基于改進(jìn)正余弦優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水體余氯預(yù)測

安小宇 魯奎豪 崔光照 趙復(fù)興

摘 要：為保證居民用水安全，搭建更加準(zhǔn)確、穩(wěn)定的水質(zhì)余氯預(yù)測模型，提出了一種改進(jìn)正余弦算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水體余氯預(yù)測模型。在正余弦算法（SCA）位置變化中加入非線性權(quán)重，平衡全局勘探和局部開發(fā)能力;同時(shí)在粒子更新后融入Levy飛行，豐富種群多樣性，強(qiáng)化局部搜索能力;將改進(jìn)正余弦算法用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化，搭建ISCA-BP水體余氯預(yù)測模型。利用在線水質(zhì)監(jiān)測設(shè)備的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行余氯含量預(yù)測，不同預(yù)測模型結(jié)果對比表明，ISCA-BP模型預(yù)測結(jié)果相對誤差的平均值為4.04%，均方根誤差為0.011 3 mg/L，與BP、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比，誤差最小，模型預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值最接近，泛化能力更強(qiáng)，預(yù)測結(jié)果精確度高，穩(wěn)定性好。

關(guān)鍵詞：余氯;ISCA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);正余弦算法;Levy飛行;非線性權(quán)重

中圖分類號：TP183;X824 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.04.020

引用格式：安小宇，魯奎豪，崔光照，等.基于改進(jìn)正余弦優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水體余氯預(yù)測[J].人民黃河，2021，43（4）：111-116.

Abstract： In order to ensure the safety of residents water use， a more accurate and stable prediction model of residual chlorine in water quality was established. In this paper， an improved sine cosine algorithm was presented to optimize the prediction model of neural network. Add nonlinear weight to the position change of Sine Cosine Algorithm （SCA） to balance the global exploration and local development capability; at the same time， Levy flight was integrated after particle updating to enrich the diversity of the population and enhancing local search capabilities; then the improved sine and cosine algorithm was used for BP network parameter optimization to build the ISCA-BP prediction model. Finally， using the online water quality testing equipment for prediction of residual chlorine content and comparing different results of forecasting models， it found that the results of relative error of ISCA-BP model predicted is 4.04%， the average root mean square error is 0.011 3 mg/L， the error is lower than BP and RBF model. The prediction results of the model are the closest to the true value， the generalization ability of the ISCA-BP model is stronger， the accuracy of the prediction results is high and the stability is good.

Key words： residual chlorine; ISCA-BP neural network; sine and cosine algorithm; Levy flight; nonlinear weight

人口數(shù)量逐年遞增、用水量日益增加使得用水量增加，與此同時(shí)人類生產(chǎn)和生活中污水排放導(dǎo)致水體污染、水質(zhì)惡化，水資源更加緊張。供水公司通常利用二氧化氯殺死水體中的有害微生物達(dá)到消毒目的，在消毒的同時(shí)二氧化氯與水管壁上附著的生物膜發(fā)生反應(yīng)，導(dǎo)致管網(wǎng)中因余氯含量降低而不能達(dá)到消毒目的。但余氯含量過高時(shí)，會對人體帶來一定損害[1]。因此，通過預(yù)測余氯變化情況，精確控制加氯量，確保日常飲用水安全是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。謝昕等[2]運(yùn)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建預(yù)測模型對余氯含量進(jìn)行預(yù)測，但RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)選取較為困難，且模型預(yù)測精確度一般;王海霞等[3]利用多元線性回歸方法得出了余氯含量與多個(gè)自變量的線性關(guān)系，構(gòu)建了線性預(yù)測模型，但該模型存在數(shù)據(jù)不連貫等問題，使得余氯預(yù)測精確度下降;羅旭東等[4]通過在線水質(zhì)監(jiān)測設(shè)備實(shí)時(shí)采集數(shù)據(jù)，利用線性回歸和非線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立余氯預(yù)測模型，研究表明非線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測效果優(yōu)于線性回歸模型的;高爽[5]基于主成分分析法、遺傳算法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出了一種混合智能算法，通過遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)構(gòu)建水質(zhì)預(yù)測模型，從而提高模型的精確度;蘇彩紅等[6]利用改進(jìn)人工蜂群算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)水質(zhì)預(yù)測模型，并對溶解氧含量進(jìn)行了精確預(yù)測。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型應(yīng)用廣泛，但存在收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)、對初始權(quán)值和閾值敏感等問題，可將其與正余弦優(yōu)化算法相結(jié)合，運(yùn)用改進(jìn)的正余弦算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型對余氯含量進(jìn)行預(yù)測。首先，將正余弦算法[7]位置變化中加入非線性權(quán)重，使算法達(dá)到全局探索與局部尋優(yōu)的有效平衡;然后，在粒子位置更新后加入Levy飛行，提高種群的多樣性，強(qiáng)化局部搜索能力，避免過早收斂情況出現(xiàn)，并采用6個(gè)基準(zhǔn)測試函數(shù)對改進(jìn)正余弦優(yōu)化算法（ISCA）、粒子群優(yōu)化算法（PSO）[8]、差分進(jìn)化算法（DE）[9]、飛蛾撲火優(yōu)化算法（MFO）[10]等的性能進(jìn)行驗(yàn)證;最后，利用ISCA算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立ISCA-BP模型對水體中余氯含量進(jìn)行預(yù)測，并將預(yù)測結(jié)果與RBF、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比，進(jìn)一步驗(yàn)證該預(yù)測模型的性能。

1 供水信息化管理平臺

為改進(jìn)傳統(tǒng)水質(zhì)監(jiān)測方式存在的過程煩瑣、不具實(shí)時(shí)性、數(shù)據(jù)誤差大等問題，設(shè)計(jì)了一種新型供水信息化管理平臺。該平臺依據(jù)實(shí)際需求將自來水公司管轄下的泵站、水源等重要供水單元納入全方位監(jiān)控與管理，運(yùn)用物聯(lián)網(wǎng)、云平臺、大數(shù)據(jù)處理等技術(shù)構(gòu)建包含數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)采集系統(tǒng)、智能控制系統(tǒng)、數(shù)據(jù)傳輸和處理系統(tǒng)等的供水信息化管理平臺，系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)框架見圖1。

水質(zhì)監(jiān)測設(shè)備見圖2，在線水質(zhì)監(jiān)測設(shè)備監(jiān)測的數(shù)據(jù)主要包括余氯、pH值、溫度等。通過水質(zhì)在線監(jiān)測系統(tǒng)實(shí)時(shí)傳輸數(shù)據(jù)，對水體中余氯含量進(jìn)行預(yù)測，保障水體中二氧化氯的含量不小于0.05 mg/L。

2 余氯預(yù)測模型

2.1 標(biāo)準(zhǔn)正余弦算法

SCA算法是2015年Seyedali與Mirjalili提出的一種基于正弦余弦模型的優(yōu)化算法[7]，該算法以一組隨機(jī)解開始，通過在目標(biāo)函數(shù)下不斷勘探和開發(fā)提高算法的精確度，其位置更新公式為

SCA算法具有局部開發(fā)和全局勘探能力。當(dāng)函數(shù)的返回值在-1～1時(shí)，種群會在期望的搜索空間尋優(yōu);當(dāng)函數(shù)返回值在-1～1之外時(shí)，種群將在更遠(yuǎn)的空間勘探。

2.2 改進(jìn)正余弦算法

（1）非線性權(quán)重。針對SCA算法存在的后期局部開發(fā)能力弱、收斂精確度不高、收斂速度慢問題，加入非線性權(quán)重對SCA算法進(jìn)行改進(jìn)，較大的權(quán)重有利于提高算法的全局勘探能力，而較小的權(quán)重可以提高算法在目標(biāo)值附近的尋優(yōu)能力，能夠更好平衡算法的全局勘探和局部開發(fā)能力。非線性權(quán)重ω為

（2）基于Levy飛行改進(jìn)SCA算法。Levy飛行是一種描繪隨機(jī)步長的方法，其探索過程長時(shí)間短距離與偶爾長距離的移動方式隨機(jī)切換，保證算法的探索能力，豐富種群的多樣性，加強(qiáng)跳出局部極小值的能力，防止出現(xiàn)過早收斂的情況，其計(jì)算公式為

基于Levy飛行改進(jìn)SCA算法使得算法實(shí)現(xiàn)搜索域的多樣化，更加高效探索目標(biāo)位置，從而取得更好的尋優(yōu)結(jié)果。

2.3 ISCA-BP預(yù)測模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練成果與初始權(quán)值、閾值有關(guān)，隨機(jī)選取初始值時(shí)，訓(xùn)練周期長、穩(wěn)定性差、預(yù)測性能差[11-12]。針對這些問題，采用ISCA算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始狀態(tài)權(quán)值、閾值[13-15]，構(gòu)建余氯含量預(yù)測模型。模型建立步驟如下。

步驟1：參數(shù)初始化。種群粒子數(shù)為N，粒子維數(shù)為D，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為M，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為q，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為M-q-1，則空間維數(shù)為

步驟2：數(shù)據(jù)處理。將樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理并分類。

步驟3：確定適應(yīng)度函數(shù)。選取式（8）作為適應(yīng)度函數(shù)，當(dāng)函數(shù)值滿足設(shè)定值時(shí)為最優(yōu)解。

步驟4：粒子初始位置、初始權(quán)值和閾值的初始化。

步驟5：通過式（8）計(jì)算適應(yīng)度值，確定正余弦算法初始時(shí)刻適應(yīng)度值。

步驟6：粒子位置更新。利用改進(jìn)后的位置更新式（6），對粒子的位置進(jìn)行更新。

步驟7：計(jì)算適應(yīng)度值。對更新后粒子的適應(yīng)度值進(jìn)行計(jì)算，對比當(dāng)前粒子與之前最優(yōu)粒子的適應(yīng)度值，將兩者中適應(yīng)度值最優(yōu)的視為最優(yōu)解。

步驟8：重復(fù)步驟6、步驟7，直到適應(yīng)度函數(shù)值達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)或者滿足最大迭代次數(shù)，此時(shí)的結(jié)果為全局最優(yōu)解。

步驟9：將最優(yōu)的權(quán)值、閾值代入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到余氯含量預(yù)測模型。

3 仿真試驗(yàn)

3.1 ISCA算法性能測試

選取6種基準(zhǔn)測試函數(shù)[7]驗(yàn)證ISCA算法的收斂性能，基準(zhǔn)測試函數(shù)見表1，其中F1、F2、F3為單峰測試函數(shù)，F(xiàn)4、F5、F6為多峰測試函數(shù)。比較ISCA算法與PSO算法、MFO算法、DE算法、SCA算法的收斂效果，并觀察其收斂曲線、平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

為了對比5種算法的收斂效果，設(shè)置5種算法的參數(shù)：種群大小為30，維數(shù)為30，迭代次數(shù)為500;ISCA算法中非線性權(quán)重的最大權(quán)重為0.8，最小權(quán)重為0.000 4;DE算法中比例因子為0.5，交叉常數(shù)為0.2;PSO算法中學(xué)習(xí)因子ca=2、cb=2。從收斂精確度和收斂速度對5種算法的結(jié)果進(jìn)行評價(jià)，結(jié)果見圖3。

從圖3可以看出，無論是單峰函數(shù)還是多峰函數(shù)，相對于其余4種算法，ISCA算法收斂精確度更高、收斂速度更快。為進(jìn)一步驗(yàn)證試驗(yàn)的準(zhǔn)確性，每種算法在基準(zhǔn)測試函數(shù)下進(jìn)行30次試驗(yàn)，其最優(yōu)解的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差見表2。

從表2可以看出，對于測試函數(shù)F1、F2、F3、F4、F6，ISCA算法能夠找到其理論最優(yōu)結(jié)果，對于測試函數(shù)F5，ISCA算法相較于其他4種算法精確度最高。進(jìn)一步說明，相較于其余4種算法，ISCA算法收斂速度快、收斂精確度高、穩(wěn)定性強(qiáng)，是一種綜合性能較強(qiáng)的算法，適用于余氯預(yù)測模型的參數(shù)優(yōu)化。

3.2 余氯預(yù)測試驗(yàn)

管道中影響余氯含量的因素很多，包括季節(jié)、溫度、pH值、濁度、溶氧含量等。溫度升高將促進(jìn)余氯與水中相關(guān)物質(zhì)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，從而加快氯的消耗，而且溫度升高將加快水中微生物的生長與繁殖，增加二氧化氯的消耗，所以溫度越高氯消耗越多;氯與水相溶生成鹽酸與次氯酸，次氯酸分解為H+與OCl-，當(dāng)pH值大于7.5時(shí)，次氯酸根含量較高，當(dāng)pH值小于7.5時(shí)次氯酸含量較高，所以當(dāng)pH值較高時(shí)水體中余氯含量較高;水的濁度不僅與水體中懸浮物的含量有關(guān)，而且與懸浮物的大小、形狀及折射系數(shù)等有關(guān)，顆粒狀物質(zhì)會帶來大量營養(yǎng)物質(zhì)促進(jìn)微生物生長，濁度越高微生物含量越多，對消毒劑的需求越大，使得余氯含量降低;溶氧含量對余氯含量影響較小，但是溶解氧含量是水體污染情況的反映。隨機(jī)選取60組平頂山某地區(qū)水廠5月的溫度、pH值、濁度、溶氧含量進(jìn)行試驗(yàn)，水體采樣數(shù)據(jù)見表3。對采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，將其中50組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，10組數(shù)據(jù)作為測試樣本。

ISCA算法參數(shù)設(shè)置：種群大小為30，維數(shù)為73，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為4，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為12。其中，隱含層的選擇通過對比訓(xùn)練樣本在不同隱含層下的訓(xùn)練誤差得到，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為3、4、…、13時(shí)，訓(xùn)練誤差分別為0.793 2、0.725 7、0.479 1、0.127 0、0.217 9、0.031 2、0.021 0、0.022 3、0.022 0、0.020 2、0.021 6 mg/L，當(dāng)隱含層為12時(shí)訓(xùn)練誤差最小，因此取隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為12。

ISCA-BP模型訓(xùn)練樣本預(yù)測值與實(shí)際值對比見圖4，可以看出對于訓(xùn)練樣本ISCA-BP模型能夠準(zhǔn)確擬合。由圖5可知，對于測試樣本BP、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型余氯含量預(yù)測曲線與實(shí)際曲線偏差較大，ISCA-BP模型余氯含量預(yù)測曲線的擬合精確度更高，說明其具有較強(qiáng)的泛化能力。測試樣本預(yù)測誤差曲線見圖6，由圖6可以看出，與BP、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比，ISCA-BP模型曲線更加平穩(wěn)，更接近于0，說明其預(yù)測精確度更高。

為了更好體現(xiàn)ISCA-BP預(yù)測模型的性能，通過絕對誤差的平均值、相對誤差的平均值、均方根誤差3個(gè)指標(biāo)來評價(jià)預(yù)測結(jié)果，見表4。從表4可知，ISCA-BP預(yù)測模型絕對誤差平均值為0.008 1 mg/L，相對誤差平均值為4.04%，均方根誤差為0.011 3 mg/L，與其他兩種模型相比，數(shù)值最小，表明其預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值最接近，模型預(yù)測精確度高，穩(wěn)定性好。進(jìn)一步證明了ISCA-BP預(yù)測模型具有更強(qiáng)的泛化能力和更高的預(yù)測精確度。

4 結(jié) 論

通過在線水質(zhì)監(jiān)測設(shè)備對飲用水進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測，利用溫度、pH值、濁度、溶氧等監(jiān)測數(shù)據(jù)對水體中余氯含量進(jìn)行預(yù)測，從而控制加氯設(shè)備運(yùn)行，保證水體中余氯含量不小于0.05 mg/L。6種標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)對ISCA算法、PSO算法、MFO算法、DE算法、SCA算法進(jìn)行對比試驗(yàn)表明，ISCA算法是一種優(yōu)化性能更強(qiáng)的算法。在此基礎(chǔ)上建立ISCA-BP余氯預(yù)測模型，與BP、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比，該模型預(yù)測結(jié)果的絕對誤差、相對誤差、均方根誤差最小，表明ISCA-BP模型具有更強(qiáng)的泛化能力和更高的預(yù)測精確度。

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【責(zé)任編輯 呂艷梅】