基于均值聚類(lèi)和循環(huán)導(dǎo)向?yàn)V波算法的農(nóng)業(yè)圖像去霧研究

田 源

(河南牧業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，河南 鄭州 450044)

1 前 言

利用遙感圖像可以對(duì)現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)進(jìn)行精準(zhǔn)作業(yè)，但是在霧霾天氣條件下，大氣粒子的散射使得成像質(zhì)量較差，存在色彩失真、模糊不清，從而導(dǎo)致圖像信息不易提取。因此農(nóng)業(yè)圖像去霧對(duì)提高現(xiàn)代農(nóng)業(yè)效率具有重要意義[1]。

目前大多數(shù)研究是利用有霧圖像本身?xiàng)l件，估算出大氣光強(qiáng)度值以及霧化透射率。Fattal R[2]通過(guò)獨(dú)立分量分析的方法估計(jì)霧氣場(chǎng)景的反射率，結(jié)合馬爾可夫隨機(jī)理論判斷圖像顏色，最終減少圖像霧化程度，但是馬爾可夫進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)需要足夠多的顏色信息，因此濃霧狀態(tài)以及較暗圖像的去霧效果不好；Tan R T[3]通過(guò)最大化圖像的局部對(duì)比度達(dá)到去霧目的，但是去霧圖像容易過(guò)飽和，且在邊界處易產(chǎn)生光暈現(xiàn)象；Tarel J P等[4]通過(guò)中值濾波對(duì)有霧圖像操作，估算出大氣散射光值，但中值濾波沒(méi)有對(duì)圖像邊緣優(yōu)化，在圖像較小邊緣區(qū)域去霧效果不佳；He K M等[5]利用暗通道先驗(yàn)來(lái)求取粗略透射率，利用軟摳圖算法優(yōu)化透射，但是對(duì)于圖像高亮區(qū)域無(wú)法進(jìn)行暗通道先驗(yàn)方法；Nishino K等[6]采用貝葉斯概率模型對(duì)圖像去霧，能有效減少霧的影響，但要通過(guò)統(tǒng)計(jì)先驗(yàn)求解概率模型；Laurence M L等[7]通過(guò)自適應(yīng)濾波的方法對(duì)光照進(jìn)行估計(jì)，較好地消除了光暈現(xiàn)象，但該算法需要逐點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，算法的時(shí)間復(fù)雜度較高。

本文采用均值聚類(lèi)和循環(huán)導(dǎo)向?yàn)V波算法(mean clustering and loop guided filtering,MCLGF)對(duì)農(nóng)業(yè)圖像去霧，任意選取兩個(gè)子特征向量作為初始聚類(lèi)中心，將有霧圖像通過(guò)均值聚類(lèi)分為天空區(qū)域和非天空區(qū)域，在天空區(qū)域中求取原圖的最大像素值作為大氣光值；通過(guò)循環(huán)導(dǎo)向?yàn)V波優(yōu)化實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)平滑和邊緣保持。實(shí)驗(yàn)仿真顯示:本文算法能夠有效地降低圖像中的霧氣，同時(shí)結(jié)構(gòu)相似度、信息保真度、圖像信息熵和可見(jiàn)邊的正則梯度均值這4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)相比其他算法較好。

2 農(nóng)業(yè)圖像去霧

2.1 霧天圖像光學(xué)模型

霧天圖像光學(xué)模型為

I(x)=J(x)t(x)+A(1-t(x))

(1)

式中：I(x)是獲得的原始含霧圖像；J(x)是清晰圖像；A是空氣的大氣光強(qiáng)度值；t(x)∈(0,1)是霧化透射率。J(x)t(x)是光線(xiàn)傳遞時(shí)的直接減弱項(xiàng)，A(1-t(x))是大氣光的增強(qiáng)作用，去霧的目標(biāo)就是從I(x)中恢復(fù)J(x)、A和t(x)等相關(guān)系數(shù)[8]。

2.2 基于均值聚類(lèi)的大氣光強(qiáng)度估計(jì)

把有霧圖像通過(guò)均值聚類(lèi)方法劃分天空、非天空兩個(gè)區(qū)域[9]，同時(shí)在天空區(qū)域中求取最大像素值作為空氣的大氣光值。

步驟1：選取色調(diào)(H)、飽和度(S)、明度(V)3個(gè)顏色特征以及比度(F)和能量(E)兩個(gè)紋理特征。則圖像中像素點(diǎn)的特征向量X=(H,S,V,F,E)T。

步驟2：黃綠藍(lán)RGB空間轉(zhuǎn)換到HSV空間，計(jì)算像素特征向量為

(2)

式中：ζ=(gmax,rmax,bmax);ξ=(gmin,rmin,bmin)。

(3)

V=ζ

(4)

式中：r、g、b分別紅綠藍(lán)三通道的值；F、E由灰度共生矩陣得到。

步驟3：任意選取兩個(gè)子特征向量作為初始聚類(lèi)中心。

步驟4：求解每個(gè)對(duì)象與每個(gè)中心的最小距離值，這樣將每個(gè)對(duì)象劃分出最相似的類(lèi)。其中距離M為

(5)

步驟5：更新類(lèi)的中心，即計(jì)算每個(gè)類(lèi)中對(duì)象的平均值作為新的中心，其中均值計(jì)算公式為

(6)

步驟6：循環(huán)步驟4到步驟5直到每個(gè)聚類(lèi)不再明顯地變化，說(shuō)明所有的像素點(diǎn)都已分類(lèi)，聚類(lèi)函數(shù)已經(jīng)收斂，輸出結(jié)果。

步驟7：根據(jù)分類(lèi)計(jì)算結(jié)果，圖像被判斷為2個(gè)不同的類(lèi)，其中一個(gè)類(lèi)判斷為天空區(qū)域，另外一個(gè)類(lèi)則判斷為非天空區(qū)域。通過(guò)設(shè)置不同系數(shù)值計(jì)算出天空區(qū)域3個(gè)通道的亮度均值：

lmean=(0.32lr+0.56lg+0.12lb)/ntotal

(7)

式中：lr、lg、lb為3個(gè)通道的天空區(qū)域亮度值；ntotal為天空區(qū)域的總像素?cái)?shù)。

結(jié)合聚類(lèi)中心的亮度值與天空區(qū)域的亮度均值獲得大氣光最終亮度值：

A=ηl0+(1-η)lmean

(8)

式中：l0為聚類(lèi)中心亮度值；η∈(0.65,0.85)為調(diào)節(jié)因子。

2.3 透射率計(jì)算

2.3.1 循環(huán)導(dǎo)向?yàn)V波優(yōu)化

為了避免去霧圖像顏色過(guò)飽和[10]，通過(guò)循環(huán)導(dǎo)向?yàn)V波優(yōu)化，這樣使得細(xì)節(jié)平滑和提高邊緣保持能力，主要分為細(xì)節(jié)平滑和邊緣保持兩個(gè)過(guò)程。

(1)細(xì)節(jié)平滑過(guò)程：輸入圖像記為G，輸出圖像記為G′，p和q分別為輸出、輸入圖像中的像素點(diǎn)，σ為鄰域內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差，濾波形式為

(9)

式中：α∈(0,1)為歸一化因子；G(p)為輸入圖像中以像素點(diǎn)p為中心的鄰域內(nèi)像素點(diǎn)數(shù)；N(p)是以像素點(diǎn)p為中心的鄰域內(nèi)像素點(diǎn)數(shù)。

這樣消除了比σ小的紋理細(xì)節(jié)。

(10)

式中：β∈(0,1)為歸一化因子；τ為鄰域內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差；N(p)是以像素點(diǎn)p為中心的鄰域內(nèi)像素點(diǎn)數(shù)。

在循環(huán)迭代過(guò)程中逐漸減小引導(dǎo)圖窗口大小以增強(qiáng)輸出圖像的平滑性，如此循環(huán)反復(fù)直到輸出平滑性良好的輸出圖像。迭代次數(shù)越多，傳輸圖的平滑性越好，但會(huì)帶來(lái)更多的時(shí)間消耗，本文迭代次數(shù)選為t=7，導(dǎo)圖窗口最大為15像素×15像素。

2.3.2 透射率求解

導(dǎo)向?yàn)V波器是引導(dǎo)圖Iguide與濾波輸出結(jié)果t2(x)之間的一個(gè)局部線(xiàn)性模型[11]，可以認(rèn)為t2(x)是在大小為ω，以像素k為中心的窗口內(nèi)所有像素的線(xiàn)性變換：

t2(x)=λIguide+φ

(11)

式中：(λ,φ)是線(xiàn)性變換系數(shù)，在窗口ωk內(nèi)是常量。

為了使得導(dǎo)向?yàn)V波器的輸出、輸入圖像之間差異性最小，利用最小化代價(jià)函數(shù)確定出線(xiàn)性函數(shù)E(λ,φ)：

(12)

式中：ε為調(diào)整參數(shù)，防止λ過(guò)大；t1(x)為輸入圖像在i處的像素；w(k)為以像素k為中心的窗口。

E(λ,φ)能夠使輸人圖像與輸出圖像差異最小化，因此t2(x)保留了t1(x)的總體特征。

2.4 農(nóng)業(yè)圖像去霧

在通過(guò)均值聚類(lèi)方法獲得大氣光強(qiáng)度A后，將A和t2(x)帶入式(1)中，J(x)減少霧化程度為

(13)

分母取t2(x)、t0中較大值；當(dāng)t2(x)→0時(shí)，會(huì)使得J(x)引人噪聲，因此設(shè)置一個(gè)下界值t0=0.1。

3 實(shí)驗(yàn)仿真

3.1 主觀評(píng)價(jià)

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為CPU：Intel core i5-4460，3.0 GHz；內(nèi)存：4 G，軟件平臺(tái)為Matlab7.0。實(shí)驗(yàn)涉及的算法有Fattal、Tan、Tarel、He、Nishino、Laurence以及本文MCLGF算法。視覺(jué)效果對(duì)比分析2組不同的農(nóng)業(yè)有霧圖像，圖1和圖2分別為各種算法對(duì)有霧圖像1和有霧圖像2的去霧對(duì)比效果。

圖1 各種算法對(duì)有霧圖像1去霧對(duì)比效果Fig.1 Image No.1 dehazing contrast effect of various algorithms

圖2 各種算法對(duì)有霧圖像2去霧對(duì)比效果Fig.2 Image No.2 dehazing contrast effect of various algorithms

從圖1、圖2的對(duì)比2組實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出：本文MCLGF算法能夠有效地降低圖像中的霧氣，整體亮度有所增加，改善了圖像的光照情況，細(xì)節(jié)也有了一定程度的恢復(fù)，比如經(jīng)過(guò)去霧后，在圖1(h)中可以清楚地看見(jiàn)遠(yuǎn)處樹(shù)的邊緣，有利于應(yīng)用到農(nóng)田的識(shí)別分割；在圖2(h)中遠(yuǎn)處可以看見(jiàn)玉米的形狀以及層次信息，MCLGF算法尤其突出在對(duì)于遠(yuǎn)距離景物的處理效果，圖像更清晰，更符合人眼視覺(jué)的主觀感受。其他算法存在顏色失真，以及霧霾沒(méi)有被降低的缺陷。

3.2 客觀評(píng)價(jià)

從結(jié)構(gòu)相似度(structural similarity,SS)、信息保真度(information fidelity,IF)、圖像信息熵(information entropy,IE)和可見(jiàn)邊的正則梯度均值(regular gradient mean,RGM)4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)農(nóng)業(yè)圖像去霧效果[12～15]。SS是基于圖像特征信息相似度的評(píng)測(cè)指標(biāo)，用于反映視覺(jué)信息的局部相似映射，值越大，說(shuō)明去霧前后的結(jié)構(gòu)相似度越高，算法的結(jié)構(gòu)保持性能越好；IF通過(guò)計(jì)算去霧前后圖像之間的互信息量對(duì)圖像質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，值越大，算法的信息保真性能越好；IE衡量視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)視覺(jué)信號(hào)(如光照度、對(duì)比度和頻率信息)的敏感度，值越大，說(shuō)明去霧結(jié)果的對(duì)視覺(jué)和細(xì)節(jié)信息的復(fù)原效果更好；RGM值越大，農(nóng)業(yè)圖像去霧效果越好。經(jīng)過(guò)45次蒙特卡羅仿真實(shí)驗(yàn)，各種算法對(duì)有霧圖像處理后的評(píng)價(jià)結(jié)果如圖3所示。其中：圖3(a1)、(b1)為各種算法對(duì)有霧圖像1、圖像2處理后的SS值；圖3(a2)、(b2)為各種算法對(duì)有霧圖像1、圖像2處理后的IF值；圖3(a3)、(b3)為各種算法對(duì)有霧圖像1、圖像2處理后的IE值；圖3(a4)、(b4)為各種算法對(duì)有霧圖像1、圖像2處理后的RGM值。

圖3 各種算法對(duì)有霧圖像處理后的評(píng)價(jià)值Fig.3 Values of various algorithms for image dehazing

從圖3可以看出，本文算法MCLGF在結(jié)構(gòu)相似度、信息保真度、圖像信息熵和可見(jiàn)邊的正則梯度均值4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)相比其他算法較好，其中:有霧圖像1處理后的結(jié)構(gòu)相似度平均值為0.98，有霧圖像2處理后的結(jié)構(gòu)相似度平均值為0.97;有霧圖像1處理后的信息保真度平均值為0.96，有霧圖像2處理后的信息保真度平均值為0.94;有霧圖像1處理后的圖像信息熵平均值為8.95，有霧圖像2處理后的圖像信息熵平均值為9.12;有霧圖像1處理后的正則梯度均值為0.84，有霧圖像2處理后的正則梯度均值為0.85。

4 總 結(jié)

本文采用均值聚類(lèi)和循環(huán)導(dǎo)向?yàn)V波算法對(duì)農(nóng)業(yè)圖像去霧，通過(guò)均值聚類(lèi)在天空區(qū)域中求取原圖的最大像素值作為大氣光值；循環(huán)導(dǎo)向?yàn)V波實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)平滑和邊緣保持。實(shí)驗(yàn)仿真顯示本文算法能夠有效地降低圖像中的霧氣，同時(shí)結(jié)構(gòu)相似度評(píng)價(jià)指標(biāo)可達(dá)0.98、信息保真度評(píng)價(jià)指標(biāo)可達(dá)0.96、圖像信息熵評(píng)價(jià)指標(biāo)可達(dá)9.12，可見(jiàn)邊的正則梯度均值評(píng)價(jià)指標(biāo)可達(dá)0.85，相比其他算法較好，為農(nóng)業(yè)圖像去霧研究提供了一種新方法。