曲柄滑塊控制的無人駕駛自行車設(shè)計與實現(xiàn)

劉佩佩，周亞麗，張奇志，徐鑫鑫

（1.北京信息科技大學(xué)自動化學(xué)院，北京 100192；2.北京沃普拉斯科技有限公司，北京 100086）

0 引言

平衡控制在航空航天、機(jī)器人直立控制、科研教學(xué)、控制理論研究及驗證等方面有著廣泛應(yīng)用［1］。與無人駕駛汽車相比，無人駕駛自行車具有靜態(tài)不穩(wěn)定性和動態(tài)可穩(wěn)定性，因此對自行車的運動特性和平衡控制的研究已經(jīng)成為一個重要的研究領(lǐng)域［2］。1899年Whipple［3］首次運用數(shù)學(xué)方程描述自行車的運動行為，他將自行車簡化為前輪、后輪、車架和車體前叉四部分，應(yīng)用倒立擺模型導(dǎo)出了自行車圍繞直立垂直平衡點的線性化運動方程，并提出了自穩(wěn)定的概念。隨著計算機(jī)時代的到來，越來越多的研究者借用計算機(jī)仿真等工具對復(fù)雜問題進(jìn)行仿真和分析，由此開始了對無人駕駛自行車的深入研究。從國內(nèi)外研究現(xiàn)狀可以看出，學(xué)者們對無人駕駛自行車系統(tǒng)的研究主要集中在各種形式的配重調(diào)節(jié)器設(shè)計、車體結(jié)構(gòu)分析和運動過程中車身平衡穩(wěn)定性控制等相關(guān)方面，并取得了豐碩的成果。例如，一些學(xué)者［4-8］著重研究了增加配重或改變傳統(tǒng)自行車原有結(jié)構(gòu)對無人駕駛自行車平衡運動的影響，結(jié)果表明，增加配重調(diào)節(jié)器或者改變自行車原有結(jié)構(gòu)可以擴(kuò)大系統(tǒng)傾角的調(diào)整范圍。而另有學(xué)者［9-13］則認(rèn)為無人駕駛自行車無需添加配重調(diào)節(jié)裝置，僅靠車把和車輪運動即可保持穩(wěn)定平衡。此種方案驅(qū)動自由度較少，控制容易，但能否達(dá)到前者的傾角調(diào)整范圍和效果還需進(jìn)一步驗證［14］。

本文將以上兩種主流思路進(jìn)行結(jié)合，各取所長，設(shè)計開發(fā)了一種由曲柄滑塊機(jī)構(gòu)控制的無人駕駛自行車系統(tǒng)。通過曲柄滑塊機(jī)構(gòu)控制車體的運動方向，同時配合配重塊調(diào)節(jié)車體重心，最終實現(xiàn)直立平衡運動。本文所設(shè)計的無人駕駛自行車實驗平臺不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜工程問題能力，更具有廣闊的實際應(yīng)用價值。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計與建模

1.1 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)模型

本文設(shè)計一種由滾珠絲杠滑臺、曲柄和連桿組成的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)來控制車體的運動方向。圖1所示，滾珠絲桿滑臺由螺桿、螺母、滾珠和滑塊組成，是將回轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)化為直線運動，或?qū)⒅本€運動轉(zhuǎn)化為回轉(zhuǎn)運動的理想產(chǎn)品。由于摩擦阻力很小，同時具有慢速無爬行、高速無顫動的特點，滾珠絲杠被廣泛應(yīng)用于各種工業(yè)設(shè)備和精密儀器。可在高負(fù)載的情況下實現(xiàn)高精度的直線運動。

圖1 滾珠絲杠滑臺機(jī)構(gòu)圖

曲柄滑塊機(jī)構(gòu)模型簡圖如圖2所示。記曲柄OA的長為r，連桿AB的長為l，當(dāng)曲柄繞固定點O以角速度w旋轉(zhuǎn)時，由連桿帶動滑塊B在水平槽內(nèi)作往復(fù)直線運動，整個曲柄滑塊機(jī)構(gòu)通過滾珠絲杠實現(xiàn)進(jìn)給運動。

圖2 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)模型簡圖

假設(shè)初始時刻曲柄的端點A位于水平線段OB上，曲柄從初始位置起轉(zhuǎn)動的角度為θ，連桿AB與OB的銳夾角為β（稱為擺角）。

取O點為坐標(biāo)原點，OB方向為x軸上的坐標(biāo)軸，用x表示滑塊的位移，即OB邊的長度。得到：

對模型進(jìn)行近似化：因為（1＋ε）a＝1＋aε＋…，｜ε｜＜1。一般而言，r2／l2是遠(yuǎn)比1小的數(shù)，則滑塊位移的近似模型為

1.2 無人駕駛自行車系統(tǒng)模型

圖3所示為無人駕駛自行車系統(tǒng)三維模型圖。整個系統(tǒng)可簡化為由前輪、后輪、曲柄滑塊機(jī)構(gòu)以及車身框架組成。在當(dāng)前研究階段，配重塊調(diào)整到一個合適的位置之后將其固定，可看成車體的一部分。曲柄滑塊機(jī)構(gòu)裝配在車體橫梁和前車把轉(zhuǎn)軸上，通過伺服電動機(jī)驅(qū)動滑塊在滑臺上的移動控制自行車車把轉(zhuǎn)動；附加配重塊調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)及控制電路安裝在后車座上，可通過配重調(diào)節(jié)裝置控制自行車重心平衡。

圖3 系統(tǒng)三維模型圖

圖4所示為無人駕駛自行車系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型圖。自行車的前后輪與地面的接觸點Q1Q2形成一條接觸線，接觸線與x軸的夾角為俯仰角Ψ，逆時針方向為正方向。W為自行車的輪間距，假設(shè)系統(tǒng)所有質(zhì)量集中在質(zhì)心上，定義質(zhì)心高度為h，質(zhì)心在水平面上的投影點A與Q2的距離定為b。車身與z軸的夾角為車體滾轉(zhuǎn)角φ，順時針方向為正方向［15］。通過滑塊位置控制前輪轉(zhuǎn)過的角度定義為方向角δ，如圖5所示。定義車體滾轉(zhuǎn)角和前車把轉(zhuǎn)角均為零時的滑塊位置為起始位置；起始位置時曲柄滑塊機(jī)構(gòu)可看成是一個直角三角形，定義直角短邊為r（始終與前車把保持平行共面），直角長邊為l，這兩條邊的長度為定值、可測量；定義滑塊位置邊長度為x。

圖4 無人駕駛自行車系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型

圖5 無人駕駛自行車系統(tǒng)結(jié)構(gòu)俯視圖

由圖4 可知，δ＝90°－θ，代入式（3），得：2

當(dāng)車體處于直立狀態(tài)時，式中各角度均為極小量，則cos δ≈1，sin δ≈δ。

將式（4）進(jìn)行線性化：

由式（5）得：

根據(jù)質(zhì)點系相對于動軸的動量矩定理，可得系統(tǒng)線性傾斜動力學(xué)模型［16］：

式中：J為系統(tǒng)相對于自行車輪間距的轉(zhuǎn)動慣量，F(xiàn)為系統(tǒng)所受牽引慣性力，

v為車體運動速度；R為車輪半徑。

將式（8）、（9）代入式（7），得到以轉(zhuǎn)向角δ為輸入的自行車動力學(xué)模型：

將式（6）代入式（10）得：

最終得到以曲柄滑塊位置x為輸入，以車體傾角φ為輸出的單輸入單輸出無人駕駛自行車動力學(xué)系統(tǒng)模型。

2 電控系統(tǒng)設(shè)計

如圖6所示為無人駕駛自行車電控系統(tǒng)圖，主要包括：上位機(jī)（Intel NUC6i7KYK小型PC主機(jī)）；下位機(jī)（控制單元STM32）；伺服驅(qū)動單元（3個伺服電動機(jī)及伺服驅(qū)動器）；姿態(tài)傳感器（MPU-6050）；OLED 顯示屏；48V＠14AH鋰電池組。

圖6 無人駕駛自行車電控系統(tǒng)圖

2.1 上位機(jī)

小型PC主機(jī)型號為Intel NUC6i7KYK，采用第6代Intel i7-6770HQ 的CPU，2.6～2.5 GHz四核六兆緩存，機(jī)身輕薄，易于攜帶和安裝，可以滿足無人駕駛自行車系統(tǒng)正常運行所需。NUC6i7作為上位機(jī)是整個系統(tǒng)的控制算法和信息處理核心，主要作用是將下位機(jī)發(fā)送過來的姿態(tài)信息（俯仰角、滾轉(zhuǎn)角、偏航角、三軸陀螺的原始數(shù)據(jù)）進(jìn)行幀協(xié)議解析，并將解析完的各電動機(jī)模塊控制信息發(fā)送給下位機(jī)。

2.2 下位機(jī)

下位機(jī)以STM32作為控制核心單元，通過隔離USB轉(zhuǎn)UART與上位機(jī)通信，通信速度1 Mb／s，物理線纜為一根USB2.0 A口線，直接插接到PC機(jī)USB口即可。通過I2C接口搭載MPU-6050姿態(tài)傳感器、通過RS-485接口與伺服驅(qū)動單元通信、通過SPI接口外接一個OLED顯示屏，可以動態(tài)顯示程序運行狀態(tài)和數(shù)據(jù)變量。

電控系統(tǒng)下位機(jī)的主要作用是接收上位機(jī)解析完成發(fā)送過來的各電動機(jī)模塊控制信息，同時不斷采集各電動機(jī)模塊的編碼器信息。

2.3 電動機(jī)及驅(qū)動單元

無人駕駛自行車系統(tǒng)驅(qū)動單元包括3個伺服電動機(jī)及伺服驅(qū)動器，分別是：控制自行車轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速電動機(jī)模塊、控制自行車重心的平衡電動機(jī)模塊、控制自行車車把的轉(zhuǎn)向電動機(jī)模塊。

平衡電動機(jī)和轉(zhuǎn)向電動機(jī)型號為雷賽ACM4005V24H-B5，電動機(jī)內(nèi)部集成有絕對式編碼器，工作在位置模式，額定功率為50 W，額定轉(zhuǎn)速為3 000 r／min，額定力矩為0.16 N·m；轉(zhuǎn)速電動機(jī)為車體自帶輪轂電動機(jī)，工作在速度模式，在電動機(jī)外部安裝一個增量式編碼器。3個電動機(jī)配套自行設(shè)計的Su7020三相交流伺服驅(qū)動器。

由于3個伺服電動機(jī)模塊控制信號均通過RS-485總線通信，故需要對3個電動機(jī)模塊進(jìn)行編號，規(guī)定為：轉(zhuǎn)速電動機(jī)模塊ID＝01，平衡電動機(jī)模塊ID＝02，轉(zhuǎn)向電動機(jī)模塊ID＝03。

2.4 姿態(tài)傳感器

本系統(tǒng)采用InvenSense公司的MPU-6050高性能的三軸加速度計、三軸陀螺儀芯片來確定姿態(tài)位置，結(jié)構(gòu)設(shè)計上要求控制核心板和系統(tǒng)平行安裝，獲取俯仰信息即為機(jī)構(gòu)的俯仰信息［17］。MPU-6050集成了3軸MEMS陀螺儀、3軸MEMS加速度計，以及一個可擴(kuò)展的數(shù)字運動處理器DMP（Digital Motion Processor），可用I2C接口連接一個第3方的數(shù)字傳感器，比如磁力計或壓力傳感器。MPU-6050對陀螺儀和加速度計分別用了3個16位的ADC，將其測量的模擬量轉(zhuǎn)化為可輸出的數(shù)字量。為了精確跟蹤快速和慢速的運動，傳感器的測量范圍都是用戶可控的，陀螺儀可測范圍為±250，±500，±1 000，±2 000°／s，加速度計可測范圍為±2，±4，±8，±16 g。本系統(tǒng)參數(shù)設(shè)定為：陀螺量程：±2 000°／s，加速度計量程：±16 g。

無人駕駛自行車系統(tǒng)姿態(tài)傳感器的功能為采集系統(tǒng)運動時的姿態(tài)信息，傳感器輸出信息主要包括：俯仰角、滾轉(zhuǎn)角、偏航角、三軸陀螺的原始數(shù)據(jù)（傳感器內(nèi)部16 bit ADC采集數(shù)據(jù)）。

2.5 系統(tǒng)電源

整個系統(tǒng)使用48V＠14AH鋰電池組供電，伺服驅(qū)動模塊的供電為電池組電源48 V，并且通過急?？刂乒虘B(tài)繼電器方式輸出，摁下急停后所有電機(jī)會掉電卸載。上位機(jī)供電電壓為19 V，所以需要DC48～19V模塊轉(zhuǎn)19 V輸出，并在電源模塊輸入前級設(shè)計按鈕開關(guān)。下位機(jī)電源使用24 V供電，與上位機(jī)電源并聯(lián)，均使用19 V電源輸入，故整個系統(tǒng)同時上電、掉電。

3 控制系統(tǒng)設(shè)計

3.1 系統(tǒng)操作界面設(shè)計

系統(tǒng)界面如圖7所示，用于監(jiān)控系統(tǒng)的運行狀態(tài)。界面左邊分別為打開端口、關(guān)閉端口和顯示接收數(shù)據(jù)，中間可顯示采集并解析完成的3個電動機(jī)的速度、位置等運動信息，界面右端可通過勾選“記錄數(shù)據(jù)”將系統(tǒng)運動的各項數(shù)據(jù)記錄下來并生成.text文件保存到指定路徑，以便后需進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

圖7 無人駕駛自行車系統(tǒng)操作界面

3.2 系統(tǒng)控制算法設(shè)計

圖8、9分別為無人駕駛自行車系統(tǒng)軟件數(shù)據(jù)流程圖及雙閉環(huán)控制框圖。

圖8 系統(tǒng)軟件數(shù)據(jù)流程圖

圖9 無人駕駛自行車系統(tǒng)雙閉環(huán)控制框圖

當(dāng)系統(tǒng)啟動運行后，上位機(jī)根據(jù)MPU-6050姿態(tài)傳感器傳過來的實時姿態(tài)信息（俯仰角、滾轉(zhuǎn)角、偏航角以及三軸陀螺的原始數(shù)據(jù)）進(jìn)行幀協(xié)議解析，解析后得到的各伺服電動機(jī)的速度和位置信息作為內(nèi)環(huán)的期望輸入值；伺服驅(qū)動模塊根據(jù)上位機(jī)發(fā)送過來的各電動機(jī)速度和位置信息，經(jīng)反饋閉環(huán)調(diào)節(jié)，分別控制3個電動機(jī)去執(zhí)行相應(yīng)任務(wù)。同時不斷采集調(diào)整后的姿態(tài)信息判斷整個系統(tǒng)是否達(dá)到了平衡狀態(tài)。

4 試驗驗證

4.1 樣機(jī)安裝與調(diào)試

圖10為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)實體裝配圖，軸承選用進(jìn)口IKO魚眼接頭軸承，此曲柄滑塊機(jī)械結(jié)構(gòu)具有控制精確，力矩大和操作簡單的特性。圖11和圖12分別為樣機(jī)左視圖和俯視圖，配重調(diào)節(jié)裝置由滾珠絲杠滑臺和5個配重塊組成，每個配重塊0.98 kg。曲柄滑塊機(jī)構(gòu)和配重調(diào)節(jié)裝置的滑臺總長均為38 cm，絲杠螺距0.37

cm。系統(tǒng)的核心控制電路安裝在配重調(diào)節(jié)裝置后方的車架上，樣機(jī)總質(zhì)量為38.95 kg，無人駕駛自行車系統(tǒng)的相關(guān)物理參數(shù)為：曲柄連桿直角短邊r＝102.8 mm，曲柄連桿直角長邊l＝272.2 mm，滑臺絲杠螺距s＝3.7 mm，自行車車輪半徑R＝0.185 m，自行車前后輪間距W＝0.94 m，質(zhì)心投影到后輪距離b＝0.37 m，車體質(zhì)心高度h ＝0.5 m，車體前向速度v＝0.8 m／s，重力加速度g＝9.8 m／s2，系統(tǒng)總質(zhì)量m ＝38.95 kg。

圖10 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)實體裝配圖

圖11 樣機(jī)左視圖

圖12 樣機(jī)俯視圖

4.2 樣機(jī)試驗

圖13所示為樣機(jī)試驗部分視頻連拍圖，每張圖片的右下角為拍攝時間，為展示控制細(xì)節(jié)，每隔1 s采集2幀畫面。

圖13 樣機(jī)試驗視頻連拍

首先在系統(tǒng)操作界面左邊點擊“端口設(shè)置”里的“打開”按鈕，等待界面顯示“成功打開自行車端口”之后，打開自行車樣機(jī)上的啟動按鈕，完成所有準(zhǔn)備工作之后將系統(tǒng)在無外力干預(yù)情況下自由釋放。

圖14所示為樣機(jī)試驗中測量得到的車體方向角δ和滾轉(zhuǎn)角φ隨時間變化的曲線。從圖14可以看出，將自行車由方向角為0.075 rad（4.27°）、滾轉(zhuǎn)角為0.02 rad（1.15°）的初始狀態(tài)自由釋放，在大約1 s時，車體方向角達(dá)到最大值0.54 rad（30°）；自行車自主行走大約2 s后，曲柄滑塊控制著車把開始在小幅度范圍內(nèi)調(diào)整；大約3 s時，因路面稍有不平，系統(tǒng)出現(xiàn)微微震蕩，但0.2 s后迅速調(diào)整回穩(wěn)定狀態(tài)，之后系統(tǒng)便維持動態(tài)平衡運行。

圖14 樣機(jī)試驗結(jié)果

樣機(jī)試驗結(jié)果表明，本文所設(shè)計的由曲柄滑塊機(jī)構(gòu)控制的無人駕駛自行車系統(tǒng)可以在水平路面上實現(xiàn)穩(wěn)定直線運動。

5 結(jié)語

本文設(shè)計開發(fā)了一種由曲柄滑塊機(jī)構(gòu)控制的無人駕駛自行車系統(tǒng)。依次進(jìn)行了動力學(xué)建模、電控系統(tǒng)設(shè)計和軟件系統(tǒng)設(shè)計，采用雙閉環(huán)控制思想進(jìn)行了系統(tǒng)控制器的設(shè)計，并進(jìn)行了樣機(jī)試驗驗證。多次樣機(jī)試驗結(jié)果表明，曲柄滑塊機(jī)構(gòu)對前車把方向的控制精確、快速且操作簡便，采用傳統(tǒng)簡單的雙閉環(huán)控制算法即可實現(xiàn)試驗樣機(jī)在水平路面上的穩(wěn)定直線平衡運動。