磁致伸縮超聲換能器阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)?

冉 超 黃文美? 翁 玲

(1 河北工業(yè)大學(xué) 省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300130)

(2 河北工業(yè)大學(xué) 河北省電磁場(chǎng)與電器可靠性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300130)

0 引言

近年來，超聲技術(shù)的應(yīng)用已經(jīng)滲透到生活中的各個(gè)領(lǐng)域，如超聲清洗、超聲切削、無損檢測(cè)、超聲醫(yī)療等[1]。在超聲技術(shù)的廣泛應(yīng)用中，超聲換能器一直是一個(gè)研究熱點(diǎn)。其中，磁致伸縮超聲換能器采用的磁致伸縮材料具有應(yīng)變大、能量密度大、頻率特性好等優(yōu)點(diǎn)[2]，其發(fā)展受到了國內(nèi)外研究人員的關(guān)注。大功率、大振幅一直是磁致伸縮超聲換能器發(fā)展的重要方向，目前國內(nèi)外學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了大量的研究發(fā)現(xiàn)：通過分析換能器的數(shù)學(xué)模型，對(duì)超聲換能器的材料、結(jié)構(gòu)、磁路、預(yù)應(yīng)力等進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)可以提升其換能效率[3]。但驅(qū)動(dòng)電源和磁致伸縮超聲換能器之間往往存在著嚴(yán)重的阻抗失配，造成二者之間的能量傳輸效率較低，在驅(qū)動(dòng)電源給定激勵(lì)下，換能器無法從驅(qū)動(dòng)電源獲取最大的功率[4]。通過阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)，可實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)電源與換能器之間的最大功率傳輸，減小無功損耗，從而增加向換能器輸入的有功功率，增加換能器的激勵(lì)電流，這是提升換能器輸出振幅、功率的一個(gè)重要方法。

阻抗匹配的基本原理是在驅(qū)動(dòng)電源和磁致伸縮超聲換能器之間接入阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)，使換能器系統(tǒng)的等效阻抗與驅(qū)動(dòng)電源的輸出阻抗形成共軛匹配[5]，從而使換能器系統(tǒng)工作在諧振狀態(tài)，提升其工作效率。Ashraf等[6]提出了利用阻抗匹配變壓器來匹配功率源的輸出阻抗的方法，分析了將串聯(lián)電路轉(zhuǎn)換成并聯(lián)等效電路的阻抗匹配電路的設(shè)計(jì)理論，得到了良好的匹配效果。變壓器匹配方式可有效實(shí)現(xiàn)變阻，提高功率傳輸效率，但難以達(dá)到精確的阻抗匹配。劉素貞等[7]根據(jù)電抗元件可實(shí)現(xiàn)調(diào)諧、變阻的特性，結(jié)合二進(jìn)制的組合方式，設(shè)計(jì)了一種能夠匹配多種頻率線圈的電抗網(wǎng)絡(luò)。該匹配網(wǎng)絡(luò)可以在0.5～5 MHz 頻率范圍內(nèi)有效地提高功率源的輸出效率，增大激勵(lì)電流，但其濾波效果較差。王玉江等[8]提出了一種寬頻帶的超聲換能器阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)，采用電感、電容無耗儲(chǔ)能元件設(shè)計(jì)了一種帶通型的寬帶阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)。該網(wǎng)絡(luò)采用多節(jié)Γ型匹配電路復(fù)合組成，可以有效增加超聲換能器工作帶寬，但其結(jié)構(gòu)元件及推導(dǎo)過程較復(fù)雜。

本文基于磁致伸縮超聲換能器等效電路模型，采用電感、電容無耗儲(chǔ)能元件設(shè)計(jì)一種優(yōu)化的π 型阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)。該匹配網(wǎng)絡(luò)不僅具有變阻、調(diào)諧的功能，還具有良好的濾波效果。在提高超聲系統(tǒng)功率傳輸效率、提升換能器激勵(lì)電流的同時(shí)有效優(yōu)化換能器兩端電信號(hào)的波形質(zhì)量。

1 阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的原理與設(shè)計(jì)

磁致伸縮換能器是一種以磁致伸縮材料為核心進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換的裝置，主要由一個(gè)電(磁)儲(chǔ)能系統(tǒng)和一個(gè)機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)組成。對(duì)激磁線圈通入交流電流，產(chǎn)生一個(gè)交變磁場(chǎng)，磁致伸縮棒在交變磁場(chǎng)中發(fā)生伸縮變形，推動(dòng)頂桿實(shí)現(xiàn)位移，從而將電信號(hào)轉(zhuǎn)換成同頻率的機(jī)械振動(dòng)。

1.1 換能器等效電路模型

根據(jù)機(jī)-電類比等效的方法[9]，可建立如圖1(a)所示的磁致伸縮換能器等效電路。其中，Lc為換能器的靜態(tài)電感；Rc為換能器靜態(tài)電阻(通常認(rèn)為Rc為無窮大，可以忽略)；Cm為換能器通過機(jī)電耦合到電路中的等效動(dòng)態(tài)電容；Lm為換能器的等效動(dòng)態(tài)電感；Rm為等效動(dòng)態(tài)電阻。

當(dāng)磁致伸縮超聲換能器工作于機(jī)械諧振頻率時(shí)，輸出振幅最大，輸出功率最高[10]。其等效動(dòng)態(tài)電容Cm、等效動(dòng)態(tài)電感Lm的電抗相互抵消，動(dòng)態(tài)支路表現(xiàn)為純阻性[11]。根據(jù)其等效電路模型，可得換能器的機(jī)械諧振頻率為

此時(shí)換能器的等效電路可以簡(jiǎn)化等效為一個(gè)電阻與一個(gè)電感并聯(lián)，如圖1(b)所示。換能器系統(tǒng)對(duì)外表現(xiàn)為一個(gè)電感性負(fù)載，如果直接為換能器施加頻率為ωs的交變電流，驅(qū)動(dòng)電源的功率因數(shù)較小，超聲系統(tǒng)無功損耗大，換能器能量轉(zhuǎn)換效率較低。為此，需要在驅(qū)動(dòng)電源與換能器之間接入阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行無功補(bǔ)償。

圖1 換能器的等效電路Fig.1 Equivalent circuit of the transducer

1.2 阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

本文采用電抗元件設(shè)計(jì)了一種π 型匹配網(wǎng)絡(luò)，如圖2所示。該阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)不僅具有調(diào)諧的功能，還具有變阻的作用以及良好的濾波效果。

圖2 π 型匹配網(wǎng)絡(luò)Fig.2 π-type matching network

該π 型匹配電路可以等效為由兩級(jí)阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)組成：第一級(jí)匹配網(wǎng)絡(luò)采用并聯(lián)電容阻抗匹配方法，在換能器兩端并聯(lián)電容C1進(jìn)行調(diào)諧；第二級(jí)匹配網(wǎng)絡(luò)由L2、C2構(gòu)成，對(duì)第一級(jí)匹配完成后的換能器再進(jìn)行阻抗匹配，從而達(dá)到調(diào)諧、變阻、濾波的目的。

第一級(jí)匹配網(wǎng)絡(luò)接入并聯(lián)電容C1后，換能器的等效導(dǎo)納為

當(dāng)換能器工作在諧振狀態(tài)時(shí)，令換能器的電納分量B1為0。由式(2)即可求出并聯(lián)匹配電容C1的大小為

此時(shí)，換能器兩端的電阻抗為

可見，經(jīng)過第一級(jí)匹配網(wǎng)絡(luò)后，換能器的靜態(tài)電感Lc的感抗與匹配電容C1的容抗相抵消，換能器對(duì)外表現(xiàn)為純阻性。

此時(shí)，圖2所示的π 型匹配網(wǎng)絡(luò)電路圖可簡(jiǎn)化為圖3(a)；再對(duì)圖3(a)所示電路進(jìn)行串并聯(lián)等效變換即得到圖3(b)所示電路圖。

圖3(a)所示電路兩端的導(dǎo)納為

將圖3(a)經(jīng)過串并聯(lián)等效轉(zhuǎn)換后，得到的圖3(b)所示電路兩端的導(dǎo)納為

由此可推導(dǎo)出圖3(b)中R3、L3、C3，有

由阻抗匹配完成后的磁致伸縮超聲換能器的等效電阻R3的值等于驅(qū)動(dòng)電源的內(nèi)阻Rin，有

從而可求導(dǎo)出匹配元件L2的表達(dá)式為

由匹配完成后換能器兩端的電抗分量為0，即電納分量B2為0，有

采用精密阻抗分析儀可測(cè)得磁致伸縮超聲換能器在不同負(fù)載狀態(tài)下的靜態(tài)電容Lc和動(dòng)態(tài)電阻Rm，由式(3)、式(11)、式(12)即可求出π 型阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)中各匹配元件的參數(shù)。

圖3 串并聯(lián)等效電路圖Fig.3 Series-parallel equivalent circuit diagram

2 仿真

采用精密阻抗分析儀測(cè)得磁致伸縮超聲換能器的相關(guān)參數(shù)為機(jī)械諧振頻率fs=20.473 kHz，靜態(tài)電感Lc= 0.204 mH，動(dòng)態(tài)電阻Rm= 26.856 ?，動(dòng)態(tài)電感Lm= 1.58 mH，動(dòng)態(tài)電容Cm=37.5 nF，驅(qū)動(dòng)電源的內(nèi)阻為Rin=40 ?。

利用Mutism14軟件以該20.473 kHz 超聲換能器為例，對(duì)磁致伸縮超聲換能器的阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。其仿真電路圖如圖4所示。

圖4 仿真電路圖Fig.4 Simulation circuit diagram

通過交流分析，在諧振頻率附近對(duì)換能器的阻抗特性進(jìn)行掃描，結(jié)果如圖5所示，圖5(a)、圖5(b)分別表示超聲換能器在無匹配及π型匹配網(wǎng)絡(luò)條件下的阻抗特性。阻抗特性仿真結(jié)果和電信號(hào)仿真結(jié)果分別如表1和表2所示。

圖5 換能器阻抗特性曲線Fig.5 Transducer impedance characteristic curve

從表1仿真結(jié)果可以看出：經(jīng)過π 型阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)后，換能器系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了調(diào)諧和變阻的效果。換能器系統(tǒng)的阻抗相位角從無匹配的41.32?變?yōu)?.51?，等效電阻從12.94 ?變?yōu)?0.2 ?，實(shí)現(xiàn)了換能器系統(tǒng)與驅(qū)動(dòng)電源之間的共軛匹配。從表2仿真結(jié)果可以看出：接入該π 型阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)后，磁致伸縮超聲換能器的輸入功率、換能器激勵(lì)電流、驅(qū)動(dòng)電源與換能器之間的能量傳遞效率都得到了有效提升。其中換能器的輸入功率從386.25 W 增加到562.31 W，提升了45.6%；激勵(lì)電流從5.41 A增加到6.75 A，提升了24.8%；能量傳遞效率從24.2%增加到49.9%，有效提高了驅(qū)動(dòng)電源與換能器之間的功率傳輸效率。

表1 阻抗特性仿真結(jié)果Table 1 Simulation results of impedance characteristics

表2 電信號(hào)仿真結(jié)果Table 2 Simulation results of electrical signal

3 實(shí)驗(yàn)

通過對(duì)磁致伸縮超聲換能器阻抗特性的測(cè)量與分析，以及對(duì)驅(qū)動(dòng)電源輸出電壓、換能器激勵(lì)電流波形的測(cè)量和分析，進(jìn)一步驗(yàn)證該π 型匹配網(wǎng)絡(luò)在實(shí)際運(yùn)用中的實(shí)際效果。試驗(yàn)系統(tǒng)圖如圖6所示。圖6中驅(qū)動(dòng)電源輸出交流電壓信號(hào)，經(jīng)阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)后加載到超聲換能器。阻抗分析儀用于測(cè)量阻抗匹配后超聲換能器的阻抗特性，示波器用于觀察驅(qū)動(dòng)電源的輸出電壓和超聲換能器的激勵(lì)電流信號(hào)。

圖6 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.6 Schematic diagram of the experimental system

3.1 阻抗特性測(cè)量與分析

采用精密阻抗分析儀對(duì)磁致伸縮超聲換能器在無匹配以及π型匹配網(wǎng)絡(luò)條件下的阻抗特性進(jìn)行測(cè)量。依據(jù)測(cè)量結(jié)果，以實(shí)驗(yàn)測(cè)得的電阻R為橫坐標(biāo)、電抗X為縱坐標(biāo)、頻率f為自變量在復(fù)平面作圖，可得到阻抗圓圖如圖7所示。

圖7 換能器阻抗圓Fig.7 Impedance circle of the transducer

在阻抗特性圓圖中，距離坐標(biāo)軸原點(diǎn)最近和最遠(yuǎn)(即阻抗模值最小和最大)的兩個(gè)點(diǎn)分別為串聯(lián)諧振點(diǎn)和并聯(lián)諧振點(diǎn)[12]。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，經(jīng)過π型阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)后：

(1)磁致伸縮超聲換能器的阻抗特性圓關(guān)于X=0，驗(yàn)證了阻抗匹配的精確調(diào)諧；

(2)換能器在串聯(lián)諧振點(diǎn)的電抗值為0，電阻值與驅(qū)動(dòng)電源的內(nèi)阻相等，實(shí)現(xiàn)了驅(qū)動(dòng)電源與磁致伸縮超聲換能器之間的共軛匹配。

3.2 電信號(hào)波形測(cè)量與分析

利用雙蹤示波器觀察驅(qū)動(dòng)電源輸出電壓U以及換能器激勵(lì)電流I的波形及幅值。對(duì)磁致伸縮超聲換能器在無匹配和π型匹配網(wǎng)絡(luò)條件下的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)波形如圖8所示。圖8(a)、圖8(b)分別為磁致伸縮超聲換能器在無匹配和π型阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)條件下，驅(qū)動(dòng)電源的輸出電壓和磁致伸縮換能器激勵(lì)電流的波形圖。

圖8 匹配前后電壓、電流波形圖Fig.8 Waveform of voltage and current before and after matching

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，磁致伸縮超聲換能器經(jīng)過π 型阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)后：

(1)驅(qū)動(dòng)電源的輸出電壓U與流過換能器的電流I的相位差為0；

(2)換能器的激勵(lì)電流得到有效提高，從無匹配時(shí)的3.5 A 峰值增加到4.9 A峰值，提升了40%；

(3)電信號(hào)波形質(zhì)量得到優(yōu)化，有效過濾去除了驅(qū)動(dòng)電源輸出電信號(hào)中自帶的大量諧波成分。

4 結(jié)論

磁致伸縮超聲換能器的激勵(lì)電流大小、輸入電信號(hào)波形質(zhì)量等是表征其工作性能的重要指標(biāo)。本文基于阻抗匹配理論和磁致伸縮超聲換能器的阻抗特性，利用電感、電容元件設(shè)計(jì)了一種π型阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)適用于中低頻超聲頻率范圍內(nèi)換能器在不同負(fù)載條件下的阻抗匹配。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的π型匹配網(wǎng)絡(luò)可以起到很好的調(diào)諧、變阻、濾波作用，使驅(qū)動(dòng)電源與換能器之間的能量傳遞效率提升至接近50%，換能器線圈的激勵(lì)電流提升40%，超聲電源輸出及換能器兩端電信號(hào)的波形質(zhì)量大幅優(yōu)化。本研究可為大功率磁致伸縮超聲換能器的應(yīng)用提供理論和技術(shù)支持。