平豎曲線重疊地段線形參數(shù)對(duì)米軌車輛動(dòng)力特性的影響

宋洪銳 鐘光容 龔 雷 賀 燚 曾 勇

（1.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司 四川成都 610031；2.西南交通大學(xué) 四川成都 610031）

1 引言

根據(jù)國(guó)家交通運(yùn)輸與旅游融合發(fā)展規(guī)劃，2020年我國(guó)基本建成結(jié)構(gòu)實(shí)用、功能全面、特點(diǎn)鮮明、服務(wù)水平高的旅游交通運(yùn)輸系統(tǒng)。發(fā)展旅游軌道交通系統(tǒng)，不僅滿足生態(tài)可持續(xù)發(fā)展，還可緩解景區(qū)交通擁堵壓力，實(shí)現(xiàn)“快進(jìn)”和“慢游”的有機(jī)結(jié)合。建設(shè)旅游軌道交通，把主要景區(qū)串聯(lián)在一起，可以極大程度地促進(jìn)旅游業(yè)發(fā)展，促進(jìn)沿線交通與旅游深度融合。

與標(biāo)準(zhǔn)軌距鐵路相比，米軌鐵路具有軌距和曲線半徑小、占地面積少、適應(yīng)地形能力強(qiáng)等諸多優(yōu)點(diǎn)，可更好地滿足環(huán)保和交通的發(fā)展需求，在山地軌道交通中具有明顯優(yōu)勢(shì)。但由于山地交通項(xiàng)目的特殊性，將米軌鐵路系統(tǒng)應(yīng)用于山地旅游交通，需要兼顧速度、技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)保等多方面的需求，因此，山地米軌旅游交通系統(tǒng)還有諸多關(guān)鍵問(wèn)題需要研究和解決。其中，在設(shè)計(jì)階段亟待解決的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題之一就是如何通過(guò)平面曲線和豎曲線線形參數(shù)的合理協(xié)調(diào)來(lái)確保米軌列車良好的行車性能。

鐵路線路設(shè)計(jì)時(shí)，由于地形條件限制，常出現(xiàn)平面曲線與豎曲線重疊設(shè)置的情況，而列車通過(guò)平豎曲線重疊地段會(huì)導(dǎo)致列車振動(dòng)加劇，從而影響乘客的乘坐舒適度［1］，并增加養(yǎng)護(hù)維修工作的難度，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)影響列車行車安全［2］。因此，很多學(xué)者針對(duì)平豎曲線重疊設(shè)置問(wèn)題做過(guò)研究。在理論分析上，文獻(xiàn)［3］從靜力學(xué)角度分析了平豎曲線重疊對(duì)旅客乘車舒適度的影響；文獻(xiàn)［4］對(duì)秦沈客專線路平豎曲線重疊部分進(jìn)行了理論研究與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。在動(dòng)力仿真分析上，文獻(xiàn)［5］指出豎曲線與平面圓曲線重合將會(huì)影響線路的平順性與舒適性；文獻(xiàn)［6］通過(guò)動(dòng)力學(xué)分析，指出凸形豎曲線與平面圓曲線重疊時(shí)，各項(xiàng)動(dòng)力指標(biāo)均大于無(wú)豎曲線時(shí)的量值；文獻(xiàn)［7］研究了高速鐵路平豎曲線重疊時(shí)列車的動(dòng)力通過(guò)性能，得到垂向加速度受平豎曲線重疊影響較大的結(jié)論；文獻(xiàn)［8］利用動(dòng)力學(xué)模型對(duì)高速鐵路線路參數(shù)平縱斷面組合合理匹配問(wèn)題進(jìn)行研究，得出高速鐵路線路平縱斷面匹配的基本原則；文獻(xiàn)［9］基于動(dòng)力學(xué)理論，對(duì)高低速客貨共線鐵路平縱斷面重疊問(wèn)題進(jìn)行研究；文獻(xiàn)［10］利用動(dòng)力學(xué)理論研究了高速磁懸浮列車通過(guò)平豎重疊地段時(shí)圓曲線與豎曲線搭配形式的影響。

綜上所述，關(guān)于平豎曲線重疊地段的研究雖然成果較多，但多集中于標(biāo)準(zhǔn)軌距鐵路。米軌鐵路線路平面圓曲線和豎曲線半徑小、平豎曲線重疊地段較多，且米軌鐵路線路軌距小、車體窄、運(yùn)行速度低。米軌動(dòng)車組通過(guò)米軌鐵路平豎曲線重疊地段的動(dòng)力作用與標(biāo)準(zhǔn)軌距有較大差異，標(biāo)準(zhǔn)軌距鐵路的研究成果難以直接用于指導(dǎo)米軌鐵路線路平豎曲線重疊地段設(shè)計(jì)。因此，有必要基于米軌車輛－線路的特點(diǎn)，針對(duì)米軌鐵路線路平豎曲線重疊地段線形參數(shù)匹配問(wèn)題展開(kāi)研究。根據(jù)四川山地軌道交通規(guī)劃，到2025年，將建成多條具有代表性的山地軌道交通線路，這些線路在緩坡地段擬采用米軌制式，因此，本研究也可為相關(guān)米軌鐵路線路規(guī)范的確定提供指導(dǎo)。

2 平面圓曲線和豎曲線參數(shù)分析

2.1 平面圓曲線參數(shù)

（1）外軌超高

外軌超高通過(guò)靜力平衡計(jì)算得出，列車通過(guò)曲線時(shí)受力如圖1所示。

圖1 列車通過(guò)曲線受力簡(jiǎn)圖

圖1中，S為兩鋼軌軌頭中心線間的距離，米軌鐵路線路擬采用60 kg/m鋼軌，其鋼軌頂面寬度為73 mm，軌距為1 000 mm，故S為1 073 mm；Fn為向心力（kN）；Q為軌道反力（kN）；P為車體重力（kN）；h為外軌超高（mm）。

超高公式：

參考文獻(xiàn)［11－12］，將山區(qū)米軌鐵路最大實(shí)設(shè)超高取80 mm；最大欠超高在一般情況下取45 mm，在困難情況下取65 mm。

（2）圓曲線半徑

最小曲線半徑應(yīng)保證動(dòng)車組以最高速度Vmax通過(guò)時(shí)，曲線外軌實(shí)設(shè)超高h(yuǎn)與欠超高h(yuǎn)q之和不超過(guò)允許值［h＋hq］，以保證旅客舒適度。相應(yīng)的最小曲線半徑Rmin按式（2）計(jì)算。

式中，hq為欠超高（mm）；Vmax為列車運(yùn)行最高速度（km/h）。

當(dāng)列車以120 km/h的速度通過(guò)圓曲線時(shí)，最小圓曲線半徑在一般地段為1 000 m，在困難地段為850 m。

2.2 豎曲線參數(shù)

國(guó)內(nèi)外研究表明，豎曲線半徑主要取決于旅客舒適度，當(dāng)豎向離心加速度過(guò)大時(shí)，旅客會(huì)明顯感覺(jué)不適。為了滿足旅客舒適度要求，豎向離心加速度不應(yīng)超過(guò)允許值aSH。aSH一般在0.15～0.6 m/s2之間選取，考慮到旅客舒適性，［aSH］按0.2 m/s2取值。則豎曲線半徑按式（3）計(jì)算。

式中，RSH為豎曲線半徑（m）；aSH為豎向離心加速度的允許值（m/s2）。

當(dāng)列車以120 km/h的速度通過(guò)豎曲線時(shí)，最小豎曲線半徑為6 000 m。

3 平豎曲線重疊地段線形參數(shù)對(duì)車輛力學(xué)特性的影響

利用Universal Mechanism動(dòng)力學(xué)分析軟件建立米軌車輛動(dòng)力學(xué)仿真模型，分析平豎曲線重疊地段線形參數(shù)對(duì)車輛動(dòng)力特性的影響，進(jìn)而研究平面圓曲線和豎曲線的匹配問(wèn)題。

3.1 豎曲線形式的影響

根據(jù)變坡點(diǎn)處前后坡段坡度的正負(fù)，設(shè)置的豎曲線有“凸”形和“凹”形兩種形式，當(dāng)平面曲線與不同形式豎曲線重疊設(shè)置時(shí)，米軌列車通過(guò)重疊地段的動(dòng)力通過(guò)性能也就不同。

由于車輛動(dòng)力性能受速度影響，速度越高，動(dòng)力作用越大，因此，本文僅分析米軌列車高速運(yùn)行時(shí)的車輛動(dòng)力特性。參考國(guó)內(nèi)外資料，暫定米軌列車最高運(yùn)行速度為120 km/h，設(shè)置仿真工況如表1所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

為了突出線形的影響，分析時(shí)不考慮線路不平順。通過(guò)仿真計(jì)算，可以得出豎曲線形式對(duì)車輛動(dòng)力特性的影響規(guī)律，如圖2所示。

通過(guò)仿真分析，各項(xiàng)動(dòng)力指標(biāo)均在安全限值內(nèi)，各指標(biāo)最大值如表2所示。

表2 曲線重疊設(shè)置時(shí)車輛動(dòng)力特性最大值

根據(jù)表2分析可知，米軌列車通過(guò)平面曲線與凸形豎曲線重疊和與凹型豎曲線重疊地段時(shí)的動(dòng)力指標(biāo)與只通過(guò)平面曲線相比，在安全性方面，脫軌系數(shù)分別增加8.7%和10.9%，輪重減載率分別變化0.5%和－0.9%；在舒適性方面，車體橫向加速度分別變化－0.7%和72.6%，垂向加速度分別變化－58.2%和107.1%；在輪軌作用力方面，輪軌橫向力分別變化8.5%和2.8%，輪軌垂向力分別變化0.2%和－0.2%。

可見(jiàn)，相比于脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軌橫向力、輪軌垂向力，平豎曲線重疊設(shè)置對(duì)車體加速度影響較大，對(duì)行車安全性以及輪軌作用力影響相對(duì)較小。因此，后續(xù)分析主要考慮對(duì)車體加速度的影響。

3.2 豎曲線半徑的影響

設(shè)置仿真條件：豎曲線半徑RSH分別取6 000 m、7 000 m、8 000 m、10 000 m 和 20 000 m，平面圓曲線半徑R為850 m，緩和曲線長(zhǎng)度L0為90 m，均衡超高h(yuǎn)為140 mm；假設(shè)軌道為理想幾何狀態(tài)，仿真速度為120 km/h。

根據(jù)仿真結(jié)果，得到車體最大加速度隨豎曲線半徑變化規(guī)律如圖3～圖4所示。

圖3 不同豎曲線半徑下垂向舒適性

從圖3可以看出，圓曲線與凸形豎曲線重疊地段，垂向加速度最大值隨豎曲線半徑增大而增大；而與凹形豎曲線重疊地段，垂向加速度最大值隨豎曲線半徑增大而減小。當(dāng)豎曲線半徑增大到10 000 m后，車體垂向加速度最大值受豎曲線半徑影響較小。從圖4可以看出，平豎曲線重疊地段的車體橫向加速度最大值基本不受豎曲線半徑的影響。

3.3 圓曲線半徑的影響

設(shè)置仿真條件：平面曲線半徑R分別取850 m、1 000 m、1 200 m、1 600 m、2 000 m、4 000 m 和6 000 m，豎曲線半徑RSH為6 000 m，緩和曲線長(zhǎng)度L0為90 m，均衡超高h(yuǎn)為140 mm；假設(shè)軌道為理想幾何狀態(tài)，仿真速度120 km/h。

根據(jù)仿真結(jié)果，得到車體最大加速度隨平面圓曲線半徑變化規(guī)律如圖5～圖6所示。

圖5 不同圓曲線半徑下垂向舒適性

圖6 不同圓曲線半徑下橫向舒適性

分析圖5可知，隨平面圓曲線半徑增大，平面圓曲線與凸形豎曲線重疊時(shí)車體垂向加速度最大值增大，與凹形豎曲線重疊時(shí)垂向加速度最大值減??；但圓曲線半徑大于2 000 m后，平面圓曲線半徑變化對(duì)車體垂向加速度最大值的影響很小。分析圖6可知，隨著圓曲線半徑增大且圓曲線半徑小于2 000 m時(shí)，車體橫向加速度最大值迅速減小，在凹形豎曲線重疊地段變化最為明顯；圓曲線半徑大于2 000 m后，隨著圓曲線半徑增大，重疊段的車體橫向加速度最大值逐漸減小。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)米軌鐵路線路平豎曲線重疊地段線形參數(shù)的研究，可以得出以下結(jié)論：

（1）米軌列車通過(guò)平豎曲線重疊地段時(shí)，線形參數(shù)對(duì)車體加速度的影響最大。

（2）當(dāng)平豎曲線重疊設(shè)置時(shí)，豎曲線半徑變化對(duì)車體垂向加速度最大值影響較大，對(duì)橫向加速度最大值基本沒(méi)有影響；但當(dāng)豎曲線半徑增大到10 000 m后，車體垂向加速度最大值受豎曲線半徑變化影響不明顯。

（3）當(dāng)平豎曲線重疊設(shè)置時(shí)，圓曲線半徑變化對(duì)車體橫向加速度最大值影響較大，對(duì)垂向加速度最大值影響較??；但當(dāng)平面圓曲線半徑大于2 000 m后，圓曲線半徑對(duì)車體橫向加速度最大值減小速度影響不明顯。