo)致熱失衡，使體系溫度急劇升高，一旦滿足臨界條件，則炸藥試樣發(fā)生點火而劇烈反應(yīng)。一般情況下，考慮熱傳導(dǎo)散熱時，熱平衡方程可表示為

(1)

式(1)中：c為比熱容；ρ為密度；λ為導(dǎo)熱系數(shù)；T為溫度；t為時間；?為微分算符；炸藥試樣化學(xué)反應(yīng)放熱簡化表示為熱源項S。

對于熱源項S的處理是烤燃試驗數(shù)值計算中的重要內(nèi)容?？救荚囼炛惺褂玫恼ㄋ幵嚇又兄饕現(xiàn)OX-7和HMX兩種炸藥。因此，假定炸藥試樣化學(xué)反應(yīng)放熱由FOX-7反應(yīng)放熱和HMX反應(yīng)放熱兩部分組成，表達(dá)式為

S=ωFOX-7SFOX-7+ωHMXSHMX

(2)

式(2)中：ωFOX-7和ωHMX分別為炸藥試樣中FOX-7和HMX的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；SFOX-7和SHMX分別為FOX-7和HMX單質(zhì)炸藥發(fā)生化學(xué)反應(yīng)放出的熱量。

對于FOX-7炸藥，化學(xué)反應(yīng)放熱項可以表示為

(3)

式(3)中：ρ0為FOX-7的密度；Q0為反應(yīng)熱；α為已反應(yīng)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

在烤燃試驗條件下，F(xiàn)OX-7炸藥的化學(xué)反應(yīng)過程符合自加熱特征，可以采用阿倫尼烏斯(Arrhenius)定律來處理，式(3)中(dα/dt)可以表示為

(4)

式(4)中：k0為FOX-7的化學(xué)反應(yīng)速率常數(shù)；Z0為指前因子；E0為活化能；R為普適氣體常數(shù)；g(α)表示FOX-7的反應(yīng)機(jī)理函數(shù)。

根據(jù)文獻(xiàn)[9]的研究結(jié)果，F(xiàn)OX-7炸藥熱分解時屬于成核和生長反應(yīng)，反應(yīng)級數(shù)為1.5級。這里反應(yīng)機(jī)理函數(shù)為

(5)

計算時使用的FOX-7炸藥的材料參數(shù)如表2所示，其中指前因子Z0和活化能E0的數(shù)值取自文獻(xiàn)[9]，反應(yīng)熱Q0、比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)為試驗測試結(jié)果。

表2 FOX-7炸藥的部分物性參數(shù)Table 2 Some material parameters for FOX-7 explosive

(6)

若以MA、MB和MC及cA、cB和cC分別表示A、B、C三種組分的摩爾質(zhì)量及物質(zhì)的量濃度，根據(jù)化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)原理，則HMX單質(zhì)炸藥發(fā)生化學(xué)反應(yīng)放出的熱量可表示為

(7)

計算時使用的HMX炸藥的材料參數(shù)如表3所示。數(shù)據(jù)取自文獻(xiàn)[11]。

表3 HMX炸藥的部分物性參數(shù)Table 3 Some material parameters for HMX explosive

采用Fluent軟件對烤燃過程進(jìn)行數(shù)值計算。對FOX-7和HMX炸藥化學(xué)反應(yīng)放熱項，編寫相應(yīng)的用戶自編函數(shù)(UDF)，添加到炸藥試樣區(qū)域中。升溫速率也以UDF的形式添加到邊界條件中。根據(jù)烤燃試驗中測溫點的位置，設(shè)置相應(yīng)的監(jiān)測點，記錄溫度計算結(jié)果。

3 結(jié)果分析與討論

圖4所示為A點、B點和C點溫度-時間曲線計算結(jié)果和試驗結(jié)果對比圖。可見，3個監(jiān)測點處的計算結(jié)果與試驗結(jié)果基本一致。

圖4(a)為炸藥試樣中心處溫度對比結(jié)果?？梢钥闯觯瑴囟惹€的計算結(jié)果與試驗結(jié)果基本相同。初期階段，炸藥試樣中心處溫度隨時間延長而逐漸增加。當(dāng)?shù)竭_(dá)烤燃試驗?zāi)┢跁r，炸藥試樣開始點火而迅速反應(yīng)，炸藥試樣溫度突然躍升，溫度曲線出現(xiàn)明顯拐點。炸藥試樣中心處點火溫度計算結(jié)果為203.3 ℃，試驗結(jié)果為196.2 ℃，偏高7.1 ℃，相對誤差約為+3.6%；點火時間計算結(jié)果為3 360 s，試驗結(jié)果為3 444 s，提前84 s，相對誤差約為-2.4%，計算誤差滿足實際需求。

圖4(b)為炸藥試樣1/2半徑處溫度對比結(jié)果。

可以看出計算結(jié)果與試驗結(jié)果基本一致。炸藥試樣1/2半徑處的溫度變化規(guī)律與中心處比較接近，都隨時間的延長而線性增加。炸藥試樣1/2半徑處點火溫度計算結(jié)果為202.1 ℃，試驗結(jié)果為191.6 ℃，偏高10.5 ℃，相對誤差約為+5.5%；點火時間計算結(jié)果為3 360 s，試驗結(jié)果為3 264 s，延后96 s，相對誤差約為+2.9%。

圖4(c)為殼體外側(cè)溫度對比結(jié)果?？梢钥闯?，計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合，表明使用的計算模型符

圖4 溫度-時間計算結(jié)果和試驗結(jié)果對比圖Fig.4 Numerical and experimental curves for temperature

合實際試驗過程?？救荚囼炛?，殼體外側(cè)溫度逐漸升高，呈現(xiàn)出線性變化的規(guī)律，與3 ℃/min的升溫速率保持一致。

圖5為不同時刻溫度計算結(jié)果分布云圖。從中可見，炸藥試樣內(nèi)部存在明顯的溫度梯度分布。

圖5 不同時刻溫度計算結(jié)果分布云圖Fig.5 Contour of temperature results at different time

烤燃試驗中加熱源穩(wěn)定加載在殼體外側(cè)壁上。在初期階段，整個體系的溫度較低，炸藥試樣化學(xué)反應(yīng)放熱量較小，自加熱特征并不明顯，此時炸藥試樣溫度低于殼體溫度。炸藥試樣溫度升高主要依靠外側(cè)殼體的熱傳導(dǎo)作用，因此靠近殼體處炸藥試樣溫度高于中心溫度。初期階段處于熱平衡狀態(tài)。隨著加熱時間延長，炸藥試樣溫度逐漸升高，反應(yīng)速率常數(shù)呈指數(shù)關(guān)系增加，釋放出的熱量逐漸累積，導(dǎo)致炸藥試樣的自加熱過程成為主要因素，使得炸藥試樣溫度超過殼體外側(cè)溫度。在末期階段，整個體系處于熱失衡狀態(tài)，當(dāng)溫度滿足一定條件時，炸藥試樣開始點火而發(fā)生更為迅猛的反應(yīng)。

4 結(jié)論

(1)基于熱平衡原理，結(jié)合HMX及FOX-7炸藥各自的化學(xué)反應(yīng)過程，構(gòu)建了FOX-7/HMX混合炸藥烤燃試驗的計算模型。

(2)炸藥試樣中心處點火溫度計算和試驗結(jié)果分別為203.3 ℃和196.2 ℃，相對誤差為+3.6%；點火時間分別為3 360 s和3 444 s，相對誤差為-2.4%。炸藥試樣1/2半徑處點火溫度計算和試驗結(jié)果分別為202.1 ℃和191.6 ℃，相對誤差為+5.5%；點火時間分別為3 360 s和3 264 s，相對誤差為+2.9%。計算結(jié)果精度能夠滿足對實際過程進(jìn)行預(yù)估的需要。

(3)烤燃試驗中，自加熱特征使炸藥試樣的溫度最終超過環(huán)境溫度，達(dá)到點火條件而發(fā)生燃燒反應(yīng)。