指導動手操作，培養(yǎng)數(shù)學思維能力

劉玲

數(shù)學思維能力是學生數(shù)學學習過程中的重要方面，而動手操作是學生數(shù)學思維的來源之一。教師通過指導學生在學習中動手操作，可以讓學生從操作中汲取數(shù)學知識、明白數(shù)學原理，從而促進學生的數(shù)學思維能力的發(fā)展，有效提升學生的數(shù)學學習能力。

一、經(jīng)歷過程，顯化抽象知識

數(shù)學語言具有高度概括性和抽象性，指導學生進行動手操作，首先要讓學生通過操作體驗知識的形成過程，讓本來被抽象概括的凝練數(shù)學語言轉(zhuǎn)變?yōu)轱@性的數(shù)學現(xiàn)象，從而讓學生在體驗過程中學習數(shù)學知識，培養(yǎng)數(shù)學思維。

如在“10以內(nèi)的加法和減法”這一節(jié)中，學生要學習到10以內(nèi)整數(shù)加減法的計算規(guī)律和原理，此時教師就可以給予學生道具讓學生動手操作，進行抽象知識的顯化。教師首先詢問學生：“大家手中有10根小棒，我拿走其中的3根，還有幾根？”學生在一開始接觸這一問題時，單單憑借思考是無法得出正確答案的，在學生疑惑時教師繼續(xù)講述：“大家可以試著將小棒拿走3根，看看還剩下幾根?！贝藭r學生就會一根一根地進行數(shù)數(shù)，最后得出是7根的答案。教師繼續(xù)講述：“10以內(nèi)的加減法就如同我們現(xiàn)在手中小棒的組合，大家只需要將我提到的數(shù)字拿出或者加上，就可以完成10以內(nèi)加減法的計算。大家現(xiàn)在每個人拿出兩根小棒，那么同桌之間加起來有了幾根？”學生就會按照教師的指示進行操作，發(fā)現(xiàn)兩個人組合后一共有4根小棒。在多次這樣的練習后，就實現(xiàn)了10以內(nèi)加減法知識的學習。

通過這一系列操作過程，原本蘊含在紙面上的加減法原理變?yōu)榱诵“舻脑黾雍蜏p少，成功地將抽象的數(shù)學原理轉(zhuǎn)變?yōu)轱@性的數(shù)學知識，從而有效實現(xiàn)了對數(shù)學思維能力的培養(yǎng)和提高。

二、制作模型，發(fā)展空間觀念

讓學生進行動手操作，教師還可以通過制作模型的方式進行實現(xiàn)。這種模型主要針對幾何知識的學習，可以讓學生通過對實體模型的操作，發(fā)展學生的平面、空間觀念，從而促進學生數(shù)學思維能力的提高。

如在“認識圖形（二）”這一節(jié)中，學生要學習到各種平面幾何圖形，此時教師就可以制作實體模型進行教學。在課本中的三角形、正方形、長方形等數(shù)學概念，僅僅以圖畫形式呈現(xiàn)，學生無法從直接觀察中理解相關知識點，教師可以在事前用卡紙制作數(shù)學模型，在課堂上通過給予學生數(shù)學模型，讓學生進行直接觀察。教師將模型分發(fā)給學生后，首先詢問學生：“大家看其中哪一個是我們剛剛介紹的三角形？哪一個是正方形？哪一個又是長方形？”學生很快就能根據(jù)邊的多少將三角形和其他兩個平面圖形區(qū)分出來，但是在進行正方形和長方形的辨別中，學生就出現(xiàn)了差錯，教師此時讓學生通過模型比較兩個圖形的各邊長度，學生就會發(fā)現(xiàn)，其中的某一個圖形的相鄰兩邊是相等的，因此判斷這就是課本中所寫的四邊相等的正方形，而對于相鄰兩邊長度不相等的四邊形，這自然就是長方形。教師讓學生拿著實體模型進行觀察，教師則自己在講臺上用相同模型進行教學，教師指著三角形的邊進行講解：“這是我們所說的多邊形的邊，而兩邊相夾形成的就是我們所說的角?！蓖ㄟ^這樣的過程學生就理解了平面空間中的幾何圖形的相關概念。

通過制作模型，讓學生實際動手操作和觀察理解幾何圖形的相關知識，幫助學生建立一個較為正確的幾何觀念，最終有效促進學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)。

三、圍繞主題，形成嚴謹態(tài)度

經(jīng)歷過程、制作模型是進行動手操作的具體方法，而圍繞主題是指引導學生進行動手操作中的具體標準和要求，將學生的動手操作局限在某一主題下進行深刻探究和討論，可以讓學生形成較為嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。

如在“分米和毫米”這一節(jié)中，學生要學習到與分米dm和毫米mm相關的數(shù)學知識。此時教師就可以讓學生圍繞物體的長度測量，進行動手測量操作，在操作中讓學生形成嚴謹態(tài)度。教師首先讓學生手拿尺子對數(shù)學課本進行測量，然后詢問學生數(shù)學課本的長度超過1 dm了嗎，此時學生就會通過觀察尺子上的刻度發(fā)現(xiàn)數(shù)學課本的長度大于1 dm，教師繼續(xù)讓學生測量超出1 dm之后剩余部分是多少厘米，學生此時就會發(fā)現(xiàn)剩余的部分必須用毫米才可以進行精確計算，教師要求學生將課本的長度寫出，此時學生就會寫作x分米x厘米x毫米，不同學生測量出的結(jié)果不相同，此時教師就要向?qū)W生強調(diào)：“對物體的長度測量，失之毫厘差之千里，僅僅在毫米上的誤差就可以算作失敗，因此大家一定要針對長度測量形成嚴謹態(tài)度，仔細進行觀察和測量。”此時教師再要求學生進行動手測量，并觀察學生的測量過程，指出學生的錯誤所在，幫助學生進行改進。

通過這樣的過程，讓學生理解某一主題中動手操作過程和結(jié)果的重要性，從而養(yǎng)成用正確、嚴謹?shù)臄?shù)學態(tài)度，去面對在動手實踐中產(chǎn)生的各種問題。

通過這種動手操作，可以讓學生的思維在實踐過程中得到有效鍛煉，從而實現(xiàn)數(shù)學思維的有效提升。未來期待有更多學者針對這一領域展開更深層次的研究，探索出更加有效可行的方法，提升學生數(shù)學學習效率和數(shù)學思維能力。