培養(yǎng)“問題意識”，建構(gòu)數(shù)學(xué)高效課堂

方坤添

【摘要】數(shù)學(xué)的靈魂是問題，有問題的數(shù)學(xué)課堂能激發(fā)學(xué)生的思維，而思維的動力是問題意識。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，讓學(xué)生通過“說一說”讀懂文本，借“練一練”規(guī)范語言，以“想一想”為途徑拓寬問題思考范圍，還能借“問一問”使提出的問題更有效，從而構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂。

【關(guān)鍵詞】問題意識;高效課堂;數(shù)學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《課標(biāo)》）指出：“運用數(shù)學(xué)的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力。”現(xiàn)在增加了“增強發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力”，說明《課標(biāo)》更關(guān)注學(xué)生能夠“發(fā)現(xiàn)問題”并善于“提出問題”，這也是學(xué)生綜合素質(zhì)的重要體現(xiàn)。愛因斯坦說過：“解決一個問題和提出一個問題相比，后者更為重要。”由此可見，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上如何讓學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，是我們教學(xué)的重要目標(biāo)之一。下面筆者結(jié)合平時教學(xué)點滴積累，談?wù)勁囵B(yǎng)學(xué)生問題意識以及建構(gòu)高效課堂的一些做法。

一、立足“說一說”——讓學(xué)生讀懂文本

培養(yǎng)學(xué)生有序觀察、有條理地描述課本插圖的能力，讓圖上的內(nèi)容“活”起來，使學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗得以再現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力。從低年級起，教師不僅要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會觀察和分析問題的能力，而且應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生“說圖”的能力。這樣不僅可以讓學(xué)生從圖中獲得有用的數(shù)學(xué)信息，而且可以讓學(xué)生把自己所看到的、想到的說出來，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達能力，為其以后提高提出問題的能力奠定基礎(chǔ)。

如教師在教學(xué)一年級上冊“9加幾或減幾”時，對于圖1，以前常常讓學(xué)生在理解了“三只小鳥飛進來和飛出去的區(qū)別”后就匆匆讓學(xué)生作答了。在新課標(biāo)下教師可以先讓學(xué)生說一說“樹上原來有幾只小鳥，又飛來（或飛走）了幾只，也就是幾加幾（或減幾）”。這樣學(xué)生能夠把看到的、想到的表達出來，久而久之他們的語言表達能力就能得到良好的發(fā)展。

又如，教師在教學(xué)三年級上冊“分數(shù)的初步認識”時，先帶學(xué)生回憶“秋游”情景，說說自己在秋游中看到的、想到的，說說與小伙伴分享物品的經(jīng)驗，如分糖果、礦泉水、蛋糕等。然后出示這一單元的主題情境圖，讓學(xué)生說出每個“小群體”的活動，幷用語言描述，引導(dǎo)學(xué)生“入境”，重點要讓學(xué)生體會到平均分的結(jié)果有時能用整數(shù)表示，有時不能用整數(shù)表示，激發(fā)學(xué)生的認知沖突，由此引出新知，并揭題——“分數(shù)的初步認識”。

二、借助“練一練”——規(guī)范學(xué)生的語言表達能力

學(xué)生語言表達能力的培養(yǎng)不是一朝一夕可以達成的，而是貫穿于整個教學(xué)過程的始終。每堂課不管是什么類型的課，教師要抓住一切機會對學(xué)生的語言表達能力進行針對性的訓(xùn)練。

（一）探究發(fā)現(xiàn)時，用自己的語言表達出來

在探究新知后，教師留出足夠的時間給學(xué)生，讓學(xué)生交流自己的收獲，更好地鞏固新知，讓學(xué)生對所學(xué)知識進一步“內(nèi)化”。

例如，教師在教學(xué)四年級下冊“四則運算”時，當(dāng)學(xué)生初步掌握四則運算的順序后，結(jié)合具體的題目，如“①（100÷25+16）÷5;②200÷25-1000÷125;③160-（100-80）÷4;④400-400÷40+40”，可以先提出：“仔細觀察題目，想一想應(yīng)該先算什么？再算什么？誰想給小伙伴提個醒？”學(xué)生爭先恐后地回答：“第①題應(yīng)該先算括號里的除法，再算括號里的加法，最后算除法?！钡鹊?。這樣，學(xué)生對四則混合運算的順序成竹在胸，不僅理解掌握，而且能夠用自己的話完整地表述四則運算的運算順序。

又如，在教學(xué)“認識周長”時，學(xué)生對這一主題生發(fā)出許多問題：①什么是物體的周長？怎樣求一個物體的周長？②有什么辦法可以知道物體的周長？③生活中不規(guī)則物體的周長有什么辦法知道？④生活中提到的胸圍、腰圍、頭圍是什么意思呢？⑤是不是所有物體的周長都有辦法測量？等等。這些問題的提出，既為學(xué)生以后學(xué)習(xí)提供了深度研究的線索和范圍，也涉及其他學(xué)科內(nèi)容的不同整合點，還可以進一步提升學(xué)生的口頭表達能力。

（二）總結(jié)歸納時，用自己的語言表達出來

在課堂的總結(jié)環(huán)節(jié)，如果能讓學(xué)生談一談自己的收獲，將有效推進學(xué)生語言表達能力和概括能力的發(fā)展。

例如，在教學(xué)“年月日”總結(jié)環(huán)節(jié)時，教師請學(xué)生說說這節(jié)課的收獲。

生①：我知道什么叫“年”，什么叫“月”。

生②：我終于知道大月和小月是怎樣來的。

生③：我知道一年中有幾個大月，幾個小月。

生④：我知道了一年有365天和366天的原因。

生⑤：我知道二月份為什么有28天和29天。

……

師：大家還有什么困惑？

生①：在日歷中還有農(nóng)歷，我想知道農(nóng)歷是怎樣來的？

生②：還有比年、月、日更大的時間單位嗎？

讓學(xué)生回顧所學(xué)的新知，其實就是對新知的思考和整合，同時也是培養(yǎng)學(xué)生口頭表達能力的一種有效途徑。

又如，在教學(xué)“三角形三邊的關(guān)系”時，在學(xué)生“操作”“合作探究”之后，請同學(xué)們把自己的收獲與大家分享。通過學(xué)生間的學(xué)習(xí)和分享，學(xué)生總結(jié)出了“三角形任意兩邊的長度之和大于第三邊”這個結(jié)論。

語言表達能力是學(xué)生善于提問的必備基礎(chǔ)。只要堅持長期培養(yǎng)，學(xué)生的語言表達能力就會越來越強。

三、緊扣“想一想”——拓寬學(xué)生的問題思考范圍

發(fā)展思維，拓寬思維空間，也是培養(yǎng)學(xué)生善于提問題的有效途徑。但應(yīng)該認識到，學(xué)生之間確實存在個體差異，為了“讓每一位學(xué)生都能學(xué)到有用的數(shù)學(xué)”，使不同程度的學(xué)生都能得到發(fā)展，對解決問題中的“提出問題”進行分層預(yù)設(shè)是一種行之有效的方法。

教師備課時要考慮不同層次的學(xué)生可能提出的問題。如，什么層次的學(xué)生會提出怎樣的問題？這樣的問題是否合理？能否解決？有幾種不同的提法？若遇到這樣的問題，該如何進行有效的引導(dǎo)？教師只有周密地進行預(yù)設(shè)，才能在課堂上引導(dǎo)學(xué)生有效提出問題，得心應(yīng)手，游刃有余。多備一份預(yù)案，就會多一分成功的可能，少一些教學(xué)的遺憾，才能更有效地提高學(xué)生的思維能力，使學(xué)生提出更有創(chuàng)造性的問題。

例如，新授蘇教版六年級上冊“分數(shù)四則混合運算”時，解決完教材中的例題后出示以下三個問題。

（1）兩種解法在思路上有什么不一樣？運算順序有什么不同？

（2）對比分數(shù)混合運算和整數(shù)混合運算的順序，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）兩種解法有什么聯(lián)系？哪種解法更簡便？你想提什么樣的問題？

第一個問題，引導(dǎo)學(xué)生在對比兩種不同方法的同時，將算理與算法二者聯(lián)系起來，從而體會其解題思路的差異。方法一：要先求出兩種中國結(jié)各用多長的彩繩，所以列出算式要先算乘法;方法二，要先求出兩種中國結(jié)各做一個共用彩繩的長度，所以要先算加法。

學(xué)生受經(jīng)驗的限制，看問題單一、孤立，缺乏聯(lián)系的眼光。因此，設(shè)計第二個問題的目的是要學(xué)生在對比分數(shù)四則混合運算和已學(xué)的整數(shù)四則混合運算的異同后，體會算法的一致性，進一步認識分數(shù)的四則混合計算方法。

第三個問題，再次聯(lián)系和對比兩種方法，并從中尋找最優(yōu)解，為后面學(xué)習(xí)乘法分配律做鋪墊。事實證明，這幾個問題既使學(xué)生對分數(shù)四則混合運算的計算方法有了更深刻的認識，也使課堂的教學(xué)效率達到了更高的程度。第三個問題的最后一問“你想提什么樣的問題？”，引發(fā)學(xué)生的聯(lián)想和思考。有的學(xué)生提出疑問：“分數(shù)四則混合運算也能根據(jù)乘法交換律和乘法分配律進行簡便計算嗎？”這個問題引發(fā)全班學(xué)生進行思考：整數(shù)混合運算中的簡便計算的方法對于分數(shù)是否同樣適用？最終推動學(xué)生的思維進一步發(fā)展。

又如，要深入分析題目中給出的已有信息，哪些是有效的信息？哪些是無用的信息？是否有隱藏信息？（如每周含7天，中點指，對折3次相當(dāng)于平均分成8份，往返走2個路程等）哪些是可用的“次生信息”？

四、借助“問一問”——讓學(xué)生提出的問題更有效

問題是數(shù)學(xué)的心臟。教師應(yīng)當(dāng)利用一切可用的資源，靈活選擇合適的方法，多管齊下地指導(dǎo)課堂的探究學(xué)習(xí)，使學(xué)生提出的問題更有效。

（一）結(jié)合情境，喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗

《課標(biāo)》指出：“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去，以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值?！睌?shù)學(xué)中的問題情境既要聯(lián)系實際，幫助學(xué)生理解生活中的問題，又要培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去看待生活，理解生活。

有很多問題蘊含在具體的情境里。教師要創(chuàng)設(shè)有利的情境，喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生提問題的欲望，敢思考，善思考。如，教學(xué)人教版五年級上冊練習(xí)四第7題：“假日里，王老師帶一組同學(xué)去森林公園。門票每人4.50元，老師說：‘我一共花了58.5元買門票。小明說：‘老師，還要準(zhǔn)備32.5元買回去的車票！你能提出什么數(shù)學(xué)問題？你會解決嗎？”讀題后，筆者簡短地創(chuàng)設(shè)了一個情境：“同學(xué)們，周末想不想讓家長帶你們?nèi)ワL(fēng)景區(qū)走一走？如果去收費的景區(qū)玩，我們需要考慮些什么？”很快有學(xué)生回答：“必須買門票?！薄耙??！薄耙獛уX買些飲料、紀(jì)念品等?！贝藭r，學(xué)生猶如整裝待發(fā)的游客，興趣盎然，解決此題達到了事半功倍的效果。

又如，新授一年級“11～20各數(shù)的認識”時，將動畫片《喜洋洋與灰太狼》插入問題情境中。導(dǎo)入部分，出示《羊羊運動會》圖片，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)一數(shù)運動員有多少人。這樣，既能復(fù)習(xí)10以內(nèi)的數(shù)，又能引出大于10的數(shù)，使學(xué)生知道生活中的數(shù)不只是10以內(nèi)，還有比10更大的數(shù)，從而拓寬他們的知識范圍。導(dǎo)學(xué)部分，引導(dǎo)學(xué)生把每一位運動員看作一根小棒，通過“擺一擺”把運動員的人數(shù)擺出，不僅可以把抽象的數(shù)變得形象，而且可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。反饋部分，學(xué)生在數(shù)蘋果、數(shù)汽車、數(shù)綿羊等過程中將新知識內(nèi)化。

有效地應(yīng)用生活中的問題情境開展教學(xué)，能使學(xué)生更深刻地領(lǐng)悟知識的本質(zhì)。在創(chuàng)設(shè)問題情境中聯(lián)系實際生活，使學(xué)生將所學(xué)的知識為己所用，調(diào)動學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)習(xí)動機。

（二）巧妙引導(dǎo)，確保所提問題的有效性

受生活經(jīng)驗的不足與已有知識的影響，學(xué)生在提問題時往往會隨心所欲地添加自己的主觀條件，這是一種非常普遍的現(xiàn)象，提出的問題也大多是“無效”問題。

如人教版五年級上冊練習(xí)二第13題：“節(jié)能冰箱說：‘我一天的耗電量是0.22千瓦時。普通冰箱說：‘我一天的耗電量是0.8千瓦時。電費每千瓦時0.5元。①普通冰箱一天的電費是多少？②節(jié)能冰箱一天的電費是多少？③你能提出數(shù)學(xué)問題并解答嗎？”學(xué)生往往會提出：“普通冰箱2天耗電量是多少千瓦時？”“普通冰箱3天的耗電量是多少千瓦時？”“節(jié)能冰箱2天的耗電量是多少千瓦時？”等等。這時筆者故意接著說：“普通冰箱4天的耗電量是多少千瓦時？5天呢？12天呢？”此時學(xué)生笑了，也恍然大悟：“這樣可以提無數(shù)個問題呀！”在此，筆者加以點撥：“我們通常要根據(jù)題中已有的信息來提出更有創(chuàng)意的問題?！焙芸鞂W(xué)生就提出了“一臺節(jié)能冰箱每天比一臺普通冰箱節(jié)省電費多少元？”“一臺節(jié)能冰箱和一臺普通冰箱每天共需電費多少元？”等合理的問題。

綜上所述，要讓學(xué)生善于提出問題，不是一項短時間內(nèi)就可以達成的工作，而是一項長期而繁重的任務(wù)。教師在教學(xué)中要做到精心預(yù)設(shè)，科學(xué)評價，巧妙引導(dǎo)，有效訓(xùn)練，才能使學(xué)生思維敏捷，表述嚴密，從而提出新穎、合理、有效的問題，促進學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。

【參考文獻】

中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

鄭學(xué)鋒.創(chuàng)設(shè)生活化的數(shù)學(xué)課堂[J].小學(xué)教學(xué)參考（數(shù)學(xué)版），2019（01）：56.