考慮細(xì)長(zhǎng)桿件不同墜落角度的海洋平臺(tái)甲板損傷預(yù)報(bào)方法

王秀飛，劉昆，費(fèi)寶祥，王加夏，王自力

江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003

0 引 言

隨著海洋工程結(jié)構(gòu)的不斷發(fā)展，海洋平臺(tái)事故越來(lái)越常見(jiàn)，其不僅會(huì)導(dǎo)致平臺(tái)結(jié)構(gòu)破壞、人員傷亡，還有可能造成嚴(yán)重的環(huán)境污染[1-3]。在各種海洋平臺(tái)事故中，重物墜落發(fā)生得最為頻繁，直接威脅到人員與平臺(tái)設(shè)備的安全。英國(guó)大陸架移動(dòng)式平臺(tái)事故[4]統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，在所統(tǒng)計(jì)的各類(lèi)海洋平臺(tái)事故中，重物墜落事件的發(fā)生概率高達(dá)34.8%，位居首位。在平臺(tái)吊裝作業(yè)中，不可避免地也會(huì)發(fā)生墜物事故，而其中1/5 的事故是因桿狀結(jié)構(gòu)墜落所引起。

墜物事故主要會(huì)造成甲板變形破損，以及甲板下方艙室和儀器設(shè)施的損壞[5-6]。王醍等[7-8]對(duì)鉆鋌撞擊下甲板板架的動(dòng)態(tài)損傷行為予以了研究，總結(jié)了板架被穿透時(shí)的臨界變形能計(jì)算公式。Wenger 等[9]針對(duì)鉆鋌開(kāi)展了一系列模型試驗(yàn)，得到了板架的變形能。Zhou 等[10]針對(duì)不同沖擊角度下圓管對(duì)平臺(tái)甲板的沖擊過(guò)程進(jìn)行了研究，給出了簡(jiǎn)單的平臺(tái)甲板損傷結(jié)果。Liu 等[11]研究了吊運(yùn)過(guò)程中當(dāng)油桶以不同的接觸角墜落于鉆井平臺(tái)甲板時(shí)對(duì)甲板結(jié)構(gòu)造成的損傷。Yu 等[12]針對(duì)浮式生產(chǎn)儲(chǔ)卸油裝置（FPSO）結(jié)構(gòu)物墜落損傷風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估，運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA 軟件分別對(duì)FPSO 和海底管道的甲板結(jié)構(gòu)進(jìn)行了多次沖擊模擬。

針對(duì)桿件墜落問(wèn)題雖然已有相關(guān)研究，但僅局限于對(duì)比各角度下甲板的最大塑性應(yīng)變，對(duì)于甲板在桿件以不同的角度墜落時(shí)的變形特點(diǎn)未見(jiàn)相關(guān)研究。為此，本文擬以典型的細(xì)長(zhǎng)桿件墜落到結(jié)構(gòu)最為薄弱的甲板板格中間為事故場(chǎng)景，首先開(kāi)展鉆鋌以不同的角度撞擊甲板板架的數(shù)值仿真，然后從損傷變形以及吸能情況兩方面分析結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，接著分析甲板的損傷變形，得到甲板變形特點(diǎn)，簡(jiǎn)化得到其變形模式，最后在此基礎(chǔ)上運(yùn)用塑性力學(xué)理論推導(dǎo)得到結(jié)構(gòu)吸能的解析計(jì)算公式。

1 數(shù)值仿真技術(shù)

本節(jié)將文獻(xiàn)[9]的試驗(yàn)工況與本文仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，用以驗(yàn)證數(shù)值仿真技術(shù)的可靠性。

1.1 有限元模型及參數(shù)

參照文獻(xiàn)[9]的試驗(yàn)工況，將重約3 172.8 kg 的鉆鋌以18.84 m/s 的速度墜落于20 mm 厚的四周剛固平板上，鉆鋌尺寸如圖1 所示。板架尺寸12.2 m×7.3 m，材料為AH36高強(qiáng)鋼，密度7 850 kg/m3，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3，屈服應(yīng)力為355 MPa，應(yīng) 變 硬 化 模 量 為1.18 GPa，Cowper-Symonds 參數(shù)D=40.4，p=5，失效應(yīng)變?yōu)?.1[7]。板架網(wǎng)格尺寸為80 mm×80 mm，建立的有限元模型如圖2 所示。鉆鋌與板架的接觸方式為主從面接觸，設(shè)置摩擦系數(shù)為0.1。

圖1 鉆鋌結(jié)構(gòu)圖[9]Fig. 1 Dimensions of drill collar[9]

圖2 有限元模型Fig. 2 Finite element model

1.2 計(jì)算結(jié)果

采用有限元軟件ABAQUS 對(duì)上述工況進(jìn)行了計(jì)算。發(fā)現(xiàn)碰撞發(fā)生后，板架迅速發(fā)生破壞，不過(guò)周?chē)Y(jié)構(gòu)并未發(fā)生較大變形。穿透板架后，鉆鋌仍具有較大的動(dòng)能，計(jì)算得到板架變形能為200.3 kJ，占鉆鋌初始動(dòng)能的35.57%，而文獻(xiàn)[9]試驗(yàn)中的板架變形能為192.0 kJ，有限元仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合，由此可見(jiàn)數(shù)值仿真在一定程度上可以反映真實(shí)的墜落場(chǎng)景。

2 墜物場(chǎng)景簡(jiǎn)化及有限元模型

為了確定甲板板架結(jié)構(gòu)在細(xì)長(zhǎng)桿件墜落載荷作用下的損傷變形模式，首先需要對(duì)真實(shí)墜落場(chǎng)景進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，進(jìn)而通過(guò)有限元軟件ABAQUS對(duì)簡(jiǎn)化的桿件墜落場(chǎng)景進(jìn)行數(shù)值仿真模擬。

2.1 典型墜落場(chǎng)景

細(xì)長(zhǎng)桿狀構(gòu)件墜落于海洋平臺(tái)甲板上的真實(shí)事故場(chǎng)景較為復(fù)雜，因?yàn)闂U件墜落的高度、墜落區(qū)域以及接觸角等均不確定，且墜物沖擊屬?gòu)?fù)雜的動(dòng)態(tài)非線性問(wèn)題，這就使得精細(xì)分析墜物問(wèn)題十分繁瑣，因此需要將實(shí)際的墜物問(wèn)題予以簡(jiǎn)化。

圖3 所示為實(shí)際的吊裝作業(yè)場(chǎng)景以及簡(jiǎn)化的墜落場(chǎng)景，其中圖3（b）中的角度 θ表示桿件與豎直方向的角度。在桿件上升、移動(dòng)的過(guò)程中以及遇到較強(qiáng)的海風(fēng)侵襲時(shí)，均易發(fā)生傾斜甚至是脫落。本文以甲板結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，具體的結(jié)構(gòu)尺寸及數(shù)據(jù)如圖4（圖中數(shù)值單位：mm）和表1 所示，鉆鋌結(jié)構(gòu)尺寸如圖1 所示，重點(diǎn)對(duì)甲板結(jié)構(gòu)在鉆鋌墜落載荷作用下的損傷進(jìn)行研究。

圖3 細(xì)長(zhǎng)桿件墜落場(chǎng)景Fig. 3 Slender rod-like objects falling scene

圖4 甲板板架結(jié)構(gòu)圖[7]Fig. 4 Dimensions of deck plate[7]

表1 板架結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Parameters of panel structure

2.2 有限元模型

2.2.1 板架結(jié)構(gòu)與桿件計(jì)算模型

由表1 中參數(shù)建立甲板板架結(jié)構(gòu)有限元模型如圖5 所示。甲板板、縱骨、橫梁均使用四邊形減縮積分單元，在保證計(jì)算精度的情況下適當(dāng)增加單元特征長(zhǎng)度，設(shè)置板架結(jié)構(gòu)網(wǎng)格特征長(zhǎng)度為80 mm。有限元網(wǎng)格數(shù)量為18 938，約束甲板板架邊界所有自由度，即Ux=Uy=Uz=URx=URy=URz=0，其中Ux，Uy，Uz，URx，URy，URz分別為 沿 著x，y，z方向的平動(dòng)自由度和繞著x，y，z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。

圖5 局部有限元模型Fig. 5 Local finite element model

墜落鉆鋌質(zhì)量為3 172.8 kg，依據(jù)文獻(xiàn)[9]試驗(yàn)中的鉆鋌模型進(jìn)行建模。由于文獻(xiàn)[9]中試驗(yàn)未提及鉆鋌的損傷，并且在將鉆鋌視為可變形體、鉆鋌豎直墜落于該板架模型橫梁上方的工況中，鉆鋌吸能僅為鉆鋌動(dòng)能的0.823%，可見(jiàn)鉆鋌剛度較大，故將其設(shè)置為剛體。約束桿件軸向運(yùn)動(dòng)以外的自由度，即Uz=URx=URy=URz=0。選取墜落高度為10 m 的工況（鉆鋌在下端面距離甲板10 m 處墜落），即桿件接觸甲板時(shí)的速度為14.01 m/s，對(duì)鉆鋌施加14.01 m/s 的初速度，并考慮墜落過(guò)程中的重力做功。墜落位置為縱骨與橫梁之間的甲板板格中心處。通過(guò)改變鉆桿軸線與豎直方向的夾角，開(kāi)展數(shù)值仿真。

2.2.2 材料模型

甲板板架結(jié)構(gòu)使用理想的彈塑性材料，密度為7 800 kg/m3，彈性模量為210 GPa，屈服應(yīng)力為235 MPa，失效應(yīng)變?cè)O(shè)為0.3[13-14]。

2.2.3 接觸與摩擦

鉆鋌側(cè)面與甲板板的上表面使用主從面接觸，對(duì)板架結(jié)構(gòu)自身使用通用接觸定義。同時(shí)，對(duì)接觸屬性進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，將接觸面法向定義為硬接觸，約束節(jié)點(diǎn)互相穿透，切向定義摩擦系數(shù)為0.3，且不隨相對(duì)速度的變化而改變。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 損傷變形

鉆鋌與甲板的接觸形式以及甲板的變形特點(diǎn)隨鉆鋌墜落角度的變化而改變。歸納比較不同墜落角度下甲板的變形特點(diǎn)，將墜落角度分為以下4 個(gè) 區(qū) 間：0°～20°，20°～40°，40°～80°，80°～90°。對(duì)于各區(qū)間之間的分界角度，如20°為區(qū)間0°～20°與區(qū)間20°～40°間的分界角度，當(dāng)墜落角度在20°附近時(shí)，甲板變形特征既包含0°～20°區(qū)間的特征，也會(huì)包含20°～40°區(qū)間的特征。

1） 0°～20°區(qū)間。

圖6 0°～20°區(qū)間范圍內(nèi)甲板板應(yīng)力分布Fig. 6 Stress distribution of the deck plate when impact angle of the drill collar is 0° to 20°

如圖6（圖中，S為等效應(yīng)力，Pa）所示，在該角度范圍內(nèi)，由于墜落角度較小，類(lèi)似于桿件垂直墜落，故導(dǎo)致的甲板變形呈圓臺(tái)形凹陷。

2） 20°～40°區(qū)間。

在該角度區(qū)間內(nèi)，除豎直方向的位移外，鉆鋌還會(huì)產(chǎn)生水平方向的滑移。圖7 所示為墜落角度為40°時(shí)的甲板損傷變形時(shí)程圖。由甲板的變形情況可知，當(dāng)鉆鋌接觸甲板時(shí)，接觸區(qū)域?yàn)橐稽c(diǎn)，產(chǎn)生的塑性變形區(qū)域形狀為一橢圓；隨著撞深的增加，接觸區(qū)域擴(kuò)大為一條圓弧，此時(shí)，甲板板的變形區(qū)域擴(kuò)大為一矩形；隨著撞深的繼續(xù)增加，鉆鋌側(cè)面與甲板發(fā)生接觸，甲板產(chǎn)生一側(cè)為三角形、一側(cè)為橢圓的“魚(yú)”形變形。

圖7 20°～40°范圍內(nèi)甲板板應(yīng)力分布（碰撞角度40°）Fig. 7 Stress distribution of the deck plate when impact angle of the drill collar is 20° to 40° (collision angle is 40°)

3） 40°～80°區(qū)間。

在該角度區(qū)間內(nèi)，鉆鋌與甲板板的接觸區(qū)域迅速過(guò)渡到鉆鋌頭部的圓臺(tái)側(cè)表面，初始階段仍以點(diǎn)載荷為主，此時(shí)，由于縱骨對(duì)甲板變形的約束，凹陷區(qū)域形狀為橢圓形。由于圓臺(tái)側(cè)面與甲板的夾角較小，接觸形式迅速過(guò)渡到圓臺(tái)側(cè)面與甲板接觸，甲板的變形范圍擴(kuò)大，變形模式與20°～40°區(qū)間中第3 階段的魚(yú)形類(lèi)似，隨著徑向分速度的增加，鉆鋌前端面處的甲板變形呈橢圓，圓臺(tái)接觸邊線在與甲板接觸的過(guò)程中易嵌入甲板，使得鉆鋌后方的三角形區(qū)域產(chǎn)生膜拉伸變形。圖8 所示為墜物以70°角撞擊甲板時(shí)的結(jié)構(gòu)損傷變形圖。

圖8 40°～80°范圍內(nèi)甲板板應(yīng)力分布（碰撞角度70°）Fig. 8 Stress distribution of the deck plate when impact angle of the drill collar is 40° to 80° (collision angle is 70°)

4） 80°～90°區(qū)間。

在該階段，由于軸向速度分量較小，主要發(fā)生橫向滑移，并留下一條較淺的劃痕。圖9 所示為墜物以80°角撞擊甲板時(shí)的結(jié)構(gòu)損傷變形圖。

圖9 80°～90°范圍內(nèi)甲板板應(yīng)力分布（碰撞角度80°）Fig. 9 Stress distribution of the deck plate when impact angle of the drill collar is 80° to 90° (collision angle is 80°)

3.2 能量吸收

圖10 所示為鉆鋌墜落角度為0°～90°時(shí)甲板的吸能情況，主要包括彈性變形能以及塑性變形能。從圖中曲線變化情況可以看出，以20°為界，碰撞結(jié)束時(shí)的結(jié)構(gòu)吸能情況呈現(xiàn)出先降后增的趨勢(shì)。這是因?yàn)殡S著墜落角度的增大，桿件與甲板的接觸范圍增大，損傷變形范圍的增加使得甲板的吸能速率不斷提高，在水平墜落時(shí)，甲板的吸能達(dá)到最大值。根據(jù)變形特征，對(duì)各墜落角度的吸能曲線進(jìn)行了分析，總結(jié)特點(diǎn)如下：

圖10 能量吸收Fig. 10 Energy absorption

1) 在0°～15°墜落角度范圍，甲板的吸能曲線極為接近，曲線幾乎重合，在此階段，甲板的變形模式十分接近（變形區(qū)域呈圓臺(tái)形凹陷）。

2) 在15°～20°墜落角度范圍，與上一階段甲板的吸能情況相近，在吸能曲線前端逐漸出現(xiàn)較小的平臺(tái)，形狀逐漸向下一階段過(guò)渡；由仿真結(jié)果得到的變形模式可知，這一階段的甲板變形逐漸向點(diǎn)載荷形式產(chǎn)生的變形過(guò)渡。

3) 在20°～40°墜落角度范圍，甲板吸能速率顯著增加，由于變形模式隨著撞深的改變不斷復(fù)雜化，吸能曲線波動(dòng)程度越大。

4) 在40°～80°墜落角度范圍，隨著撞擊角度的增加，甲板變形區(qū)域擴(kuò)大，結(jié)構(gòu)吸能速率明顯上升，而由于碰撞過(guò)程中甲板震蕩明顯，故吸能曲線前端的波動(dòng)更大。

5) 在80°～90°墜落角度范圍，由于墜落角度接近于鉆鋌的水平墜落，與甲板接觸面積大，抵抗變形的結(jié)構(gòu)數(shù)量多，故不易發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞。

4 考慮墜落角度的甲板板損傷變形解析預(yù)報(bào)

基于上述鉆鋌在不同墜落角度下甲板板的變形模式，開(kāi)展甲板板損傷變形的解析計(jì)算。

1） 0°～20°墜落角度：與鉆鋌垂直墜落時(shí)甲板板的變形模式類(lèi)似。

圖11 所示為鉆鋌或者圓管垂直墜落時(shí)，對(duì)甲板的變形進(jìn)行簡(jiǎn)化而得到的甲板板中間截面圖。圖中： θ1為原水平面與凹陷之后甲板的夾角；假設(shè)凹陷變形是中心對(duì)稱(chēng)的，將凹陷變形區(qū)域簡(jiǎn)化為圓形，l1為 產(chǎn)生的凹陷變形的一半，l2為凹陷變形區(qū)域上產(chǎn)生塑性變形部分；δ 為該小角度墜落工況下的撞深；v0為鉆鋌的速度，方向豎直向下；R為鉆鋌頭部半徑；R'為錘頭末端半徑；m為產(chǎn)生塑性變形的最大長(zhǎng)度。

圖11 甲板板變形截面Fig. 11 Deformation section of deck plate

由于圓管與鉆鋌端部均為圓形，并且相對(duì)尺寸較小，在垂直墜落場(chǎng)景中，在2 種不同桿狀構(gòu)件沖擊下，甲板的變形模式近似。本文將僅研究鉆鋌墜落工況的變形機(jī)理。

對(duì)甲板變形過(guò)程的假設(shè)如下：

（1）l1，l2與δ 成正比關(guān)系；

（2） 圓臺(tái)底部應(yīng)變率最高，其值為ε˙，并在塑性區(qū)域由內(nèi)向外遞減，至l2位置處時(shí)為0；

（3） 因凹陷范圍不斷擴(kuò)大，且塑性鉸對(duì)甲板吸能貢獻(xiàn)小，故忽略甲板變形過(guò)程中塑性鉸的吸能。

基于仿真結(jié)果，得到l1和l2與撞深δ 的關(guān)系如下：

式中，k1，k2為本工況中的比例系數(shù)，且

式中，n為產(chǎn)生凹陷變形的最大長(zhǎng)度。

在計(jì)算程序中，根據(jù)撞深δ 的變化計(jì)算l1和l2，判斷甲板變形計(jì)算階段，然后通過(guò)以上計(jì)算流程計(jì)算各階段的能量耗散率E˙。定義微小的時(shí)間增量 dt， 計(jì)算此時(shí)刻的E˙，E=dtE˙表示此時(shí)間增量上甲板吸收的能量。

2） 20°～40°墜落角度。

當(dāng)鉆桿軸線與鉛垂方向呈 θ角度墜落時(shí)，其速度矢量關(guān)系如下：

式中，vx，vy分別為桿件橫向和縱向的分速度。從鉆桿與甲板板接觸至其發(fā)生破裂以前， θ在20°～40°角度范圍內(nèi)，由仿真結(jié)果，可將變形模式及其對(duì)應(yīng)的塑性變形區(qū)域大致分為3 個(gè)階段，然后由撞深與凹陷范圍決定這3 個(gè)階段的起始。

進(jìn)一步地，將凹陷區(qū)域半徑L與大角度墜落工況下撞深δy的關(guān)系設(shè)定為正比例關(guān)系，用系數(shù)k1表 示，且系數(shù)k1與 板的厚度t正相關(guān)。

當(dāng)L=k1δy≤L0/2時(shí)，變形模式如圖12 所示。圖中，L0為一半的縱骨間距。

圖12 第1 階段甲板板變形Fig. 12 Deformation diagram of the deck plate in the first stage

此時(shí)面板膜拉伸變形的應(yīng)變率表示為：

圖13 第2 階段甲板板變形Fig. 13 Deformation diagram of the deck plate in the second stage

所以有

則甲板的膜拉伸變形能量耗散率為

垂向結(jié)構(gòu)抗力表達(dá)式為

水平方向的摩擦能量耗散為

圖14 第3 階段甲板板變形Fig. 14 Deformation diagram of the deckplate in the third stage

3） 40°～80°墜落角度：類(lèi)似于鉆鋌以20°～40°角度墜落于甲板板時(shí)所出現(xiàn)的變形模式，但由于墜落角度較大，僅出現(xiàn)了20°～40°角度范圍第1 階段與第3 階段的變形。

4） 80°～90°墜落角度：其變形模式類(lèi)似于水平墜落下的變形模式，因參與吸能的結(jié)構(gòu)多、范圍大，甲板不容易產(chǎn)生大變形與破壞，故本文不予研究。

5 仿真與解析結(jié)果對(duì)比

當(dāng)鉆鋌的墜落角度大于40°時(shí)，其解析方式與20°～40°墜落角度時(shí)類(lèi)似，并且相對(duì)于小角度墜落場(chǎng)景，甲板不易發(fā)生破裂，故本文主要針對(duì)0°以及20°～40°角度范圍開(kāi)展解析計(jì)算研究，并與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。為不失一般性，選取典型角度0°，25°，30°，35°及40°進(jìn)行比對(duì)，結(jié)果匯總?cè)鐖D15所示。

由仿真結(jié)果與解析結(jié)果的對(duì)比可以看出，仿真結(jié)果與解析得到的板的吸能和撞深的關(guān)系曲線變化趨勢(shì)相同，兩者的一致性較好，由于在解析中人為地定義了各變形階段的過(guò)渡點(diǎn)，使得解析結(jié)果曲線存在明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，但誤差不大，認(rèn)為該解析方法可以用于工程設(shè)計(jì)。

圖15 吸能?撞深關(guān)系比較Fig. 15 Comparison of energy absorption and impact depth

6 結(jié) 論

本文針對(duì)甲板結(jié)構(gòu)受不同墜落角度桿件的沖擊問(wèn)題，開(kāi)展了鉆鋌以不同角度沖擊甲板結(jié)構(gòu)的數(shù)值仿真，從損傷變形以及能量吸收2 個(gè)方面分析了甲板在不同沖擊角度下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，并運(yùn)用塑性力學(xué)理論進(jìn)行分析，對(duì)甲板結(jié)構(gòu)的損傷變形開(kāi)展了解析預(yù)報(bào)研究，主要得到如下結(jié)論：

1） 經(jīng)分析對(duì)比，顯示在不同沖擊角度下結(jié)構(gòu)吸能曲線以及結(jié)構(gòu)變形有明顯的差別，根據(jù)結(jié)構(gòu)變形與吸能的差異，可將墜落角度分為4 個(gè)區(qū)間。

2） 由仿真結(jié)果得到在小角度墜落場(chǎng)景下，板架的損傷變形大，結(jié)構(gòu)吸能高。當(dāng)桿件墜落角度為0°～20°時(shí)，甲板吸能曲線與垂直墜落場(chǎng)景類(lèi)似；隨著角度的增加（20°～40°），由于橫向速度分量增加，甲板變形區(qū)域從接觸開(kāi)始時(shí)的圓形變化到矩形，最后變?yōu)橐贿厵E圓、一邊為三角形的魚(yú)形。

3） 解析預(yù)報(bào)結(jié)果與數(shù)值仿真結(jié)果的對(duì)比顯示，在小角度墜落場(chǎng)景下，解析預(yù)報(bào)結(jié)果與數(shù)值仿真結(jié)果的趨勢(shì)一致；在較大角度墜落場(chǎng)景中，解析結(jié)果能較好地描述吸能曲線中的平臺(tái)階段。本文所提的解析方法具有一定的準(zhǔn)確性，可用于甲板結(jié)構(gòu)抵抗桿件墜物性能的快速評(píng)估。