認(rèn)知負(fù)荷下中職數(shù)學(xué)問題鏈設(shè)計(jì)策略

【摘 要】本文基于認(rèn)知負(fù)荷理論，論述中職數(shù)學(xué)問題鏈的設(shè)計(jì)策略，提出教師應(yīng)借助認(rèn)知負(fù)荷理論，在教學(xué)中適時(shí)引入問題鏈教學(xué)方法，借助問題展開對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)，組織問題鏈進(jìn)行相關(guān)啟動(dòng)，為學(xué)生規(guī)劃清晰的學(xué)習(xí)路線，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地展開思考和學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自然進(jìn)入學(xué)科核心，在主動(dòng)思考和多重探索中建立學(xué)科認(rèn)知。

【關(guān)鍵詞】中職數(shù)學(xué) 認(rèn)知負(fù)荷 問題鏈 教學(xué)設(shè)計(jì)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2021）46-0076-02

所謂的認(rèn)知負(fù)荷理論，是指特定任務(wù)下實(shí)施加于個(gè)體認(rèn)知系統(tǒng)的心理活動(dòng)的總和。這個(gè)理論的構(gòu)建基礎(chǔ)來自心理學(xué)，認(rèn)知負(fù)荷可以分為內(nèi)部認(rèn)知負(fù)荷、外部認(rèn)知負(fù)荷、關(guān)聯(lián)認(rèn)知負(fù)荷三類。在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要對(duì)學(xué)生的學(xué)力基礎(chǔ)展開深入調(diào)查及分析，但由于中職學(xué)生學(xué)力基礎(chǔ)普遍較低，教師在具體施教過程中，需要借助更多理論和方法體系的支持，為學(xué)科教學(xué)帶來更多學(xué)習(xí)啟發(fā)。將問題鏈與認(rèn)知負(fù)荷理論相結(jié)合，無疑是一種有效的設(shè)計(jì)。中職學(xué)生的數(shù)學(xué)思維起點(diǎn)較低，教師借助帶有梯度性的問題啟動(dòng)其思維，讓學(xué)生借助學(xué)科思維展開深入學(xué)習(xí)，從而逐漸建立數(shù)學(xué)認(rèn)知。

一、引入性問題鏈設(shè)計(jì)，啟動(dòng)學(xué)生學(xué)科思維

認(rèn)知負(fù)荷對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)有重要的制約和影響作用，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要注意借助問題的投放和組織，深度發(fā)掘?qū)W生的內(nèi)部認(rèn)知資源，減少外部認(rèn)知負(fù)荷，增加關(guān)聯(lián)認(rèn)知負(fù)荷，讓學(xué)生展開思考和探索，從而在問題鏈的解讀中形成學(xué)科認(rèn)知能力。許多中職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠扎實(shí)，教師在設(shè)計(jì)引入性問題鏈時(shí)，要針對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)水平展開設(shè)計(jì)，推出一些有梯度性的問題，讓學(xué)生順利進(jìn)入學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，在深入思考和廣泛討論中建立學(xué)科認(rèn)知。

如教學(xué)《集合之間的關(guān)系》時(shí)，由于學(xué)生剛剛接觸集合這個(gè)概念，自然會(huì)顯得有些拘謹(jǐn)，教師在設(shè)計(jì)引導(dǎo)性問題時(shí)，要注重其啟迪性，降低學(xué)生內(nèi)部認(rèn)知負(fù)荷壓力。如講述集合的包含和相等關(guān)系時(shí)，教師設(shè)計(jì)了具體的案例性問題，給予學(xué)生清晰的思考路線。如：“如果有A和B兩個(gè)集合，A集合中的所有元素都包含在B集合之中，這兩個(gè)集合構(gòu)成什么樣的關(guān)系呢？”“什么叫子集？空集是任何集合的子集嗎？”“如果A和B兩個(gè)集合中的所有元素都相同，這兩個(gè)集合是什么關(guān)系？”學(xué)生對(duì)這些問題展開深入思考，結(jié)合討論情況進(jìn)行梳理，很快就給出了正確的答案。教師對(duì)學(xué)生的問題解答情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，使學(xué)生學(xué)習(xí)漸入佳境。

教師在導(dǎo)學(xué)階段推出一些具有啟迪性的問題，能給學(xué)生提供深度思考的機(jī)會(huì)。從問題設(shè)計(jì)情況能夠看出，問題難度系數(shù)不高，學(xué)生能夠順利進(jìn)入思考環(huán)節(jié)，并在討論中建立學(xué)習(xí)共識(shí)。學(xué)生學(xué)科認(rèn)知基礎(chǔ)大多比較薄弱，教師要針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)。學(xué)生學(xué)力基礎(chǔ)存在差異性，教師在進(jìn)行問題鏈投放時(shí)要注意這一問題并做好預(yù)設(shè)，以讓更多學(xué)生展開主動(dòng)思考。

二、診斷性問題鏈設(shè)計(jì)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知呈現(xiàn)差異性，教師在進(jìn)行學(xué)情調(diào)查的基礎(chǔ)上，還要對(duì)教情有準(zhǔn)確判斷，對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的問題進(jìn)行預(yù)設(shè)，或者根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)展開問題組織，讓學(xué)生在反思性學(xué)習(xí)之后形成完整的學(xué)科認(rèn)知，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

教師在設(shè)計(jì)投放問題鏈時(shí)，要對(duì)學(xué)生接受能力做出準(zhǔn)確判斷，以提升問題的調(diào)度性，讓學(xué)生啟動(dòng)學(xué)科思維。如教學(xué)《不等式的基本性質(zhì)》時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行不等式性質(zhì)語言描述時(shí)，設(shè)計(jì)了一些診斷性問題：不等式具有傳遞性，如何傳遞呢？可以考慮等量代換法則應(yīng)用。不等式具有加法性質(zhì)，如何用自己的語言加以描述？不等式還具有乘法性質(zhì)，你能夠列舉出實(shí)例進(jìn)行解讀嗎？學(xué)生開始對(duì)這些問題進(jìn)行深入思考，并借助一些案例做具體推演，課堂學(xué)習(xí)進(jìn)入研究階段。因?yàn)閱栴}難度系數(shù)不高，學(xué)生借助舊知展開推導(dǎo)不存在任何問題，自然能順利完成對(duì)問題的解讀。教師要仔細(xì)觀察學(xué)生的解讀思考情況，及時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥和矯正。

問題鏈設(shè)計(jì)切合度較高，給學(xué)生帶來了許多啟示，避免出現(xiàn)思考偏差。不等式的幾個(gè)性質(zhì)表述采用不同方式，給學(xué)生提供了更多角度，這對(duì)豐富學(xué)生的認(rèn)知有一定幫助。學(xué)生對(duì)學(xué)科概念進(jìn)行解讀時(shí)，不能死記硬背，要借助案例進(jìn)行推演，這樣才能提升學(xué)習(xí)品質(zhì)。

三、探究性問題鏈設(shè)計(jì)，強(qiáng)化學(xué)生操作體驗(yàn)

學(xué)生學(xué)科認(rèn)知成長(zhǎng)具有一定規(guī)律，教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)，要尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)訴求，還要提升問題設(shè)計(jì)的契合性，讓學(xué)生對(duì)一些探索性任務(wù)展開深入研究，借助內(nèi)部認(rèn)知負(fù)荷、關(guān)聯(lián)認(rèn)知負(fù)荷展開主動(dòng)性學(xué)習(xí)，在實(shí)踐操作過程中建立學(xué)科能力。數(shù)學(xué)操作、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)調(diào)查等，都帶有探索意味，教師借助問題鏈為學(xué)生規(guī)劃清晰的思考路線，能使學(xué)生在主動(dòng)探索中成長(zhǎng)學(xué)科能力。中職數(shù)學(xué)包含眾多探索內(nèi)容和任務(wù)，教師借助問題鏈讓學(xué)生展開對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)思考，能夠?yàn)閷W(xué)生提供更多學(xué)習(xí)啟迪。

教師推出探索性問題鏈，要注意逐步呈現(xiàn)，降低學(xué)生內(nèi)部認(rèn)知負(fù)荷，讓學(xué)生有充分的學(xué)習(xí)信心，這樣才能給學(xué)生帶來更多學(xué)習(xí)激勵(lì)。如教學(xué)《一元二次不等式》時(shí)，教師設(shè)計(jì)的問題鏈有：方程、不等式之間有什么樣的關(guān)系和聯(lián)系？不等式、函數(shù)圖象之間是什么樣的關(guān)系？一元一次不等式、一元二次不等式如何解讀？……學(xué)生面對(duì)這些問題，能夠調(diào)動(dòng)內(nèi)部認(rèn)知展開思考和討論，學(xué)習(xí)氣氛逐漸形成。教師深入到學(xué)生中間，對(duì)學(xué)生的探索情況進(jìn)行觀察，并不時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥和指導(dǎo)，推出一些典型例題，讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)應(yīng)解讀，找到解決問題的方法和途徑。學(xué)生在具體操作和思考中會(huì)遇到一些困難，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，借助集體力量來解決問題，這樣可以確保探究任務(wù)的順利推進(jìn)。經(jīng)過一番努力，學(xué)生大多能夠圓滿完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

教師設(shè)計(jì)探索性問題鏈，成功激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，因?yàn)閱栴}帶有一定梯度性，學(xué)生接受起來沒有太大難度。特別是教師的跟進(jìn)指導(dǎo)，大大降低了學(xué)生內(nèi)部認(rèn)知負(fù)荷壓力，提升了關(guān)聯(lián)認(rèn)知負(fù)荷頻度，讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)中建立了學(xué)科認(rèn)知基礎(chǔ)。學(xué)生在主動(dòng)探索過程中形成的感知體驗(yàn)更為深刻。

四、總結(jié)性問題鏈設(shè)計(jì)，梳理學(xué)生認(rèn)知構(gòu)建

在進(jìn)行學(xué)習(xí)小結(jié)設(shè)計(jì)時(shí)，教師不僅要進(jìn)行梳理和歸結(jié)，還要借助問題鏈進(jìn)行設(shè)計(jì)，以便對(duì)學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷形成沖擊，讓學(xué)生主動(dòng)啟動(dòng)內(nèi)部認(rèn)知思維，調(diào)動(dòng)關(guān)聯(lián)認(rèn)知思維，在共同參與互動(dòng)中形成認(rèn)知關(guān)系，建立系統(tǒng)性學(xué)習(xí)認(rèn)知和體驗(yàn)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，教師在小結(jié)環(huán)節(jié)設(shè)置問題鏈，其目的是引導(dǎo)學(xué)生展開主動(dòng)回顧思考，在認(rèn)知關(guān)聯(lián)梳理過程中形成系統(tǒng)學(xué)科認(rèn)知基礎(chǔ)。

教師借助問題鏈進(jìn)行歸類和調(diào)度，要關(guān)注學(xué)生的具體反應(yīng)，唯有形成行動(dòng)互動(dòng)共振，才能建立心理共鳴，讓學(xué)生順利進(jìn)入認(rèn)知構(gòu)建環(huán)節(jié)。如教學(xué)《平面的基本性質(zhì)》時(shí)，教師先引導(dǎo)學(xué)生了解平面的定義，以及用符號(hào)表示點(diǎn)、線、面之間關(guān)系的內(nèi)容，然后對(duì)平面的基本性質(zhì)和推論進(jìn)行梳理，借助應(yīng)用定理和推理，解讀生活中的一些現(xiàn)象。在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，教師設(shè)計(jì)一組問題進(jìn)行歸結(jié)：圖形結(jié)合時(shí)，需要先掌握一些基本的符號(hào)，點(diǎn)、線、面屬于平面幾何的基本概念，你能夠運(yùn)用相關(guān)符號(hào)表示它們之間的關(guān)系嗎？如果讓你運(yùn)用斜二測(cè)畫法畫出一些立體圖形，你能夠抓住操作要領(lǐng)嗎？這里有一些直觀圖，你能夠做出準(zhǔn)確判斷嗎？

教師在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)推出問題鏈，其用意很明確，就是要讓學(xué)生進(jìn)行歸結(jié)思考，對(duì)點(diǎn)線面之間的關(guān)系做關(guān)聯(lián)處理，借助斜二測(cè)畫法進(jìn)行實(shí)踐操作。這個(gè)小結(jié)不僅降低了學(xué)生內(nèi)部認(rèn)知負(fù)荷，還推出了一些訓(xùn)練任務(wù)，讓學(xué)生借助斜二測(cè)畫法進(jìn)行具體操作，促進(jìn)關(guān)聯(lián)認(rèn)知的應(yīng)用，讓學(xué)生在實(shí)踐操作中內(nèi)化學(xué)科認(rèn)知。

五、遷移性問題鏈設(shè)計(jì)，形成學(xué)生核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)知識(shí)呈現(xiàn)系統(tǒng)性，知識(shí)之間存在關(guān)聯(lián)性，在設(shè)計(jì)訓(xùn)練任務(wù)時(shí)，教師要借助問題鏈展開設(shè)計(jì)，讓學(xué)生從多重角度展開思考，在遷移性訓(xùn)練中完成認(rèn)知體系構(gòu)建。根據(jù)認(rèn)知負(fù)荷變式效應(yīng)，教師適時(shí)推出一些遷移性問題，能夠讓學(xué)生進(jìn)行認(rèn)知識(shí)別，根據(jù)不同情境展開對(duì)應(yīng)探索，促進(jìn)知識(shí)圖式的構(gòu)建，在完成任務(wù)的同時(shí)建立新的學(xué)習(xí)認(rèn)知體系。問題鏈與遷移訓(xùn)練相結(jié)合，其適用性更高，助學(xué)效果更強(qiáng)。

教師設(shè)計(jì)訓(xùn)練任務(wù)時(shí)，既要考慮的學(xué)生學(xué)力基礎(chǔ)，還要進(jìn)行創(chuàng)新思考，推出一些操作性較強(qiáng)的訓(xùn)練任務(wù)，讓學(xué)生在實(shí)踐操作過程中建立遷移性能力。訓(xùn)練任務(wù)不一定要追求難度，但一定要體現(xiàn)關(guān)聯(lián)性，以激發(fā)學(xué)生的關(guān)聯(lián)認(rèn)知負(fù)荷思維。如教學(xué)《直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質(zhì)》時(shí)，教師先進(jìn)行示范操作，讓學(xué)生了解兩條相交直線垂直和兩條異面直線垂直的位置關(guān)系，然后利用折紙的形式，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知直線與平面垂直。在進(jìn)行訓(xùn)練設(shè)計(jì)時(shí)，教師投放問題鏈性訓(xùn)練任務(wù)：學(xué)校操場(chǎng)中旗桿與地面垂直嗎？如果只給你一個(gè)卷尺，你能夠推斷出旗桿是否與地面垂直嗎？操場(chǎng)邊電線桿與地面是垂直的，如果將旗桿和電線桿都看成是直線，這兩條直線是平行的嗎？這個(gè)案例可以啟發(fā)你得出直線與平面垂直的性質(zhì)嗎？

教師在設(shè)計(jì)遷移訓(xùn)練時(shí)推出問題鏈，能為學(xué)生提供更多深度思考的機(jī)會(huì)。從教師問題鏈設(shè)計(jì)情況能夠看出，教師切準(zhǔn)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，能夠成功激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知思維。這些問題鏈任務(wù)屬于操作性任務(wù)，讓學(xué)生主動(dòng)思考和實(shí)踐，由此建立起來的學(xué)習(xí)認(rèn)知會(huì)更為深刻。

教師在中職數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中滲透認(rèn)知負(fù)荷理論，并借助問題鏈設(shè)計(jì)展開教程，能夠?yàn)閷W(xué)生提供清晰的學(xué)習(xí)路徑規(guī)劃。學(xué)生學(xué)力基礎(chǔ)較差，教師對(duì)問題鏈進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，提升問題的觀照性和覆蓋面，能讓學(xué)生順利進(jìn)入學(xué)科深度思考環(huán)節(jié)，在實(shí)踐探索中建立學(xué)科認(rèn)知能力。學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知存在局限性，教師要做好調(diào)解設(shè)計(jì)，降低外部認(rèn)知負(fù)荷，提升關(guān)聯(lián)認(rèn)知負(fù)荷，以促使學(xué)生在問題鏈的探索中建立系統(tǒng)學(xué)習(xí)認(rèn)知。

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【作者簡(jiǎn)介】農(nóng)麗蓉（1983— ），女，壯族，廣西寧明人，研究生學(xué)歷，一級(jí)教師，研究方向?yàn)橹新殧?shù)學(xué)混合式教學(xué)模式研究。