基于改進(jìn)AHP-熵權(quán)法和群組決策的土石壩安全綜合評(píng)價(jià)

羅日洪，黃錦林

(1.廣東省水利水電科學(xué)研究院，廣東 廣州 510635;2. 廣東省粵港澳大灣區(qū)水安全保障工程技術(shù)研究中心，廣東 廣州 510635)

1 概述

截至2018年底，我國(guó)已建成各類(lèi)水庫(kù)98 822座，水庫(kù)總庫(kù)容8 953億m3[1]。這些水庫(kù)的擋水建筑物絕大部分為土石壩[2]。土石壩在建設(shè)和運(yùn)用過(guò)程中由于各類(lèi)不利因素組合，容易導(dǎo)致工程質(zhì)量變差，進(jìn)而演變?yōu)椴‰U(xiǎn)工程。因此，為掌握土石壩安全狀態(tài)和加強(qiáng)管理而進(jìn)行定期安全評(píng)價(jià)具有重要意義。

土石壩的安全狀態(tài)是一個(gè)受多種因素影響的復(fù)雜系統(tǒng)。傳統(tǒng)的土石壩安全評(píng)價(jià)大多以定性的方式(規(guī)范法)，從偏安全的角度考慮，一般以評(píng)為最差的單項(xiàng)評(píng)價(jià)作為最終評(píng)價(jià)結(jié)果，理論簡(jiǎn)單、直接，但缺乏綜合考量和定量結(jié)果,決策時(shí)各部分的重要性沒(méi)有得到很好的突出。目前，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者針對(duì)堤壩工程安全評(píng)價(jià)進(jìn)行了研究。Chauha和Bowles[3]提出了大壩安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中的不確定性分析框架，用與滿(mǎn)足可容忍風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則相關(guān)的置信度表示風(fēng)險(xiǎn)分析結(jié)果中的不確定性；Vuillet等[4]基于多準(zhǔn)則聚合的確定性模型，采用蒙特卡羅模擬建立每個(gè)堤段的概率分布；Park等[5]提出了一種能同時(shí)考慮堤壩漫水、入滲、侵蝕等多種災(zāi)害因素的洪水風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)，并對(duì)堤防安全進(jìn)行了可靠的評(píng)價(jià)；Coelho等[6]基于材料點(diǎn)法為重新定義了堤壩抗剪破壞安全系數(shù)，并對(duì)堤防的漸進(jìn)性破壞及其行為進(jìn)行了分析；胡建平等[7]根據(jù)突變理論，計(jì)算了土石壩安全級(jí)別評(píng)價(jià)指標(biāo)值；蔡新等[8]引進(jìn)灰色理論構(gòu)建堤壩安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及堤壩安全評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型。以上研究中，有些僅是較為單一因素的研究，未綜合考慮各種因素的影響，有些對(duì)原始數(shù)據(jù)要求較高，并且在擬合度方面存在局限。因此，本文提出一種堤防安全綜合評(píng)價(jià)方法，引入改進(jìn)AHP法、熵權(quán)法進(jìn)行組合權(quán)重優(yōu)化計(jì)算，基于熵權(quán)的專(zhuān)家賦分群組決策方法，對(duì)土石壩安全進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，并結(jié)合具體工程，確定出較為合理的評(píng)價(jià)結(jié)果，為后續(xù)采取措施提供科學(xué)依據(jù)。

2 基本原理

2.1 土石壩安全評(píng)價(jià)體系建立

在分析土石壩結(jié)構(gòu)特征和破壞機(jī)理的基礎(chǔ)上，構(gòu)建土石壩安全評(píng)價(jià)體系。為了使評(píng)價(jià)方法具有可操作性性，依據(jù)SL 258—2017《水庫(kù)大壩安全評(píng)價(jià)導(dǎo)則》對(duì)土石壩安全評(píng)價(jià)的規(guī)定[9]，并結(jié)合實(shí)際工程出險(xiǎn)分析[10]，構(gòu)建由目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、指標(biāo)層組成的安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，指標(biāo)層共計(jì)26個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)(見(jiàn)圖1)。

圖1 土石壩安全綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系示意

2.2 改進(jìn)AHP-熵權(quán)法組合優(yōu)化賦權(quán)

AHP法是一種系統(tǒng)性分析方法，在各種決策問(wèn)題中具有廣泛的應(yīng)用，具有簡(jiǎn)單明了、邏輯清晰等特點(diǎn)，在各種系統(tǒng)決策問(wèn)題中應(yīng)用廣泛。但用AHP方法決策易受個(gè)人偏好影響，主管性較強(qiáng)，甚至出現(xiàn)判斷失真或誤判。為了解決AHP法權(quán)重的不確定性的問(wèn)題，通過(guò)組建不同專(zhuān)業(yè)的專(zhuān)家組成群組決策，構(gòu)建專(zhuān)家自身客觀權(quán)重熵模型，用熵表示專(zhuān)家和各專(zhuān)家與理想專(zhuān)家的水平差異，反映了各專(zhuān)家權(quán)重的貢獻(xiàn)度，得到專(zhuān)家自身客觀權(quán)重。利用專(zhuān)家自身客觀權(quán)重對(duì)AHP法權(quán)重進(jìn)行修正，目的是提高權(quán)重的合理性和精確性。

2.2.1基于改進(jìn)AHP法的主觀權(quán)重

AHP法由Saaty提出[11]，主要應(yīng)用于系統(tǒng)問(wèn)題決策。AHP法采用的是1～9的標(biāo)度，有研究認(rèn)為 1～9標(biāo)度中各等級(jí)之間關(guān)系存在不合理性[12-13]。鑒于此，有學(xué)者提出指數(shù)an,a8標(biāo)度[14]、9n/9標(biāo)度[13]、0.1～0.9標(biāo)度[15]?；谧匀恢笖?shù)e0/5～e8/5的標(biāo)度在保序性、一致性、標(biāo)度均勻性、標(biāo)度可記憶性、標(biāo)度可感知性、標(biāo)度權(quán)重?cái)M合性具有優(yōu)勢(shì)，建議用于精度要求較高的多準(zhǔn)則排序問(wèn)題(見(jiàn)表1)[16]。

表1 自然指數(shù)標(biāo)度和1～9標(biāo)度對(duì)比

本文采用自然指數(shù)標(biāo)度計(jì)算權(quán)重，步驟如下：

1)假設(shè)有m個(gè)專(zhuān)家，根據(jù)專(zhuān)家k意見(jiàn)，將評(píng)價(jià)對(duì)象同層元素X1,X2,…,Xn兩兩比較，采用e0/5～e8/5標(biāo)度進(jìn)行賦值，構(gòu)造出符合下列要求的判斷矩陣A=(aijk)n×n：

(1)

式中aijk為第i個(gè)因素相對(duì)于第j個(gè)因素的重要程度的兩兩比較標(biāo)度。

2)首先歸一化處理判斷矩陣，將得到的矩陣按行相加得特征向量。對(duì)特征向量歸一化處理，即得專(zhuān)家k的各個(gè)指標(biāo)主觀權(quán)重：

(2)

其中：

式中Sijk為元素aijk歸一化結(jié)果；wik為歸一化后的元素Sijk按行相加的結(jié)果；Wik為歸一化后的主觀權(quán)重，則專(zhuān)家k的主觀權(quán)重向量為Wk=(W1k,W2k,…,Wnk)T。

3)分別對(duì)專(zhuān)家組中m個(gè)專(zhuān)家意見(jiàn)確定指標(biāo)的主觀權(quán)重向量，形成主觀權(quán)重矩陣如下：

(3)

2.2.2基于熵權(quán)法的專(zhuān)家自身客觀權(quán)重

建立熵模型步驟如下：

2)確定專(zhuān)家主觀權(quán)重水平向量。各專(zhuān)家主觀權(quán)重結(jié)果與最優(yōu)專(zhuān)家S*主觀權(quán)重結(jié)果進(jìn)行比較，以差異的大小來(lái)衡量主觀權(quán)重質(zhì)量的好壞。第k個(gè)專(zhuān)家的主觀權(quán)重水平向量Ek為：

Ek=(ek1,ek2,…,ekn)k=1,2,…,m

(4)

其中：

3)建立專(zhuān)家自身客觀權(quán)重的熵模型：

(5)

其中：

式中Hk為專(zhuān)家k主觀權(quán)重的不確定度；hik為專(zhuān)家k對(duì)第i個(gè)指標(biāo)的主觀權(quán)重熵值。

4)確定專(zhuān)家自身客觀權(quán)重。專(zhuān)家評(píng)價(jià)結(jié)果的可信度用不確定度Hk表示，Hk越大說(shuō)明可信度越低。專(zhuān)家客觀權(quán)重Ck可表示為：

(6)

式中Ck越大，表示專(zhuān)家k的意見(jiàn)在評(píng)價(jià)結(jié)果中比重越大。

2.2.3改進(jìn)AHP-熵權(quán)法組合優(yōu)化賦權(quán)

采用改進(jìn)AHP法計(jì)算的主觀權(quán)重矩陣為W，采用熵權(quán)法計(jì)算的專(zhuān)家權(quán)重向量為C=(C1,C2,…,Cm)T，基于加權(quán)融合獲得的組合優(yōu)化權(quán)重為：

(7)

2.3 土石壩安全綜合評(píng)價(jià)

2.3.1安全分類(lèi)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)SL 258—2017，大壩安全分類(lèi)劃分為3類(lèi)。大壩安全的綜合評(píng)價(jià)是在現(xiàn)狀安全檢查和監(jiān)測(cè)資料的基礎(chǔ)上，根據(jù)防洪能力、滲流安全、結(jié)構(gòu)安全、抗震安全、金屬結(jié)構(gòu)安全等專(zhuān)項(xiàng)復(fù)核成果，并參考工程質(zhì)量與大壩運(yùn)行管理評(píng)價(jià)結(jié)論，對(duì)大壩安全進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，評(píng)定其類(lèi)別。鑒于SL 258—2017的方法應(yīng)用廣泛、方法成熟、可操作性強(qiáng)，本文在借鑒SL 258—2017對(duì)大壩安全分類(lèi)的基礎(chǔ)上，制定評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(見(jiàn)表2)。底層指標(biāo)的安全級(jí)別也與表2相對(duì)應(yīng)，劃分為{A，B，C}3級(jí)，分別對(duì)應(yīng){安全，基本安全，不安全}。

2.3.2專(zhuān)家評(píng)分

邀請(qǐng)水工、地質(zhì)、水文、金屬結(jié)構(gòu)等專(zhuān)業(yè)的專(zhuān)家組成專(zhuān)家組(專(zhuān)家組專(zhuān)家數(shù)量應(yīng)為單數(shù))到現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行檢查，并在查閱大壩現(xiàn)狀安全檢查報(bào)告和監(jiān)測(cè)資料分析報(bào)告，以及各分項(xiàng)安全復(fù)核評(píng)價(jià)報(bào)告的基礎(chǔ)上，獨(dú)立對(duì)2.1節(jié)所列的大壩評(píng)價(jià)指標(biāo)的安全狀況進(jìn)行評(píng)分。在綜合各個(gè)專(zhuān)家評(píng)分的方法上可以選擇簡(jiǎn)單的算術(shù)平均法。算術(shù)平均法默認(rèn)所有專(zhuān)家評(píng)分的權(quán)重都相等，鑒于專(zhuān)家不可能對(duì)所有專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域都能熟練掌握，不同專(zhuān)家對(duì)同一個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)價(jià)結(jié)果是存在重要性差異的。所以仍然采用前述的熵權(quán)法，假定存在一個(gè)理想的最優(yōu)專(zhuān)家，對(duì)專(zhuān)家評(píng)分結(jié)果進(jìn)行權(quán)重結(jié)算，在與對(duì)應(yīng)的評(píng)分相乘，得到綜合評(píng)分，使評(píng)價(jià)結(jié)果更為合理。

2.3.3安全類(lèi)別評(píng)估計(jì)算

現(xiàn)行規(guī)范SL 258—2017偏安全地以防洪能力、結(jié)構(gòu)安全、滲流安全、抗震安全、金屬結(jié)構(gòu)安全等單項(xiàng)評(píng)價(jià)的最低等級(jí)來(lái)確定大壩的安全類(lèi)別，某一單項(xiàng)評(píng)價(jià)對(duì)最終結(jié)果具有決定權(quán)，造成評(píng)定結(jié)果與實(shí)際情況存在較大出入。而根據(jù)各類(lèi)不同因素對(duì)大壩安全影響程度的不同，賦予不同權(quán)重，通過(guò)一定手段把不同因素的多源信息進(jìn)行融合，對(duì)大壩進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的方法，更加科學(xué)、合理，得到的結(jié)果更加符合大壩的實(shí)際安全狀態(tài)。

根據(jù)2.3.2節(jié)的方法，底層指標(biāo)綜合得分與相應(yīng)權(quán)重相乘，得到準(zhǔn)則層的得分：

(8)

式中D為準(zhǔn)則層的得分值；Wi為第i個(gè)底層指標(biāo)的權(quán)重；Ci為第i個(gè)底層指標(biāo)的得分值。

目標(biāo)層評(píng)分的計(jì)算則采用準(zhǔn)則層各指標(biāo)加權(quán)得到。

(9)

式中F為目標(biāo)層評(píng)分值；Wj為第j個(gè)準(zhǔn)則層指標(biāo)權(quán)重。

表2 大壩安全評(píng)定分類(lèi)

3 工程應(yīng)用

3.1 工程概況

銀盞水庫(kù)位于清遠(yuǎn)市清城區(qū)東南20 km，位于北江二級(jí)支流銀盞河上游，為中型水利工程。1959年11月動(dòng)工興建，分四期續(xù)建，1987年完成工程，2000年進(jìn)行除險(xiǎn)加固，水庫(kù)集雨面積為28.4 km2，總庫(kù)容為 2 547.3萬(wàn)m3。正常水位為58.00 m，相應(yīng)庫(kù)容為 2 333萬(wàn)m3。工程等別為Ⅲ等，防洪標(biāo)準(zhǔn)按50年一遇洪水設(shè)計(jì)，2000年一遇洪水校核。銀盞水庫(kù)工程由大壩、溢洪道、輸水涵管、壩后電站等建筑物組成。水庫(kù)大壩為均質(zhì)土壩，大壩長(zhǎng)為280 m，壩頂寬為 6.5 m，壩頂高程為64.67 m，最大壩高為41.67 m。上游坡為干砌石護(hù)坡；下游坡為草皮護(hù)坡。溢洪道位于大壩右端，由兩扇弧形鋼閘門(mén)控制。輸水涵管為壩內(nèi)填埋式鋼筋混凝土壓力管，管道內(nèi)徑為1.2 m。經(jīng)過(guò)多年運(yùn)行，工程存在的主要問(wèn)題為壩體填土滲透系數(shù)較大，不滿(mǎn)足規(guī)范要求；輸水涵管下穿壩體，混凝土老化嚴(yán)重，并存在向壩體滲漏的現(xiàn)象。這些問(wèn)題已嚴(yán)重影響大壩的安全運(yùn)行。

3.2 指標(biāo)權(quán)重

以2.1節(jié)土石壩評(píng)價(jià)層次體系為基礎(chǔ)，采用 2.2節(jié)改進(jìn)AHP和熵權(quán)組合優(yōu)化權(quán)重計(jì)算方法，計(jì)算各指標(biāo)層和準(zhǔn)則層各要素的權(quán)重。根據(jù)專(zhuān)家組對(duì)指標(biāo)采用改進(jìn)AHP法兩兩比較結(jié)果，按式(1)建立判斷矩陣，然后按(2)式進(jìn)行和法近似計(jì)算得到主觀權(quán)重，經(jīng)計(jì)算，指標(biāo)層C對(duì)準(zhǔn)則層B、準(zhǔn)則層B對(duì)目標(biāo)層A均滿(mǎn)足一致性檢驗(yàn)要求；根據(jù)得到的主觀權(quán)重，按(4)式計(jì)算主觀權(quán)重水平向量，進(jìn)而按(5)式計(jì)算得到主觀權(quán)重的不確定度，根據(jù)(6)式確定專(zhuān)家自身客觀權(quán)重。最后根據(jù)式(7)將AHP得到的專(zhuān)家主觀權(quán)重和熵權(quán)法計(jì)算的專(zhuān)家意見(jiàn)客觀權(quán)重融合計(jì)算，得到優(yōu)化后的權(quán)重結(jié)果見(jiàn)表3。

在土石壩安全評(píng)價(jià)中，準(zhǔn)則層指標(biāo)權(quán)重大小依次是結(jié)構(gòu)安全、防洪能力、滲流安全、金屬結(jié)構(gòu)安全、工程質(zhì)量、運(yùn)行管理。

表3 指標(biāo)權(quán)重結(jié)果

3.3 綜合評(píng)價(jià)

專(zhuān)家組在充分了解工程狀態(tài)的基礎(chǔ)上，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)檢查、質(zhì)量檢測(cè)和單項(xiàng)安全復(fù)核結(jié)果[17]，以及自身豐富的工程評(píng)價(jià)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)底層指標(biāo)進(jìn)行賦分，以群決策方法計(jì)算綜合評(píng)分，更能代表工程安全的實(shí)際狀態(tài)。基于熵權(quán)法和算術(shù)平均法計(jì)算的綜合評(píng)分結(jié)果見(jiàn)表4。

以表4得到的各個(gè)指標(biāo)的綜合評(píng)分與表3對(duì)應(yīng)的權(quán)重，按照式(8)可計(jì)算得到準(zhǔn)則層綜合評(píng)分，結(jié)果見(jiàn)表4和圖2所示，鑒于該工程檢測(cè)結(jié)果中壩體填土滲透系數(shù)大于規(guī)范規(guī)定，輸水涵管直穿壩體，老化嚴(yán)重、存在滲漏現(xiàn)象且?guī)Р」ぷ?，根?jù)專(zhuān)家群組決策，準(zhǔn)則層工程質(zhì)量評(píng)價(jià)B1綜合得分按熵權(quán)法計(jì)算結(jié)果為59.69，為C級(jí)，質(zhì)量不合格；若按算術(shù)平均法計(jì)算結(jié)果為60.17，為B級(jí)，則為合格；滲流安全評(píng)價(jià)B5得分按熵權(quán)法計(jì)算結(jié)果為59.94，屬于C級(jí)；若按算術(shù)平均法計(jì)算結(jié)果為61.24，則為B級(jí)。

表4 各指標(biāo)賦分

圖2 準(zhǔn)則層綜合得分情況示意

在得到準(zhǔn)則層綜合評(píng)分的基礎(chǔ)上按式(9)計(jì)算得到總目標(biāo)土石壩安全狀態(tài)的總得分，為71.64分。但根據(jù)表2的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，按熵權(quán)法土石壩工程質(zhì)量不合格，有一項(xiàng)評(píng)為C，則土石壩綜合評(píng)為3類(lèi)壩，若按算術(shù)平均法，則評(píng)價(jià)結(jié)果為2類(lèi)壩。根據(jù)參考文獻(xiàn)[17]可知，該工程安全鑒定結(jié)果也為3類(lèi)壩，熵權(quán)法評(píng)價(jià)結(jié)果和文獻(xiàn)[17]結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表5。

表5 土石壩安全綜合評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比

按照規(guī)范方法進(jìn)行的安全評(píng)價(jià)，由于是定性評(píng)價(jià)，無(wú)法確定工程及各單項(xiàng)所處的類(lèi)別在該評(píng)級(jí)中的水平。按照表5本文對(duì)各準(zhǔn)則層的評(píng)價(jià)結(jié)果，結(jié)合表4中的各自的綜合評(píng)分和工程實(shí)際安全狀態(tài)，工程質(zhì)量、滲流安全均為B級(jí)，但這兩項(xiàng)的評(píng)分與B差距較小，主要是因?yàn)閴误w填土滲流系數(shù)達(dá)不到規(guī)范要求，以及壩體中輸水涵管的老化滲漏。后續(xù)應(yīng)進(jìn)行除險(xiǎn)加固，通過(guò)壩體灌漿、改建輸水管道等工程措施，消除隱患，使該項(xiàng)提升到B級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。因此，本例中通過(guò)群組決策得到專(zhuān)家對(duì)工程各單項(xiàng)評(píng)價(jià)結(jié)果的綜合評(píng)分，能更準(zhǔn)確地評(píng)判土石壩的安全狀態(tài)，對(duì)工程后續(xù)運(yùn)行管理和風(fēng)險(xiǎn)防范措施制定的指導(dǎo)性更強(qiáng)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文建立了與現(xiàn)行土石壩安全評(píng)價(jià)規(guī)范相一致的土石壩安全狀態(tài)綜合評(píng)價(jià)體系，綜合考慮了影響土石壩安全的要素，融合得到工程質(zhì)量、運(yùn)行管理、防洪能力、結(jié)構(gòu)安全、滲流安全、抗震安全、金屬結(jié)構(gòu)安全七大方面因素的影響。在此基礎(chǔ)上，引入自然指數(shù)標(biāo)度對(duì)傳統(tǒng)AHP方法進(jìn)行改進(jìn)，得到評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重，然后利用熵權(quán)法計(jì)算指標(biāo)客觀權(quán)重，并進(jìn)行組合優(yōu)化，使得各指標(biāo)的權(quán)重分配更加科學(xué)、合理；最后以現(xiàn)場(chǎng)檢查、檢測(cè)報(bào)告和各項(xiàng)安全評(píng)價(jià)復(fù)核結(jié)果為基礎(chǔ)，進(jìn)行專(zhuān)家打分。同時(shí)采用算術(shù)平均法和熵權(quán)法獲取專(zhuān)家組群決策的綜合評(píng)分，參考現(xiàn)有土石壩安全評(píng)價(jià)規(guī)范的評(píng)級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，得到定量化安全狀態(tài)結(jié)果，確定了土石壩的安全類(lèi)別，可以直觀地反映出土石壩的實(shí)際安全狀況，為土石壩采取必要的風(fēng)險(xiǎn)防范措施提供科學(xué)支撐。