高中生數(shù)學運算素養(yǎng)培養(yǎng)探究

羅連 封宇

【摘 要】本文論述高中生數(shù)學運算素養(yǎng)的培養(yǎng)策略，提出注重理論知識講授，加深運算法則的理解;強調(diào)算法算理學習，鞏固學生運算基礎(chǔ);關(guān)注推理能力培養(yǎng)，提高學生運算能力;加強題目理解能力訓練，培養(yǎng)學生運算思維;精心設(shè)計習題訓練，改善學生運算能力;設(shè)置錯題專項練習，優(yōu)化學生運算素養(yǎng)等做法，旨在幫助他們掌握數(shù)學計算基礎(chǔ)，提升運算能力。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學 課堂教學 運算素養(yǎng)

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）46-0115-02

基于核心素養(yǎng)視角的數(shù)學運算素養(yǎng)指的是以明晰運算對象為基礎(chǔ)，根據(jù)運算法則來解決數(shù)學問題的能力，這個過程不僅是數(shù)學活動的基本形式，也是演繹推理的一種形式，還是得到數(shù)學結(jié)果的有效手段。高中數(shù)學教師在日常教學中應(yīng)意識到培養(yǎng)學生運算素養(yǎng)的重要性，通過多種教學手段增強學生對數(shù)學運算的認知，進一步發(fā)展他們的數(shù)學運算能力，并促進數(shù)學思維的改善，提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

一、注重理論知識講授，加深運算法則的理解

在高中數(shù)學教學過程中，培養(yǎng)學生的運算素養(yǎng)在整個教學體系中占據(jù)著十分重要的地位，是學生進行一切計算的前提，能夠直接關(guān)系到整體運算情況，甚至是數(shù)學成績的高低。在高中數(shù)學教學中，要想有效培養(yǎng)學生的運算素養(yǎng)，教師首先應(yīng)該注重理論知識的講授，主要是數(shù)學概念、公式、定理、性質(zhì)和計算法則等內(nèi)容，以及這些知識要點的本質(zhì)、內(nèi)涵與外延，加強他們對運算法則的理解。

例如，在教學人教版高中數(shù)學《集合的基本運算》過程中，教師通過談話導入：“大家學習實數(shù)運算時，有實數(shù)的加法運算，那么兩個集合是否也可以‘相加’？”接著提示學生結(jié)合舊知識進行討論，表述各自內(nèi)心的想法，然后引出以下兩個問題：集合A={1，3，5}，集合B={2，4，6}，集合C={1，2，3，4，5，6}，這三個集合之間有什么關(guān)系？集合A={x|x是有理數(shù)}，集合B={x|x是無理數(shù)}，集合C={x|x是實數(shù)}，這三個集合之間有什么關(guān)系？引導學生思考后獨立分析，能夠看出集合C中的元素由集合A、B的所有元素組成，指出這時集合C是集合A與B的并集。最后教師指導學生利用定義求簡單集合的并集，以及利用數(shù)軸求不等式集合的并集運算。

如此教學，教師十分注重有關(guān)集合運算的理論知識講授，幫助學生理解集合的并集定義，使其掌握關(guān)于集合基本運算的法則。

二、強調(diào)算法算理學習，鞏固學生運算基礎(chǔ)

運算素養(yǎng)并非簡單的計算能力，而是包含運算對象與運算規(guī)律兩大方面，運算素養(yǎng)是運算技能和思維能力的有機結(jié)合。在高中數(shù)學教學中，教師需強調(diào)學生對算法與算理的學習，其中算法是運算的方法，算理是運算的道理，只有弄清算法和算理，才能在計算中不會用錯方法，從而提高運算的正確率。高中數(shù)學教師需指導學生根據(jù)已知條件尋求運算路徑，使其結(jié)合所學知識確定計算方法，按照正確的步驟進行計算，鞏固他們的運算基礎(chǔ)。

例如，在教學《基本不等式》時，教師先帶領(lǐng)學生學習有關(guān)不等式的運算知識，使其初步了解基本不等式的證明過程，知道基本不等式的幾何意義，且掌握定理中不等號“≥”或“≤”取等號的條件，學會運用基本不等式解決簡單的最大和最小值問題。之后，教師出示一道例題：解不等式（x+2）（3-2x）>0，引導學生分析解該不等式的算理。因為這個不等式是由-2x2-x+6>0分解得到的，所以圖象是一個開口向下的拋物線，不等式的解集應(yīng)在兩個解之間。學生在解題過程中，可以把3-2x寫為-（2x-3），這樣他們就能夠歸納出求幾個因式乘積時，需求出自變量的系數(shù)為正，這是他們學習導數(shù)運算的基礎(chǔ)。

在上述案例中，教師強調(diào)算法與算理知識的講授，引領(lǐng)高中生著重分析解不等式的運算過程，幫助他們鞏固有關(guān)不等式運算的基礎(chǔ)，使其扎實掌握不等式的運算原理和方法。

三、關(guān)注推理能力培養(yǎng)，提高學生運算能力

在高中數(shù)學教學中，為培養(yǎng)學生的運算素養(yǎng)，教師不僅要幫助學生掌握如何運算，還需知道為什么這樣運算，而數(shù)學運算往往離不開推理，只有提升學生的推理能力，才能夠確保他們運算過程的合理性。對此，高中數(shù)學教師在平常的教學中，要重視學生推理能力的培養(yǎng)，有針對性地示范運算過程與步驟，再讓學生計算具體的式子，并巡堂指導，如果發(fā)現(xiàn)他們存在不規(guī)范的推理或者不正確的運算，又或者計算方法比較復雜等，就要及時指出來并給予指導，使其運算能力得以顯著提高。