基于基礎(chǔ)醫(yī)療設(shè)備報廢率的數(shù)學(xué)建模在優(yōu)化預(yù)算管理中的應(yīng)用

陳美玲，陳歆，黃毅，鄭飛，虞紅燕，倪倩，顏蔚鑫，蘇科（通信作者）

重慶醫(yī)科大學(xué)附屬第二醫(yī)院設(shè)備處 （重慶 400010）

近年來，隨著公立醫(yī)院現(xiàn)代化管理水平的不斷提升，醫(yī)院管理工作中的各個環(huán)節(jié)均日漸精細化。在醫(yī)院經(jīng)濟管理活動中，預(yù)算管理成為公立醫(yī)院設(shè)備管理的重要組成部分[1]。全面預(yù)算管理的首要任務(wù)即科學(xué)編制預(yù)算[2-3]。目前，公立醫(yī)院設(shè)備預(yù)算主要采用“自下而上”和“自上而下”相結(jié)合的編制方式，即科室根據(jù)自身醫(yī)療活動開展需要和學(xué)科發(fā)展需求申報下一年所需購置設(shè)備，然后由醫(yī)學(xué)裝備管理委員會從醫(yī)院綜合管理的角度進行預(yù)算論證和修訂，最終形成年度預(yù)算[4]。科室在進行預(yù)算申報時，大多更重視與學(xué)科發(fā)展前沿相關(guān)的高端設(shè)備，易忽視基礎(chǔ)設(shè)備，但若保障醫(yī)院正常醫(yī)療活動開展的基礎(chǔ)設(shè)備報廢，尤其因老化而導(dǎo)致批量報廢，則會嚴重影響臨床工作的正常開展，此時，必須啟動預(yù)算外的緊急采購流程，如此便會大大增加超預(yù)算采購率，故在編制預(yù)算時，考慮基礎(chǔ)設(shè)備報廢引起的預(yù)算數(shù)量尤為重要[5]。

研究發(fā)現(xiàn)，基礎(chǔ)醫(yī)療設(shè)備報廢所導(dǎo)致的預(yù)算外緊急采購頻發(fā)是公立醫(yī)院中普遍存在的問題，大量的超預(yù)算采購需求不僅不利于使用部門的成本控制，而且會使醫(yī)院預(yù)算外資金增長和管理失控[6-7]。2018、2019年，我院預(yù)算外分別采購監(jiān)護儀28、31臺，由此可見，對監(jiān)護儀等基礎(chǔ)醫(yī)療設(shè)備進行科學(xué)的預(yù)算編制和合理的預(yù)算管理對提升預(yù)算整體執(zhí)行率具有重要的意義。針對預(yù)算編制流于形式的問題，陳慧[8]提出了通過信息化平臺實現(xiàn)經(jīng)費精細化管理的方法，劉學(xué)忠[9]提出了建立全面預(yù)算管理制度的方法，楊鵬[10]也強調(diào)了內(nèi)部監(jiān)控職能的有效發(fā)揮可預(yù)防采購計劃與實際偏差過大。以上研究均是從壓力管控的內(nèi)控機制角度出發(fā)，通過梳理流程、規(guī)范管理等優(yōu)化預(yù)算，屬輔助性定性優(yōu)化預(yù)算，未報道有關(guān)定量優(yōu)化預(yù)算的具體方法。本研究從預(yù)算編制的定量優(yōu)化角度出發(fā)，基于報廢率構(gòu)建了用于優(yōu)化公立醫(yī)院基礎(chǔ)醫(yī)療設(shè)備預(yù)算編制的數(shù)學(xué)模型，以提升預(yù)算編制的科學(xué)性及合理性，現(xiàn)報道如下。

1 基于基礎(chǔ)醫(yī)療設(shè)備報廢率的數(shù)學(xué)建模

1.1 研究對象

醫(yī)療器械注冊申報時需明確使用年限，隨著使用年限的增加，配件磨損等原因會導(dǎo)致醫(yī)療器械的精確度降低，故障率升高[11]。本研究以2018年我院總院區(qū)監(jiān)護儀預(yù)算編制為例，考察基于基礎(chǔ)醫(yī)療設(shè)備報廢率的數(shù)學(xué)建模用于優(yōu)化預(yù)算編制的可行性。不同品牌的醫(yī)療設(shè)備因出廠性能存在差異，使用壽命亦不盡相同。2019年我院總院區(qū)擁有各品牌監(jiān)護儀共553臺，其中，邁瑞監(jiān)護儀455臺，飛利浦監(jiān)護儀60臺，寶萊特監(jiān)護儀12臺，GE 監(jiān)護儀9臺，其他品牌監(jiān)護儀17臺，數(shù)量分布情況見圖1，邁瑞監(jiān)護儀占據(jù)了監(jiān)護儀總量的82.3%，其他品牌監(jiān)護儀數(shù)量及報廢數(shù)量均較少，為簡化數(shù)學(xué)模型，本研究僅以邁瑞監(jiān)護儀（國產(chǎn)示范設(shè)備之一）為研究對象。

1.2 報廢率

圖1 2019年我院總院區(qū)各品牌監(jiān)護儀數(shù)量分布情況

本研究擬根據(jù)2014－2018年（2018年為預(yù)算編制年，考慮近5年的情況）我院總院區(qū)邁瑞監(jiān)護儀的報廢情況預(yù)測2019年可能報廢的監(jiān)護儀數(shù)量。2014－2018年我院總院區(qū)邁瑞監(jiān)護儀情況見表1。表1中的報廢率指報廢設(shè)備數(shù)量占報廢設(shè)備數(shù)量及在用設(shè)備數(shù)量之和的比例，某一使用年限設(shè)備的報廢率指該使用年限的報廢設(shè)備數(shù)量占該使用年限的報廢設(shè)備數(shù)量及在用設(shè)備數(shù)量之和的比例。由表1可知，使用年限越長，監(jiān)護儀報廢率越高，但對應(yīng)某一使用年限的報廢率為定值，故當(dāng)僅考慮某一使用年限時，報廢設(shè)備數(shù)量與設(shè)備總量（報廢設(shè)備數(shù)量與在用設(shè)備數(shù)量之和）之間呈線性關(guān)系。

表1 2014－2018年我院總院區(qū)不同使用年限的邁瑞監(jiān)護儀情況

1.3 數(shù)學(xué)模型

基于預(yù)算設(shè)備數(shù)量和不同使用年限的設(shè)備數(shù)量之間存在的多元線性關(guān)系，本研究構(gòu)建了基礎(chǔ)醫(yī)療設(shè)備的預(yù)算編制數(shù)學(xué)模型[12-13]，公式如下：

本研究中僅考慮了3個不同使用年限（0～4、5～9、10～14年）及單一品牌設(shè)備對預(yù)算設(shè)備數(shù)量的影響。若同類型設(shè)備中，其他品牌的設(shè)備數(shù)量基數(shù)較大，則可進行有限疊加；此外，還可根據(jù)不同設(shè)備的具體使用情況，合理變換使用年限，若使用年限分段越多，則使用該數(shù)學(xué)模型編制預(yù)算的科學(xué)性和合理性越強。

2 基于基礎(chǔ)醫(yī)療設(shè)備報廢率的數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用

首先，采用所建的數(shù)學(xué)模型對2019年我院總院區(qū)監(jiān)護儀的預(yù)算進行改進，演算過程如下：根據(jù)2018年底邁瑞監(jiān)護儀使用年限的分布情況，可推算出，在不購入新設(shè)備的情況下，2019年使用年限為0～4、5～9及10～14年的邁瑞監(jiān)護儀數(shù)量分別為186、156、100臺，使用2019年在用不同使用年限邁瑞監(jiān)護儀的數(shù)量分別乘以對應(yīng)使用年限的報廢率（根據(jù)表1中2014－2018年數(shù)據(jù)計算所得）即0.00%、5.62% 和16.36%， 得 出2019年 使 用 年 限 為0～4、5～9及10～14年的邁瑞監(jiān)護儀的預(yù)計報廢臺數(shù)分別為0、9、16臺。由以上計算結(jié)果可知，2019年需于預(yù)算中編制25臺監(jiān)護儀用于替換報廢設(shè)備，而2019 年業(yè)務(wù)新增預(yù)算監(jiān)護儀為18 臺，2019 年實際采購的監(jiān)護儀數(shù)量為49 臺，因此，若在預(yù)算編制中增加報廢新增預(yù)算，則2019 年預(yù)算執(zhí)行率可大幅提升，見表2。

為考察本研究中構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型的適用性，進一步改進了2017、2018年（已完成采購和預(yù)算）監(jiān)護儀的預(yù)算數(shù)量，并計算了超預(yù)算率，見表2。

表2 2017、2018、2019年我院總院區(qū)監(jiān)護儀預(yù)算編制改進后的超預(yù)算情況

3 討論

設(shè)備預(yù)算采購和設(shè)備報廢分別是設(shè)備全生命周期管理的開始和終結(jié)，醫(yī)療機構(gòu)都意識到了閉環(huán)管理的重要性，并致力于將設(shè)備報廢和采購預(yù)算有機結(jié)合，如楊鵬[10]強調(diào)了可通過加強使用維護管理的內(nèi)控建設(shè)來降低采購計劃和實際采購的差距，但其和劉學(xué)忠[9]均是從加強內(nèi)控管理角度出發(fā)，提出降低超預(yù)算采購率的管控機制，重點關(guān)注的為定性的預(yù)算優(yōu)化，本研究則通過數(shù)學(xué)建模將設(shè)備的報廢率和實際采購需求定量進行了結(jié)合，從而達到優(yōu)化預(yù)算編制的目的?？茖W(xué)編制設(shè)備預(yù)算是有效執(zhí)行設(shè)備預(yù)算管理的難點，臨床基礎(chǔ)設(shè)備的預(yù)算外采購是影響設(shè)備預(yù)算有效執(zhí)行的重大干擾項。

本研究以邁瑞監(jiān)護儀報廢率為研究對象，利用構(gòu)建的多元線性回歸數(shù)學(xué)模型對2017、2018、2019年監(jiān)護儀預(yù)算編制進行改進后，超預(yù)算率均得到了明顯改善。本研究探索了以報廢率計算報廢新增預(yù)算的新途徑，方法簡易，數(shù)據(jù)易獲得，可有效提升預(yù)算編制的科學(xué)性及合理性。

在實際預(yù)算編制過程中，相關(guān)人員可根據(jù)本研究中建立數(shù)學(xué)模型的基本原理對其作進一步優(yōu)化，不同品牌及種類的設(shè)備均可根據(jù)該模型進行測算，故該數(shù)學(xué)模型對于公立醫(yī)院醫(yī)療設(shè)備的預(yù)算優(yōu)化具有一定的參考價值。但本方法具有一定的局限性，首先，報廢率的計算需要建立在管理規(guī)范且數(shù)據(jù)基數(shù)足夠大的前提下，因此，本方法僅適用于數(shù)量較多的同類型設(shè)備；其次，本研究預(yù)算編制優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型不包含不可預(yù)估的新增預(yù)算，如新技術(shù)開展、人才引進、科室機構(gòu)變更、新院區(qū)開業(yè)進度加快等情況。

4 小結(jié)

本研究構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型可對公立醫(yī)院基礎(chǔ)醫(yī)療設(shè)備的預(yù)算編制進行合理優(yōu)化，為科學(xué)制定設(shè)備采購預(yù)算提供有效理論依據(jù)。通過將現(xiàn)有設(shè)備運行維護與設(shè)備計劃采購相結(jié)合，定量優(yōu)化下一年度采購預(yù)算，提升預(yù)算管理效率，可達到進一步加強公立醫(yī)院全面預(yù)算管理，實現(xiàn)醫(yī)療設(shè)備精細化管理的目的。本方法不僅是設(shè)備管理部門合理調(diào)整預(yù)算的有效途徑，也為全院預(yù)算優(yōu)化提供了堅實的理論基礎(chǔ)，可作為大型公立醫(yī)院定量優(yōu)化預(yù)算的有效手段。