論估算教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性與學(xué)生可接受性

周暢

《估算》教學(xué)一直是一個(gè)困擾老師們的難題，筆者結(jié)合人教版二年級(jí)上、下冊(cè)涉及的估算問題，和三年級(jí)上冊(cè)的《估算》解決問題，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性和學(xué)生可接受性，提出有效解決估算中估大估小的問題。

教材最開始出現(xiàn)《估算》是在二年級(jí)上冊(cè)《100以內(nèi)的加減法》的一道練習(xí)題第（2）問：已知玩具飛機(jī)、小汽車、火箭、輪船單價(jià)分別為23元、14元、27元、30元，問50元可以買哪幾件玩具？這道開放題，貼合孩子們的實(shí)際生活，非常有現(xiàn)實(shí)意義。筆者認(rèn)為除了精確計(jì)算，還可以滲透估算意識(shí)，培養(yǎng)孩子們的數(shù)感，如二十幾加十幾肯定能買，二十幾加二十幾可能能買，對(duì)孩子們后續(xù)的估算教學(xué)會(huì)很有幫助。

一、結(jié)合學(xué)生可接受性，選擇適當(dāng)?shù)墓浪憔_度

孩子們正式學(xué)習(xí)估算是在二年級(jí)下冊(cè)《萬以內(nèi)的加減法》中關(guān)于估算解決問題的例題。電話機(jī)單價(jià)：358元，吹風(fēng)機(jī)單價(jià)：218元，500元買這兩件商品夠嗎？孩子們都知道把358和218加起來求和，看是否超過500，可是358+218這種三位數(shù)加三位數(shù)的加法還沒學(xué)。教材出示的解題思路：電話機(jī)超過了300元，電吹風(fēng)超過了200元。300+200=500，得出結(jié)論：帶500元肯定不夠。因?yàn)榻滩臎]有出示具體的解題算式步驟，老師們各出奇招。有這樣的：358（360）+218（220）抑580（元）躍500（元）。筆者認(rèn)為這拔高了對(duì)學(xué)生的要求，二年級(jí)下冊(cè)的學(xué)生還只初步接觸整百、整千數(shù)加減法，360+220這樣的整十整百加減法的口算對(duì)他們還有一定難度。我們的估算有幾種方法：可以把一個(gè)數(shù)估成整十?dāng)?shù)，即精確到十位；也可以把一個(gè)數(shù)估成整百數(shù)，即精確到百位；還可以把一個(gè)數(shù)估成整千數(shù)，即精確到千位……顯然越往高位估，精確度越低，但越往高位估出的數(shù)，越容易口算。我們的數(shù)學(xué)課堂要考慮孩子們的可接受性。

二年級(jí)初步接觸估算，估到整百整千即可解決問題。三年級(jí)的估算，安排在整十整百的加減法后面，給了我一個(gè)啟發(fā)：是否估成整十整百就能解決問題？如例題：一到三年級(jí)來了221人，四到六年級(jí)來了239人，巨幕影院有441個(gè)座位，六個(gè)年級(jí)的學(xué)生同時(shí)看巨幕電影坐得下嗎？出于孩子們的可接受性考慮，筆者在新授課時(shí)對(duì)教材例題做了一點(diǎn)微調(diào)：一到三年級(jí)來了212人，四到六年級(jí)來了234人，巨幕影院有440個(gè)座位，六個(gè)年級(jí)的學(xué)生同時(shí)看巨幕電影坐得下嗎？孩子們基于二年級(jí)的估算基礎(chǔ)，產(chǎn)生了不同的算法。

兩種不同的估算方法，得到截然相反的答案，孩子們馬上意識(shí)到算法1估成整百的方法，在三年級(jí)這道題里已經(jīng)不適用了，他們自然而然地就會(huì)想到要往更精確的整十估了。

二、結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性，巧用數(shù)形結(jié)合，解決估大估小的問題

調(diào)整后的例題似乎僅僅處理了二年級(jí)和三年級(jí)估算的銜接問題?？扇昙?jí)的估算解決問題，并非簡(jiǎn)單的估成整十整百就可以。如例題后面的做一做，原題如下：如果兩個(gè)旅行團(tuán)分別有196名和226名團(tuán)員，巨幕影院有440個(gè)座位，這兩個(gè)旅行團(tuán)同時(shí)看巨幕電影坐得下嗎？學(xué)生給出了兩種算法：

算法1的思路明顯受例題的影響，以為估算都要往小估，但把196估成190，226估成220，都估小了，得到的和是410，這僅能說明196+226的和比410大，并不能確定就一定比440小。為了輔助孩子們能夠更好地理解“為什么一個(gè)數(shù)比410大，無法保證就一定比440小”的問題，筆者還特意讓孩子們動(dòng)手畫了數(shù)軸。

從圖1中能夠很明顯地看出：比410大的數(shù)，可能比440小，也可能比440大，算法1無法得出確定結(jié)果。

算法2的學(xué)生認(rèn)為：因?yàn)閱T怨遠(yuǎn)更接近圓園園，所以把員怨遠(yuǎn)估成圓園園；因?yàn)?26更接近230，所以把226估成230……顯然他雖然過程正確，但是他卻是誤打誤撞對(duì)的。三年級(jí)老師們研討時(shí)，有老師覺得估大估小容易把學(xué)生繞暈，也直接選擇用這種四舍五入的方法。從四舍五入下手，雖然結(jié)果對(duì)，但道理不通，筆者認(rèn)為這種方法是錯(cuò)誤的。

正確的思路：把226估成230，把196估成200，都估大了，得到的估算值是430，精確值肯定要比430小，更加要比440小。

因?yàn)閳D是最直觀、最容易理解的，大部分孩子都能夠畫出來，并且能很好地理解。感受到畫圖的好處，孩子們?cè)谧稣n后練習(xí)時(shí)，也就會(huì)不由自主地嘗試畫圖的方法了。如果還有孩子圖畫不出來，筆者嘗試了一種最笨的方法。依然用“196+226的和與440比大小”作例，因?yàn)楹⒆觽儎倢W(xué)完整十整百的加減法口算，那么我們就看這三位數(shù)的十位和百位：190+220=410，因?yàn)閭€(gè)位還有數(shù)，那196+220的和肯定會(huì)比410大，但是無法和440作比較，再嘗試往大估的方法。這種方法雖笨，但還是比較適合中下層的學(xué)生。

教有法而無定法，以上是筆者對(duì)于人教版三年級(jí)上冊(cè)《估算》教學(xué)過程中的一點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)，希望能夠引起大家的一些思考。