回音壁模式光學(xué)諧振腔研究進(jìn)展

楊 柳,莊永勇,劉 陽(yáng),胡慶元,徐 卓,魏曉勇

(西安交通大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院，陜西 西安 710049)

目前光學(xué)諧振腔主要有3種：法布里-珀羅(Fabry-Perot，簡(jiǎn)稱F-P)腔、回音壁模式(Whispering gallery mode)諧振腔、光子晶體(Photonic crystal)腔，如圖1所示.

圖1 三種不同類型的腔及參數(shù)(此圖取自文獻(xiàn)[1])

F-P腔的結(jié)構(gòu)是將兩個(gè)高反射率鏡面相互平行放置，這樣光在兩個(gè)鏡面之間來(lái)回地反射，最終形成駐波場(chǎng).雖然它用途廣泛但卻存在明顯的缺點(diǎn)，比如：成本高、體積大、Q值低、諧振穩(wěn)定性差等，這些都嚴(yán)重限制了F-P腔的發(fā)展.在大部分情況下，諧振腔的穩(wěn)定性和小的模式體積都是非常重要的.一維光子腔晶體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、制備容易，有廣泛的應(yīng)用前景.但是一維光子晶體存在結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定、Q值低等缺點(diǎn)，不利于工業(yè)化應(yīng)用.

回音壁模式諧振腔克服了F-P腔和光子晶體腔的缺點(diǎn)，最顯著的兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)是：1)超高的Q值；使其廣泛應(yīng)用于高靈敏度傳感器、可調(diào)諧濾波器、低閾值激光器以及信號(hào)延時(shí)器等高性能器件. 2)極小的模式體積；光耦合進(jìn)諧振腔后將被長(zhǎng)時(shí)間束縛在腔內(nèi)，使得腔內(nèi)光能量密度提高，光子壽命由皮秒量級(jí)提升到微秒量級(jí)；光子與電子、分子和晶格可以充分相互作用，因此可以觀察到非常豐富的非線性效應(yīng).基于以上優(yōu)點(diǎn)，回音壁模式諧振腔成為當(dāng)前研究熱點(diǎn)之一.

回音壁首先由Lord Rayleigh在英國(guó)圣保羅大教堂發(fā)現(xiàn)[2]，最初用來(lái)解釋聲學(xué)現(xiàn)象，其原理是：聲波以連續(xù)反射的方式向前傳播；在這個(gè)過(guò)程中聲波的能量損失很小，因而具有很好的遠(yuǎn)距離傳輸特性.光波也具有類似的現(xiàn)象，若入射諧振腔的光滿足全反射條件，它將在諧振腔內(nèi)連續(xù)反射，傳播一周后與新進(jìn)入諧振腔的光的相位差為2π的整數(shù)倍時(shí)，二者干涉相長(zhǎng)，產(chǎn)生諧振，把這種現(xiàn)象叫做“光學(xué)回音壁模式”，如圖2所示.

圖2 光學(xué)回音壁模式示意圖

早在1908年，就有人在球型介質(zhì)中對(duì)電磁波展開(kāi)研究[3].隨后，1939年R. D. Ritchtmyer對(duì)球形和環(huán)形諧振腔進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)特定形狀的物體能夠產(chǎn)生高頻電磁諧振[4].在回音壁研究早期，研究進(jìn)展一直受到材料以及制作工藝的限制，發(fā)展比較緩慢，而且對(duì)它的研究大部分集中在微波范圍；直到20世紀(jì)60年代激光的誕生，才將回音壁模式的研究擴(kuò)寬到了光學(xué)范圍，使回音壁模式研究有了突破性進(jìn)展.1961年，Garrett等人在球型諧振腔中首次觀察到光學(xué)回音壁模式[5]；緊接著，在環(huán)形諧振腔發(fā)現(xiàn)了回音壁模式的激光[6]；1977年，貝爾實(shí)驗(yàn)室的Ashkin等人在小液滴中第一次發(fā)現(xiàn)了回音壁模式導(dǎo)致小液滴的輻射壓力增強(qiáng)效應(yīng)[7].20世紀(jì)90年代初，隨著加工工藝的進(jìn)步，有效降低了腔體表面粗糙度，使得回音壁模式諧振腔Q值得到大幅提升.1992年，McCall等人提出了一種基于高反射率半導(dǎo)體薄圓盤(pán)回音壁模式諧振腔微激光器的設(shè)計(jì)方法，在薄圓盤(pán)平面內(nèi)產(chǎn)生了具有單模、超低閾值的激光出射，實(shí)驗(yàn)測(cè)得激光器閾值為100μW[8]；1997年Toshihiko Baba等人在室溫下利用壓縮的GaInAsP-InP多量子阱晶片獲得了直徑為2-5μm的微盤(pán)激光器.該器件的閾值電流低至0.2 mA，進(jìn)一步減小直徑到1.5μm以下，可以實(shí)現(xiàn)無(wú)閾值激光出射[9].國(guó)內(nèi)，很多高校都參與了對(duì)回音壁的研究.北京大學(xué)在1994年首先制作出微盤(pán)激光器[10].目前，北京大學(xué)、西安交通大學(xué)、浙江大學(xué)、中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)、四川大學(xué)、中北大學(xué)等以及一些研究院都有團(tuán)隊(duì)在研究回音壁模式諧振腔.

隨著科學(xué)技術(shù)水平的不斷進(jìn)步，多種新型材料被用來(lái)制作回音壁模式諧振腔，人們對(duì)其產(chǎn)生了深刻的認(rèn)識(shí)，因而有必要對(duì)當(dāng)前回音壁模式諧振腔研究現(xiàn)狀進(jìn)行總結(jié)和展望.基于此，本文將從6個(gè)方面介紹這項(xiàng)研究的進(jìn)展情況：回音壁模式諧振腔特性參數(shù)，回音壁模式諧振腔的制作材料，光耦合進(jìn)諧振腔的方式，回音壁模式諧振腔的形狀，回音壁模式諧振腔的應(yīng)用，總結(jié)和展望.

1 回音壁模式諧振腔特性參數(shù)

1.1 諧振條件

當(dāng)光在諧振腔內(nèi)傳播一周產(chǎn)生的光程差是波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)(或者相位變化為2π的整數(shù)倍時(shí))，光波會(huì)與新進(jìn)入諧振腔內(nèi)的光波發(fā)生干涉相長(zhǎng)，形成諧振，既滿足諧振方程[11]

2πRn=mλ

(1)

其中，λ為諧振波長(zhǎng)，R為諧振腔半徑，n為折射率，m為諧振級(jí)次(m為整數(shù)).

1.2 自由光譜范圍

(2)

其中，λ為波長(zhǎng)，R為諧振腔半徑，n是介質(zhì)的折射率.

1.3 模式體積

模式體積(Vmode)與諧振腔的體積不同，它表征了電磁場(chǎng)的能量在諧振腔中的分布情況.定義為[12]

(3)

其中,ω(r)為回音壁模式在諧振腔中的能量密度.模式體積可以認(rèn)為是腔體內(nèi)總的光能量與其最大能量密度的比值.模式體積越小，表明腔體中光的量密度越大，有利于研究光與物質(zhì)的相互作用，因此一般需要模式體積盡量小.

1.4 品質(zhì)因子Q值

品質(zhì)因子(Q)是衡量諧振腔諧振性能好壞的關(guān)鍵參數(shù)，也是諧振腔儲(chǔ)能能力的體現(xiàn)，定義為[13]

(4)

其中，ω0為諧振模式角頻率.由上式得出Q值與諧振腔內(nèi)儲(chǔ)存的光能以及光在腔內(nèi)轉(zhuǎn)一圈光功率的損耗有關(guān).Q值的計(jì)算可以采用線寬法測(cè)量，公式如下[13]

(5)

其中，λ為諧振峰波長(zhǎng)，Δλ為諧振峰的線寬.由式(4)得出Q值與光能量的損耗成反比，總的損耗由本征損耗和外部損耗決定，即[14]

(6)

其中，Qint為本征損耗，Qext為外部損耗.本征損耗主要由輻射損耗Qrad、吸收損耗Qabs和散射損耗Qsca構(gòu)成, 因此有[14]

(7)

Qrad來(lái)源于材料彎曲的表面，當(dāng)光經(jīng)過(guò)彎曲表面時(shí)存在一定的隧穿幾率，部分光會(huì)輻射到材料外部造成能量的損失.輻射損耗與腔體半徑成反比，Qrad隨R增大而指數(shù)式減小.當(dāng)腔體足夠大時(shí)，輻射損耗可以近似為0.但值得注意的是，如果半徑過(guò)大，F(xiàn)SR將減小，所以在選取半徑時(shí)既要考慮輻射損耗又要考慮FSR.Qabs來(lái)源于諧振腔對(duì)環(huán)境中電磁波的吸收，并且不同的工作波段處Qabs是不同的.散射損耗Qsca由諧振腔表面不均勻引起，可以通過(guò)改善加工工藝減小Qsca的影響.Qext是由外部器件引入，比如耦合棱鏡、光纖等，一般情況下這種損耗很小.

彎曲損耗、散射損耗以及外部損耗都可以通過(guò)優(yōu)化工藝及改善設(shè)備來(lái)減小；吸收損耗是由材料本身決定的，材料決定了回音壁模式諧振腔Q值的上限，所以說(shuō)一個(gè)好的材料是至關(guān)重要的.下面將介紹基于不同材料的回音壁模式諧振腔.

2 回音壁材料的選擇

2.1 玻璃材料

玻璃材料因其易于加工、成本低廉而且制造出的腔體Q值極高被廣泛的應(yīng)用于回音壁模式微球腔的制作.由于稀土離子具有多能級(jí)特性，向玻璃材料中摻雜稀土離子可以實(shí)現(xiàn)上/下轉(zhuǎn)換發(fā)光(光的頻率變高/低)，且摻雜某些稀土離子會(huì)對(duì)發(fā)光起敏化作用，增強(qiáng)玻璃的發(fā)光性能. X. Peng等人采用自旋法制備了可用于光子器件的摻Er3+玻璃微球[15]. Yang等人將摻Er3+的溶膠凝膠薄膜涂覆在硅微球表面，形成閾值低至28μW的低閾值激光器[16](圖3(a)(b)).實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，通過(guò)改變摻雜濃度和所涂溶膠層的厚度，可以控制激光的輸出. Zai Jin Fang等人實(shí)現(xiàn)了在玻璃纖維尖端制備Bi3+摻雜的玻璃微球激光器[17].通過(guò)與錐形光纖耦合，利用808 nm光激勵(lì)，在1305.8 nm處觀察到摻Bi3+的微球單模激光.

研究人員還報(bào)道了用磁懸浮法制備玻璃微球[18].鉑金籠子里玻璃立方體被放置在磁鐵邊緣，利用聚焦的激光束融化玻璃并經(jīng)冷卻、拋光后，得到高Q值的玻璃微球.這種方法的優(yōu)點(diǎn)是避免了材料與容器壁接觸被污染，保證了材料的高純度.

利用飛秒激光加工技術(shù)也可以制作基于玻璃材料的回音壁模式諧振腔. Jintian Lin等人報(bào)道了利用飛秒激光加工技術(shù)和濕法蝕刻技術(shù)相結(jié)合，制備出傾斜熔融石英微盤(pán)，經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)得在1534.72 nm處Q值為1.07×106(圖3(c))[19].

玻璃微球一般是單個(gè)制作，效率不高. Jonathan M. Ward等人報(bào)道了用管式電爐來(lái)制作摻Er3+和Yb3+的玻璃微球，Q值可達(dá)105[20]. 它的優(yōu)點(diǎn)是可以同時(shí)制備多個(gè)摻雜微球，大大提高了微球制作的效率而且成本低、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單(圖3(d)).

(a)微球與錐形光纖耦合[6]; (b)不同WGM在光纖耦合微球中的橫向發(fā)射分布[16] ;(c)飛秒激光技術(shù)制作傾斜熔融石英微盤(pán)[19]; (d)管式電爐制造玻璃微球?qū)嵨飯D[20]圖3 (各圖分別取自相應(yīng)文獻(xiàn))

總之，玻璃材料因其便于加工、易于摻雜、價(jià)格低廉而且Q值較高，已經(jīng)被廣泛用來(lái)制作激光器等高性能器件.但是它也有局限性：玻璃材料對(duì)OH-比較敏感，所以容易受到水蒸氣的污染，這會(huì)影響它的Q值，所以使用環(huán)境要盡可能保持干燥.

2.2 半導(dǎo)體材料

由于半導(dǎo)體材料與周圍材料之間具有較大的折射率差，因此可以有效的將光約束在諧振腔內(nèi). Xu Chu Xiang等人利用氣相傳輸法制備了直徑在微米量級(jí)的六邊形ZnO微米棒，光在六邊形ZnO微米棒中不斷地全反射，形成回音壁模式[21].Y. H. Yang在單個(gè)ZnO納米錐中實(shí)現(xiàn)了超小直徑的回音壁模式光學(xué)諧振腔，其直徑在50～700 nm[22].最近，A. E. SHITIKOV等人首次利用半徑為2.5 mm的Si基回音壁模式諧振腔在1550 nm波長(zhǎng)實(shí)現(xiàn)諧振，其Q值達(dá)到了1.2×109[23].而且還創(chuàng)新性的提出了利用半球形的硅耦合器對(duì)WGM硅基微諧振腔進(jìn)行有效激勵(lì)的方法，耦合效率達(dá)到了35%(圖4(a)).Zhong Chang Ming等人通過(guò)干法刻蝕和選擇性濕法腐蝕技術(shù)，制備出 Q值為2161的GaN基回音壁模式微盤(pán)諧振腔[24].經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)得，在室溫、266 nm短波長(zhǎng)激光泵浦條件下,微盤(pán)諧振腔激光器實(shí)現(xiàn)了激射.GaN基微盤(pán)光學(xué)諧振腔具有波長(zhǎng)選擇范圍寬、模式體積小和激射閾值低等優(yōu)點(diǎn)，在腔量子電動(dòng)力學(xué)、低閾值激光器、生物傳感器等方面具有重要的研究?jī)r(jià)值.J. Van Campenhout等人報(bào)道了基于InP的微盤(pán)激光器[25]. InP薄膜在SOI波導(dǎo)晶圓片上，微盤(pán)由InP薄膜刻蝕而成(圖4(b)).InP折射率較大可以將光有效的束縛在微盤(pán)內(nèi)，而且可以通過(guò)調(diào)節(jié)SOI波導(dǎo)與InP薄膜連接層的厚度實(shí)現(xiàn)光的高效耦合.S. Reitzenstein等人報(bào)道了Q值超過(guò)104的半導(dǎo)體微柱激光器(圖4(c),(d))，閾值電流低至8μA[26]，微柱型激光器與其它微盤(pán)激光器相比具有更好的散熱性能.

(a)實(shí)驗(yàn)裝置圖[23] ;(b)異質(zhì)微盤(pán)激光結(jié)構(gòu)示意圖[25] ;(c)激光器結(jié)構(gòu)示意圖[26];(d)微柱腔的SEM圖像[26]圖4 (各圖分別取自相應(yīng)文獻(xiàn))

總的來(lái)說(shuō)，隨著半導(dǎo)體工藝的不斷發(fā)展，有效降低了基于半導(dǎo)體材料回音壁模式諧振腔的表面粗糙度，進(jìn)而降低了表面散射損耗，而且能夠?qū)崿F(xiàn)各種復(fù)雜的微結(jié)構(gòu)來(lái)提升耦合效率以及實(shí)現(xiàn)高效的光約束.

2.3 聚合物材料

由于工藝簡(jiǎn)單、結(jié)構(gòu)靈活、成本低廉，與其他材料相比，由聚合物材料制備的諧振腔具有很強(qiáng)的競(jìng)爭(zhēng)力.目前報(bào)道最多的是利用納米壓印技術(shù)制作聚合物回音壁模式諧振腔.早在2002年，Chung-yen Chao等人基于納米壓印技術(shù)制備出了甲基丙烯酸甲酯(PMMA)微環(huán)器件[27](圖5(a)).Sheng-Wen Huang等人報(bào)道了利用聚合物環(huán)形諧振腔制成超聲探測(cè)器，與傳統(tǒng)探測(cè)器相比靈敏度提升了近3倍[28].同年，Adam Maxwell等人也進(jìn)行了聚合物微環(huán)諧振器在超聲探測(cè)與成像方面的研究[29].Xin Tu等人使用UV壓印技術(shù)制造出SU-8微環(huán)諧振腔[30].通過(guò)優(yōu)化器件設(shè)計(jì)和制造工藝，器件工作在弱耦合狀態(tài)下本征Q值為8×105，具有較高的靈敏度.在表面質(zhì)量檢測(cè)中，檢測(cè)到牛血清蛋白的表面質(zhì)量密度為12.7 pg/mm2.

Torsten Beck等人報(bào)道了一種由標(biāo)準(zhǔn)的半導(dǎo)體加工方法結(jié)合特定的熱回流技術(shù)制成的PMMA回音壁模式微盤(pán)(圖5(b))[31].在熱處理過(guò)程中，由于表面張力的存在，使得諧振腔表面趨于平滑，從而提升了Q值. Tao Ling等人也采用類似的方法制備了PMMA微環(huán)，Q值達(dá)到了105[32].回流過(guò)程可以大大減少PMMA中的缺陷并使PMMA邊緣硬化.Cui Yi Ping等人報(bào)道利用光刻、反應(yīng)離子刻蝕等微加工工藝制備了聚合物環(huán)形諧振腔濾波器[33].實(shí)驗(yàn)表明，該濾波器在通信波段1550 nm附近的自由光譜范圍為0.21 nm，插入損耗為26 dB，消光比達(dá)到了11 dB，Q值為 3.87×104.利用飛秒激光也可以制作聚合物回音壁模式諧振腔.Tobias Grossmann等人報(bào)道了利用雙光子吸收誘導(dǎo)聚合技術(shù)，通過(guò)直接激光刻寫(xiě)，在硅基材料上制備出大小為47μm聚合物微盤(pán)[34].在1300 nm波長(zhǎng)范圍內(nèi)，無(wú)源腔的Q值在106以上.

(a)納米壓印技術(shù)制造的PMMA微環(huán)諧振腔[27] ;(b)半導(dǎo)體加工工藝與熱回流技術(shù)結(jié)合制造聚合物微盤(pán)[31] 圖5 (各圖分別取自相應(yīng)文獻(xiàn))

總之，聚合物材料便于加工，成本較低，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單受到研究者的青睞.但是聚合物制作回音壁諧振腔Q值都不高，而且使用壽命斷，這是由其材料本身決定的，所以也限制了其應(yīng)用.

2.4 晶體材料

晶體材料對(duì)光的傳輸損耗要小于其他材料，所以基于晶體材料的諧振腔Q值很高.目前制作諧振腔的晶體材料主要有：氟化鈣(CaF2)、氟化鎂(MgF2)、鈮酸鋰(LiNbO3，簡(jiǎn)稱LN)等.由于晶體脆且硬、不易被腐蝕，傳統(tǒng)的光刻加工工藝并不適用，一般采用機(jī)械研磨和飛秒激光加工技術(shù)對(duì)晶體進(jìn)行處理.

Ivan S. Grudinin等人報(bào)道了直徑為5 mm，Q值高達(dá)109的CaF2回音壁模式諧振腔，F(xiàn)SR達(dá)到11GHz[35].W. Liang等人報(bào)道了Q值為109的MgF2回音壁模式諧振器，用它來(lái)產(chǎn)生一個(gè)20 nm寬，35 GHz重復(fù)頻率的光頻梳[36].LiNbO3材料與其它晶體材料相比有兩個(gè)突出的優(yōu)勢(shì)：1)折射率高，在可見(jiàn)光和近紅外波段一般大于2.0. 2)具有電光效應(yīng).利用鈮酸鋰的一次和二次電光效應(yīng)，可以用交流、直流和射頻電信號(hào)實(shí)現(xiàn)光的線性和非線性調(diào)制，因而在微波光子學(xué)、非線性光學(xué)等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，詳見(jiàn)第5部分. Jintian Lin等人報(bào)道了采用飛秒激光直寫(xiě)和聚焦離子束銑削技術(shù)(FIB)方法制造直徑為82μm的LN回音壁模式微諧振腔,制造工藝見(jiàn)圖6(a).圖6(b)為實(shí)物圖，測(cè)得諧振腔在1550 nm波長(zhǎng)處Q值達(dá)到2.5×105[37].此外，F(xiàn)ang Bo等人報(bào)道了由硅和多晶LN制成的混合回音壁模式微盤(pán)諧振腔.在硅片上沉積一層LN薄膜，通過(guò)準(zhǔn)分子激光燒蝕技術(shù)對(duì)LN薄膜進(jìn)行加工.制成直徑約為150μm，Q值達(dá)到105的WGM微盤(pán)(圖6(c))[38].制作效率一直是制約晶體腔發(fā)展的一大難題，香港中文大學(xué)孫賢開(kāi)教授團(tuán)隊(duì)利用連續(xù)區(qū)束縛態(tài)的機(jī)理，在無(wú)需刻蝕鈮酸鋰的條件下成功獲得片上高品質(zhì)因子的鈮酸鋰光子微腔[39].接著利用鈮酸鋰的壓電特性，產(chǎn)生了高強(qiáng)度的表面聲波，實(shí)現(xiàn)了對(duì)連續(xù)區(qū)束縛態(tài)的聲光相干調(diào)制.這個(gè)實(shí)驗(yàn)不僅能夠高效解決不同集成光學(xué)芯片上晶體材料的刻蝕難題，而且實(shí)現(xiàn)了高效率的聲光調(diào)制，在量子信息處理、光放大、非互易傳輸?shù)阮I(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用前景.

(a)制備LN諧振器的流程圖[37];(b) 硅-LN混合制成的WGM 微盤(pán)諧振器結(jié)構(gòu)示意圖[37];(c) 器件的立體結(jié)構(gòu)示意圖[38]圖6 (各圖分別取自相應(yīng)文獻(xiàn))

鈮鎂酸鉛-鈦酸鉛((1-x)Pb(Mg1/3Nb2/3)O3-xPbTiO3, 簡(jiǎn)稱PMN-PT)晶體是一種新型的電光晶體和非線性光學(xué)晶體材料，其具有比LN更加優(yōu)異的性能.研究表明，當(dāng)x>0.35時(shí)，PMN-PT晶體具有四方相結(jié)構(gòu)，電光性能最佳.相較于LN晶體，PMN-PT(x=0.38)晶體具有電光系數(shù)高(γPMN-PT=70 pm/V)、折射率大(no=2.622，ne=2.634)、矯頑場(chǎng)小(Ec=1 kV/mm，為L(zhǎng)N的1/21)等優(yōu)點(diǎn).極化后的PMN-PT單晶在500 nm～5500 nm范圍內(nèi)光學(xué)透過(guò)率達(dá)到70%，與LN晶體基本一致.基于PMN-PT晶體開(kāi)發(fā)回音壁模器件，其性能將遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于基于LN晶體基回音壁器件.本人所在團(tuán)隊(duì)基于PMN-PT晶體開(kāi)展了一系列的相關(guān)工作，已經(jīng)制備出了回音壁樣件，柱面粗糙度低至幾十個(gè)納米左右，達(dá)到了光學(xué)級(jí)要求，如圖7所示.

圖7 基于PMN-PT晶體的回音壁樣品

就目前來(lái)看，晶體材料制作的回音壁模式諧振腔品質(zhì)因子非常高，比如LN的Q值在107量級(jí)，CaF2的Q值在1010量級(jí).但是它也存在缺點(diǎn)，比如制備周期比較長(zhǎng)、制作成本比其他材料高等.所以如何在保證Q值的情況下縮短制備周期以及減小成本是未來(lái)需要解決的難題.

3 光耦合

3.1 耦合原理

實(shí)驗(yàn)證明，通過(guò)自由空間將光耦合進(jìn)諧振腔效率太低，能量損耗太大.目前激光主要通過(guò)倏逝波耦合進(jìn)入諧振腔，倏逝波由全內(nèi)反射(TIR)產(chǎn)生.需要注意的是倏逝波的能量隨著距離腔體距離的增大而指數(shù)式衰減.諧振腔、外界媒質(zhì)以及耦合裝置的折射率分別為n1、n2、n3,且滿足n2

(8)

而且諧振腔和耦合裝置之間的間距d也十分重要.只有當(dāng)d小于倏逝波的趨深度膚δ時(shí)光才能有效地耦合進(jìn)諧振腔，即[40]

(9)

其中，λ為回音壁模式在真空中的波長(zhǎng).

因此，光有效耦合進(jìn)入回音壁模式諧振腔必須滿足如下幾個(gè)條件：1)入射角度必須不小于全內(nèi)反射臨界角；2)諧振腔和耦合裝置之間的距離d小于倏逝波的趨膚深度δ；3)耦合裝置的折射率大于諧振腔的折射率，一個(gè)高效的耦合裝置直接決定了耦合效率的高低.

3.2 波導(dǎo)微盤(pán)諧振腔耦合模型

以波導(dǎo)耦合為例分析整個(gè)耦合系統(tǒng)，如圖8所示. 其中a1、b1為輸入、輸出光波的振幅，a2、b2為光從波導(dǎo)耦合到微盤(pán)后傳播一周的振幅以及光從波導(dǎo)耦合到微盤(pán)的振幅，t=|t|eiφt是波導(dǎo)耦合系統(tǒng)的傳輸系數(shù)，φt為波導(dǎo)和微盤(pán)諧振腔耦合的相位失配因子，κ為波導(dǎo)耦合系統(tǒng)的耦合系數(shù).

圖8 波導(dǎo)微盤(pán)諧振腔耦合示意圖

根據(jù)耦合理論[40]，利用傳輸矩陣法表示耦合系統(tǒng)，如下式

(10)

其中滿足關(guān)系：|t|2+|κ|2=1.

光在微盤(pán)諧振腔中傳播存在相位延遲和損耗，傳播一圈后光振幅從b2變?yōu)閍2，其關(guān)系如下

a2=αeiθb2

(11)

式中α和θ為光在腔內(nèi)傳播一周后振幅的損耗和相位延遲.

輸出端的光強(qiáng)可以表示為:

(12)

當(dāng)θ+φt為2π的整數(shù)倍，光在諧振腔中形成諧振.此時(shí)傳輸功率表達(dá)式T化簡(jiǎn)為

(13)

從上式可以看出，輸出端光強(qiáng)與傳輸系數(shù)t及損耗系數(shù)α有關(guān).當(dāng)輸出端光強(qiáng)為0(即α=?t」時(shí))，系統(tǒng)發(fā)生臨界耦合，此時(shí)波導(dǎo)中的光全部耦合進(jìn)諧振腔中.

3.3 耦合方式

現(xiàn)有的耦合方式包括棱鏡耦合[41]、錐形光纖耦合[42]、單邊拋光光纖耦合[43]、波導(dǎo)耦合[44](圖9)等，其中棱鏡耦合和錐型光纖耦合最為常見(jiàn).

(a)棱鏡耦合[41] ;(b)錐形光纖耦合[42] ;(c)單邊拋光光纖耦合[43] ;(d)波導(dǎo)耦合[44]圖9 耦合裝置示意圖(各圖分別取自相應(yīng)文獻(xiàn))

棱鏡耦合是將光耦合進(jìn)回音壁模式諧振腔較早使用的方式，簡(jiǎn)單且有效的棱鏡耦合技術(shù)基于三個(gè)主要原則：1)輸入光束在高折射率耦合棱鏡內(nèi)聚焦，其角度提供了全內(nèi)反射點(diǎn)的倏逝波與WGMs之間的相位匹配；2)對(duì)光束的形狀進(jìn)行了調(diào)整，使近場(chǎng)的模態(tài)重疊達(dá)到最大；3)通過(guò)對(duì)諧振器和棱鏡之間的縫隙進(jìn)行優(yōu)化實(shí)現(xiàn)臨界耦合.棱鏡的耦合最高可達(dá)80%，它的優(yōu)點(diǎn)是棱鏡折射率高，擺脫了低折射率的限制，高、低折射率的諧振腔都適用.但它的缺點(diǎn)是光容易在棱鏡中發(fā)生多次反射和折射，使得耦合效率下降、輸出模式多.而且在使用時(shí)需要手動(dòng)調(diào)整好入射角度使其滿足光的全反射條件，增加了操作難度.

迄今為止，最有效的耦合是錐形光纖耦合.它是一種易于校準(zhǔn)的耦合裝置，通過(guò)控制錐的厚度來(lái)對(duì)光纖模式傳播常數(shù)進(jìn)行微調(diào).它的優(yōu)點(diǎn)是耦合效率極高，最高可達(dá)99.99%[45]、簡(jiǎn)單易于制作、成本低廉、輸出模式少；它的缺點(diǎn)是作為無(wú)包層、無(wú)支撐的錐形光纖是非常脆的，外部極小的振動(dòng)甚至是極小的微弱氣流都會(huì)影響WGM耦合.這就要求在封閉的環(huán)境中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，而且其只適用于低折射率的諧振腔，這些都限制了它的應(yīng)用.

4 形狀

經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，學(xué)者們已經(jīng)開(kāi)發(fā)出具有各種形狀的回音壁模式諧振腔..常見(jiàn)的有球狀[46]、盤(pán)狀[34]、環(huán)狀[47]、微芯圓環(huán)狀[48]、齒輪狀[49]、柱狀[50]、瓶口狀[51]、跑道狀[52]、液芯管狀[53]、多邊形[54]等.圖10給出了一些典型的形狀示意圖.

(a)球狀[46]; (b)盤(pán)狀[34]; (c)環(huán)狀[47]; (d)微芯圓環(huán)狀[48] 圖10 回音壁模式諧振腔(各圖分別取自相應(yīng)文獻(xiàn))

球型結(jié)構(gòu)是WGM諧振器中最早被研究、最常見(jiàn)的結(jié)構(gòu).但是由于制備工藝的限制，制備出的球形結(jié)構(gòu)對(duì)稱性比較差，這種不對(duì)稱會(huì)對(duì)WGM諧振譜線造成影響，不利于譜線的分析和觀察.微芯圓環(huán)狀諧振腔有極其光滑的表面，Q值達(dá)到了108.其模式體積也很小，使得諧振譜線稀疏，具有大的FSR范圍，在高靈敏度傳感器、激光器等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛.盤(pán)狀諧振腔目前受到工藝的制約，表面光滑度比較低，使得光耦合時(shí)損耗比較大，Q值不是很高，最大在106量級(jí).齒輪狀諧振腔將微腔與布拉格光柵結(jié)合起來(lái)，充分利用各自優(yōu)點(diǎn)，既能實(shí)現(xiàn)激光的超低閾值，又有較高的Q值.瓶口狀諧振腔的優(yōu)點(diǎn)是Q值比較高，達(dá)到了108且FSR便于調(diào)節(jié).此外，瓶口腔允許兩個(gè)獨(dú)立的耦合光纖同時(shí)耦合，從而在單光子水平上誘導(dǎo)兩個(gè)不同的光信號(hào)之間的諧振腔的非線性相互作用.多邊形腔Q值較低，目前報(bào)道的Q值在104量級(jí)，而且制作比較困難，應(yīng)用不如其他形狀的諧振腔廣泛.

5 應(yīng)用

5.1 傳感器5.1.1 生物傳感器

回音壁模式諧振腔在傳感方面具有廣泛應(yīng)用前景.其原理是：距諧振腔外表面幾十納米至一微米的范圍內(nèi)存在倏逝場(chǎng)，當(dāng)腔體外界環(huán)境發(fā)生變化或諧振腔表面吸附了納米顆粒、生物分子時(shí)，這些吸附物對(duì)腔體外的倏逝波造成影響，表現(xiàn)為諧振峰的偏移.由于WGM諧振峰線寬非常窄，諧振峰的變化很容易被觀察到，使其在超精細(xì)傳感方面具有重要應(yīng)用前景，例如生物傳感[55]等.本世紀(jì)初已經(jīng)有研究人員在理論上提出將回音壁模式諧振腔用于生物傳感領(lǐng)域[56].實(shí)驗(yàn)上，Vollmer小組利用玻璃微球首次實(shí)現(xiàn)了對(duì)單個(gè)病毒分子的探測(cè)[57].該實(shí)驗(yàn)對(duì)甲型流感病毒顆粒進(jìn)行實(shí)時(shí)光學(xué)測(cè)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)單個(gè)病毒顆粒的尺寸可以通過(guò)微球腔中激發(fā)的回音壁模式諧振峰的變化而被檢測(cè)到.實(shí)驗(yàn)還發(fā)現(xiàn)，進(jìn)一步減小微球尺寸有望使測(cè)量結(jié)果更加精確.最終得到單個(gè)病毒顆粒的直徑為47 nm，質(zhì)量為5.2×10-16g (圖11). 2011年，Vahala等人進(jìn)一步提高了WGM諧振腔探測(cè)極限，利用微環(huán)芯腔實(shí)現(xiàn)了對(duì)半徑為十幾個(gè)納米的單個(gè)病毒分子探測(cè)[58].

在初中語(yǔ)文作文測(cè)試中，由于是對(duì)綜合語(yǔ)文素質(zhì)的考查，要求學(xué)生在“標(biāo)點(diǎn)、字跡、別字”等方面都能夠做到經(jīng)過(guò)應(yīng)用，不出錯(cuò)。這既是對(duì)學(xué)生綜合能力的考查，也是對(duì)學(xué)生語(yǔ)文學(xué)科素養(yǎng)的基本要求。在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中要重視標(biāo)點(diǎn)符號(hào)的使用，區(qū)分它們的作用。在寫(xiě)作過(guò)程中，要正確使用標(biāo)點(diǎn)符號(hào)；避免文章臟亂、字跡潦草；避免使用錯(cuò)別字；在要求自擬標(biāo)題或補(bǔ)充標(biāo)題時(shí)，要求補(bǔ)全文章的題目。這些細(xì)節(jié)如若不注意，都是扣分點(diǎn)。

圖11 利用WGM微球諧振器的生物檢測(cè)系統(tǒng)原理圖(此圖取自文獻(xiàn)[57])

Jian gang Zhu等人提出利用諧振腔內(nèi)模式劈裂現(xiàn)象進(jìn)行傳感測(cè)量.其原理是：當(dāng)一些納米大小的顆粒吸附在微腔表面時(shí),會(huì)造成傳輸模式發(fā)生劈裂，通過(guò)比對(duì)劈裂前和劈裂后的傳輸模式的不同，可以測(cè)得微腔表面顆粒的大小.實(shí)驗(yàn)表明，這種方法的探測(cè)極限可以達(dá)到30 nm[59].為了進(jìn)一步提升生物傳感器的靈敏度，可以向諧振腔內(nèi)摻雜某些離子.He等人通過(guò)摻Er3+的諧振腔，進(jìn)一步將探測(cè)極限提高至10 nm[60].

5.1.2 溫度傳感器

除了在生物傳感器方面，回音壁模式諧振腔在溫度傳感器方面也有廣泛的用途.其原理是：微球受熱膨脹，使諧振峰發(fā)生偏移，測(cè)量微球諧振波長(zhǎng)的變化量來(lái)測(cè)量外界的溫度[61].諧振峰波長(zhǎng)的變化量δλ與溫度改變量δT之間關(guān)系為：

(14)

Zhixiong Guo等人利用硅微球研究了溫度從室溫變化到110 K條件下，諧振峰波長(zhǎng)的變化量，得到的靈敏度最小達(dá)到4.5 pm/K[62].Markus Gregor等人報(bào)道了由聚合物微球和光纖錐體組成的傳感器系統(tǒng)，諧振腔Q值高達(dá)6×105，諧振頻率隨溫度以3.8 GHz/K移動(dòng)[63].

5.1.3 其他類型的傳感器

基于薩格納克效應(yīng)(Sagnac effect)，回音壁模式諧振腔可以用于慣性傳感器件，例如陀螺儀等.薩格納克效應(yīng)指出：在一個(gè)閉合回路中，傳播方向相反的兩束光傳播一周后相位差與閉合回路的角速度成正比.噪聲和漂移是評(píng)價(jià)陀螺儀性能好壞的關(guān)鍵參數(shù).噪聲反映了陀螺儀輸出角速度積分隨時(shí)間積累的不確定性；漂移反映了陀螺儀輸出信號(hào)的長(zhǎng)時(shí)間變化[64]；噪聲和漂移越小，表明陀螺儀性能越好.Wei Liang 等人報(bào)道了利用CaF2回音壁模式諧振腔制作光學(xué)陀螺儀.回音壁腔的直徑為1 cm，厚度為0.2 mm，諧振腔Q值高達(dá)109[65]，陀螺儀的噪聲為0.03°/h1/2，漂移為2°/h(h為時(shí)間單位，表示小時(shí)).

還有人研究基于WGM的電場(chǎng)傳感器[67]，電場(chǎng)傳感器是基于外加電場(chǎng)引起諧振腔折射率的變化，從而導(dǎo)致了WGM諧振峰的變化.實(shí)驗(yàn)測(cè)得傳感器靈敏度最大達(dá)到10.6 pm/(kV/m)，即電場(chǎng)每變化1 kV/m，諧振波長(zhǎng)變化量為10.6 pm.這種傳感器的優(yōu)點(diǎn)是抗電磁干擾能力強(qiáng)、靈敏度和穩(wěn)定性高，并且結(jié)合電泳效應(yīng)增強(qiáng)了諧振腔對(duì)外加電場(chǎng)的感知能力.

WGM諧振腔也可以用于應(yīng)力傳感器.在應(yīng)力的影響下，諧振腔的半徑將發(fā)生變化，從而使諧振腔的諧振峰發(fā)生改變；此外，彈光效應(yīng)會(huì)影響材料的折射率，也能使諧振峰發(fā)生變化[68].

總之，WGM傳感器具有集成度高、體積小、精度高、功能多樣、穩(wěn)定性強(qiáng)以及壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，使其在傳感器領(lǐng)域有不可替代的作用.

5.2 濾波器

回音壁模式諧振腔具有調(diào)諧范圍廣、功耗低、成本低等特點(diǎn)，使其在濾波應(yīng)用方面具有相當(dāng)大的吸引力.1997年B. E. Little等人提出利用多個(gè)微環(huán)級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)濾波[69].這種濾波器改善了通帶特性，抑制了較大的帶外信號(hào).H. Rokhsari等人使用超高Q值(108)的環(huán)形微腔，演示了一種低損耗、光學(xué)四端口的濾波器[70].通過(guò)改變諧振腔與光纖錐形波導(dǎo)之間的耦合，研究了不同工作狀態(tài)下的濾波特性.結(jié)果表明，在窄帶寬情況下，四端口耦合器的波導(dǎo)間功率傳輸效率為93% (0.3 dB損耗)，非諧振插入損耗為0.02%(<0.001 dB)，最終獲得的濾波帶寬為57 MHz.

(a)單棱鏡[71]; (b)雙棱鏡耦合洛倫茲濾波器示意圖[71] ;(c)三階濾波器示意圖[72];(d)五階濾波器示意圖(左)及濾波功能(右)[71]圖12 (各圖分別取自相應(yīng)文獻(xiàn))

鈮酸鋰晶體WGM濾波器具有高Q值和寬可調(diào)性，使其應(yīng)用于光學(xué)和微波光子學(xué).2003年加州理工的A. A. Savchenkov等人提出一階(一個(gè)微腔)WGM微腔棱鏡耦合洛倫茲濾波器[71].其中分為單棱鏡、雙棱鏡耦合洛倫茲濾波器(圖12(a)和(b)).所使用的圓盤(pán)直徑10 mm，厚度30μm，橢圓形邊緣，Q值為2×107.當(dāng)使用單耦合棱鏡(吸收型濾波器)時(shí)插入損耗為5 dB，當(dāng)使用雙耦合棱鏡(透過(guò)型濾波器)時(shí)插入損耗為12 dB.實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，使用雙棱鏡耦合，通過(guò)施加0-10 V的電壓，TM偏振光的譜移動(dòng)了0.42 GHz. 2004年他們又提出由三個(gè)諧振腔構(gòu)成的三階濾波器(圖12(c))[72].這個(gè)濾波器與其它濾波器相比具有以下優(yōu)點(diǎn)：1)可調(diào)諧范圍大(20 GHz)；2)窄線寬；3)低損耗.實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，通過(guò)施加0-10 V的電壓，TM偏振光的頻譜移動(dòng)了1.3-0.8 GHz. 2007年他們?cè)诖嘶A(chǔ)上提出五階濾波器(圖12(d))[73].波長(zhǎng)為1550 nm，帶寬10 MHz，光纖到光纖的插入損耗為12 dB，回音壁直徑4 mm，厚度100μm，邊緣為曲面，曲率半徑50μm，Q=3×107(最大1.5×108)，回音壁之間以及回音壁與棱鏡之間的距離均小于100 nm.

(a) 產(chǎn)生二次諧波實(shí)驗(yàn)示意圖; (b) 二次諧波轉(zhuǎn)換效率圖圖13 (此圖取自文獻(xiàn)[77])

5.3 非線性光學(xué)5.3.1 二階非線性效應(yīng)

二階非線性效應(yīng)以二次諧波(SHG)、三次諧波(THG)的產(chǎn)生最為常見(jiàn).在諧振腔中實(shí)現(xiàn)非線性效應(yīng)的關(guān)鍵是滿足相位匹配條件[74]. 2004年，A. A. Savchenkov等人演示了周期性極化鈮酸鋰(PPLN)WGM諧振器的參數(shù)倍頻特性[75].利用鈮酸鋰的周期性結(jié)構(gòu)(PPLN)來(lái)滿足相位匹配的條件，實(shí)現(xiàn)了光學(xué)倍頻.2018年，Zhen Zhong Hao等人報(bào)道在芯片上制造PPLN微盤(pán)腔，在泵浦波長(zhǎng)為1546.7 nm處，觀察到了773.4 nm的信號(hào)光，產(chǎn)生了二次諧波[76].微盤(pán)半徑為40μm，厚度為0.7μm，周期為16μm，實(shí)驗(yàn)測(cè)得微盤(pán)Q值為6.7×105，SHG的轉(zhuǎn)換效率為2.2×10-6mW-1.實(shí)驗(yàn)還發(fā)現(xiàn)當(dāng)泵浦頻率發(fā)生紅移時(shí)，SHG信號(hào)增強(qiáng).2010年，Josef Furst等人利用給諧振腔加熱的方式來(lái)滿足相位匹配條件，在LN回音壁模式諧振腔中實(shí)現(xiàn)了二次諧波的產(chǎn)生[77].實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)1064 nm激光入射，產(chǎn)生了532 nm激光出射(圖13).為了克服非線性信號(hào)在多波段的耦合問(wèn)題，有研究者提出混沌輔助變形微腔寬帶耦合，以三次諧波的產(chǎn)生為例，與傳統(tǒng)的耦合方式相比，混沌輔助機(jī)制將器件轉(zhuǎn)換效率提高了約5000倍[78].

5.3.2 三階非線性效應(yīng)

利用克爾效應(yīng)(Kerr)在回音壁模式諧振腔中產(chǎn)生光頻梳在精細(xì)測(cè)量方面具有廣泛的應(yīng)用前景.實(shí)驗(yàn)方面，2007年P(guān). Del和Haye等人在諧振腔中產(chǎn)生光頻梳的研究上取得了重大突破[79].早期的研究是通過(guò)腔內(nèi)相位調(diào)制產(chǎn)生頻率梳，而P. Del和Haye等人報(bào)導(dǎo)一種全新的方法，由已知頻率的連續(xù)泵浦激光器通過(guò)Kerr非線性效應(yīng)與單片高Q微諧振腔的模式相互作用產(chǎn)生等間距的頻率標(biāo)記.與飛秒鎖模激光器相比，這項(xiàng)工作是實(shí)現(xiàn)單片光頻率梳發(fā)器的一個(gè)重要步驟，可以顯著減少尺寸、成本和功耗.2019年，F(xiàn)ang Jie Shu等人報(bào)道了用瓶狀諧振腔產(chǎn)生光頻梳的過(guò)程.光頻梳的范圍為300 nm左右，可以通過(guò)機(jī)械拉伸來(lái)調(diào)節(jié)[80](見(jiàn)圖14).這種可調(diào)克爾梳在精密測(cè)量和傳感應(yīng)用中有多種潛在的應(yīng)用，如分子光譜和測(cè)距等.理論方面，Yanne K. Chembo利用模式擴(kuò)張方法和 Lugiato-Lefever方程，對(duì)WGM諧振腔中光頻梳的產(chǎn)生機(jī)制進(jìn)行了深入的研究[81].

(a)產(chǎn)生光頻梳實(shí)驗(yàn)示意圖; (b)產(chǎn)生的光頻梳頻譜[80] 圖14 (此圖取自文獻(xiàn)[80])

此外，回音壁模式諧振腔中常見(jiàn)的非線性效應(yīng)還包括受激布里淵散射(SBS)以及受激拉曼散射，它們?cè)诘烷撝导す馄髦邪l(fā)揮著重要的作用.2002年S.M. Spillane 等人第一次在SiO2微球諧振腔中獲得了低閾值拉曼激光，其泵浦光的功率低至86μW[82]. 2009年，Ivan S.Grudinin等人首次在CaF2回音壁模式諧振腔實(shí)現(xiàn)了泵浦光和斯托克斯光的同時(shí)諧振，從而觀察到了SBS現(xiàn)象[83]. Meng Jie Yu等人通過(guò)選擇性激發(fā)拉曼聲子模式來(lái)表征鈮酸鋰微諧振腔中的拉曼輻射光譜[84].實(shí)驗(yàn)研究了拉曼散射對(duì)克爾光學(xué)頻率梳產(chǎn)生的影響.通過(guò)控制腔體的幾何結(jié)構(gòu)充分抑制拉曼效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)了X-切絕緣體上鈮酸鋰(LNOI)芯片的鎖模狀態(tài).這項(xiàng)工作對(duì)拉曼效應(yīng)的分析為未來(lái)基于LNOI平臺(tái)的芯片光子器件的發(fā)展提供了指導(dǎo).

5.4 低閾值激光器

回音壁模式諧振腔損耗低、模式體積小，能有效降低激光器的閾值，使得回音壁模式諧振腔在激光器中應(yīng)用廣泛.

1996年， Haroche等人利用摻釹的微球?qū)崿F(xiàn)了激光出射，閾值為200 nW[85]. 2000年，Vahala小組利用Er3+和Yb3+共摻的玻璃微球，實(shí)現(xiàn)了閾值為60μW的低閾值激光器[86,87]. FAN Hui Bo等人采用溶膠-凝膠法制備出Tm3+摻雜和Tm3+/Ho3+摻雜的硅微環(huán)形激光器，觀察到波長(zhǎng)為2μm的單模激光發(fā)射[88].Tm3+摻雜激光器的閾值為2.8μW，Tm3+/Ho3+摻雜微激光器的閾值為2.7 μW.實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，進(jìn)一步優(yōu)化摻雜濃度有望降低激光閾值.

此外, 回音壁模式也可用于毛細(xì)管激光器.1992年，Knight等人將溶有若丹明6G的溶液輸入到毛細(xì)血管中，得到了毛細(xì)管激光器[89]. Yue-Lan Lu等人也報(bào)道了基于回音壁模式的毛細(xì)血管激光器，并且發(fā)現(xiàn)帶用聚酰亞胺(PI)薄膜的毛細(xì)激光比不帶PI的毛細(xì)激光具有更低的閾值[90](見(jiàn)圖15).實(shí)驗(yàn)還發(fā)現(xiàn)，內(nèi)徑較細(xì)的毛細(xì)具有較低的發(fā)射閾值.

(a)偏光顯微鏡下帶有PI和不帶有PI的毛細(xì)管; (b)有無(wú)PI的毛細(xì)管的發(fā)射強(qiáng)度與輸入能量的關(guān)系圖15 (此圖取自文獻(xiàn)[90])

這里只介紹了回音壁模式諧振腔的一部分應(yīng)用.目前，回音壁模式諧振腔還廣泛的應(yīng)用在延時(shí)器、光開(kāi)關(guān)、以及腔量子電動(dòng)力學(xué)等領(lǐng)域中.隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，回音壁模式諧振腔將發(fā)揮出它更大的作用.

6 總結(jié)展望

在這篇綜述中，從原理及性質(zhì)、材料、光耦合、形狀及應(yīng)用等方面對(duì)回音壁模式光學(xué)諧振腔進(jìn)行了論述.該領(lǐng)域是當(dāng)今的熱門(mén)話題之一，研究涵蓋了多個(gè)重要的科學(xué)和技術(shù)領(lǐng)域.從基礎(chǔ)物理到復(fù)雜的傳感應(yīng)用，從材料科學(xué)到光子學(xué)等領(lǐng)域.回音壁模式最重要的特征就是超高的Q值和極小的模式體積，這使得它在傳感器、非線性光學(xué)、光子學(xué)、低閾值激光器等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用.

前面對(duì)回音壁諧振腔進(jìn)行了詳細(xì)的介紹.但是，就目前來(lái)看，對(duì)于回音壁諧振腔的很多研究還處于實(shí)驗(yàn)室階段，并沒(méi)有實(shí)現(xiàn)工業(yè)化.下面就WGM的未來(lái)發(fā)展做幾點(diǎn)展望：

1) 回音壁模式諧振腔尺寸小到幾微米，大到幾毫米.大尺寸的回音壁模式諧振腔Q值要比小尺寸腔體的Q值高，但是大尺寸的制備工藝比小尺寸要復(fù)雜的多，需要的時(shí)間也更長(zhǎng)，成本也更高.所以，簡(jiǎn)化制備工藝，縮減制備時(shí)間，降低制備成本，是未來(lái)大尺寸諧振腔的一個(gè)發(fā)展方向.

2) 阻礙回音壁諧振腔實(shí)用化的一個(gè)重要的因素就是回音壁諧振腔的諧振波長(zhǎng)對(duì)外界環(huán)境太敏感.第5部分介紹的傳感器就是基于這一特性工作的，但同時(shí)它也帶來(lái)了缺點(diǎn).在其他器件中往往要求諧振波長(zhǎng)穩(wěn)定，外界因素的改變帶來(lái)波長(zhǎng)的漂移會(huì)影響器件的性能，比如在濾波、腔量子電動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域會(huì)直接導(dǎo)致器件失效(因?yàn)樗鼈冃枰囟ǖ牟ㄩL(zhǎng))等等.這就要求發(fā)展更好的器件封裝的技術(shù)，讓W(xué)GM模式諧振腔免受環(huán)境的影響.在關(guān)注封裝的同時(shí)也要注意整體的尺寸，既能實(shí)現(xiàn)良好的封裝，又能減小器件的尺寸，這將成為光學(xué)回音壁模式諧振腔一個(gè)重要的研究和發(fā)展方向.

3) 耦合一直以來(lái)都是一個(gè)困擾各國(guó)學(xué)者的難題.第3部分介紹的棱鏡耦合在實(shí)際的研究中應(yīng)用廣泛，但耦合效率比較低，怎樣進(jìn)一步提高其耦合效率是未來(lái)需要解決的難題.錐形光纖耦合的耦合效率是最高的.但是這種耦合方式有著致命的缺點(diǎn)：抗干擾能力弱、結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定.往往外界微弱的震動(dòng)都會(huì)導(dǎo)致耦合效率的下降，大大的限制了它的實(shí)際應(yīng)用.所以如何提高錐形光纖耦合的穩(wěn)定性一直是困擾世界各國(guó)學(xué)者的難題，這也是WGM模式諧振腔未來(lái)實(shí)現(xiàn)大規(guī)模應(yīng)用必須克服的障礙.

4) 形成回音壁諧振腔的材料多種多樣，很多材料都有自身的優(yōu)點(diǎn)(例如鈮酸鋰的電光特性)，再結(jié)合回音壁優(yōu)越的特性可以使其發(fā)揮出更大的作用，這是未來(lái)發(fā)展的重要方向.

5) 回音壁模式諧振腔在非線性光學(xué)領(lǐng)域也有很大的發(fā)展前景，這是未來(lái)回音壁諧振腔發(fā)展的重要方向.

6) 隨著加工工藝的進(jìn)步，器件越來(lái)越趨于小型化，回音壁模式器件尺寸越來(lái)越小，可以在片上集成很多器件.光學(xué)集成越來(lái)越受到人們的重視，所以片上集成高Q值諧振腔同樣也是未來(lái)回音壁發(fā)展的一個(gè)重要方向.

總之，經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，回音壁模式光學(xué)諧振腔已經(jīng)越來(lái)越得到各國(guó)學(xué)者的重視.今天，它已經(jīng)成為了各國(guó)學(xué)者研究的重點(diǎn)和熱點(diǎn).目前對(duì)它的研究還處在起步階段，雖然它已經(jīng)進(jìn)入了實(shí)驗(yàn)室，但要想讓它大規(guī)模進(jìn)入市場(chǎng)還有一定的難度.這也正是激勵(lì)研究者們前進(jìn)的動(dòng)力.相信不久的將來(lái)，回音壁模式諧振腔將走向?qū)嵱没?、商品化，發(fā)揮出其更大的作用！